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‘True knowledge is knowledge of why things are as they are, and not merely what they are.’

Isaiah Berlin

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Nur für Mitglieder!

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Scriptor Praxis: Mathematikaufgaben selbst entwickeln (9. Auflage ) - Lernen fördern - Leistung überprüfen - Buch

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Scriptor Praxis: Mathematikaufgaben selbst entwickeln (9. Auflage ) - Lernen fördern - Leistung überprüfen - Buch : Büchter, Andreas, Leuders, Timo: Amazon.de: Bücher

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Kritischer Blick auf Fermi-Aufgaben

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Aufgaben stehen im Mittelpunkt jeder Mathematikstunde.

- Es gibt NICHT die eine "gute Aufgabe"
- Gute Aufgaben passen perfekt zum intendierten Lernziel
- Gute Aufgaben erfüllen ihren Zweck

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Dieses Padlet wird unter der Creative Commons-Lizenz „Namensnennung - Weitergabe unter gleichen Bedingungen 4.0 International (CC BY-SA 4.0)“ veröffentlicht. https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/deed.de

Als Autor sollte Hardy Seifert genannt werden.

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Herausfordernde Mathematikaufgaben

in digitalen Lernmanagementsystemen am Beispiel Moodle

Sebastian Linden
https://ojs.didaktik-der-mathematik.de/index.php/mgdm/article/view/978/1095

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Mathematisches Modellieren: als fachlicher Hintergrund für die Sekundarstufe I +II (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II)

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Mathematisches Modellieren: als fachlicher Hintergrund für die Sekundarstufe I +II (Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II) | Bauer, Sebastian | ISBN: 9783662617878 | Kostenloser Versand für alle Bücher mit Versand und Verkauf duch Amazon.

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Die schönsten Aufgaben der Mathematik-Olympiade in Deutschland: 300 ausgewählte Aufgaben und Lösungen der Olympiadeklassen 11 bis 13

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Die schönsten Aufgaben der Mathematik-Olympiade in Deutschland: 300 ausgewählte Aufgaben und Lösungen der Olympiadeklassen 11 bis 13 | Felgenhauer, Andreas, Gronau, Hans-Dietrich, Labahn, Roger, Ludwicki, Wolfgang, Moldenhauer, Wolfgang, Prestin, Jürgen, Rüsing, Michael, Wegert, Elias, Welk, Martin | ISBN: 9783662631829 | Kostenloser Versand für alle Bücher mit Versand und Verkauf duch Amazon.

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Mathe mit dem Känguru 5: Die schönsten Aufgaben von 2015 bis 2019

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Mathe mit dem Känguru 5: Die schönsten Aufgaben von 2015 bis 2019 : Unger, Alexander, Noack, Monika, Geretschläger, Robert, Akveld, Meike: Amazon.de: Books

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Lars Holzäpfel (Autor), Martin Lacher (Autor), Timo Leuders (Autor), Benjamin Rott (Autor) & 1 more

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Problemlösen lehren lernen: Wege zum mathematischen Denken

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Problemlösen lehren lernen: Wege zum mathematischen Denken : Holzäpfel, Lars, Lacher, Martin, Leuders, Timo, Rott, Benjamin: Amazon.de: Books

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Welche Begriffe, Ideen, Konzepte sollte hier noch behandelt werden? Bitte in den Kommentar schreiben.

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Anwendungsaufgabe

Assoziative Aufgaben

Beispielaufgaben

Blütenaufgaben

EIS-Aufgaben

Fermi Aufgaben

Lösungsbeispiel

Nachbaraufgabe

Offene Aufgaben (halboffene, geschlossene)

Textaufgaben

Transferaufgaben

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Am 26.06.21 findet der nächste Tag der Mathematik statt. Nachdem wir im vergangenen Jahr unserer Veranstaltung im Zuge der pandemischen Herausforderungen leider absagen mussten, bieten wir in diesem Jahr unseren Wettbewerb nicht als Präsenzveranstaltung sondern als rein digitales Event an! Wir streamen dabei direkt vom Campus der Frankfurt School of Finance and Management.

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Entsprechend der Richtlinien für Unterricht und Erziehung im Förderschwerpunkt geistige Entwicklung zielt der Unterricht auf den Erwerb von Kompetenzen ab. Er soll überwiegend als fächerübergreifender Gesamtunterricht gestaltet werden. Damit Sie sich besser vorstellen können, was damit gemeint ist, haben wir hier ein Unterrichtsbeispiel für Sie zusammen gestellt.

„Hilfe, es brennt - ruf' die Feuerwehr!" - das war für mehrere Wochen das Thema im fächerübergreifenden Gesamtunterricht einer Klasse der Grundstufe. Eingeführt wurde das Thema mit der Bildergeschichte von Alf, der, nachdem seine Mutter die Wohnung zum Einkaufen verlassen hat, mit den Streichhölzern spielt und dabei die Wohnung in Brand steckt. Zum Glück kann sein Nachbar die Feuerwehr rufen und Alf gerettet werden.

Die Geschichte haben die Kinder zunächst als Rollenspiel nachgespielt, um den Inhalt der Geschichte leichter und nachhaltiger verinnerlichen zu können. Erworben werden konnten dabei Kompetenzen aus dem Bereich Darstellendes Spiel (Teil des Kompetenzbereichs Ästhetische Bildung).

Die Schwerpunkte der fächerübergreifenden Einheit lagen vor allem im Sach- und Kunstunterricht. Im Sachunterricht ging es darum, Aufgaben und Einsatzbereiche der Feuerwehr näher kennen zu lernen. Als Informationsquellen wurden dazu zunächst Bücher und Filme genutzt und auf der handlungspraktischen Ebene konnten die Schüler/-innen Erfahrungen im "Löschen" von Feuer sammeln.

Glücklicherweise hatten wir die Möglichkeit, die Freiwillige Feuerwehr in Rosbach zu besuchen, so dass auch Lernen am außerschulischen Lernort stattfinden konnte.

Feuerwehrfrau Tina hat den Kindern vor Ort ihre Ausrüstung gezeigt, alles konnte angefasst und auch angezogen werden!

Anschließend konnten die Kinder den Fuhrpark mit allen Fahrzeugen inspizieren. Was in so ein Feuerwehrauto alles reinpasst: Schläuche, Werkzeug, Hydranten, Löschschaum - und natürlich Wasser.

Zum Abschluss dann das Highlight des Besuchs: Eine Fahrt im Feuerwehrauto. Jede/r Schüler/-in durfte zwei Runden im Hof mitfahren - selbstverständlich mit Blaulicht und Martinshorn.

Im Kunstunterricht wurde experimentell mit Kohle und abgebrannten Streichhölzern gezeichnet. Hier ging es nicht um die sachorientierte Erarbeitung einer bestimmten Gestaltungsaufgabe zum Thema "Feuer", sondern darum, erste Erfahrungen mit noch unbekanntem Zeichenmaterial zu sammeln und auszuprobieren, welche Spuren man damit hinterlassen kann.

Auch im Deutschunterricht wurde das Thema aufgegriffen - der Buchstabe „F;f" wurde erarbeitet bzw. wiederholt, Wörter mit dem Anfangsbuchstaben „F" geschrieben und gelesen.

Im Mathematikunterricht wurde je nach Lernstand geübt, Mengen zwischen 1 und 10 zu erfassen, den Mengen Ziffern zuzuordnen und mit Hilfe von Streichhölzern erste Rechenaufgaben zu lösen.

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Entsprechend der Richtlinien für Unterricht und Erziehung im Förderschwerpunkt geistige Entwicklung zielt der Unterricht auf den Erwerb von Kompetenzen ab. Er soll überwiegend als fächerübergreifender Gesamtunterricht gestaltet werden. Damit Sie sich besser vorstellen können, was damit gemeint ist, haben wir hier ein Unterrichtsbeispiel für Sie zusammen gestellt.

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Sprache lernen im Vorübergehen!

Wissen nennen wir jenen kleinen Teil der Ungewissheit,
den wir geordnet und klassifiziert haben.
Ambrose Bierce

Auf dem Weg zum Wissen ist es wichtig keine Angst zu haben, sich zu irren.
Paolo Coelho

Anderson & Krathwohl (2001) unterteilen Wissen in Fakten-, prozedurales, konzeptuelles und metakognitives Wissen, wobei diese Formen des Wissens auf lern- und kognitionspsychologische Befunde zum Aufbau und zur Speicherung von Wissen zurückgehen.

Faktenwissen ist dabei verbalisierbares und für ein bestimmtes Fachrelevantes Wissen. Faktenwissen gibt es mit unterschiedlicher Komplexität, die vom terminologischen Wissen wie Bezeichnungen oder Termini über die Kenntnis isolierter Fakten bis hin zu komplex vernetztem Faktenwissen reicht. Begriffe beruhen in der Regel auf der Kenntnis von organisiertem Faktenwissen, denn um etwa das Konzept Bruchrechnung zu verstehen, müssen SchülerInnen wissen, was Zähler und Nenner ist, was ein Bruch und eine Dezimalzahl ist, usw.

Prozedurales Wissen ist implizites, d.h., in der Regel nicht verbalisierbares Handlungswissen und geht von basalen Verhaltensweisen wie der Aussprache bis zu komplexen, hierarchisch aufgebauten Routinen und Handlungsmustern. Prozedurales Wissen bezieht sich auf bereichsspezifisch einschlägige Prozeduren wie Routinen, Fertigkeiten oder Handlungen und ist damit von metakognitivem Wissen mit prozeduralem Charakter wie Lernstrategien abgrenzbar. Prozeduren sind oft hierarchisch aufgebaut, denn viele komplexe Prozeduren sind aus zahlreichen Unterprozeduren aufgebaut. So bilden etwa die Grundrechenarten eine Grundlage für komplexere mathematische Prozeduren wie das Umwandeln von Maßeinheiten oder höhere Rechenarten.

Konzeptuelles Wissen ist vielfach vernetztes Begriffswissen und kann sowohl verbalisiert als auch implizit vorliegen. Konzeptuelles Wissen ist meist fachspezifisch und wird in Form von Klassifikationen, Prinzipien, Kategorien, Modellen oder Schemata sichtbar. Klassische Beispiele sind die Übersetzung einer Sachsituation in ein mathematisches Modell oder das Lösen von Aufgaben, die keinen Standardalgorithmen folgen. Konzeptuelles Wissen ermöglicht einen kumulativen Wissensaufbau innerhalb eines Faches, wobei man nach dem Lernen Beziehungen zwischen bereits vorhandenen Wissenseinheiten oder zwischen vorhandenen Wissenseinheiten und neuen Informationen herstellen kann. Siehe dazu Wie entstehen im Gehirn Kategorien?

Metakognitives Wissen ist Wissen über die eigenen Kognitionen wie eigene Lernziele oder Lerngewohnheiten und die Fähigkeit, den eigenen Lernprozess zu steuern sowie Informationsverarbeitungsstrategien und Problemlösestrategien gezielt anwenden zu können. Strategisches Wissen ist etwa für einen Leseprozess wichtig, denn SchülerInnen sollten wissen, warum sie einen Text lesen oder was man tut, wenn man eine Textpassage nicht verstanden hat, also etwa in einem Lexikon nachschlagen. Metakognitives Wissen wird vor allem dann gefördert, wenn Lernende aufgefordert und angeregt werden, das Ergebnis einer Aufgabe selbst zu kontrollieren.

Anderson, L. W. & Krathwohl, D. R. (Eds.). (2001). A Taxonomy for Learning, Teaching and Assessing: A Revision of Bloom's Taxonomy of Educational Objectives. New York: Longman.
Kleinknecht, M., Maier, U., Metz, K. & Bohl, T. (2011). Analyse des kognitiven Aufgabenpotentials: Entwicklung und Erprobung eines allgemeindidaktischen Auswertungsmanuals. In Unterrichtswissenschaft., 39, 328-344.
Maier, U., Kleinknecht, M., Metz, K. & Bohl, T. (2010). Ein allgemeindidaktisches Kategoriensystem zur Analyse des kognitiven Potenzials von Aufgaben. Beiträge zur Lehrerbildung, 28, 84-96.

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Sprache lernen im Vorübergehen! Wissen nennen wir jenen kleinen Teil der Ungewissheit, den wir geordnet und klassifiziert haben. Ambrose Bierce Auf dem Weg zum Wissen ist es wichtig keine Angst zu haben, sich zu irren.

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Seite 465: https://ethz.ch/content/dam/ethz/special-interest/gess/ifv/professur-lehr-und-lernforschung/publikationen-stern/ab-2005/Buchkapitel/Stern_Mathematiklernen_2006.pdf