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Fundamentos de lógica

Conceitos

Para melhorar o entendimento da lógica, é necessário conhecer as definições de alguns termos importantes e muito utilizados na lógica. Mundim (2002) destaca :

Proposição: consiste em um enunciado, uma frase declarativa.

Premissas: consistem em proposições que são utilizadas como base para um raciocínio. Pode-se dizer que são as proposições do silogismo.

Argumento: conjunto de enunciados que se relacionam uns com os outros.

Silogismo: consiste em um raciocínio dedutivo (premissas) e possibilita a dedução de uma conclusão a partir das premissas.

Falácia: consiste em argumentos que logicamente estão incorretos.

A partir dos vocabulários, podemos definir os tipos de lógica existentes, entre os quais estão a lógica formal e a lógica transcendental.

Lógica Formal

Começa nos estudos de Aristóteles, na Grécia Antiga. A lógica é dita formal quando analisa e representa a forma de qualquer argumento para que possa ser considerado válido para alguma conclusão.

Para se entender a lógica formal e como formamos nosso raciocínio é importante ter em mente alguns conceitos. Uma proposição é um pensamento em forma de frase declarativa. Essa proposição pode ser verdadeira ou falsa. A lógica não permite concluir se uma proposição ou afirmação é verdadeira ou falsa, ela apenas garante que, com base em premissas verdadeiras, seja possível chegar a conclusões verdadeiras.

Portanto, temos que as premissas podem ser verdadeiras ou falsas. Se afirmo que o céu está claro e sem nuvens, você pode olhar pela janela e concluir se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se estiver chovendo, você dirá que minha afirmação é falsa. Por outro lado, um argumento pode ser válido ou inválido.

Inferência é o processo que permite chegar a conclusões a partir de premissas, constituindo a argumentação lógica perfeita. A inferência, como veremos a seguir, pode ser de dois tipos: indutiva e dedutiva. Uma inferência inválida é chamada falácia.

Em especial no século XIX, alguns matemáticos e filósofos concluíram que a lógica formal não era suficiente para que se pudesse alcançar o rigor necessário na análise dos argumentos. Por isso que foi desenvolvida a lógica simbólica, relacionada à matemática, a partir do século XIX. Ela permite a expressão das premissas e de suas relações por meio de símbolos matemáticos, construindo equações para expressar argumentos. Tal linguagem é absolutamente precisa e não dá margem a duplas interpretações.

Lógica Formal

omeça nos estudos de Aristóteles, na Grécia Antiga. A lógica é dita formal quando analisa e representa a forma de qualquer argumento para que possa ser considerado válido para alguma conclusão.

Para se entender a lógica formal e como formamos nosso raciocínio é importante ter em mente alguns conceitos. Uma proposição é um pensamento em forma de frase declarativa. Essa proposição pode ser verdadeira ou falsa. A lógica não permite concluir se uma proposição ou afirmação é verdadeira ou falsa, ela apenas garante que, com base em premissas verdadeiras, seja possível chegar a conclusões verdadeiras.

Portanto, temos que as premissas podem ser verdadeiras ou falsas. Se afirmo que o céu está claro e sem nuvens, você pode olhar pela janela e concluir se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se estiver chovendo, você dirá que minha afirmação é falsa. Por outro lado, um argumento pode ser válido ou inválido.

Lógica transcendental

É desenvolvida por toda a obra do filósofo Immanuel Kant, em especial em seu célebre livro Crítica da Razão Pura (2015). Nesse livro, Kant discute que nosso conhecimento, o conhecimento humano, parte de duas fontes principais. A primeira trata da receptividade das impressões por meio de nossos sentidos; a segunda fonte é relativa à faculdade de conhecer um objeto por representações mentais, a partir do pensamento.

Desse modo, a lógica transcendental opera a partir das representações, dos conceitos e não das coisas em si. Trata-se de uma investigação sobre as representações a priori, as categorias, os conceitos puros em relação aos objetos, enquanto a Lógica geral se volta para a forma lógica do pensamento.

Conhecimento Empírico

Também chamado conhecimento a posteriori está relacionado ao que é obtido por meio de nossos sentidos, à observação, à experimentação, com base na presença real de determinado objeto.

Lógica dedutiva

É aquela que parte de premissas afirmativas ou leis mais gerais permitindo a obtenção de verdades menos gerais ou particulares. Vamos a um exemplo de inferência dedutiva ou dedução?

Todo o analista de sistemas sabe programar.

Mariana é analista de sistemas.

Portanto, Mariana sabe programar.

Aqui, partimos de uma informação geral sobre as habilidades dos analistas de sistemas para concluir sobre as habilidades de Mariana. Com base na afirmativa geral, tomada como verdadeira, a conclusão é inevitável. Chamamos Silogismo esse tipo de argumentação lógica.

Lógica indutiva

Se preocupa com argumentos que permitem conclusões gerais a partir de casos particulares. Vamos a um exemplo de inferência indutiva ou indução?

Mariana é analista de sistemas e sabe programar.

Enzo é analista de sistemas e sabe programar.

Sabrina é analista de sistemas e sabe programar.

(…)

Portanto, todos os analistas de sistemas sabem programar.

Observe que, ao consultar dezenas ou centenas de analistas de sistemas, chegamos a uma conclusão geral com relação a eles. Um cuidado a ser tomado com a lógica indutiva é que um único contraexemplo é capaz de invalidar todo um raciocínio.

Conhecimento Puro

Também chamado de conhecimento a priori, é relativo à representação que não se mescla com a sensação, é puramente racional, não depende de nenhuma informação vinda de nossos sentidos.

(https://bcbrito.com.br/logica-computacional/)

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Fundamentos de lógica

Conceitos

Para melhorar o entendimento da lógica, é necessário conhecer as definições de alguns termos importantes e muito utilizados na lógica. Mundim (2002) destaca :

Proposição: consiste em um enunciado, uma frase declarativa.

Premissas: consistem em proposições que são utilizadas como base para um raciocínio. Pode-se dizer que são as proposições do silogismo.

Argumento: conjunto de enunciados que se relacionam uns com os outros.

Silogismo: consiste em um raciocínio dedutivo (premissas) e possibilita a dedução de uma conclusão a partir das premissas.

Falácia: consiste em argumentos que logicamente estão incorretos.

A partir dos vocabulários, podemos definir os tipos de lógica existentes, entre os quais estão a lógica formal e a lógica transcendental.

Lógica

Lógica Formal

Começa nos estudos de Aristóteles, na Grécia Antiga. A lógica é dita formal quando analisa e representa a forma de qualquer argumento para que possa ser considerado válido para alguma conclusão.

Para se entender a lógica formal e como formamos nosso raciocínio é importante ter em mente alguns conceitos. Uma proposição é um pensamento em forma de frase declarativa. Essa proposição pode ser verdadeira ou falsa. A lógica não permite concluir se uma proposição ou afirmação é verdadeira ou falsa, ela apenas garante que, com base em premissas verdadeiras, seja possível chegar a conclusões verdadeiras.

Portanto, temos que as premissas podem ser verdadeiras ou falsas. Se afirmo que o céu está claro e sem nuvens, você pode olhar pela janela e concluir se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se estiver chovendo, você dirá que minha afirmação é falsa. Por outro lado, um argumento pode ser válido ou inválido.

Em especial no século XIX, alguns matemáticos e filósofos concluíram que a lógica formal não era suficiente para que se pudesse alcançar o rigor necessário na análise dos argumentos. Por isso que foi desenvolvida a lógica simbólica, relacionada à matemática, a partir do século XIX. Ela permite a expressão das premissas e de suas relações por meio de símbolos matemáticos, construindo equações para expressar argumentos. Tal linguagem é absolutamente precisa e não dá margem a duplas interpretações.

Lógica Formal

omeça nos estudos de Aristóteles, na Grécia Antiga. A lógica é dita formal quando analisa e representa a forma de qualquer argumento para que possa ser considerado válido para alguma conclusão.

Para se entender a lógica formal e como formamos nosso raciocínio é importante ter em mente alguns conceitos. Uma proposição é um pensamento em forma de frase declarativa. Essa proposição pode ser verdadeira ou falsa. A lógica não permite concluir se uma proposição ou afirmação é verdadeira ou falsa, ela apenas garante que, com base em premissas verdadeiras, seja possível chegar a conclusões verdadeiras.

Portanto, temos que as premissas podem ser verdadeiras ou falsas. Se afirmo que o céu está claro e sem nuvens, você pode olhar pela janela e concluir se a afirmação é verdadeira ou falsa. Se estiver chovendo, você dirá que minha afirmação é falsa. Por outro lado, um argumento pode ser válido ou inválido.

Lógica transcendental

É desenvolvida por toda a obra do filósofo Immanuel Kant, em especial em seu célebre livro Crítica da Razão Pura (2015). Nesse livro, Kant discute que nosso conhecimento, o conhecimento humano, parte de duas fontes principais. A primeira trata da receptividade das impressões por meio de nossos sentidos; a segunda fonte é relativa à faculdade de conhecer um objeto por representações mentais, a partir do pensamento.

Desse modo, a lógica transcendental opera a partir das representações, dos conceitos e não das coisas em si. Trata-se de uma investigação sobre as representações a priori, as categorias, os conceitos puros em relação aos objetos, enquanto a Lógica geral se volta para a forma lógica do pensamento.

programação

Kant distingue dois tipos de Conhecimento:

Conhecimento Empírico

Também chamado conhecimento a posteriori está relacionado ao que é obtido por meio de nossos sentidos, à observação, à experimentação, com base na presença real de determinado objeto.

Lógica

Conhecimento Puro

Também chamado de conhecimento a priori, é relativo à representação que não se mescla com a sensação, é puramente racional, não depende de nenhuma informação vinda de nossos sentidos.

Logica de programação

Lógica dedutiva

É aquela que parte de premissas afirmativas ou leis mais gerais permitindo a obtenção de verdades menos gerais ou particulares. Vamos a um exemplo de inferência dedutiva ou dedução?

Todo o analista de sistemas sabe programar.

Mariana é analista de sistemas.

Portanto, Mariana sabe programar.

Aqui, partimos de uma informação geral sobre as habilidades dos analistas de sistemas para concluir sobre as habilidades de Mariana. Com base na afirmativa geral, tomada como verdadeira, a conclusão é inevitável. Chamamos Silogismo esse tipo de argumentação lógica.

Lógica indutiva

Se preocupa com argumentos que permitem conclusões gerais a partir de casos particulares. Vamos a um exemplo de inferência indutiva ou indução?

Mariana é analista de sistemas e sabe programar.

Enzo é analista de sistemas e sabe programar.

Sabrina é analista de sistemas e sabe programar.

(...)

Portanto, todos os analistas de sistemas sabem programar.

Observe que, ao consultar dezenas ou centenas de analistas de sistemas, chegamos a uma conclusão geral com relação a eles. Um cuidado a ser tomado com a lógica indutiva é que um único contraexemplo é capaz de invalidar todo um raciocínio.

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Fundamentos de lógica Conceitos Para melhorar o entendimento da lógica, é necessário conhecer as definições de alguns termos importantes e muito utilizados na lógica. Mundim (2002) destaca : Proposição: consiste em um enunciado, uma frase declarativa. Premissas: consistem em proposições que são utilizadas como base para um raciocínio.

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O que é e como funciona algoritmo e lógica de programação

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O que é e como funciona algoritmo e lógica de programação

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Cada vez mais pessoas querem estudar algoritmo e lógica de programação. Isso porque esses são temas de áreas crescentes que abrem um leque de possibilidades para aqueles que sabem o que são e como funcionam. Os computadores não conseguem entender comandos subjetivos, por isso, o algoritmo e a lógica de programação são fundamentais.

Enquanto a lógica de programação é a estruturação de conceitos e regras que orientam a execução do algoritmo, o algoritmo é a receita, ou seja, os comandos em um passo a passo claro e lógico que conduzem as ações para a resolução de um problema ou para atingir determinado objetivo.

Tais conceitos são importantes para desenvolver o raciocínio lógico necessário para lidar com a tecnologia. Mas por onde começar a aprender lógica de programação? Confira abaixo o que é algoritmo e lógica de programação e como você pode começar a desenvolver esses conhecimentos indispensáveis para a área de tecnologia.

(https://blog.casadodesenvolvedor.com.br/logica-de-programacao/)

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A lógica de programação requer habilidades multidisciplinares, o que pode deixar os interessados em aprendê-la bem confusos sobre por onde começar o processo de aprendizagem. Mas isso não precisa ser difícil: é possível seguir alguns passos para começar a aprender a programação. Confira:

Aprender a dar os comandos claros e coesos para o computador é uma das primeiras etapas para se aprender a lógica de programação. Como já explicado acima, o algoritmo é a receita que dá a orientação de qual ação deve ser executada e em, qual sequência. Exemplo clássico disso é o da receita de bolo, em que se deve seguir a risca cada passo (ingredientes, quantidades, tempo de preparo, temperatura) para que o resultado seja satisfatório.

Esse exemplo é ideal para demonstrar como o computador funciona, pois, de igual maneira, é preciso indicar cada passo a ser executado com clareza e objetividade para que a máquina execute adequadamente. E conhecer os algoritmos é o primeiro passo para aprender lógica de programação.

Escolher a linguagem de programação que deseja aprender

Existem diversas linguagens que podem ser usadas para diversos propósitos. Por isso, é preciso escolher a que mais agrega valor para os propósitos e interesses pelos quais você aprende a lógica de programação. Você pode escolher entre linguagem C, Python, Java, etc.

É claro que você pode se especializar em várias linguagens, mas se vai começar a acumular esse conhecimento agora, é recomendado que escolha uma linguagem para iniciar, aperfeiçoar e solidificar o aprendizado para só então partir para as demais linguagens.

Busque uma comunidade em que você possa trocar experiências

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O que é e como funciona algoritmo e lógica de programação.

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A lógica de programação requer habilidades multidisciplinares, o que pode deixar os interessados em aprendê-la bem confusos sobre por onde começar o processo de aprendizagem. Mas isso não precisa ser difícil: é possível seguir alguns passos para começar a aprender a programação.

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Lógica de Programação: Vamos falar sobre Algoritmo

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Lógica de Programação: Vamos falar sobre Algoritmo

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Se você está começando a estudar programação, deve ter ouvido falar de algoritmo. Esse é um conceito fundamental nesse contexto, pois é uma forma utilizada para definirmos como as tarefas serão executadas. A partir daí podemos programar o computador para executar o que desejamos, informando para ele o passo a passo que deve ser seguido para alcançar um objetivo.

Nesse DevCast você vai aprender o que é algoritmo de uma forma leve e divertida. E ainda veremos como criar um primeiro algoritmo usando pseudocódigo.
(http://arquivo.devmedia.com.br/naoexclusivo/devmedia/DevCast-Youtube/algoritmo/DevCast-Algoritmo-BBBBB.mp3)

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Lógica: uma ferramenta indispensável na programação de computadores

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Lógica: uma ferramenta indispensável na programação de computadores

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Lógica de Programação

O objetivo deste artigo é mostrar como a lógica de programação facilita o raciocínio na construção e entendimento do algoritmo, mostrando que ele está muito mais presente em nosso cotidiano do que imaginamos. Na computação o algoritmo é essencial.

À princípio, um algoritmo nada mais é do que uma receita que mostra passo a passo os procedimentos necessários para resolução de uma tarefa. Ele não responde a pergunta: "o que fazer?", mas sim "como fazer". Em termos mais técnicos, um algoritmo é uma sequencia lógica, finita e definida de instruções que devem ser seguidas para resolver um problema ou executar uma tarefa. Embora não percebemos, utilizamos algoritmo de forma intuitiva e auto diariamente quando executamos tarefas comuns, passando totalmente despercebido, porém estando presente o tempo todo, como é o caso de trocar uma lâmpada.

Mostraremos logo mais detalhes sobre o algoritmo e como ele é feito. A lógica de programação é fundamental na criação de um algoritmo, pois tem, por objeto de estudo, as leis gerais do pensamento, e as formas de aplicar essas leis corretamente na investigação da verdade.

Sua origem vem de Aristóteles (filósofo grego - 342 a.C) que sistematizou os conhecimentos existentes, elevando-os à categoria de ciência. Em sua obra chamada Organum ("ferramenta para o correto pensar"), estabeleceu princípios tão gerais e tão sólidos que até hoje são considerados válidos. Aristóteles se preocupava com as formas de raciocínio que, a partir de conhecimentos considerados verdadeiros, permitiam obter novos conhecimentos. A partir dos conhecimentos tidos como verdadeiros, caberia à Lógica de Programação a formulação de leis gerais de encadeamentos lógicos que levariam à descoberta de novas verdades. Essa forma de encadeamento é chamada, em Lógica de Programação, de Argumento.

A base da estruturação de um algoritmo e/ou programação é o Argumento usado, ou seja, a "busca da verdade" e seus fundamentos lógicos.

Um argumento é uma sequência de proposições que nada mais é que as sentenças afirmativas que podem ser verdadeiras ou falsas, na qual uma delas é a conclusão e as demais são premissas. As premissas justificam a conclusão.

O objetivo de um argumento é justificar uma afirmação que se faz, ou dar as razões para certa conclusão obtida. Pode-se dizer que é uma reconstrução explícita do raciocino efetuado

É necessário expor todas as razões que levaram a conclusão lógica como forma de convencimento, ou seja, mostrar o fundamento do argumento.

Quando se fala em Validade de um Argumento, as premissas são consideradas provas evidentes da verdade da conclusão, caso contrário não é válido. Considera-se válido quando, podemos dizer que a conclusão é uma consequência lógica das premissas, ou ainda que a conclusão seja uma inferência decorrente das premissas.

Vale ressaltar que há uma grande diferença em argumentos validos e verdadeiros. Se numa frase as premissas estão bem específicas e de forma que as frases tenham alguma conclusão, não necessariamente o resultado é verdadeiro.

Como exemplo de um Argumento Válido e a conclusão verdadeira, pode-se usar: toda baleia é um mamífero. Todo mamífero tem pulmões, logo toda baleia é um mamífero.

Mas, se utilizado um exemplo como: Toda aranha tem seis pernas. Todo ser de seis pernas tem asas. Logo, toda aranha tem asas. Percebe-se que a lógica de programação foi utilizada, o argumento tem validade, mas não é um argumento verdadeiro, ou seja, a conclusão é falsa.

A Lógica Informal formula os argumentos em linguagem natural, mas enfrenta problemas de ambigüidade e de construções confusas.

A Lógica Simbólica ou Lógica Matemática utiliza símbolos de origem matemática para formular os argumentos. "Trabalho iniciado pelo matemático inglês George Boole (1815 – 1864) – Álgebra Booleana; e consolidado pelo filósofo e matemático alemão Goottlob Frege (1848 – 1895) – Regras de Demonstração Matemática."

Uma vez que a Lógica Simbólica tem sua própria linguagem técnica, é um instrumento poderoso para a análise e a dedução dos argumentos, especialmente com o uso do computador (Prova Automática de Teoremas).

Tradicionalmente a Lógica tem sido estudada para orientações filosóficas e matemáticas. Na computação, ela é utilizada para representar problemas e para obter suas soluções.

A lógica de programação e a construção de algoritmos são conhecimentos fundamentais para programar. Construído o algoritmo, você pode, então, codificar seu programa de computação em qualquer linguagem.

Um pouco de história sobre Lógica de Programação

Existem muitos trabalhos desenvolvidos que podem ser considerados como ferramentas de apoio ao ensino, as quais podem ser consideradas como trabalhos correlatos a esse.

Um desses trabalhos é Tagliari (1996), onde é desenvolvido o protótipo de um software para o auxílio ao aprendizado de algoritmos. Esta é uma ferramenta que se propõe a permitir a visualização e o funcionamento de algoritmos pré-definidos de maneira mais palpável do que o teste de mesa normalmente utilizado pelos professores.

Outros dois outros trabalhos de Conclusão de Curso foram desenvolvidos. O primeiro deles é o do acadêmico André Iraldo Gluber que consiste na criação de um sistema especialista, baseado no trabalho de Mattos (1999) a ser utilizado no ensino de Lógica de Programação. Já o acadêmico Gilson Klotz está desenvolvendo um Sistema Especialista que auxilie os alunos que apresentam dificuldades de redação.

Pode-se citar ainda o trabalho de Heffernan III (2001). Neste trabalho o autor desenvolve um tutor inteligente de álgebra cujo objetivo é facilitar o aprendizado desta matéria. A questão principal trabalha pelo autor é fazer com que o aluno, ao ler um problema de álgebra, consiga transformar as sentenças do problema em expressões algébricas.

Em Schank (1999) são encontradas várias ferramentas (Creanimate, Dustin, Yello, entre outras) de apoio à verificação da lógica nos programas de computação. Essas ferramentas são voltadas não somente para estudantes e universitários, mas também para crianças nos primeiros anos de escola. A visão contida nestes trabalhos é interessante, dentro do contexto do presente trabalho, uma vez que o homem que coordena o desenvolvimento dessas ferramentas, Roger C. Schank, é autor que desenvolveu as teorias que deram origem a técnica de Raciocínio Baseado em casos.

Todas as pessoas citadas nessa referência estão objetivadas a desenvolver maneiras de facilitar o dia a dia na vida das pessoas. Pois para resolver um problema no computador é necessário que seja primeiramente encontrada uma maneira de descrever este problema de uma forma clara e precisa. É preciso que encontremos uma seqüência de passos que permitam que o problema possa ser resolvido de maneira automática e repetitiva. Além disto, é preciso definir como os dados que serão processados serão armazenados no computador. Portanto, a solução de um problema por computador é baseada em dois pontos: a seqüência de passos e a forma como os dados serão armazenados no computador. Esta seqüência de passos é chamada de algoritmo. Um exemplo simples e prosaico, de como um problema pode ser resolvido caso forneçamos uma seqüência de passos que mostrem a solução, é uma receita para preparar um bolo.

Um maior detalhamento sobre como a informática pode ser aplicada à educação, uma discussão sobre os erros e acertos decorrentes do uso de informática pode-se encontram na leitura de Bianchi (2000), Komosinski (2000), Nascimento (2001) e Schank (2002).

Diante do que foi exposto, cabe salientar que a informática está cada dia mais presente em nosso cotidiano, principalmente das crianças. Alguns softwares são extremamente lentos e adormecem as mentes do aluno. Porém muita coisa vem sendo desenvolvida para que o raciocínio lógico seja fortalecido e com isso os algoritmos sejam conseqüência para novos desenvolvedores.

A noção de algoritmo é central para toda a computação. A criação de algoritmos para resolver os problemas é uma das maiores dificuldades dos iniciantes em programação em computadores. Isto porque não existe um conjunto de regras, ou seja, um algoritmo, que nos permita criar algoritmos. Caso isto fosse possível a função de criador de algoritmos desapareceria. Claro que existem linhas mestras e estruturas básicas, a partir das quais podemos criar algoritmos, mas a solução completa depende em grande parte do criador do algoritmo. Geralmente existem diversos algoritmos para resolver o mesmo problema, cada um segundo o ponto de vista do seu criador.

No seu livro Fundamental Algorithms vol. 1 Donald Knuth apresenta uma versão para a origem desta palavra. Ela seria derivada do nome de um famoso matemático persa chamado Abu Ja´far Maomé ibn Mûsâ al-Khowârism (825) que traduzido literalmente quer dizer Pai de Ja'far, Maomé, filho de Moisés, de Khowârizm. Khowârizm é hoje a cidade de Khiva, na ex União Soviética. Este autor escreveu um livro chamado Kitab al jabr w'al-muqabala (Regras de Restauração e Redução). O título do livro deu origem também a palavra Álgebra.

O significado da palavra é muito similar ao de uma receita, procedimento, técnica, rotina. Um algoritmo é um conjunto finito de regras que fornece uma seqüência de operações para resolver um problema específico. Segundo o dicionário do prof. Aurélio Buarque de Holanda um algoritmo é um: "Processo de cálculo, ou de resolução de um grupo de problemas semelhantes, em que se estipulam, com generalidade e sem restrições, regras formais para a obtenção de resultado ou de solução de problema."

Com base em tudo temos a lógica que pode ser expressa como a arte de pensar de forma a atingir a solução dos problemas. A lógica tem sido definida como a ciência do raciocínio, que vem a ser uma modalidade especial do ato de pensar; a forma na qual se obtêm conclusões a partir de evidências. É a arte de colocar ordem no pensamento (FOR93,CER79).

Assim a lógica é entendida como sendo o estudo das leis do raciocínio e do modo de aplicá-las corretamente na demonstração da verdade (VEN97). A utilização da lógica na vida do indivíduo é constante, visto que é por meio dela que se obtém a ordenação do pensamento humano (FOR93).

Etapas da Lógica de Programação

Nossa metodologia é constituída por 5 etapas: a primeira compreende o que é um algoritmo, mostrando que é uma seqüência de instruções finita e ordenada de forma lógica para a resolução de uma determinada tarefa ou problema. Além de mostrar exemplos de algoritmos instruções de montagem, receitas, manuais de uso, etc.

A segunda etapa mostrará exemplos de constantes e variáveis e aprofundando mais sobre o assunto (sendo dado que não sofre nenhuma variação durante todo o algoritmo).

A terceira etapa falará sobre os operadores aritméticos que são empregados com muita freqüência em programação. É com o seu uso (muitas vezes da combinação de vários deles) é que são feitas as tarefas mais comuns de processamento de dados.

A quarta etapa será exemplificada através de comandos de estruturas básicas, demonstrando que todo algoritmo como um todo é um bloco de instruções, então deve ser delimitado pelos comandos início e fim.

A pesquisa utilizada através dos livros relacionados na bibliografia, como também as pesquisas feitas através da internet nos levaram a identificar o tema principal do trabalho, como também analisar todos os algoritmos básicos utilizados nos programas de computação utilizados em nosso dia a dia.

Estudo de caso

Dificuldades no ensino-apredizagem de algoritmos e lógica de programação

A tarefa de desenvolvimento de algoritmos está intimamente relacionada com as habilidades de resolver problemas e descrever processos de resolução de problemas. Essas habilidades colocam em funcionamento atividades cognitivas conceituais, de raciocínio, compreensão e representação. A competência para resolver problemas vai muito além da capacidade de buscar soluções em um repertório de soluções pré-definido. Por isso, podemos observar que muitos alunos são capazes de reproduzir algoritmos prontos, mas são incapazes de efetuar modificações para adequá-los a pequenas alterações nas condições do problema e, também, não conseguem minimamente começar o desenvolvimento de um algoritmo para resolver problemas considerados fáceis do ponto de vista de estruturas lógicas envolvidas. Essas observações são indícios de dificuldades com a resolução de problemas em si, com o entendimento do problema e o delineamento dos passos para resolvê-lo.

Dificuldades e desafios de natureza Didática

Existem dificuldades que não são particulares do aluno ou do professor, mas são inerentes à disciplina de Algoritmos em si ou ao ensino geral. Entre elas são:

O grande número de alunos

Dificuldade do professor em compreender a lógica do aluno: uma vez desenvolvido o raciocínio lógico, torna-se difícil pensar as soluções de outra forma. Como consequência o professor tem dificuldade em compreender a lógica individual de cada aluno que os leva a construir soluções equivocadas de algoritmos. Isso acaba tomando mais tempo do professor em correções e requer mais cautela na elaboração de provas e projetos

Turmas heterogêneas: sempre há diferença de experiência e ritmo de aprendizagem entre os alunos de uma turma. Tornar a aula interessante para ambos os grupos é sempre um desafio. Além disso, mesmo os alunos aparentemente com o mesmo nível têm estilos distintos de raciocínio que são tão individuais como uma assinatura

Ambiente de realização das provas: a realização das provas é normalmente onde o aluno percebe a diferença entre observar e fazer. Isto é determinante na disciplina onde muitos alunos têm a sensação de estar entendendo tudo, mas não percebem sua incapacidade de iniciar um algoritmo sozinho.

Pouca procura dos monitores ou tutores da disciplina: os alunos com dificuldades de aprendizagem procuram muito pouco a ajuda dos monitores ou tutores da disciplina.

Ausência de bons materiais: existem muitos livros de algoritmos, mas geralmente estes apresentam o conteúdo com o conteúdo com nível muito alto ou de forma sucinta, tornando difícil para o aluno iniciante aprender.

Alunos desorientados na escolha do curso: muitos alunos não têm a visão correta sobre o perfil do curso e acabam descobrindo isso durante a disciplina.

Problemas com os recursos computacionais dos laboratórios: Tem muitos computadores sem funcionar ou desatualizados. Isso é um grande problema para os que necessitam ter uma abordagem prática.

Dificuldades e desafios enfrentados pelo professor

Raciocínios diferenciados: por pensarem diferente, cada aluno pode ter a sua própria solução. Mesmo que não seja a melhor, o docente deve ter muito cuidado ao dizer que ela não funciona. Tem que se assegurar dessa informação.

Rastreamento de programas: devido os raciocínios diferenciados, na grande maioria das vezes não vai existir um gabarito de correção que possa ser seguido. Todo algoritmo deverá ser, cuidadosamente testado, rastreado, para verificar sua corretude. Apresentar diferenciadas técnicas para solução dos problemas.

Entre alguns autores não há consenso de qual melhor formalismo para ser utilizado na apresentação de algoritmos, como também o nível de detalhamento que esse formalismo deve apresentar.

Diante disso, foi apresentado que o Profissional precisa desenvolver habilidades de raciocínio lógico-matemático, capacidade de abstração e de construção de soluções de problemas, além de outras para exercer mais efetivamente suas atribuições. O algoritmo assume um papel fundamental uma vez que representa uma disciplina base na qual muitas outras dependem, dentre elas, as de linguagem de programação.

Conclusão

Analisando e comparando os exemplos e suas devidas explicações á montagem de um algoritmo, conclui-se que, por mais simples que seja é extremamente importante a atenção e um bom conhecimento no assunto. É inútil criar um algoritmo/programação com estruturação perfeita, mas que não traga um resultado real.

E o conhecimento inicial sobre lógica é que dá todo embasamento para que se possam criar algoritmos que mostre os resultados reais de determinadas situações, sendo assim o algoritmo ficaria muito mais complexo sem a lógica matemática.

Com o advento tecnológico em que o tratamento das informações ocorre em tempo real e com múltiplos usuários, a aplicação de linguagens de programação têm se tornado cada vez mais importante. Portanto, é fundamental que os futuros engenheiros tenham esse conhecimento para que possam explorar de maneira mais efetiva todos os recursos disponíveis com as novas tecnologias.

Em virtude disso as disciplinas de Algoritmos e Programação desempenham um papel estratégico na formação dos profissionais, configurando-se como uma ferramenta essencial de trabalho.

Algoritmo é a base da ciência da computação e da programação. Quando falamos em programar, falamos basicamente em construir algoritmos. Todo programa de computador é montado por algoritmos que resolvem problemas matemáticos lógicos com objetivos específicos. Mesmo pessoas que usam uma linguagem de programação para fazer seus programas de computadores, estão, na realidade, elaborando algoritmos computacionais em suas mentes.

Referências

Apostila de Introdução à Lógica Matemática; Prof. Antônio de Almeida Pinho; Rio de Janeiro, 1999; Registro MEC 19124.

Copy, Irving M., Introdução à Lógica, Ed. Mestre Jou , São Paulo, SP, 1974.

Mortari, Cezar A.; Introdução à Lógica; Imprensa OFICIAL; Ed. UNESP

Monografias - Brasil Escola

Lógica de Programação – A Construção de Algoritmos e Estruturas de Dados São Paulo: Forbellone, André Luiz Villar - MAKRON, 1993

(https://www.devmedia.com.br/logica-uma-ferramenta-indispensavel-na-programacao-de-computadores/28386)

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Lógica de Programação: O que é e Por que é Importante?

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Veja neste artigo as principais informações sobre a Lógica de Programação, seus conceitos, usos e aplicações, como no desenvolvimento de algoritmos. Leia!

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É fundamental para o exame saber quando uma proposição composta é verdadeira ou não. Qualquer proposição simples ou é verdadeira ou é falsa. A veracidade de uma proposição composta, por sua vez, depende da veracidade das proposições simples que a compõe. Assim, podemos representar em uma tabela todas as combinações relativas as proposições simples. Tais tabelas são conhecidas como tabelas verdade.

Vejamos as tabelas verdade básicas:

Negação:

Quando uma afirmação p for verdadeira, sua negação será falsa e vice-versa.

Exemplo: "A função utilidade é não decrescente na quantidade do bem." Na prova, de vez em quando surge a dupla negação ~~P, cuja tabela verdade equivale aquela de P.

Conjunção (e):

Para a conjunção ser verdadeira, as duas proposições simples devem ser verdadeiras; do contrário, a sentença "isso e aquilo será falsa.
Exemplo: "Em equilíbrio competitivo, cada firma produz minimizando o custo médio e igualando o preço ao custo marginal."

Disjunção (ou):

Para a disjunção ser verdadeira, basta que uma das duas proposições simples seja verdadeira (ou ainda as duas ao mesmo tempo) para que a proposição composta também o seja. Repare que no linguajar coloquial, de outro modo, “ou isso ou aquilo” tende a significar que quando um deles ocorre, o outro não. Em lógica, o ‘ou’ é não excludente. Exemplos:
“ou o bem é normal ou inferior” é excludente, enquanto que “ou o bem é complementar ou toda curva de demanda é positivamente inclinada” é não excludente. Neste último caso, a frase seria verdadeira, pois a primeira parte é verdadeira.

Proposição condicional (se...então):

Chegamos no conectivo mais importante. Seja p igual a “o bem é inferior” e q igual a “o bem é de Giffen”. “Se o bem for de Giffen, então será inferior” é verdadeira. A única maneira de refutar essa afirmativa é encontrar um exemplo no qual o bem seria de Giffen e não inferior, como está indicado na segunda linha, a única assinalada com F na proposição composta. A última linha seria representada por um bem normal que não é de Giffen. A existência desse caso não diz nada sobre a veracidade da proposição condicional. Portanto, assinalamos verdadeiro.

Na terceira linha, teríamos um bem que não é de Giffen, mas é inferior. Esses bens, que existem, também não provam a falsidade da afirmação composta. Repare que na implicação condicional ‘não vale a volta’: seria falso concluir que se um bem for inferior, então é de Giffen. Esse exemplo, aliás, ocorre inúmeras vezes em provas da Anpec.

A frase “Se p, então q” pode ainda ser expressa como: “todo p é q”, “p é condição suficiente para q’ ou ainda “q é condição necessária para p”.

Proposição bicondicional (se e somente se):

Quando p implica em q e vice-versa, temos ao proposição bicondicional. Ela é válida quando as duas proposições simples têm o mesmo valor de verdade: ou as duas são falsas ou as duas verdadeiras. Nesses casos, temos a proposição composta assinaladas por V. Quando uma for verdadeira e outra falsa, a bicondicional será falsa.

Tautologia:

Tautologias são sentenças compostas que são sempre verdadeiras, independente do valor das proposições simples. Isso pode ser visto pelas tabelas verdades.

Exemplos:

a) Pv~P

Exemplo: "ou uma cesta de consumo é preferida a outra ou esta é preferida a aquela".

b) exercício: Preencha a tabela verdade e mostre que a sentença composta é uma tautologia:

(A^B) -> (AvB)

Contradição:

Contradições são proposições cuja tabela verdade tem todas as linhas falsas. Construa as tabelas verdades das sentenças abaixo:

a) A<->~A

b) P^~P

Equivalência Lógica (<=>):

Temos uma equivalência tautológica quando duas sentenças apresentam tabelas verdades iguais e compostas das mesmas proposições simples. Na prova da Anpec, muitas vezes é útil trocar uma sentença com significado complicado por uma outra proposição equivalente.

Vejamos alguns exemplos importantes de equivalências(verifique você mesmo se as tabelas são equivalentes):

a) Associação

(A^B)^C <=> A^(B^C)

(AvB)vC <=> Av(BvC)

b) Distribuição

A^(BvC)<=>(A^B)v(A^C)

Av(B^C)<=>(AvB)^(AvC)

c) Dupla Negacão

~ ~ A <=> A

Na prova, quando isto ocorrer, substitua a primeira pela segunda para desocupar espaço na sua cabeça!

d) Equivalência Condicional

A->B <=> ~AvB

A->B <=> ~B->~A

"Se estiver chovendo, estará nublado" é equivalente a "não está chovendo ou está nublado" ou ainda "se não estiver nublado, então não estará chovendo". Verifique pelas tabelas verdades.

Negação de Proposições Compostas:

Para negar uma conjunção, preciso negar as duas simples ao mesmo tempo.

Para negar uma disjunção, basta negar uma delas (ou não uma, ou não outra).

Para negar uma proposição condicional, teria que achar um exemplo no qual estivesse chovendo (A) e não estivesse nublado (~B).

Raciocínios Válidos e Raciocínios Falaciosos:

Um raciocínio é válido quando toda vez que as premissas são verdadeiras, a conclusão também o é. Isso pode ser verificado montando-se uma tabela verdade que contenha todas as proposições e selecionar aquelas linhas com premissas verdadeiras e verificar se nesse caso as conclusões também são verdadeiras. Quanto às linhas com pelo menos uma premissa falsa, a conclusão pode ser tanto verdadeira quanto falsa.

Uma das formas mais importantes de raciocínio válido é conhecida como modus tollens:

A->
~B
~A

As duas primeiras linhas são premissas e a última, sob a barra, é a conclusão. Se for verdade que A implica em B e ao mesmo tempo sabemos que B não ocorre, então podemos garantir que A também não ocorrerá.

Um raciocínio é inválido ou falacioso quando a partir de premissas verdadeiras não podemos garantir que sempre as conclusões serão válidas. A verificação disso também pode ser feita a partir das tabelas verdades.

Uma falácia bem comum é a seguinte:

A->B
~A
~B

Se não estiver chovendo, isso não significa que não estará nublado. A conclusão não segue das premissas.

Exercício: nos dois argumentos, verifique a sua validade ou falsidade construindo as tabelas verdades das premissas e conclusões e selecionando os casos nos quais as premissas são verdadeiras.
(http://www.proanpec.org.br/orientacao-para-exame-logica.html)

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Prof. Fábio Barbieri
A prova da Anpec é composta por questões que contém proposições que podem ser verdadeiras ou falsas. Cada proposição pode conter, por sua vez, um conjunto de informações sobre a matéria. Como podemos dizer que uma proposição é verdadeira ou falsa a partir da veracidade ou falsidade de cada informação contida nela? Para responder essa pergunta, é útil o estudo das regras elementares da lógica simbólica.

Iniciamos com algumas definições.
Proposições são sentenças as quais se aplicam os qualificativos "Falso" ou "Verdadeiro". São simples (exemplo: "q é um bem normal") ou compostas, ou seja, proposições simples ligadas por conectivos (exemplo: "Se q é um bem normal, então não pode ser um bem de Giffen").

As proposições simples são representadas por letras como A, B, C, ... ou p, q, ...
Os conectivos usados pela lógica são a junção, disjunção, negação, condicional e bicondicional, representadas respectivamente pelos seguintes símbolos:

e (^), ou (v), não (~ ou ¬ ), se...então... (->), se e somente se ()
Exemplos de proposições compostas:

Princípio da não contradição: ~(P^~P). Não é verdade que uma frase p é ao mesmo tempo verdadeira e não verdadeira (falsa).
Exemplo: "não pode ocorrer que um bem seja normal e sua curva de demanda seja positivamente inclinada".
Princípio do terceiro excluído: P∨~P. Ou ocorre p ou ocorre a sua negação (não existe terceira opção)
Exemplo: ou um bem é inferior ou é normal

Tabela Verdade:

É fundamental para o exame saber quando uma proposição composta é verdadeira ou não. Qualquer proposição simples ou é verdadeira ou é falsa. A veracidade de uma proposição composta, por sua vez, depende da veracidade das proposições simples que a compõe. Assim, podemos representar em uma tabela todas as combinações relativas as proposições simples. Tais tabelas são conhecidas como tabelas verdade.

Vejamos as tabelas verdade básicas:

Negação:

Quando uma afirmação p for verdadeira, sua negação será falsa e vice-versa.

Exemplo: "A função utilidade é não decrescente na quantidade do bem." Na prova, de vez em quando surge a dupla negação ~~P, cuja tabela verdade equivale aquela de P.

Conjunção (e):

Para a conjunção ser verdadeira, as duas proposições simples devem ser verdadeiras; do contrário, a sentença "isso e aquilo será falsa.
Exemplo: "Em equilíbrio competitivo, cada firma produz minimizando o custo médio e igualando o preço ao custo marginal."

Disjunção (ou):

Para a disjunção ser verdadeira, basta que uma das duas proposições simples seja verdadeira (ou ainda as duas ao mesmo tempo) para que a proposição composta também o seja. Repare que no linguajar coloquial, de outro modo, "ou isso ou aquilo" tende a significar que quando um deles ocorre, o outro não. Em lógica, o 'ou' é não excludente. Exemplos:
"ou o bem é normal ou inferior" é excludente, enquanto que "ou o bem é complementar ou toda curva de demanda é positivamente inclinada" é não excludente. Neste último caso, a frase seria verdadeira, pois a primeira parte é verdadeira.

Proposição condicional (se...então):

Chegamos no conectivo mais importante. Seja p igual a "o bem é inferior" e q igual a "o bem é de Giffen". "Se o bem for de Giffen, então será inferior" é verdadeira. A única maneira de refutar essa afirmativa é encontrar um exemplo no qual o bem seria de Giffen e não inferior, como está indicado na segunda linha, a única assinalada com F na proposição composta. A última linha seria representada por um bem normal que não é de Giffen. A existência desse caso não diz nada sobre a veracidade da proposição condicional. Portanto, assinalamos verdadeiro.

Na terceira linha, teríamos um bem que não é de Giffen, mas é inferior. Esses bens, que existem, também não provam a falsidade da afirmação composta. Repare que na implicação condicional 'não vale a volta': seria falso concluir que se um bem for inferior, então é de Giffen. Esse exemplo, aliás, ocorre inúmeras vezes em provas da Anpec.

A frase "Se p, então q" pode ainda ser expressa como: "todo p é q", "p é condição suficiente para q' ou ainda "q é condição necessária para p".

Proposição bicondicional (se e somente se):

Quando p implica em q e vice-versa, temos ao proposição bicondicional. Ela é válida quando as duas proposições simples têm o mesmo valor de verdade: ou as duas são falsas ou as duas verdadeiras. Nesses casos, temos a proposição composta assinaladas por V. Quando uma for verdadeira e outra falsa, a bicondicional será falsa.

Tautologia:

Tautologias são sentenças compostas que são sempre verdadeiras, independente do valor das proposições simples. Isso pode ser visto pelas tabelas verdades.

Exemplos:

a) Pv~P

Exemplo: "ou uma cesta de consumo é preferida a outra ou esta é preferida a aquela".

b) exercício: Preencha a tabela verdade e mostre que a sentença composta é uma tautologia:

(A^B) -> (AvB)

Contradição:

Contradições são proposições cuja tabela verdade tem todas as linhas falsas. Construa as tabelas verdades das sentenças abaixo:

a) A~A

b) P^~P

Equivalência Lógica (<=>):

Temos uma equivalência tautológica quando duas sentenças apresentam tabelas verdades iguais e compostas das mesmas proposições simples. Na prova da Anpec, muitas vezes é útil trocar uma sentença com significado complicado por uma outra proposição equivalente.

Vejamos alguns exemplos importantes de equivalências(verifique você mesmo se as tabelas são equivalentes):
a) Associação
(A^B)^C <=> A^(B^C)

(AvB)vC <=> Av(BvC)
b) Distribuição
A^(BvC)<=>(A^B)v(A^C)

Av(B^C)<=>(AvB)^(AvC)
c) Dupla Negacão
~ ~ A <=> A

Na prova, quando isto ocorrer, substitua a primeira pela segunda para desocupar espaço na sua cabeça!
d) Equivalência Condicional
A->B <=> ~AvB

A->B <=> ~B->~A

"Se estiver chovendo, estará nublado" é equivalente a "não está chovendo ou está nublado" ou ainda "se não estiver nublado, então não estará chovendo". Verifique pelas tabelas verdades.

Negação de Proposições Compostas:

Para negar uma conjunção, preciso negar as duas simples ao mesmo tempo.

Para negar uma disjunção, basta negar uma delas (ou não uma, ou não outra).

Para negar uma proposição condicional, teria que achar um exemplo no qual estivesse chovendo (A) e não estivesse nublado (~B).
Raciocínios Válidos e Raciocínios Falaciosos:
Um raciocínio é válido quando toda vez que as premissas são verdadeiras, a conclusão também o é. Isso pode ser verificado montando-se uma tabela verdade que contenha todas as proposições e selecionar aquelas linhas com premissas verdadeiras e verificar se nesse caso as conclusões também são verdadeiras. Quanto às linhas com pelo menos uma premissa falsa, a conclusão pode ser tanto verdadeira quanto falsa.

Uma das formas mais importantes de raciocínio válido é conhecida como modus tollens:

A->
~B
~A

As duas primeiras linhas são premissas e a última, sob a barra, é a conclusão. Se for verdade que A implica em B e ao mesmo tempo sabemos que B não ocorre, então podemos garantir que A também não ocorrerá.

Um raciocínio é inválido ou falacioso quando a partir de premissas verdadeiras não podemos garantir que sempre as conclusões serão válidas. A verificação disso também pode ser feita a partir das tabelas verdades.

Uma falácia bem comum é a seguinte:

A->B
~A
~B

Se não estiver chovendo, isso não significa que não estará nublado. A conclusão não segue das premissas.

Exercício: nos dois argumentos, verifique a sua validade ou falsidade construindo as tabelas verdades das premissas e conclusões e selecionando os casos nos quais as premissas são verdadeiras.

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Prof. Fábio Barbieri A prova da Anpec é composta por questões que contém proposições que podem ser verdadeiras ou falsas. Cada proposição pode conter, por sua vez, um conjunto de informações sobre a matéria. Como podemos dizer que uma proposição é verdadeira ou falsa a partir da veracidade ou falsidade de cada informação contida nela?

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Para melhorar o entendimento da lógica, é necessário conhecer as definições de alguns termos importantes e muito utilizados na lógica. Mundim (2002) destaca :

Proposição: consiste em um enunciado, uma frase declarativa.

Premissas: consistem em proposições que são utilizadas como base para um raciocínio. Pode-se dizer que são as proposições do silogismo.

Argumento: conjunto de enunciados que se relacionam uns com os outros.

Silogismo: consiste em um raciocínio dedutivo (premissas) e possibilita a dedução de uma conclusão a partir das premissas.

Falácia: consiste em argumentos que logicamente estão incorretos.

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Proposição: consiste em um enunciado, uma frase declarativa

Segundo Bispo e Castanheira (2011, p. 4), toda proposição deve seguir três princípios básicos:
• Princípio da Identidade: “Toda proposição é idêntica a si mesma”. Ou seja, sendo P uma proposição: P é P.
• Princípio da Não Contradição: “Uma proposição não pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo”. Sendo P uma proposição tem-se: não (P e não P).
• Princípio do Terceiro excluído: “Toda proposição ou é verdadeira ou é falsa, não existindo um terceiro valor que ela possa assumir”. Sendo P uma proposição tem-se: P ou não P.

As proposições podem ser classificadas como simples ou compostas. A proposição será simples quando existir uma única afirmação na frase. Por outro lado, uma proposição é composta quando for constituída de, pelo menos, duas proposições simples “ligadas” por um conectivo lógico, também chamado de conector lógico, conectivo proposicional ou operação lógica.
(Livro  Lógica Computacional -  Thiago Pinheiro Felix da Silva e Lima )