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Luego de leer detenidamente el análisis y las producciones de las y los estudiantes propuestos para los problemas 1 y 2, les pedimos que seleccionen el problema 3 o el problema 4, luego opten por alguno de los siguientes ítems para desarrollar:

Realizar un análisis del problema, hipotetizando sobre la intención de las magnitudes y los números seleccionados.

Analizar el vínculo entre el problema seleccionado y los anteriores, ¿qué progresión en el contenido podría habilitar?

Imaginar posibles resoluciones, dificultades y/o errores de las y los estudiantes, explicitando qué relación tienen con los datos puestos en juego.

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ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: Rodrigo Martin Diaz

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ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE: Rodrigo Martin Diaz

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En este ejercicio el alumno deberá conceptualizar que mecanismo utilizó para resolver el problema.

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Posibles resoluciones para el problema 4. Boff Federico

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Posibles resoluciones para el problema 4. Boff Federico

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Análisis del problema 4, hipotetizando sobre la intención de las magnitud es y los números seleccionados.

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Análisis del problema 4, hipotetizando sobre la intención de las magnitud es y los números seleccionados.

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En el problema 4 los datos elegidos llevan a que el o la alumna busquen el precio unitario o la constante de proporcionalidad, ya que la cantidad de fibrones no son múltiplos entre sí, ni se forman sumando dos cantidades de la tabla, como sí pasaba con los datos de las actividades anteriores.

No se pretende que realicen una división ya que son números “grandes”, sino que averiguen otra manera de hacerlo, y como se dan datos consecutivos, podrían pensar: cuánto aumentó el precio al aumentar solo 1 fibrón.  Y luego con este precio unitario completar los otros casilleros.

Luego en la pregunta B se busca que los y las alumnas hagan una comparación, buscando el menor precio, con los datos del problema 3, para el cual no era necesario buscar la constante de proporcionalidad y no tiene en la tabla las mismas cantidades de fibrones que en el problema 4, esto presenta una dificultad que no todos resolverán de la misma manera, lo que sirve para debatir cuál de las formas que eligieron es más simple o eficaz.

TATARSKY MARIA FLORENCIA

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Hipótesis sobre la intención de las magnitudes.  Nancy Nociti 

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Hipótesis sobre la intención de las magnitudes.  Nancy Nociti 

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Los datos del Problema 3, se relacionan de manera que el alumno pueda descubrir la relación que existe entre los datos de la primer magnitud en la cuál, aparecen datos para el 3 y el 8. Los números que siguen, 11 y 14, tienen, incluído el 8, tienen una diferencia de 3 entre ellas. Por lo tanto, teniendo la segunda magnitud que corresponde al 3 (171), podrían resolver, partiendo del 8 y su segunda magnitud asociada, 456, tanto el 11, como su siguiente, el 14, sumando sucesivamente 171. Con respecto a la segunda magnitud correspondiente al 5, pueden asociar, que el 5 es el resultado de la resta entre 8 y 3 y restar sus segundas magnitudes asociadas.
Con respecto al 25, pueden encontrar su respuesta, tanto multiplicando por 5, la segunda magnitud asociada a este; o buscando de que números disponen en la tabla que sumen 25.

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Análisis de la situación problemática número 4. Ponce; Kevin Ivan. 

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Análisis de la situación problemática número 4. Ponce; Kevin Ivan. 

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Posibles resoluciones, dificultades y/o errores. Problema 4. Temudio Candela

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Posibles resoluciones, dificultades y/o errores. Problema 4. Temudio Candela

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Una posible resolución para el problema 4 sería que, sabiendo que para 18 fibrones el precio es de $1098 y se tiene también, que para 17 el precio es $1037, se resten ambos y puedan obtener el valor de un solo fibron. Aunque puede generar dificultades ya que en tablas anteriores las cantidades de fibrones se presentaban haciendo sumas o siendo múltiplos.
Así a su vez, teniendo el precio unitario de la tabla del 4, podrían resolver la parte b de dicho problema, la cual invita a los estudiantes a relacionar la constante de proporcionalidad. Una dificultad que podría estar presentar es que no hay ninguna cantidad de fibrones que sea consecutiva, en la tabla anterior. Lo que al momento de querer averiguar el precio unitario del problema 3, quieran restar el valor total de 8 fibrones con el valor total de 3 fibrones.

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En el problema uno se presentan los datos en forma de texto y a partir de las resoluciones e intervención docente se recupera la idea de "tabla" ordenadora de los datos disponibles. Las variables son discretas y simples para establecer relaciones entre las operaciones que se efectúen entre las magnitudes.
En el problema dos los datos ya son presentados en forma de tabla y organizados de manera ascendente.

Ahora el problema 3 ya presenta los datos de manera desordenada y el par de datos que se dan de antemano no dan a simple vista el resultado del resto de los términos. Acá ya empieza a ser útil calcular la constante de proporcionalidad, aunque lo esperable seria que a partir de los datos dados establezcan relaciones que permitan ir obteniendo los resultados.

Las situaciones de formulación donde puedan reconocer la variedad de formas para obtener los datos y la asociación de la constante de proporcionalidad con el precio unitario en los contextos de este tipo de problemas, deberían ir sentando las bases para salirnos de las resoluciones por tanteo o de tipo mecánico a las que suele asociarse.

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Analizando una de las posibles intenciones del docente al proponer este problema, se me ocurre encontrar una relación entre lo que los alumnos podrían llegar a hacer y lo que espera el docente. Seguramente, como primera operación  que harán los alumnos tomaran los primeros valores de la tabla y realizarán una división para saber el precio unitario de cada fibrón, así mismo, inmediatamente efecturan la misma operación, pero con los valores de la segunda columna. Una vez confirmado el precio unitario, buscaran multiplicarlo por la cantidad de fibrones que aparecen en la fila superior, hasta completar la fila inferior. no tendrán mayor dificultad, pero creo que al ser una actividad muy sencilla, no llegaran a razonar algún otro concepto más allá que la de reparto... se tendría que complementar con algunas preguntas o propuestas que vayan "dificultando" , invitarlos a ir razonando otras cuestiones que hacen a la proporcionalidad.
Laura Cepeda

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Posible resoluciones para el problema 3 . Maria de los angeles Inchauspe

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Posible resoluciones para el problema 3 . Maria de los angeles Inchauspe

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En el problema 3 una resolucion es que si los cocientes son proporcionales, se puede sumar la cantidad de fibrones o restar. por ejemplo si sumo 3 + 8 = 11 es la cantidad de fibrones y el precio total de 11 fibrones, se puede sumar el precio de los mismos( 3 fibrones) 171 +(8 fibrones)456=627 y asi obtener el precio de 11 fibrones poder completar los casilleros de la tabla.
En el caso de la resta si tengo 5 fibrones. resto la cantidad de fibrones en los dos primeros casilleros 8 -3 =5 y tambien puedo restar el precio total de los mismos,456-171=385 y obtener el precio total de 5 fibrones.

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Me imagino que la intención de los números seleccionados es trabajar con la tabla del 3 y 5 que en general es más fácil para lxs estudiantes.Me imagine que una resolución es dividir el precio total 171 por 3 y averiguar el precio de cada fibron. Con ese valor ya podrían completar todos los otros casilleros de la tabla solo multiplicándolo por la cantidad de fibrones.

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Me imagino que la intención de los números seleccionados es trabajar con la tabla del 3 y 5 que en general es más fácil para lxs estudiantes.Me imagine que una resolución es dividir el precio total 171 por 3 y averiguar el precio de cada fibron. Con ese valor ya podrían completar todos los otros casilleros de la tabla solo multiplicándolo por la cantidad de fibrones.

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Hola, primero quiero aclarar que todavía no leí los aportes ya publicados para que no condicione mi aporte, luego los leeré a todos !
Elegí el problema n 3 , porque me pareció que la intención de ir intercalando la cantidad de fibrones subiendo de a 3 y luego de a 5 intercalándose busca que los chicos comiencen a ver la relación con la constante en la proporcionalidad, en la que dependiendo de la constante en juego va dando distintos resultados,  Me parece que en el caso de este problema , al notar que la constante no siempre es la misma a diferencia de los anteriores problemas, llevara a que los alumnos dividan el resultado del precio por la cantidad de fibrones para hallar primero el valor unitario, y así luego, hallar los datos faltantes, yo creo que después de obtener los datos utilizando el precio de la unidad se darían cuenta de que cuando se suman 3 fibrones el precio sube 171 y cuando se suman de a 5 fibrones el precio sube 285.
Uno de los errores que creo que podrían pasar por alto los alumnos es asumir que si de 3 a 8 suben 5 entonces de 8 a 11 también y de 11 a 14 también , ya que en los anteriores problemas siempre iban de 2 en dos o podían aplicar el doble, triple etc.
Asamè Marisol

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Las estrategias de las y los estudiantes

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Queridos/as colegas les pido que al participar en el muro padlet del módulo 1, escriban su apellido y nombre para poder identificarlos. A quienes ya participaron pero no lo han hecho les solicito que lo hagan. Es necesario para el registro de la participación de la actividad, de los contrario aparecen anónimamente.
Un saludo, los estoy leyendo por alli.
María Irene

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Rocio Sansone.

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Analizar el vínculo entre el problema seleccionado y los anteriores, ¿qué progresión en el contenido podría habilitar? - FRUTOS GABRIELA

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Analizar el vínculo entre el problema seleccionado y los anteriores, ¿qué progresión en el contenido podría habilitar? - FRUTOS GABRIELA

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Analizando el vínculo entre el problema 3 y los dos problemas anteriores, considero que dicho problema busca introducir la propiedad: "A la suma o resta de valores de una magnitud, le corresponde la suma o resta de los valores de las magnitudes correspondientes", haciendo surgir la necesidad de apelar a una estrategia diferente a la utilizada en los dos problemas anteriores, los cuales podían resolverse mediante la propiedad de "al doble, triple, mitad, tercio, etc., del valor de una magnitud, le corresponde el doble, triple, mitad, tercio, del valor de la magnitud correspondiente.".
En el caso del problema 3, esa propiedad ya no sería de utilidad, y se puede notar que los número elegidos en la tabla salen de hacer la suma o la resta de los que ya están dados en la tabla, o bien de los que se han calculado en alguna columna anterior (3+8=11, 3+11=14, 11+8=19, 8-3=5, 11+14=25).
En cambio en el problema 4, la propiedad utilizada en el problema 3 tampoco nos resultaría la adecuada para resolverlo, y sería necesario recurrir el concepto de constante de proporcionalidad.
Frutos Gabriela.

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En el problema 3. Entiendo que si saco el precio unitario puedo llenar los demas casilleros. Y también que si tengo ese valor tengo la proporción para sacar el número en cada casillero.

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Imaginar posibles resoluciones en el problema 3. Edith Jorgelina Perez

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Imaginar posibles resoluciones en el problema 3. Edith Jorgelina Perez

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En este cuadro se puede ver a simple vista que no se puede aplica "el doble de..." ni la mitad de..."directamente.
Tendrá que sumar o restar los valores correspondientes para lograr resolverlo.
Para hallar el valor de 11 deberá sumar, el valor correspondiente de 3 con el de 8. Una vez obtenido este podrá buscar la magnitud correspondiente de 14 adicionando el valor de 3 + 11.
Para buscar el valor de 19 fibrones deberá buscar el resultado de 5 fibrones primero, con este podrá saber que sumándolo con el valor de 14, obtendrá el de 19.
Por último el de 25 se obtendrá quintuplicando el valor de 5.
Esta situación problemática es diferente al problema 1 y 2

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Posibles soluciones, dificultades o errores de las y los estudiantes. Albariño Ezequiel

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Posibles soluciones, dificultades o errores de las y los estudiantes. Albariño Ezequiel

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Problema 3
Solución 1: Realizar la división del precio total con la cantidad de fibrones, obteniendo como resultado el precio unitario de cada fibrón.
La dificultad que se puede dar es tomar como dividendo "la cantidad de fibrones" y como divisor " precio total".
Solución 2: para poder completar la tabla se puede utilizar la regla de tres simple, si se sabe que 3 fibrones cuesta 171, se puede averiguar el precio total de 11 fibrones.
Problema 4
Solución 1: Precio total dividido por la cantidad de fibrones.
Solución 2: Si se sabe que 18 fibrones cuesta 1098 y 17 fibrones cuesta 1037, entonces se puede efectuar la diferencia entre el precio total de 18 fibrones con el de 17 fibrones, dejando así plasmado el valor unitario de cada fibrón.
La dificultad que se puede presentar es preguntarse si todos los fibrones valen lo mismo.
Albariño Ezequiel

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SELECCION PROBLEMA 3.Analisis del problema e intencion de las magnitudes y numeros seleccionados

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SELECCION PROBLEMA 3.Analisis del problema e intencion de las magnitudes y numeros seleccionados

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Cocco Laura Yanina.
A partir de la selección de este problema se puede visualizar que la intención que se establece para su resolución esta dada a partir de diferentes datos que sirven de guía para obtener el mismo resultado , relevante para saber el valor de cada fibron, ya que partir de ello las y los alumnos podrán resolver los casilleros siguientes.

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Realizar un analis delproblema, hipotetizando sobre laintencion de las magnitudes y los numeros seleccionados: "Estrategias didacticas"-Sciarretta Evangelina

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Realizar un analis delproblema, hipotetizando sobre laintencion de las magnitudes y los numeros seleccionados: "Estrategias didacticas"-Sciarretta Evangelina

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Los datos del problema 4 ,conducen al alumno a pensar la costante de proporcionalidad ,( no hay relacion de multiplos ,ni sumas) tienen que pensar una nueva forma de hacerlo , esto traera nuevas dificultades , que cada uno resolvera a su manera con distintas etrategias .

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Analizando los ejemplos anteriores y ante la facilidad que tengo en tener hijos que están en la etapa de primaria a secundaria(Situación 1) y en un mas avanzado caso en cuarto de secundaria(situación 2), decidí que ellos realizaran la actividad para comprender su razonamiento.
En la situación 1 Decidió restar 456 - 171= 285 dividiendo el resultado en 5. 285/5= 57 de esta forma lo que hizo es buscar el precio de un fibrón, para luego comenzar a multiplicar los siguientes fibrones con el precio unitario de cada uno. Ej: 11*57...14*57.. etc.
En la situación 2 simplemente el observar los tres fibrones realizó la división de 3/171 calculando así el valor de un fibron, para luego conseguir el monto de los siguientes.
Si seguiría buscando otros ejemplos en diferentes estudiantes, seguramente conseguiríamos diversas maneras de llegar a un resultado, para luego exponer todos y demostrar la manera mas sencilla y rápida de resolver.

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Posibles soluciones de los problemas 3 y 4. Sergio M. Carranza D.

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Posibles soluciones de los problemas 3 y 4. Sergio M. Carranza D.

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En base al análisis de los problemas anteriores y tratando de usar los valores que se conocen como también los conceptos de proporcionalidad, se plantean dos una solución a cada uno de los problemas.

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En esta actividad se ponen en juego distintas relaciones entre los números que intervienen. En las celdas superiores se muestran las cantidades y en las inferiores los valores totales de la compra. Se pueden completar las celdas vacías multiplicando o dividiendo por el valor unitario de cada fibrón.  Para ello el alumno deberá establecer ese dato (el valor de cada fibrón) dividiendo cantidad por precio total o  estableciendo  diferencias entre los valores totales dados para cada compra (para 3 y 8 fibrones).
En cuanto a la secuencia de problemas podemos decir que se trabaja para que los estudiantes reconozcan una situación de proporcionalidad directa, sus propiedades y puedan proponerse diferentes estrategias de resolución.