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15. Plantee el modelo matemático del ejemplo de la página 21 y 22.

Z=8*X1+5*X2:

S.A =>

2*X1+X2 =<1000; 3*X1+4*X2=<2400; X1=<700; X1-X2=<350; X1>=0; X2>=0

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18.   Explique con el modelo de la pregunta 15, las suposiciones del modelo de programación

lineal.

Variables:

X1: número de docenas de muñeca Lily

X2: número de docenas muñeca folklorica

F (máx.): Queremos maximizar las utilidades.

SA:

1.  Para la producción de ambas muñecas se cuenta un máximo 1,000 lb de plástico como máximo a la semana.

2.  Se utilizaran 40 horas como máximo a la semana para la producción de ambas.

3.  La producción semanal de muñecas Lily será como máximo 700 doc.

4.  Que la producción de muñecas Lily no sea mayor que la muñeca folklorica en 350 doc.

5.  La condición de no negatividad para ambas variables.

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17. ¿Cuáles son las consideraciones para el proceso de modelado de un problema de

programación lineal?

· Variables de decisión

· Parámetros

· Coeficiente económico  a optimizar o función objetivo.

· Restricciones

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16.   ¿Cuáles son los pasos de modelado de un problema de programación lineal?

· Identificar el conjunto de variables de decisión que afectan el sistema objeto de estudio.

· Buscar la relación cualitativa y/o cuantitativa de las variables y su importancia relativa.

· Seleccionar las variables de decisión, el coeficiente económico y las causas que provocan restricciones.

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14.   Explique las características de cada uno de los elementos y componentes del modelo de

programación lineal.

· Variables de decisión (Xj): representa las actividades que compiten por los recursos.

· Coeficiente económico: representa el objetivo que se deberá optimizar.

· Restricciones: relaciones lógico-matemáticas lineales que representan limitaciones lineales que se oponen al objetivo que se quiere alcanzar. Entre estas se encuentran restricciones de capacidad, de mercado, de entradas, de calidad, de balance e internas.

· Condiciones de no negatividad: restricciones que acotan el rango de valores de las variables en la solución al campo de números reales no negativos.

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13. ¿Cómo puede describirse el problema de programación lineal?

Dada una función lineal de varias variables, se quiere determinar los valores negativos para dichas variables que maximicen o minimicen el valor de la ecuación lineal, sujetas a ciertas condiciones que asumen la forma de un sistema de ecuaciones y/o in-ecuaciones lineales.

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12. ¿A que se le llama problemas de optimización?

A los problemas en los cuales  se desea obtener el máximo o el mínimo de una función con un numero determinado de variables, estando los valores de esta a ciertas limitaciones.

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11.  Enumere 5 ejemplos en donde es posible aplicar la programación lineal

Determinar la cantidad que debe cosecharse de una serie de productos con el propósito de que

la cosecha de resultados óptimos.

Cuando se debe seleccionar que productos producir si existen recursos limitados.

Cuando el gerente de producción de una planta desee seleccionar la cantidad de productos para

hacer la mezcla más económica.

Asignación de trabajo a máquinas o a obreros.

En la distribución de producción entre plantas.

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10. ¿En qué consiste el problema de programación lineal? Consiste en encontrar el máximo o el mínimo de una función, teniendo en cuenta una serie de restricciones impuestas por las condiciones materiales en las que se desarrolla nuestro problema.

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9. ¿Porque son importantes los modelos de programación lineal?

Muchos problemas pueden ser formulados por programación lineal.

Posee técnicas eficientes para resolver este tipo de problema.

Los resultados obtenidos con la utilización de software proporciona información útil relacionada con que se pasaría a la solución óptima si se cambian algunos de los coeficientes del modelo.

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8. ¿De dónde procede el término Programación Lineal? Procede del término militar programar, que significa realizar planes o propuestas de tiempo para el entrenamiento, logística o el despliegue de las unidades de combate, y es lineal porque solo se consideran en la modelación de funciones que tienen dicho comportamiento.

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7. ¿Qué es el método simplex? Es un método analítico de solución de problemas de programación lineal capaz de resolver modelos más complejos que los resueltos mediante el gráfico sin restricción en el número de variables. También es un método iterativo que permite ir mejorando la solución en cada paso.

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6.  ¿Qué es la programación lineal?

Es una técnica cuantitativa, la cual se emplea para resolver problemas llamados de asignación de recursos.

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5.  Enumere los principios generales de la modelación

No se debe modelar un modelo complicado si con uno simple es suficiente.

El problema no debe ajustarse al modelo o método de solución.

La fase deductiva de la modelación debe realizarse rigurosamente.

Los modelos deben validarse antes de su implementación.

Nunca debe pensarse que el modelo es el sistema real.

Un modelo nunca debe criticarse por algo para lo que no fue hecho.

No venda un modelo como la perfección máxima.

Uno de los primeros beneficios de la modelación reside en el desarrollo del modelo.

Un modelo es tan bueno o tan malo como la información con que se trabaja.

Los modelos no pueden reemplazar al decisor.

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4.  Explique los pasos para resolver un problema de modelación matemática

Formulación del problema: consiste en identificar el problema y las causas de

este, para así poder diagnostico de este.

Construcción del modelo matemático que representa el sistema bajo estudio: buscar una

representación del sistema en forma matemática o construir un modelo por medio de ecuaciones que permitan experimentar con este.

Derivar una solución desde el modelo (aplicación del modelo): aplicar un método matemático para poder encontrar o derivar una solución al modelo.

Probar el modelo y evaluar la solución: comparar el resultado del modelo con un modelo anterior con parámetros simulados para poder probar su validez.

Implementación y mantenimiento: Implementar la solución hallada; puede ser a pequeña escala (pilotaje) o en la totalidad del sistema.

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3.  ¿Qué es un modelo matemático?

Es una representación abstracta del sistema mediante variables y relaciones lógico-matemáticas.

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2.  ¿Cuáles son los dos tipos de funciones que se trabajan en los problemas de programación lineal?

Funciones Maximizadas

Funciones Minimizadas

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1. ¿Qué es la Investigación de operaciones?

La investigación de operaciones es el conjunto de métodos matemáticos que se utilizan para argumentar la toma de decisiones en todas las esferas de la actividad humana, orientado hacia una finalidad, a través de la representación abstracta de los sistema por medio de modelos matemáticos.