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Non tutte le costruzioni sono fatte in modo preciso, come l'ultima.

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L'assedi simmetria è l'asse del segmento che ha per estremi P e un punto (C)appartenente ad r. La posizione di questo punto dipende dalla posizione del punto Q. Se la distanza Qr è maggiore a QP, Q non può appartenere all'asse.

Perchè la distanza minima tra Q ed r è un mezzo del segmento (PC), quindi Q coincide con il suo punto medio. Quindi se la distanza Qr è maggiore della metà del segmento (PC), Q non piò appartenere all'asse.

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Quasi tutte perché a volte su carta è più semplice. Come nel AG7, su carta c'era tre assi di simmetria, ma su geogebra sono riuscita a ricostruirne solo una.

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Quasi tutte perchè a volte è più facile su carta. Per esempio nel AG7 ho ricostruito solo un asse di simmetria, mente su carta (l'ultima figura del secondo giro) ce n'erano tre.
Per la seconda domanda penso che i giochi non sono molto diversi e si basano su concetti comuni. Per esempio gli assiomi della geometria euclidea sono regole di quella geometria e da essi si ottengono le mosse della geometria della carta (le pieghe per "costruire" un origame).

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Xcc

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L'unica costruzione che ha richiesto l'utilizzo di metodi non rigorosi è la AG7.

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Quasi tutte perché non sempre si riesce a fare, comunque si cambia il "piano" di lavoro. Cosa significa, secondo te, che delle regole di un gioco siano ottenibili come mosse in un altro gioco?
Ad esempio gli assiomi euclidei sono le "mosse" per costruire figure geometriche, che vengono "trasformate in regole" della piegatura della carta o gli assiomi di geogebra.

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Nella costruzione AG6 e AG7 ho dovuto usare metodi non rigorosi perché mi sono servita di una retta supplementare che mi permetteva di portare i punti sulle rette richieste.

Lavoro svolto con Manuela

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nelle costruzioni AG6 e AG7 ho dovuto usare metodi non rigorosi perché mi sono servita di una retta supplementare che mi permetteva di portare i punti sulle rette richieste.
(svolto con Arianna)

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Non tutte le costruzioni realizzate sulla carta sono riproducibili con Geogebra perché, come abbiamo visto nella trisezione dell'angolo, sono due metodi molto diversi e perché con un foglio possiamo piegare la carta e creare rette che con Geogebra non sono fattibili.

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Ecco i 7 assiomi più le risposte alle domande

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la condizione delle distanze tra QP e Qr è necessaria per la verità dell'assioma, in quanto se tale condizione non fosse soddisfatta una simmetria assiale tale che il trasformato di P appartenga a r ed il cui asse di simmetria passa per Q non potrebbe esistere

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Fatto con Manuela

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Ci è risultato più semplice risolvere le attività tramite la piegatura della carta perché è un modo più pratico che ti permette di trovare più facilmente la soluzione perché la puoi “maneggiare”
(con arianna)

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Se tale condizione non fosse soddisfatta, il punto P’ (il trasformato di P) non potrà mai appartenere alla retta r e l’asse di simmetria non passerà per il punto P.

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Non tutte le costruzioni si riescono a fare in modo preciso, per esempio la AG7 richiedeva l'utilizzo di "metodi non rigorosi".

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Io interpreto il "quasi tutte" nel senso che non tutte le regole del gioco degli origami sono ricostruibili su Geogebra, ad esempio se cerchiamo di fare una retta, quindi una piega su carta, avrà il limite del foglio, mentre su Geogebra una retta, oggetto già predisposto, è infinita.
Secondo me il fatto che delle regole di un gioco siano ottenibili anche in un altro significa che questi giochi hanno qualcosa in comune, in questo esempio la geometria ma potrebbero essere dei dadi a 6 facce o altro.

# data[].attributes.body
1A https://www.geogebra.org/classic/sz6c5zvj
1B https://www.geogebra.org/classic/yfbf65bk

Ho trovato più semplice l'esecuzioni degli esercizi su carta, perché è un modo molto più semplice e pratico, mentre su geogebra bisogna riuscire a visualizzare la figura (nei momenti della piega).

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attività 2G, Geogebra e risposte

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La condizione sulle distanze è necessaria per far si che l'assioma AG5 sia vero infatti, se questa non fosse soddisfatta, P’ non appartiene a r e di conseguenza Q non appartiene all'asse di simmetria.

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attività 3G, Geogebra e risposte

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"Quasi tutte" perchè, secondo me, con la carta molte costruzioni siano più facili da costruire, essendo un materiale "maneggiabile" a differenza di GeoGebra.

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La condizione sulle distanze è fondamentale perchè in caso p' non apparterrebbe ad r

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AG6 e AG7 sono queste le costruzioni che mi hanno obbligato ad usare metodi non rigorosi aggiungendo una retta alla costruzione

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le risposte alle domande si trovano dentro al geogebra

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non sarebbe vero

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crediamo che dei concetti base di una geometria non dimostrabili in essa sono costruibili e dimostrabili in un’altra.

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1) no
2) AG5, AG6 e AG7 hanno bisogno di metodi non precisi

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https://malignani-my.sharepoint.com/:w:/g/personal/michele_sclauzero_studenti_malignani_ud_it/EdsU0E_iR55Er04pyqdS59oBR38wYDJ_83WlzipMEemDOg?e=dZJPPG

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si veda il word allegato all'ultima domanda, contiene tutte le risposte.

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LE FIGURE ag5, ag6 e ag7 non son precise

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se tale condizione non fosse rispettata allora, l'asse di simmetria non passerebbe per il punto Q

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quasi tutte perché con la carta alcune costruzioni sono più precise e semplici

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per l'angolo ottuso si può costruire la bisettrice dell'angolo e così ricavare due angoli acuti con i quali si può procedere con il metodo di trisezione per angoli acuti. Cosi si vengono a formare 6 angoli congruenti; questi si uniscono a 2 a 2.
Per l'angolo concavo si potrebbe costruire la bisettrice e poi fare la bisettrice dei due angoli che si vengono a formare; si ottengono così 4 angoli a cuti congruenti. ora si può procedere con il metodo di trisezione per gli angoli acuti e poi i 12 angoli che vengono a formare su uniscono in gruppi da 4.

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Preferiamo svolgere le pieghe in modo manuale, quindi sulla carta perché ci viene più immediato ragionare e capire il problema.

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Nella costruzione AG7 è stata utilizzata una retta supplementare

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la costruzione AG7 ha bisogno di metodi non rigorosi

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https://www.geogebra.org/classic/yarappbq

se tale condizione non fosse soddisfatta l'asse di simmetria non passerebbe per il punto Q.

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"quasi tutte" perché con la carta molte pieghe sono più semplice avendo davanti una realtà concreta.