# data[].attributes.headline
ได้ข่าวว่าหัวหน้าห้องชอบผู้หญิงและคุยกับผู้หญิงเป็น10จริงหรือไม่เพราะโกนหนวดแล้วหล่อเลย

# data[].attributes.subject
ได้ข่าวว่าหัวหน้าห้องชอบผู้หญิงและคุยกับผู้หญิงเป็น10จริงหรือไม่เพราะโกนหนวดแล้วหล่อเลย

# data[].attributes.body
ได้ข่าวว่าหัวหน้าห้องนี้รวย ขอตังค์หน่อยได้ไหมม

# data[].attributes.body
อย่างอแงให้มาก ตั้งใจเรียนหนังสือจะได้สอบติดในโรงเรียนที่ตัวเองเลือก
#เป็นกำลังใจให้น๊าา

# data[].attributes.body
เติมValolant ให้หน่อย พี่จน

# data[].attributes.headline
ว้ายยยยยย ไม่มีคู่อะนะ

# data[].attributes.subject
ว้ายยยยยย ไม่มีคู่อะนะ

# data[].attributes.headline
ไครอ่านขอให้ความรักล่มจมทุกคู่ สาธุ 555

# data[].attributes.subject
ไครอ่านขอให้ความรักล่มจมทุกคู่ สาธุ 555

# data[].attributes.headline
ทีเขียนยังไม่อาบทีนิรายงานตัวที่ครับว่าไคร

# data[].attributes.subject
ทีเขียนยังไม่อาบทีนิรายงานตัวที่ครับว่าไคร

# data[].attributes.headline
ถึงห้อง3ทั้งห้องนะครับจะพิมอะไรแบ้วไม่รู้ครับนึกไม่ออกแล้วเดียวค่อยมาพิมต่อปีหน้านะครับ

# data[].attributes.subject
ถึงห้อง3ทั้งห้องนะครับจะพิมอะไรแบ้วไม่รู้ครับนึกไม่ออกแล้วเดียวค่อยมาพิมต่อปีหน้านะครับ

# data[].attributes.headline
ยังไม่อาบทีเหมือน

# data[].attributes.subject
ยังไม่อาบทีเหมือน

# data[].attributes.headline
ไครยังไม่อาบน้ำทีมั่งตี22.34แล้วผมคนนึงม่ายอาบทีเย็นอิตาย

# data[].attributes.subject
ไครยังไม่อาบน้ำทีมั่งตี22.34แล้วผมคนนึงม่ายอาบทีเย็นอิตาย

# data[].attributes.body
แอบชอบพี่แปงนะ จากน้องม.1

# data[].attributes.body
คิดถึงฟิวคาดนิ555

# data[].attributes.body
ก็ขอให้แปงๆมีความสุขมากๆนะคะ ขอให้เป็นที่รักของคนทุกคน ขอให้สอบติดในโรงเรียนที่ตัวเองหวัง แปงๆเป็นคนเก่งมากๆ มีอะไรก็อย่าได้ทุกใจไปเลยนะ  ไม่ว่าแปงจะเลือกทางไหน จะทำอะไรเราก็จะคอยอยู่เคียงข้างเธอนะ ขอให้ไม่ปวดหลังนะคะ เติบโตไปด้วยกัน Happy Valentine's Day / Love you

# data[].attributes.attachment_link.title
WE แนะแนว | #ติววิทยาศาสตร์ - #ชีววิทยา สอบเข้า ม.4 By พี่บิ๊ก | WE BY THE BRAIN

# data[].attributes.attachment_link.title
WE แนะแนว | #ติวคณิตศาสตร์​​​ สอบเข้า ม.4 Part 1 By พี่ภูมิ | WE BY THE BRAIN

# data[].attributes.headline
น้องอย่าใจร้ายกับพี่

# data[].attributes.subject
น้องอย่าใจร้ายกับพี่

# data[].attributes.headline
ว่ายน้ำตามมานะพี่

# data[].attributes.subject
ว่ายน้ำตามมานะพี่

# data[].attributes.headline
น้อง3/3พี่อยากไปเที่ยวด้วยจังเลยขอเกาะล้อไปด้วยได้มั้ยจากพี่มิ้วคนน่ารัก

# data[].attributes.subject
น้อง3/3พี่อยากไปเที่ยวด้วยจังเลยขอเกาะล้อไปด้วยได้มั้ยจากพี่มิ้วคนน่ารัก

# data[].attributes.headline
น้องผิดห้องป่ะครับ

# data[].attributes.subject
น้องผิดห้องป่ะครับ

# data[].attributes.body
รักนะต้าวแว่น

# data[].attributes.headline
แอบชอบพี่พยูน4/1คับ

# data[].attributes.subject
แอบชอบพี่พยูน4/1คับ

# data[].attributes.body
ทำไหร

# data[].attributes.headline
จะขึ้นม.6แล้ว กลับไป

# data[].attributes.body
จะขึ้นม.6แล้ว กลับไปได้ไหม

# data[].attributes.headline
เราก็แฟนหยิ่นหยิ่นไง

# data[].attributes.subject
เราก็แฟนหยิ่นหยิ่นไง

# data[].attributes.body
ริวตื่นเต้นจัง

# data[].attributes.body
https://youtu.be/xMG7vI3vi2Q

# data[].attributes.headline
ผมคือองค์ดำตามหาเมียคนที่9อยู่ครับไครว่างบ้าง

# data[].attributes.subject
ผมคือองค์ดำตามหาเมียคนที่9อยู่ครับไครว่างบ้าง

# data[].attributes.headline
พี่พีหลาดศุกร์รายงานตัวหน่อยครับ

# data[].attributes.subject
พี่พีหลาดศุกร์รายงานตัวหน่อยครับ

# data[].attributes.headline
แล้วตกลงลุงยุทกับป้าแก้วจ่ายค่าไฟต่างกันกี่บาท ?

# data[].attributes.subject
แล้วตกลงลุงยุทกับป้าแก้วจ่ายค่าไฟต่างกันกี่บาท ?

# data[].attributes.headline
มาแล้วลูกจ๋า ชุ

# data[].attributes.body
มาแล้วลูกจ๋า ชุดโกโกวาที่หนูอยากได้ โกโกงาที่หนูอยากใส่ โกโกวาคิมิสึนีดาา

# data[].attributes.body
ทำไมต้องให้คนอื่นคิดค่าไฟ

# data[].attributes.headline
ยกโทษให้ก็ได้ค่ะ

# data[].attributes.subject
ยกโทษให้ก็ได้ค่ะ

# data[].attributes.body
แต่พ่อต้องซื้อชุดโกโกวา โกซือ คึมีซือเนดา ให้หนูนะค่ะ

# data[].attributes.headline
ถึงน้องฟิล์ม

# data[].attributes.subject
ถึงน้องฟิล์ม

# data[].attributes.body
มีใจให้พี่บ้างป่าว พี่รอนานเเล้วอย่ารีบมีหวานใจนะรอพี่จีบก่อนน

# data[].attributes.headline
หนูรู้ตัวค่ะว่าพี่ชอบเพราะว่าหนูสวย

# data[].attributes.subject
หนูรู้ตัวค่ะว่าพี่ชอบเพราะว่าหนูสวย

# data[].attributes.headline
เติมตังบัญชีให้หน่อยครับ ไม่มีจะกิน

# data[].attributes.subject
เติมตังบัญชีให้หน่อยครับ ไม่มีจะกิน

# data[].attributes.headline
ไม่มีตังซื้อ ขอตังหน่อย

# data[].attributes.subject
ไม่มีตังซื้อ ขอตังหน่อย

# data[].attributes.body
พี่ผอมลงเยอะมาก

# data[].attributes.headline
อยากกล้วยทอดก็ไปซื้อครับ

# data[].attributes.subject
อยากกล้วยทอดก็ไปซื้อครับ

# data[].attributes.headline
แอบชอบคนๆนึงแต่น้องอาจจะยังไม่รู้ตัวมั่ง55

# data[].attributes.subject
แอบชอบคนๆนึงแต่น้องอาจจะยังไม่รู้ตัวมั่ง55

# data[].attributes.headline
อย่างเท่เลยพี่บ่าว

# data[].attributes.subject
อย่างเท่เลยพี่บ่าว

# data[].attributes.headline
อยากคิดค่าไฟ😭

# data[].attributes.body
อยากคิดค่าไฟ😭

# data[].attributes.headline
รู้จักพีคอลายป่าว

# data[].attributes.subject
รู้จักพีคอลายป่าว

# data[].attributes.headline
พรุ่งนี้เรียนอะไรบ้าง

# data[].attributes.subject
พรุ่งนี้เรียนอะไรบ้าง

# data[].attributes.headline
แอบชอบกล้วยทอด

# data[].attributes.subject
แอบชอบกล้วยทอด

# data[].attributes.headline
อยากกินกล้วยทอด

# data[].attributes.subject
อยากกินกล้วยทอด

# data[].attributes.headline
รีพอตทำไมครับ

# data[].attributes.subject
รีพอตทำไมครับ

# data[].attributes.body
กำลังไฟฟ้าในทางไฟฟ้าใช้สัญลักษณ์ P มีหน่วยเป็นวัตต์  หมายถึง  ปริมาณไฟฟ้าที่มีแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าใช้ไปให้กับอุปกรณ์ มีค่าเท่ากับแรงดันไฟฟ้าคูณกับกระแสไฟฟ้า

ความสัมพันธ์        P ~ E และ   P ~ I

เพราะฉะนั้น    P  = E x I      มีหน่วยเป็นวัตต์ ( W)       แต่         I = E / R

แทนค่า        P = E x  ( E / R )    เพราะฉะนั้น    P = E² / R      แต่        E = I x  R

แทนค่า        P = ( I x R ) x I        เพราะฉะนั้น    P = I ² x  R

ในทางกลกำลังจะวัดเป็นหน่วยของ แรงม้า(HP,   Horse Power)      ,1 HP = 746 วัตต์

รวมสูตรแรงดันไฟฟ้า กระแสไฟฟ้า ความต้านทาน กำลังไฟฟ้า

พลังงานไฟฟ้า (Electric Energy),W  หมายถึง ปริมาณไฟฟ้าที่อุปกรณ์ไฟฟ้าใช้ไปทั้งหมด หรือ แหล่งจ่ายไฟฟ้าจ่ายให้ทั้งหมด คิดในช่วงระยะเวลาใดเวลาหนึ่ง มีหน่วยเป็น  วัตต์ – ชม.(Wh) วัดได้ด้วยเครื่องมือวัดพลังงานไฟฟ้าหรือ Kilowatt Hour Meter  ดังรูปที่ 1

รูปที่ 1     Kilowatt Hour Meter

# data[].attributes.headline
เเอบชอบพี่ปลื้มค่ะ

# data[].attributes.subject
เเอบชอบพี่ปลื้มค่ะ

# data[].attributes.headline
สติหาซื้อได้ที่ไหนบ้างคะ

# data[].attributes.subject
สติหาซื้อได้ที่ไหนบ้างคะ

# data[].attributes.headline
ไม่มีสามเหลี่ยม

# data[].attributes.subject
ไม่มีสามเหลี่ยม

# data[].attributes.headline
จงหาว่าภาพนี้มีสี่เหลี่ยมทั้งหมดกี่รูป

# data[].attributes.subject
จงหาว่าภาพนี้มีสี่เหลี่ยมทั้งหมดกี่รูป

# data[].attributes.body
ทำไมน้องๆแปกกันจังคะ

# data[].attributes.headline
รวมศูตรคณิตศาตร์

# data[].attributes.subject
รวมศูตรคณิตศาตร์

# data[].attributes.body
รวมศูตรคณิตศาตร์

วงกลม =22/7 (พาย)xเส้นผ่านศูนย์กลาง
รูปว่าว = 1/2 x ผลคูนของเส้นทะเเยงมุม
=5เหลี่ยมสูตรการหาพื้นที่คือ รูทเศษ 3ส่วนสี่ คูนด้านยกกำลังสองคูน 5
=6เหลี่ยมก็จะเป็นรูทเศษ 3ส่วนสี่ คูนด้านยกกำลังสองคูน 6 แต่ทั้งสองรูปนั้นต้องเป็น 5หรือ 6เหลี่ยมด้านเท่าเท่านั้นน่ะครับ
สามเหลี่ยม =1/2xฐานxสูง
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้างxยาว
พื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัส = ด้านxด้าน
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐานxสูง
พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 0.5xผลคูนของเส้นทแยงมุม
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 0.5xผลบวกของด้านคู่ขนานxสูง
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า หรือ ใดๆ = 0.5xเส้นทแยงมุมxผลบวกของเส้นกิ่ง
พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = 0.5xผลคูลของเส้นทแยงมุม
พื้นที่วงกลม = 3.14x รัศมีกำลังสอง
ปริมาตรทรงกรวย = 1/3xพื้นที่ฐานxสูง
ปริมาตรทรงกลม = 4/3 พาย R^3
พื้นที่วงแหวน = (R-r)^2พาย
สี่เหลี่ยมใดๆ = 1/2xผลคูณเส้นทแยงมุม
สามเหลี่ยมใดๆ = 1/2xฐานxสูง
ปริมาตรทรงปริซึม = พื้นที่ฐานxสูง
พีระมิด = (1/3) x พื้นที่ฐาน x สูงx ด้านกำลัง2
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า = เส้นทแยงมุม/2xผลคูณเส้นกิ่ง
พื้นที่วงกลม = พายr ยกกำลัง2
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2xผลบวกด้านคู่ขนานคูณสูง
3 เหลี่ยมด้านเท่า = รูท 3/4xด้านกำลัง 2
3 เหลี่ยมหน้าจั่ว = ฐาน/4xรูท4*ด้านประกอบมุมยอดกำลัง 2 - ฐานกำลัง2
3 เหลี่ยมมุมฉาก = 1/2xผลคุณของด้านประกอบมุมฉาก
วงกลม = พายrกำลัง2 หรือ 1/4 พายdกำลัง2 เมื่อ r คือรัศมี d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง

4/3 x pi x r3 คือปริมาตรทรงกลม ไม่ใช่พื้นที่
4 x pi x r2 คือพื้นที่ผิวทรงกลม

# data[].attributes.headline
ถึงไหนถึงกันคับ

# data[].attributes.subject
ถึงไหนถึงกันคับ

# data[].attributes.attachment_link.keywords[]
Boats and boating--Equipment and supplies

# data[].attributes.headline
การบวก,ลบ,คูณ,หารของเศษส่วน

# data[].attributes.subject
การบวก,ลบ,คูณ,หารของเศษส่วน

# data[].attributes.body
หลักการ
ทำตัวส่วนของเศษส่วนให้เท่ากัน แล้วนำตัวเศษมาบวกหรือลบกัน กล่าวคือ ถ้า และ แทนเศษส่วนใดๆจะได้ว่า
เศษส่วน

วิธีที่ 1 เปลี่ยนเศษส่วนจำนวนคละให้เป็นเศษส่วนเกิน

วิธีที่ 2 ใช้สมบัติการสลับที่และสมบัติการเปลี่ยนกลุ่ม ซึ่งเป็นวิธีท ี่นิยมใช ้เมื่อ เศษส่วน เป็นจำนวน
ที่มีีค่ามาก

หมายเหตุ การบวกและการลบเศษส่วนอาจทำได้โดยใช้วิธีลัด
ตัวอย่าง ค.ร.น. ของ 3, 12 และ 20 เท่ากับ 60

การคูณและการหารเศษส่วน

คุณสมบัติของอัตราส่วน

1. a : b = c : d เมื่อ ad = bc
2. a : b = c : d เมื่อ
3. a : b = c : d เมื่อ
4. a : b = c : d เมื่อ
5. a : b = c : d เมื่อ
6. a : b = c : d เมื่อb : a = d : c
7. a : b และ b : c จะได้ a : b : c

วงกลม =22/7 (พาย)xเส้นผ่านศูนย์กลาง
รูปว่าว = 1/2 x ผลคูนของเส้นทะเเยงมุม
=5เหลี่ยมสูตรการหาพื้นที่คือ รูทเศษ 3ส่วนสี่ คูนด้านยกกำลังสองคูน 5
=6เหลี่ยมก็จะเป็นรูทเศษ 3ส่วนสี่ คูนด้านยกกำลังสองคูน 6 แต่ทั้งสองรูปนั้นต้องเป็น 5หรือ 6เหลี่ยมด้านเท่าเท่านั้นน่ะครับ
สามเหลี่ยม =1/2xฐานxสูง
พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้างxยาว
พื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัส = ด้านxด้าน
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐานxสูง
พื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = 0.5xผลคูนของเส้นทแยงมุม
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 0.5xผลบวกของด้านคู่ขนานxสูง
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า หรือ ใดๆ = 0.5xเส้นทแยงมุมxผลบวกของเส้นกิ่ง
พื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = 0.5xผลคูลของเส้นทแยงมุม
พื้นที่วงกลม = 3.14x รัศมีกำลังสอง
ปริมาตรทรงกรวย = 1/3xพื้นที่ฐานxสูง
ปริมาตรทรงกลม = 4/3 พาย R^3
พื้นที่วงแหวน = (R-r)^2พาย
สี่เหลี่ยมใดๆ = 1/2xผลคูณเส้นทแยงมุม
สามเหลี่ยมใดๆ = 1/2xฐานxสูง
ปริมาตรทรงปริซึม = พื้นที่ฐานxสูง
พีระมิด = (1/3) x พื้นที่ฐาน x สูงx ด้านกำลัง2
พื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า = เส้นทแยงมุม/2xผลคูณเส้นกิ่ง
พื้นที่วงกลม = พายr ยกกำลัง2
พื้นที่สี่เหลี่ยมคางหมู = 1/2xผลบวกด้านคู่ขนานคูณสูง
3 เหลี่ยมด้านเท่า = รูท 3/4xด้านกำลัง 2
3 เหลี่ยมหน้าจั่ว = ฐาน/4xรูท4*ด้านประกอบมุมยอดกำลัง 2 - ฐานกำลัง2
3 เหลี่ยมมุมฉาก = 1/2xผลคุณของด้านประกอบมุมฉาก
วงกลม = พายrกำลัง2 หรือ 1/4 พายdกำลัง2 เมื่อ r คือรัศมี d คือเส้นผ่านศูนย์กลาง

4/3 x pi x r3 คือปริมาตรทรงกลม ไม่ใช่พื้นที่
4 x pi x r2 คือพื้นที่ผิวทรงกลม

สูตรการหาปริมาตร

ปริมาตรปริซึม
รูป เรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม

ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง

ปริมาตรพีระมิด
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐานและหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด
ร่วมกันที่ยอดแหลม เรียกว่า พีระมิด

ปริมาตรพีระมิด = x พื้นที่ฐาน x สูงตรง

ปริมาตรทรงกระบอก
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบ
ที่ ขนานกัน เมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัดเป็น วงกลม ที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรียกว่ารูปเรขาคณิตสามมิตินี้ว่า
ทรงกระบอกปริมาตรทรงกระบอก
รูป เรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและ อยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัด เป็นวฃกลม ที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรียกว่ารูปเรขาคณิตสามมิตินี้ว่า ทรงกระบอก

ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x สูง

หรือ ปริมาตรของทรงกระบอก =

เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน

h แทนความสูงของทรงกระบอก

สูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมต่างๆ

สูตรมาตรฐานของสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยม=เศษหนึ่งส่วนสอง x สูง x ฐาน

สูตรต่างๆของการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม

ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมใดใด=ผลบวกของด้านทุกด้าน

สี่เหลี่ยมผืนผ้า=กว้าง x ยาว

สี่เหลี่ยมจัตุรัส=ด้าน x ด้าน

สี่เหลี่ยมด้านขนาน=สูง x ฐาน

สี่เหลี่ยมคางหมู=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน=เศษหนึ่งส่วนสอง x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

สี่เหลี่ยมใดใด=เศษหนึ่งส่วนสอง x เส้นทแยงมุม x ผลบวกของเส้นกิ่ง

# data[].attributes.body
รักเหมือนกันนะคะ เพื่อนรัก💖

# data[].attributes.headline
ช่วยหยุดส่งสูตรครับ 

# data[].attributes.subject
ช่วยหยุดส่งสูตรครับ 

# data[].attributes.body
แทนๆนั่นมันคิดยังไงอะพี่ หนูงง

# data[].attributes.headline
หนูอยากเล่นน้ำมาก็เลยค่ะ

# data[].attributes.subject
หนูอยากเล่นน้ำมาก็เลยค่ะ

# data[].attributes.body
คุณ::หนูเป็นนางเงือกนะคะคุณแม่ คุณแม่ให้ขาหนูถูกน้ำสิคะ
แม่::แม่คงลืมให้หนูกินยาสินะ🤦

# data[].attributes.body
การหา ห.ร.ม.ฟ
1.วิธีการแยกตัวประกอบ
(1) แยกตัวประกอบของแต่ละจำนวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ
(2) เลือกเอาตัวประกอบที่ซ้ำกันของแต่ละจำนวนมา 1 ตัว แล้วคูณกันเป็น ห.ร.ม.
2. วิธีการตั้งหารสั้น
(1) นำตัวเลขที่ต้องการหา ห.ร.ม.     มาตั้งหารสั้นโดยหาตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะมาหารและสามารถหารจำนวนทุกตัวที่หา ห.ร.ม.     ลงตัวได้ทั้งหมด
(2) นำตัวหารที่ได้มาคูณเป็น ห.ร.ม. ทั้งหมด
การหา ค.ร.น.
1. วิธีการแยกตัวประกอบ
(1) แยกตัวประกอบของแต่ละจำนวนให้เป็นตัวประกอบเฉพาะ
(2) เลือกเอาตัวประกอบที่ซ้ำกันของแต่ละจำนวนมา 1 ตัว     พร้อมทั้งหาตัวที่ไม่ซ้ำกันลงมาด้วยและนำมาคูณกันเป็น ค.ร.น.
2. วิธีการตั้งหารสั้น
(1) นำตัวเลขที่ต้องการหา ค.ร.น.     มาตั้งหารสั้นโดยหาตัวหารที่เป็นจำนวนเฉพาะมาหารและสามารถหารได้ลงตัวอย่างน้อย 2 ตัว     หรือหากจำนวนใดที่ไม่สามารถหารลงตัวก็ให้ดึงตัวเลขนั้นลงมาแล้วหารจนหารต่อไปไม่ได้
(2) นำตัวหารที่ได้มาคูณกันเป็น ค.ร.น. ทั้งหมด
ความสัมพันธ์ของ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.
(1) ให้ a, b เป็นเลข 2 จำนวน โดย c เป็น ห.ร.ม. และ d เป็น ค.ร.น. ของ a,b ก็จะได้ว่า a x b =
c x d
(2) ห.ร.ม. ของเศษส่วน=

(3) ค.ร.น. ของเศษส่วน =

การตรวจสอบการหารแบบลงตัวในบางจำนวน
1. จำนวนที่ 2 หารลงตัวจะเป็นจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลขคู่ซึ่งจะรวม 0 ด้วย
2. จำนวนที่ 3 หารลงตัวจะเป็นจำนวนที่นำแต่ละหลักของเลขจำนวนนั้นมาบวกเข้าด้อยกันทุกหลัก เมื่อผลบวกออกมาเป็นตัวเลขที่ 3 สามารถหารได้ลงตัวซึ่งนั่นคือจำนวนที่ 3 สามารถหารได้ลงตัว แต่ถ้าผลบวกออกมาเป็นตัวเลขที่ 3 ไม่สามารถหารได้ลงตัวก็คือจำนวนนั้นสามารถที่จะนำ 3 มาหารได้ลงตัว
3. จำนวนที่ 5 หารลงตัว ซึ่งจะมีเพียงจำนวนที่มีหลักหน่วยเป็นเลข 5, 0 เท่านั้น
คุณสมบัติของ 0, 1
1. a + 0 = 0 + a = a
2. a x 0 = 0 x a = 0
3. a x 1 = 1 x a = a
4. a  0 จะไม่มีค่า เมื่อ a 0
โดยกำหนดให้ a แทนจำนวนใดๆ
คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก, การคูณ
1. a + b = b + a
2. a x b = b x a
โดยกำหนดให้ a, b = จำนวนใดๆ
คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการบวก, การคูณ
1. (a + b) + c = a + (b + c)
2. (b + c) x c = a x (b x c)
โดยกำหนด a, b, c = จำนวนใดๆ
คุณสมบัติการแจกแจง
1. a x (b +c) = (a x b) + (a x c)
2. (b + c) x a = (b x a) + (c x a)
โดยกำหนดให้ a, b, c = จำนวนใดๆ
ข้อสังเกตในการบวกและคูณจำนวนเลขคู่และเลขคี่
1. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคู่
2. จำนวนคี่ + จำนวนคี่ = จำนวนคู่
3. จำนวนคี่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่
4. จำนวนคู่ + จำนวนคู่ = จำนวนคี่
5. จำนวนคู่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่
6. จำนวนคี่ x จำนวนคี่ = จำนวนคี่
7. จำนวนคี่ x จำนวนคู่ = จำนวนคู่
8. จำนวนคู่ x จำนวนคี่ = จำนวนคู่
การหาผลบวกของจำนวนเต็ม
1. การหาผลบวกของจำนวนเต็มลบ
จะได้ (-) + (-) = (-)
2. การหาผลบวกระหว่างจำนวนเต็ม
จะได้
2.1 ถ้า |(+)| > |(-)|  (+) + (-)
= |(+)| - |(-)| = (+)
2.2 ถ้า |(+)| < |(-)| (+) +(-)
= |(+)| - |(-)| = (-)
การหาผลลบของจำนวนเต็ม
สูตร = ตัวตั้ง – ตัวลบ = ตัวตั้ง + จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
หมายเหตุ จำนวนตรงข้ามของ a เขียนด้วย –a
จำนวนตรงข้ามของ –a เขียนแทนด้วย –(-a)
การหาผลคูณของจำนวนเต็ม
1. การผลคูณของจำนวนเต็มบวก
จะได้ (+) x (+) = (+)
2. การผลคูณของจำนวนเต็มลบ
จะได้ (-) x (-) = (+)
3.การผลคูณของจำนวนเต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
จะได้ (+) x (-) = (-)
4.การหาผลคูณของจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวก
จะได้ (-) x (+) = (-)
การหาผลหารของจำนวนเต็ม
สูตร ตัวตั้ง  ตัวหาร
1. การผลหารของจำนวนเต็มบวก
(+)  (+) = (+)
2. การหาผลหารของจำนวนเต็มลบ
(-)  (-) = (+)
3. การผลหารระหว่างจำนวนต็มบวกและจำนวนเต็มลบ
(+)(-) = (-)
4. การหาผลหารระหว่างจำนวนเต็มลบและจำนวนเต็มบวก
(+)  (-) = (-)
คุณสมบัติของจำนวนจริง
1. คุณสมบัติปิดของการบวก
a + b เป็นจำนวนจริง
2. คุณสมบัติของการคูณ
a x b เป็นจำนวนจริง
3. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการบวก
(a + b) + c = a + (b + c)
4. คุณสมบัติการเปลี่ยนกลุ่มได้ของการคูณ
(a +b) x c = a x (b x c)
5. คุณสมบัติการสลับที่ของการบวก
a + b = b + a
6. คุณสมบัติการสลับที่ของการคูณ
a x b = b x a
7. เอกลักษณ์การบวก
เอกลักษณ์ของการบวก คือ 0
0 + a = a = a + 0
8. เอกลักษณ์การคูณ
เอกลักษณ์ของการคูณ คือ 1
1 x a = a = a x 1
9. อินเวอร์สการบวก
อินเวอร์สการบวกของ a ได้แก่ –a
(-a) + a = 0 = a + (-a)
10. อินเวอร์สการคูณ
อินเวอร์สของการคูณของของ a คือ [a 0]x a = 1 = a x
11. คุณสมบัติการแจกแจง
a x ( b+ c) = (a x b) + (a x c)

# data[].attributes.headline
อย่าเท็จครับพี่สีส้ม

# data[].attributes.subject
อย่าเท็จครับพี่สีส้ม

# data[].attributes.headline
ฝากหน่อยเมมเต็ม

# data[].attributes.body
ฝากหน่อยเมมเต็ม

# data[].attributes.headline
ฝาก ถึงคนที่ทวงปากกา

# data[].attributes.subject
ฝาก ถึงคนที่ทวงปากกา

# data[].attributes.body
ใจเย็น ยังหาซื้อไม่ได้ที

# data[].attributes.headline
พวกพี่เรียนหนักครับ เลยแปลกๆ

# data[].attributes.subject
พวกพี่เรียนหนักครับ เลยแปลกๆ

# data[].attributes.headline
สูตรการหาปริมาตร

# data[].attributes.subject
สูตรการหาปริมาตร

# data[].attributes.body
ปริมาตรปริซึม
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปสี่เหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เรียกว่า ปริซึม

ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง

ปริมาตรพีระมิด
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกับฐานและหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอด
ร่วมกันที่ยอดแหลม เรียกว่า พีระมิด

ปริมาตรพีระมิด = x พื้นที่ฐาน x สูงตรง

ปริมาตรทรงกระบอก
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบ
ที่ขนานกัน เมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัดเป็น วงกลม ที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรียกว่ารูปเรขาคณิตสามมิตินี้ว่า
ทรงกระบอกปริมาตรทรงกระบอก
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและ อยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้วจะได้หน้าตัด เป็นวฃกลม ที่เท่ากันทุกประการกับฐานเสมอ เรียกว่ารูปเรขาคณิตสามมิตินี้ว่า ทรงกระบอก

ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x สูง

หรือ ปริมาตรของทรงกระบอก =

เมื่อ r แทนรัศมีของวงกลมที่เป็นฐาน

h แทนความสูงของทรงกระบอก

สูตรการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมต่างๆ

สูตรมาตรฐานของสามเหลี่ยม

สามเหลี่ยม=เศษหนึ่งส่วนสอง x สูง x ฐาน

สูตรต่างๆของการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม

ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมใดใด=ผลบวกของด้านทุกด้าน

สี่เหลี่ยมผืนผ้า=กว้าง x ยาว

สี่เหลี่ยมจัตุรัส=ด้าน x ด้าน

สี่เหลี่ยมด้านขนาน=สูง x ฐาน

สี่เหลี่ยมคางหมู=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลบวกด้านคู่ขนาน x สูง

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน=เศษหนึ่งส่วนสอง x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

สี่เหลี่ยมใดใด=เศษหนึ่งส่วนสอง x เส้นทแยงมุม x ผลบวกของเส้นกิ่ง

# data[].attributes.body
ทำไมพี่ๆห้องวิดนิดแปกกันจังอะ

# data[].attributes.headline
ห้องนี้ห้องไหรนิ 

# data[].attributes.body
ห้องนี้ห้องไหรนิ

# data[].attributes.headline
เรื่องเครียดๆ ประจำวัน

# data[].attributes.subject
เรื่องเครียดๆ ประจำวัน

# data[].attributes.body
สมมุติว่า ถ้าคุณง่วงแต่คุณก็หิว คุณจะไปกิน หรือจะไปนอน

# data[].attributes.body
รักนะคะเพื่อนรัก 💕

# data[].attributes.headline
คุณสมบัติของเลขยกกำลัง

# data[].attributes.subject
คุณสมบัติของเลขยกกำลัง

# data[].attributes.body
คุณสมบัติของเลขยกกำลัง

1. an = a x a x a x … x a (n ตัว)[เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก]
2. a-n = 1 an [a 0]
3. a⁰ = 1 [a 0]
4. am x an = am+n [ฐานเหมือนกันคูณกันนำกำลังบวกกัน]
5. am an = am-n [ฐานเหมือนกัน หารกันนำกำลังลบกัน]
6. (am)n = am x n [กำลังซ้อนกันนำกำลังไปคูณกัน]
7. (a x b)n = an x bn [กำลังซ้อนกันนำกำลังไปคูณกัน]
8. [ ]n = an bn , b 0 [กำลังซ้อนกันนำกำลังไปคูณกัน]
9. (a b)m am bm
10. an / m = ( )n
11. = x [a > 0, b > 0]

สูตรการหาพื้นที่และปริมาตร

สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ

1. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน หรือ 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

2. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว

3. สูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง

4. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ฐาน x สูง หรือ 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

5. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง

6. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

7. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า = 1/2 x เส้นทแยงมุม x ผลบวกของเส้นกิ่ง

8. สูตรการหาพื้นที่วงกลม = พาย x รัศมี2

9. สูตรการหาปริมาตรทรงลูกบาศก์ = ด้าน3

10. สูตรการหาปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว x สูง

11. สูตรการหาปริมาตรทรงกลม = 4/3 x พาย x รัศมี3

12. สูตรการหาปริมาตรทรงกระบอก = พาย x รัศมี2 x สูง

13. สูตรการหาปริมาตรทรงกรวย = 1/3 x พาย x รัศมี² x สูง

14. สูตรการหาปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง

# data[].attributes.body
ช่วยหยุดเอาโทรศัพท์คนอื่นไปถ่ายด้วย คร้านลบ

# data[].attributes.headline
ถึงน้องสายนํ้า

# data[].attributes.subject
ถึงน้องสายนํ้า

# data[].attributes.body
น่ารักจังน้องงงง

# data[].attributes.headline
ถึง คุณพรีม คุณใช้ยาสีฟันอะไรสระผมคะ

# data[].attributes.subject
ถึง คุณพรีม คุณใช้ยาสีฟันอะไรสระผมคะ

# data[].attributes.body
ต้องยาดมตราโป๊ยเซียนเท่านั้นค่ะ

# data[].attributes.headline
ต้นไม้ที่สูงๆเหมือนผีเปรตนั้น

# data[].attributes.subject
ต้นไม้ที่สูงๆเหมือนผีเปรตนั้น

# data[].attributes.body
รักนะอิอิ5555555555😝

# data[].attributes.body
กินไรกันครับ

# data[].attributes.headline
ขัดแล้วฟันเรียบยังครับพี่พี

# data[].attributes.subject
ขัดแล้วฟันเรียบยังครับพี่พี

# data[].attributes.headline
ถึงน้องฟีม4ขีด 

# data[].attributes.subject
ถึงน้องฟีม4ขีด 

# data[].attributes.body
เท่มากเลย

# data[].attributes.headline
รักพระมหากษัตริย์มากค่ะ

# data[].attributes.subject
รักพระมหากษัตริย์มากค่ะ

# data[].attributes.headline
ถึงพี่อ้นจากน้อง ม ..

# data[].attributes.subject
ถึงพี่อ้นจากน้อง ม ..

# data[].attributes.body
ทำไมพี่อ้นหล่อมากเลยจ้า แอบปลิ้ม55

# data[].attributes.headline
ถึงพี่ต้น ปางโมง

# data[].attributes.subject
ถึงพี่ต้น ปางโมง

# data[].attributes.body
พี่ต้นใจป๋ามากเลยค่ะชอบๆ😜💖

# data[].attributes.headline
คิมิโน๊ะโต๊ะะะะ

# data[].attributes.body
คิมิโน๊ะโต๊ะะะะ

# data[].attributes.body
ไม่น่าได้ไปนะ เราว่า

# data[].attributes.body
ชอบพี่อุ๊บนะค่าบบบ

# data[].attributes.body
ว่าจะได้ไปป่าววันศุกร์

# data[].attributes.body
การบ้านมีไรบ้างนิ

# data[].attributes.body
Fcพี่อ้นคับ

# data[].attributes.headline
ชี้แจงแถลงไข

# data[].attributes.subject
ชี้แจงแถลงไข

# data[].attributes.body
ชื่ออิงค่ะ ไม่ได้ชื่ออุ๊บ🥲

# data[].attributes.body
อย่างเท่เลยพี่55555555

# data[].attributes.headline
Fc พี่ เกลาลัดมาเลยคะ

# data[].attributes.subject
Fc พี่ เกลาลัดมาเลยคะ