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초등학생 수준의 진부하고 추상적이고 형식적인 멘트는 무시합니다. 수업을 열심히 들었다. 숙제를 빠짐없이 해왔다. 앞으로 더 열심히 하겠다는 등의  단순한 글은 크게 의미가 없습니다. 구체적이고 사실적인 내용을 작성바랍니다. 고급 단어 쓰기를 권장합니다.(의사소통력,수학적 사고력,통찰력,창의력,배려와 나눔 등)무엇을 배웠는지에 대한 글은 그리 중요하지 않습니다. 물론 전공과 관련해서 미분 적분은 예외일 수 있습니다. 수업 태도나 인성, 전공적합성 등을 드러낼 수 있는 구체적인 사례를 약간의 필력을 동원해서 상세히 적어주면 좋습니다. 또한, 온라인 수업시간에 옮겨적기 한 내용 포함해서 가급적 세특과 유사한 형식으로 작성해주시면 많은 도움이 되겠습니다. 이곳에 페들렛을 작성하지 않아도 제가 여러분의 세특을 작성하긴 하지만, 2차지필후 노래를 부를수도 있습니다.  그리고 제가 작성하는 이 글보다 짧게 작성바랍니다. 길면 임의로 삭제하겠습니다.

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수업시간에 배운 도함수의 활용을 이용하여 속도와 가속도 그래프를 작성해보았고 적분을 이용하여 갈릴레이의 빗면실험을 분석한 결과 공의 최종 속도는 경사각의 크기가 아니라 경사면의 높이에 따라 변하고, 경사면을 따라 내려간 거리는 언제나 그 시간의 제곱과
매우 밀접한 관련이 있음을 발견하였고 갈릴레이는 이 실험을 통해 가속도가 일정한 물체가 자유 낙하할 때 이동 거리는 낙하 시간의 제곱에 정비례함을 알아내었고 시각 t에서의 물체의 이동 거리를 x라 하면
x=kt^2 (k는 상수)의 관계가 성립한다는 사실을 알아내었다.
또, 진로와 관련해서 미분과 적분을 이용하여 자동차속의 제어장치 PID계열 제어의 그래프에 대해서 조사해보았으며 라플라스 변환,적분 변환 등을 알아보았으며 복잡한 미분방정식의 식변환 방식도 알게되었다.

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처음 접해보는 개념인 함수의 극한을 배우면서 다양한 의문점이 생김. 따라서 극한을 이해하기 위해 고민한 결과 자신만의 정의를 찾음. 이에 따른 방법을 개발하여 다양한 함수의 극한에 대한 문제들을 해결해 나감. 반 친구들과 이에 대해 이야기 해본 결과 정식풀이에 대한 필요성을 느낀 후, 정형화된 방법 또한 익혀 다양한 시각으로 수학문제에 접근할 수 있게 됨. 컴퓨터 단층촬영과 X선 촬영에서 사용되는 적분에 대해 탐구하며 두 방법의 차이에 대해 알게되었다. CT촬영이 여려 각도에서 인체에 X선을 쬐어주며 X선이 흡수된 정도를 시각화해 사이노그램을 만들며, 그 방법은 다양한 각도에서 X선의 흡수량의 적분값을 구하는 것과 유사하다는 것을 발표함. 또한 사이노그램을 이용해 컴퓨터 단층 촬영 영상을 얻는 과정에서 3차원 데이터를 2차원에서 표현하는 라돈변환의 역과정이 사용된다는 것 또한 알게됨.

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수업시간에 함수의 연속 파트를 배우면서 불연속인 점에 대해 호기심을 가지게 되었고, 그것을 계기로 수업 이후에 불연속인 점에 대해 탐구하는 시간을 가짐. 이전에 알고 있던 한 실수에서만 불연속인 함수에 대해 복습하는 시간을 가지게 됨. 그러나 몰랐던 유리수에서 불연속인 함수, 실수에서 불연속인 함수에 대해서 알고 싶다는 호기심을 가지게 되었고, 혼자 탐구하는 과정을 가짐.
평소 수학에 대한 관심을 가지고 수학이 중요한 컴퓨터와 물리에 관심을 가지고 있던 중 미분계수라는 개념을 수업시간에 배우게 되고, 물리와 연관 지어서 더 심도 있는 학습을 하고 싶다는 생각을 함. 가속도=m/s^2, 속력=m/s 거리는 m 이고, 시간-가속도,시간-속력,시간-거리 그래프를 보면 각각 상수, 일차, 이차 함수임을 알 수 있고, 오른쪽부터 왼쪽 순으로 미분을 이용하면 물리 그래프를 이해할 수 있다는 발표를 함.

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사잇값정리가 잘 이해가 가지 않아 평소 암기방식으로 문제를 풀었으나 이번 기회를 통해 사잇값정리를 잘 이해할 수 있었다. 수학시간 친구가 도함수의 활용에 관한 문제를 질문하여 해결책을 제시해 주었으며 다른 친구가 물어본 정적분의 활용문제에 대해 해결책을 제시하고 다른 풀이방법을 강구해보았다. 또한 수업시간에 다양한 연습 문제들을 발표하였고 수업시간에 선생님이 제시한 불연속과 연속에 관한 내용에 대해 이해가 가지 않는 부분을 고민해 보고 이해하였다.

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수학시간에 쉽게 풀리지 않는 문제를 친구들과의 의사소통을 통하여 해결함.  보다 문제를 더 쉽고 빠르게 풀 수 있는 새롭고 창의적인 방식을 찾기 위하여  나만의 풀이를 만들어 그 풀이를 미분 파트에서 이용함. 여러 미디어에서 사용되는 CG가 어떤 방식으로 작업이 되는지 궁금했으나 그 중 모핑기법은 연속함수라는 수학의 원리가 숨어있음을 알고 탐구함. 또 다른 CG기법은 어떤 방식인지 호기심을 품고 더 탐구해보는 시간을 가지게 됨.

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수업시간에 배운 도함수 활용의 개념을 통해 원래 알고 있던 내용인 "온도에 따라 변하는 물의 부피"를 수학적으로 접근해 보았다. 어느 시점에서 온도가 증가하거나 감소함에 따라 부피가 증가하는 것을 함수로 나타내어, 도함수를 이용해 부피가 최소(극솟값)가 되는 온도가 약 섭씨 4도라는 것을 찾을 수 있었다. 이외에도 통조림 캔의 부피 변화나 탄산 속 기포의 부피 변화 등 실생활에서 보이는 도함수와 연관이 있는 또 다른 현상들을 앞으로 탐구해볼 것이다.

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수업시간에 수업을 열심히 참여하며 문제 풀이 발표를 주도적으로 참여함. f(x)=|x|함수는 미분 불가능하고 연속인 이유를 대수적인 방법이 아닌 기하학적인 방식으로 증명함. 곡선 외부의 점에서 곡선에 접하는 직선을 구하는 문제에서 f'(a)={f(a)-b}/(a-c)라는 기울기를 비교해서 구하는 새로운 풀이를 이용해서 문제를 풀이함. 전류와 전하의 관계를 도함수의 개념을 이용해서 설명하고 이를 발표함. 그리고<생각을 깨우는 수학>을 읽으며 수학을 탐구하는 방법을 더욱 알아보고 그를 이용해 탐구를 해보았음. 또한 함수나 수열 등의 본질적인 의미를 탐구함.<물리가 쉬워지는 미적분>을 읽으며 물리학과 수학의 밀접한 관계에 대한 이해를 높였고 테일러급수, 미분방정식 등을 알아보았으며, 직접 물리 공식들을 증명해보았음. 특히 역학 부분에 많이 적용되는 미적분 개념을 잘 활용함.

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사잇값정리를 실생활에서 이용하여 물건을 정확하게 이등분하는 방법에 대해 조사하고 발표함. 미분과 적분의 관계를 통해 많은 유형의 문제를 보다 새롭고 간단한 방식으로 바라보는 시선을 가지게 됨. 수학 문제 풀이 발표를 주도적으로 참가하며 남들과 다른 풀이 방식을 찾는것에 중점을 둔 학습 방법을 추구함. 평소에 궁금했던 미분을 단순히 교과서에 나온 내용 이외의 것을 스스로 찾아보게됨.

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극한이라는 생소한 주제에 대한 여러가지 풀이법을 친구와 많은 시간 고민하고 탐구하며 기존의 정형화 된 풀이와 다른 방법들을 사용할 수 있게 됨. 또 평소에 관상동맥질환에 관심이 있었는데 이번 온라인 클래스 활동으로 심박출량과 정적분의 관계를 탐구하며 심장은 물론 정적분에도 더 관심을 가질 수 있는 계기가 됨.

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사잇값정리에 대한 이해가 부족해 문제를 풀 때확신을 가지고 풀기 힘들었는데 이번에 샌드위치 반 나누기라는 익숙한 주제로 사잇값정리를  이용하니 사잇값 정리에 대해 이해할 수있었음
처음 들어가는 정적분이 이해 되지 않아 구분구적법으로 정적분의 증명과정을 공부하면서 수학적 사고력을 기를 수 있었다.

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수학시간에 극한을 배우면서 극댓값과 극솟값을 구하는 방법을 스스로 생각해보고 수업을 들으면서 배웠다. 또 교과서에 극한과 연관지어 탄산수 속 기포와 이산화탄소를 주제로 기포가 가진 에너지에 대해 설명되어져 있는게 흥미로워서 스스로 읽고 탐구했다.

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수업시간에 했던 평균값정리가 가장 기억에 남는다
평균값정리는 롤의 정리가 미분계수가 0이 되는 x값이 (a,b)안에 존재한다는 내용이라면 평균갑 정리는 미분계수가 [a,b]에서의 평균변화율과 같아지는 x값이 (a,b)안에 존재한다 평균값정리는 그래프를 그리기 까다로운 내용에 대해서는 평균값정리로 증명이 가능한 형태가 있다는 점이 매우 재미있다 수학시간에 문제 발표를 할 때 모르는 부분을 친구들의 발표로 이해하고 다음 발표때 내가 풀어봄으로써 수학에 대한 흥미를 느낌

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미분으로 최솟값을 찾는 방법에 대해 학습한 뒤, 빅데이터 분석에서의 적용가능성을 발견해 ‘수학을 읽어드립니다(남호성)’을 참고하여 미분을 활용한 방식의 빅데이터 분석에 대해 탐구함. 노인의료에 관심을 갖고 있어 이후 노인성 질병에 대한 통계청의 자료를 해당 방식을 활용한 파이썬으로 분석하고 혈관질환이 고령층의 주요 사망원인이라는 것을 알게 됨. 그 결과로 심혈관 건강을 알아보는 방법에 관심을 가지고 ‘미적분을 활용한 심박출량 측정법'에 대해 우수한 수학적 의사소통 능력으로 발표하며 앞으로 노인 건강상태 측정 방정식을 만들겠다는 포부를 보임. 또한 멘토멘티 활동을 진행하며 잦은 계산실수로 힘들어하는 멘티를 보고 편미분을 활용한 창의적인 풀이방법과 미분계수의 기하학적 정의의 독창적인 활용법을 제시하며 자신감을 높여줌. 높은 수학적 사고력과 탁월한 문제해결력을 갖고 있는 학생으로 수업에 적극적으로 참여하며 형성평가 문제의 오류를 발견하고 논리적으로 증명하여 급우들에게 큰 호응을 얻음.

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수학 수업 시간에 교과서와 형성평가지의 문제를 풀고 이를 친구들 앞에서 풀이하는 활동을 함. 외에도 수학 수업 외적인 시간에 친구들과 쉽게 풀리지 않는 문제에 대해 소통하고 탐구하며 의사 소통력과 수학적 사고력을 높이고 수학에 대한 자신감을 얻게 됨. 또 평소에 관심을 가지고 있던 생명과학 분야가 수학과 관련이 있음을 알았으며 심혈관질환으로 사망하는 사람들이 많다는 것을 인지하고 온라인 수업 시간을 이용해 '정적분이 심장을 뛰게 만든다'를 주제로 선정하여 활동함. 이 과정에서 심장의 건강 상태를 확인하는 방법인 심장박출량 측정이 정적분과 관계가 있음을 알게 되었음. 심장박출량을 계산하기 위해 활용되는 적분에 대해 호기심을 가지고 깊이 있게 탐구하였으며 이는 정적분에 더 관심을 가지게 되는 계기가 됨.

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갈릴레이는 당시에 수많은 물체 낙하실험과 경사면에 공을 굴리는 실험을 반복해서 이동거리와 낙하시간이 매우 밀접한 관련이 있다는걸 발견했다.결국 갈릴레이는 당시의 물체 낙하실험과 경사면에 공을 굴리는 실험을 통해 이동거리가 낙하시간의 제곱에 정비례함을 발견했고 이는 학교에서 교과시간에 배운 적분의 개념을 통해 이해,설명할수 있었다.

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함수의 극한과 연속이 이해가 잘 되지 않았었는데 수학 수업을 통해 이해가 갈 수 있게 되었고 교과서 문제들을 칠판에서 직접 풀 수 있는 기회가 있어서 조금 더 쉽게 이해할 수 있었던 것 같고 친구들과 함께 풀 수 있어서 흥미가 있던 시간이었던거 같다 그리고 교과서에 있는 평균값 정리의 조건을 읽어보면서 평균값 정리가 성립이 되지 않는 예에 대해서도 더 알게 되었다 또 같이 나와있는 그래프를 보고 쉽게 이해할 수 있게 되었다

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모르는 문제를 친구들에게 물어보며 함께 해결하고 다른 풀이방법을 찾아보았다. 교과서에 탄산수 속 기포와 이산화탄소라는 주제의 글을 보고 기포가 가진 에너지에 대해 조사했다.

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수학2를 쉽게 풀기위해 여러가지 공식을 외우고 익힘. 가령 삼차함수가 x=a에 대하여 좌우 대칭일 때, x=a와 근과 그 근으로부터의 극값 사이에 3^1/2:1라는 특수한 비가 존재한다는 것, 삼차함수가 중근을 가질 때, 두 근(중근은 하나의 근으로 봤을 때)과 극값 사이에 1:2라는 일정한 비가 존재한다는 것, 사차함수에서 삼중근을 가질 때, 두 근(삼중근을 하나의 근으로 봤을 때)과 극값사이에 1:3이라는 일정한 비가 존재한다는 것, 이차함수에서 두 근 사이에 낀 그래프의 넓이를 구할 때, 두 근 사이의 거리의 세제곱^1/6^최고차항의 계수(절댓값)이라는 공식이 존재한다는 것을 통해 이 공식이 삼차함수의 극값 사이의 거리를 나타낸다는 것까지 생각해보았고, 삼차함수가 중근을 가질 때, 두 근(중근은 하나의 근으로 봤을 때) 사이의 넓이는  두 근 사이의 거리의 네제곱^1/12^최고차항의 계수(절댓값)이라는 공식이 있다는 것 등 이로써 복잡한 식을 전개하고 계산 해야 하는 수2의 문제를 손쉽게 풀 수 있었음

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해결하기 어려운 문제들을 주변 친구들과 공유하여 서로의 풀이법을 나누는 과정에서 의사소통력을 키울 수 있었음. 또한 평소 수학을 잘 하는 친구에게 문제에 대한 색다른 풀이 과정을 배우며, 수학 문제에 대한 창의력을 기를 수 있었음. 학교에서 나눠주는 형성 평가지의 새로운 문제들을 풀어보며 수학적 사고력을 키웠고, 이를 바탕으로 다른 여러 가지 유형의 문제에 보다 쉽게 접근해 수학에 대한 흥미와 자신감을 얻음. 교과서 및 형성평가지의 문제를 앞에 나가 급우들 앞에서 풀이하고, 수학을 어려워하는 친구에게 해결 과정을 가르쳐주는 과정에서 희망 진로인 교사에 대한 확신을 가질 수 있었음. 평소 관심이 있었던 분야인 생명과학이 수학과 밀접한 관련이 있다는 것을 깨닫고 정적분과 심장박출량 사이의 관계를 식으로 표현해 발표함.

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평소 평균값정리에 대해 이해보단 외우고 공식에 대입하는것처럼 생각했었는데 평균값정리가 어떤 원리인지 완벽하게 이해할 수 있는 계기가 되었다. 평균값정리는 과속단속에서 이용된다. 과속단속에서 실시간으로 모든 속도를 확인하기엔 어려움이 있기 때문에, 일정 간격을 두고 두 구간사이 걸리는 속도를 확인한다. 이때 얻은 정보를 그래프화 하고, 접선의 기울기 개념인 미분계수가 제한속도를 넘는 점이 있는지 확인한다는 것을 알게되었다. 이처럼 평균값정리가 실생활에서 어떻게 쓰이는지 알아볼 수 있는 시간이었다.

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수업시간에 해결하기 힘든 문제들를 친구들에게 설명해주었음.  f(x+y)=f(x)+f(y) 식을 변형하여 문제를 해결하는 방법을 친구들에게 제시하였고, 토의를 통해 제시한 방법으로 문제를 해결하였음.
함수의 극한을 배우면서 무한대라는 것에 호기심이 생겨 탐구를 하였고, 무한대의 정의를 찾아보았고, 현실에서 무한대라는 것은 언제 사용할까? 라는 호기심이 들어서 무한대에 대한 고대 학자들(소크라테스, 파스칼 등)의 주장을 유튜브를 통해 탐구하였음.
미분과 함수의 증가와 감소, 극대와 극소를 배우면서 흥미를 느꼈고, 온도에 따라 변하는 물의 부피와 이를 연관지어 탐구하여 온도에 따른 물의 온도가 0도에서 30도사이에서 온도가 T 물의 부피를 V라고할때 물의 온도에 따른 부피를 함수로 나타냄. 이를 바탕으로 물이 온도가 약 4도일때 부피가 최소가 됨을 확인함.

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미분 단원에서 함수의 증가와 감소, 극대와 극소 부분에서 증가함수면 f'(x)>0이다, 극값의 조건등 이런 선생님들의 질문에 제대로 답하지 못해서 개념이 제대로 잡히지 않았다는 것을 확인하게 되었고 선생님께서 제시해주신 반례들을 보며 확실하게 답할 수 있게 되었다. 그리고 사잇값 정리나 평균값 정리 등 너무 추상적으로 느껴져서 와닿지 않았던 것을 교과서에서 샌드위치라는 일상적 소재로 사잇값 정리를 이용해 반을 나누는 것을 노트에 적어보며 좀 더 체화했다.

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극한 등 생소한 개념의 어려운 문제 해결에 있어 풀이 방법에 대해 주변 친구들과 소통하며 다양한 방식으로 접근하고 적용하여 수학에 대한 자신감을 얻고 수학적 사고를 기름. 또한 주어진 문제를 정해진 틀에서 벗어나 창의적인 방법으로 바라보고 생각하는 모습에서 수학에 대한 흥미와 통찰력이 돋보임. 특히, 우리나라 성인의 대표적인 사망 원인 중 하나가 심혈관 질환임을 알고 심장 역할의 중요성을 강조하며, 심장의 건강 상태를 알아보는 방법 중 하나인 색소 희석법에서의 심장 박출량과 정적분의 관계를 심화 탐구하여 계산 원리를 설명한 후 이를 발표함. 이를 통해 평소 관심 있던 생명과학 분야에서 수학이 다방면으로 활용됨을 깨닫고 해당 분야에 더 큰 관심을 가지게 됨.

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창의적인 풀이 방법으로 도함수의 활용에 접근함. 뛰어난 집중력으로 수업시간에 함수의 극한에 대한 개념을 올바르게 흡수함. 다양한 풀이를 실천하며 로피탈의 정리를 증명하고 알맞게 사용함. 미분을 활용하여 물의 독특한 분자 구조로 인한 물의 부피와 온도와의 관계를 탐구함. 물의 온도에 따른 부피의 함수와 도함수의 극솟값을 이용해 물의 최소 부피는 온도가 약 섭씨 4도일 때임을 밝혀냄.

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수학2를 배우면서 가장 기억에 남고 인상깊었던 부분은 변화율로 다양한 문제를 풀 수 있음에 흥미를 가졌던 미분계수와 도함수 부분이며 도함수의 활용에 호기심을 가지게 되었고, 그것을 계기로 기존에 알고있던 온도에 따라 변하는 물의 부피에서 열을 가하면 팽창한다는 것을 탐구융합하여 물의 온도가 0도에서 30도 사이에서 온도가 T, 물의 부피를 V라고할 때 도함수를 이용하여 온도가 섭씨 4도 일때 물의 부피가 최소가 됨을 확인함.
나아가, 교과서에 있는 탐구융합 주제들을 읽어보며 수학적 탐구력을 길렀고 흥미를 느꼈으며, 앞으로도 더 다양한 융합주제를 접하고 싶은 생각이 듦. 또한 해결하기 어려운 문제들을 친구에게 질문하여 함께 풀이과정을 고민해보며 수학적 사고를 기름.