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Es una extensión del modelo probit, el modelo tobit, también se conoce como modelo de regresión censurada, debido a que muestra información sobre la varible regresada solo para algunas observaciones. no es adecuado utilizar el modelo de regresión lineal estimadopara mínimos cuadrados ordinarios, ya que proporciona es-timaciones sesgadas.

Yi = β1 + β2Xi + ui

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Según (Gujarati, 2010) indica la propuesta de  James Heckman  un método alterno y más sencillo que el MV. Consiste en un cálculo de dos pasos.

·         En el primero estimamos la probabilidad con base en el modelo probit.

·         En el siguiente paso estimamos el modelo añadiéndole una variable (llamada razón inversa de Mills o razón de riesgo), la cual se deriva a partir de la estimación probit.

·

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Una muestra está censurada si los datos se recodifican para un subconjunto de la población. Por ejemplo: -Oferta de trabajo: si las personas trabajan, sabemos el número de horas que ofrecen, pero a los que no trabajan les asignamos cero horas…. Sin embargo, podría ser que su oferta de trabajo fuese de 3 horas por semana, pero no encuentra ningún empleo con esas características.

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Es conocida como modelos de cuenta donde la variable en cada caso es discreta: toma sólo un número fi nito de valores. A veces los datos de cuenta se refieren a ocurrencias raras o poco frecuentes, por ejemplo como ser alcanzado por un rayo en el lapso de una semana, ganar más de dos veces la lotería en dos semanas o tener uno o más ataques al corazón en el transcurso de cuatro semanas

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La distribución de Poisson está dada por:
f (Yi ) = (μY e−μ )/Y!

(Y ) denota la probabilidad de que la variable Y tome valores enteros no negativos.
Y! (se lee como Y factorial) signifi ca Y! _ Y × (Y − 1) × (Y − 2) × 2 × 1.
Vale mencionar que su varianza es la misma que el valor de su media. Y el modelo de regresión resultante será no lineal en los parámetros, por lo que requiere una estimación de regresión no lineal.

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En el video se pode ver un ejempo de como analizar un modelo Tobit.

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Distribución de Poisson | Teoría y ejercicio resuelto

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La censura no es una característica intrínseca de la distribución de la variable objeto de estudio, sino un defecto de los datos de la muestra, que si no estuvieran censurados constituirían una muestra representativa de la población de interés no censurada (Hernadéz & Garcés, 2002).

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Gujarati, D. (2010). ECONOMETRIA.

Hernadéz, B., & Garcés, T. (2002). Aplicación de los modelos de regresión tobit en la modelización de variables epidemiológicas censuradas. Gaceta Sanitaria, 16(2). Obtenido de http://scielo.isciii.es/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0213-91112002000200013

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Aplicación de los modelos de regresión tobit en la modelización de variables epidemiológicas censuradas - CORE Reader