# data[].attributes.body
El punto  es uno de los elementos fundamentales de la geometría junto con la recta y el plano.

# data[].attributes.body
Las restas son los elementos básicos de la geometría.

# data[].attributes.body
Por dos puntos pasan infinitas rectas.
Por dos puntos solo pasa una recta.

# data[].attributes.body
Dos rectas en un mismo plano pueden tener diferentes posiciones entre sí:

Rectas secantes: Tienen un único punto en común.

Rectas paralelas: No tienen ningún punto en común, aunque las prolongues.

Rectas coincidentes: Tienen todos los puntos en común.

# data[].attributes.body
Hay dos tipos de rectas:

Semirrecta

Segmentos

# data[].attributes.headline
EL ÁNGULO COMO REGIÓN BARRIDA EN UN GIRO

# data[].attributes.subject
EL ÁNGULO COMO REGIÓN BARRIDA EN UN GIRO

# data[].attributes.body
El ángulo es la region de plano barrida al girar una semirrecta o semirrecta generatriz respecto de su origen desde una posición inicial hasta una posición final.

# data[].attributes.body
El ángulo es la region del plano limitada por dos semirrectas que tienen el mismo origen.

# data[].attributes.headline
EXPRESAR ÁNGULOS EN FORMA COMPLEJA Y FORMA INCOMPLEJA.

# data[].attributes.subject
EXPRESAR ÁNGULOS EN FORMA COMPLEJA Y FORMA INCOMPLEJA.

# data[].attributes.body
Sabemos que al efectuar cualquier medida, podemos expresar el resultado en forma compleja e imcompleja.

# data[].attributes.body
1º Colocamos de la misma manera que en la suma las medidas de los ángulos y comenzamos a restar por las unidades de orden.
2º si el número de segundos o de minutos en el minuendo es menor que en el sustrayendo, transformamos una unidad de orden inmediatamente superior del minuendo em su equivalente de orden inferior.

# data[].attributes.body
1º Colocamos las medidas de los ángulos una debajo de la otra manera que en cada columna coincidan las unidades.
2º Sumamos por separado los grados, los minutos los segundos.
3º Si el número de minutos o de segundos resultante es mayor o igual que 60, lo transformamosen  la unidad de orden inmediatamente superior.

# data[].attributes.body
1° Dividimos los grados por el número natural, transformamos el resto a minutos y los sumamos a los que ya teníamos.
2° Dividimos los minutos, trasformamos el resto a segundos y los sumamos a los que ya teníamos.
3° Dividimos los segundos.

# data[].attributes.body
1° Multiplicamos por el número natural los grados, los minutos y los segundos.
2° Si el número de minutos o el número de segundos del resultado es mayor o igual que 60, los transformamos en una unidad de orden inmediatamente superior.

# data[].attributes.body
Un polígono es la region del plano limitada por una línea poligonal cerrada.

# data[].attributes.headline
PROPIEDADES (N° DIAGONALES Y SUMA DE ÁNGULOS)

# data[].attributes.subject
PROPIEDADES (N° DIAGONALES Y SUMA DE ÁNGULOS)

# data[].attributes.body
El número de diagonales de un polígono de n° vértices es: n (n-3)

La suma de los ángulos de un polígono de n° lados es igual a: 180.

# data[].attributes.body
Los polígonos regulares tienen todos sus lados y sus ángulos iguales.

Estos polígonos tienen unos elementos característicos y exclusivos: el centro, las apotemasy los ángulos centrales.

El valor de un ángulo central de un polígono regular de n° de lados es igual a: 360°

# data[].attributes.body
Hay dos tipos:

Según el número de diagonales.

Suma de los ángulos.

# data[].attributes.body
Los ángulos pueden clasificarse según sus lados o sus ángulos.

Según sus lados los triángulos pueden ser: equilátero, escale o e isósceles.

Según sus ángulos los triángulos pueden ser: acutángulo, obtusángulo y rectángulo.

# data[].attributes.headline
RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO.

# data[].attributes.subject
RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO.

# data[].attributes.body
Las mediatrices y las bisectrices de un triángulo, junto con las medianas y las alturas, que definen a la continuación, constituyen las denominadas rectas notables de un triángulo, y sus intersecciones se denominan puntos notables.

# data[].attributes.body
El perímetro de un triángulo es igual a la suma de la longitud de sus tres lados, sean iguales o no.

El área de un triángulo es igual a la base por la altura partido por 2.

# data[].attributes.body
Los cuadriláteros se pueden clasificar en:

Trapecios.

Trapezoides.

Paralelogramo.

# data[].attributes.body
Un cuadrilatero tiene dos diagonales.

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilatero es 360 °.

# data[].attributes.body
El perímetro  de un cuadrilátero es la suma de todas sus longitudes de sus cuatro lados.

El área o superficie es la medida de la región interior de un polígono. Dentro de los cuadriláteros podemos distinguir tres grupos: los paralelogramos, los trapecios y trapezoides.

# data[].attributes.body
Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana que todos sus puntos equidistan de un punto dado llamado centro.

# data[].attributes.body
Los elementos de una cricunferencia son: el centro, el radio,la cuerda, el diámetro y el área.

# data[].attributes.headline
POSICIÓN RELATIVA DE UN PUNTO Y UNA CIRCUNFERENCIA.

# data[].attributes.subject
POSICIÓN RELATIVA DE UN PUNTO Y UNA CIRCUNFERENCIA.

# data[].attributes.headline
POSICIÓN RELATIVA DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA.

# data[].attributes.subject
POSICIÓN RELATIVA DE UNA RECTA Y UNA CIRCUNFERENCIA.

# data[].attributes.headline
POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS.

# data[].attributes.subject
POSICIÓN RELATIVA DE DOS CIRCUNFERENCIAS.

# data[].attributes.headline
LONGUITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA DE LOS ARCOS.

# data[].attributes.subject
LONGUITUD DE UNA CIRCUNFERENCIA DE LOS ARCOS.

# data[].attributes.body
La longuitud de una circunferencia se calcula multiplicando su diámetro por x.

Puesto que también es d = 2 x r.

# data[].attributes.body
Un círculo es la región del plano limitada por una circunferencia.

# data[].attributes.body
El área de un círculo se calcula multiplicando el número pi por el radio al cuadrado

A = pi x r elevado a 2

Hay cuatro  tipos de figuras circulares: el semicírculo, el segmento circular, la corona circular y el sector circular

# data[].attributes.headline
FIGURAS NO REGULARES: DESCOMPOSICÓN EN FIGURAS CONOCIDAS PARA CALCULAR SU ÁREA

# data[].attributes.subject
FIGURAS NO REGULARES: DESCOMPOSICÓN EN FIGURAS CONOCIDAS PARA CALCULAR SU ÁREA

# data[].attributes.body
Para calcular el área de un polígono irregular, podemos descomponerlo en el menor pos posible número de áreas de las áreas sepamos calcular. Normalmente, el maestro puede descender a triángulos.