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Niels Stensen (Nicolás Steno-medico) 1669 indicó que los ángulos entre caras correspondientes en cristales de cuarzo eran siempre los mismos. Esta observación se ha generalizado hoy día como la ley de Steno de la constancia de los ángulos interfaciales, que dice: los ángulos entre las caras equivalentes de los cristales de la misma sustancia medidos a la misma temperatura son constantes. Un mineral puede encontrarse en cristales de formas y tamaños muy distintos, pero los ángulos entre pares de caras equivalentes son siempre los mismos.

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Es el ángulo formado por dos planos que se cortan. El ángulo diedro se corresponde con el espacio que limitan ambos planos, llamados caras, unidos en una recta de intersección, llamada arista. A diferencia de un ángulo común, el cual está formado por dos semirectas, llamadas lados, unidas en un vértice.

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La medición de ángulos diedros se realiza con goniómetros de reflexión y de contacto. Con estos instrumentales se miden los ángulos complementarios, es decir los ángulos que forman las perpendiculares de las caras y recibe el nombre de ángulo polar.
Les compartimos un video donde habla un poco de historia del goniómetro, dando un ejemplo de goniómetro mas empleado para ingenieria.

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El instrumento de medición se conoce como goniómetro y su elección va a depender de: el tamaño del cristal; el número de sus caras y la precisión de la medida que pretendemos obtener. En orden de mayor a menor precisión, los goniómetros que se emplean son el goniometro de reflexión de doble círculo, el goniometroo de reflexión y el goniómetro de contacto.

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¿Para qué nos sirven entonces conocer los ángulos diedros en los cristales? 

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¿Para qué nos sirven entonces conocer los ángulos diedros en los cristales? 

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La medición de ángulos es de aplicación en la proyección en cristalografía, para representar gráficamente las caras de los cristales y poder determinar la medida directa de los ángulos cristalinos, ya que mantiene su verdadera magnitud tras la proyección (Ovejero, 2015).
La medición de los ángulos formados entre las caras cristalinas caracteriza un cristal y deben medirse cuidadosamente (Klein & Hurlbut, 1996).

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Existen dos tipos de proyecciones, la esférica, o tridimensional, y la estereográfica, bidimensional.
En el apunte de la cátedra que se adjunta a continuación se brinda detalles sobre las mismas.

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OBLIGATORIA

Klein, Cornelis; Hurlbut, Cornelius Jr. (1996) Manual de Mineralogía 4ta ed. Basado en la obra de Dana, J. D. (Cap. 2, pág. 57-60).

Achá, E. (2020) Apuntes de cátedra Mineralogía I. Ley de constancia de los ángulos diedros. (Publicado en esta pizarra).

MATERIAL HIPERMEDIAL DE APOYO
Sitios web
https://www2.uned.es/cristamine/cristal/morfo_proy.htm

OTROS APUNTES
Martínez Martínez, J. (1985) Introducción a la Cristalografía geométrica. (Pág. 74-104).