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Nepero nel 1616

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John Napier, noto come Giovanni Nepero o, più spesso, semplicemente Nepero (nacque a Merchiston Castle, nel 1550 e morì a Edimburgo il 4 aprile 1617), è stato un matematico, astronomo e fisico scozzese celebre per l’introduzione di molte “regole” matematiche.
Infatti la costante matematica "e" prende in Italia anche nome di numero di Nepero, in suo onore.

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Va bene, ci si puo' sbizzarrire di piu' con immagini, con riferimenti a matematici, ad es Nepero

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I numeri reali che non sono razionali sono detti irrazionali, cioè non possono essere scritti sotto forma di frazione.
In matematica sono indicati con la lettera I.

Alcuni numeri irrazionali sono, ad esempio, la radice quadrata di 2.

L'introduzione di questi numeri nel panorama matematico è iniziata con la scoperta da parte dei greci delle grandezze incommensurabili, ossia prive di un sottomultiplo comune.

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In matematica il numero "e" è una costante il cui valore è approssimativamente è 2,7182818284...

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Il Pi greco è una costante matematica, indicata con la lettera greca "pi", scelta in quanto iniziale di περιφέρεια (perifereia), circonferenza in greco.π è conosciuto anche come costante di Archimede e costante di Ludolph.
La dimostrazione della trascendenza di "π" venne eseguita da Lindemann nel  1882, questa scoperta dimostrò l' impossibilità della quadratura di un cerchio.
Nella geometria piana il "π" viene definito come il rapporto tra la lunghezza della circonferenza e quella del suo diametro. Il Pi Greco è troncato alla 100a cifra decimale  e per questo viene arrotondato a 3,14.

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In matematica un numero trascendente è un numero irrazionale che non è un numero algebrico, ossia non è la soluzione di nessuna equazione polinomiale della forma.

Due esempi di numero trascendente sono: il pi greco "π" e la costante di Eulero "e", (in italiano viene anche detta costante di Nepero).
Essi sono le due costanti matematiche più importanti, per via della loro presenza in molte formule apparentemente non correlate.

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DIMOSTRAZIONE DELL' IRRAZIONALITÀ' DELLA RADICE DI 2:

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DIMOSTRAZIONE DELL' IRRAZIONALITÀ' DELLA RADICE DI 2:

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Dal minuto 2:10 inizia la dimostrazione per assurdo dell'irrazionalità della radice di 2.

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Didattica della matematica Ornella Robutti

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Irrazionalità della radice quadrata di 2, dimostrazione per assurdo, facilissima!

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Insieme dei numeri reali e dei suoi sottoinsiemi: 

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Insieme dei numeri reali e dei suoi sottoinsiemi: 

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I numeri interi corrispondono all'insieme ottenuto unendo i numeri naturali e i numeri interi negativi. Questo insieme in matematica viene indicato con Z.

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I numeri razionali, indicati con il simbolo ℚ, sono tutti i numeri che possono essere espressi sotto forma di frazione con numeratore e denominatore dati da numeri interi. I numeri razionali includono inoltre i numeri interi come sottoinsieme, e sono infiniti.

I numeri razionali (positivi) furono il primo tipo di numeri, dopo i numeri naturali, (ovvero gli interi positivi) ad essere riconosciuti come numeri e ad essere comunemente usati in matematica.
Bisogna ricordare che l’insieme dei numeri naturali è un sottoinsieme dei numeri razionali, perché i numeri naturali sono un particolare tipo di numero razionale, per ricordare tutto ciò basta guardare il seguente diagramma di Eulero-Venn.

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I numeri reali possono essere positivi, negativi o nulli e comprendono: i numeri interi i numeri razionali, i numeri irrazionali e i numeri trascendenti.
L'insieme dei numeri reali è generalmente indicato con la lettera R.
Un numero reale razionale presenta uno sviluppo decimale finito o periodico.