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El modelo atómico de Schrödinger fue desarrollado por Erwin Schrödinger en 1926. Esta propuesta es conocida como el modelo mecánico cuántico del átomo, y describe el comportamiento ondulatorio del electrón.

Schrödinger sugirió que el movimiento de los electrones en el átomo correspondía a la dualidad onda-partícula, y en consecuencia, los electrones podían movilizarse alrededor del núcleo como ondas estacionarias.

Schrödinger, quien fue galardonado con el Premio Nobel en 1933 por sus aportes a la teoría atómica, desarrolló la ecuación homónima para calcular la probabilidad de que un electrón se encuentre en una posición específica.

Características del modelo atómico de Schrödinger

-Describe el movimiento de los electrones como ondas estacionarias.

-Los electrones se mueven constantemente, es decir, no tienen una posición fija o definida dentro del átomo.

-Este modelo no predice la ubicación del electrón, ni describe la ruta que realiza dentro del átomo. Solo establece una zona de probabilidad para ubicar al electrón.

-Estas áreas de probabilidad se denominan orbitales atómicos. Los orbitales describen un movimiento de traslación alrededor del núcleo del átomo.

-Estos orbitales atómicos tienen diferentes niveles y sub-niveles de energía, y pueden definirse entre nubes de electrones.

-El modelo no contempla la estabilidad del núcleo, solo se remite a explicar la mecánica cuántica asociada al movimiento de los electrones dentro del átomo.

El modelo atómico de Schrödinger se fundamenta en la hipótesis de Broglie, así como en los modelos atómicos previos de Bohr y Sommerfeld.

Broglie propuso que al igual que las ondas tienen propiedades de las partículas, las partículas tienen propiedades de las ondas, teniendo una longitud de onda asociada. Algo que generó mucha expectación en la época, siendo el propio Albert Einstein avalador de su teoría.

Sin embargo, la teoría de Broglie tenía una carencia, la cual era que no se entendía muy bien el significado de la propia idea: un electrón puede ser una onda, ¿pero de qué? Es entonces cuando aparece la figura de Schrödinger para dar respuesta.

Para ello, el físico austriaco se apoyó en el experimento de Young, y con base en sus observaciones propias, desarrolló la expresión matemática que lleva su nombre.

A continuación los cimientos científicos de este modelo atómico:

El experimento de Young: la primera demostración de la dualidad onda-partícula

La hipótesis de Broglie sobre la naturaleza ondulatoria y corpuscular de la materia puede ser demostrada mediante el Experimento de Young, también conocido como experimento de doble rendija.

El científico inglés Thomas Young sentó las bases del modelo atómico de Schrödinger cuando en 1801 realizó el experimento para comprobar la naturaleza ondulatoria de la luz.

Durante su experimentación, Young dividió la emisión de un haz de luz que atraviesa un agujero pequeño a través de una cámara de observación. Esta división se logra mediante el empleo de una tarjeta de 0,2 milímetros, ubicada paralela al haz.

El diseño del experimento estaba hecho para que el haz de luz fuese más ancho que la tarjeta, así, al colocar la tarjeta de manera horizontal, el haz se dividía en dos partes aproximadamente iguales. La salida de los haces de luz era dirigida mediante un espejo.

Ambos haces de luz impactaban sobre una pared en una habitación oscura. Allí se evidenciaba el patrón de interferencias entre ambas ondas, con lo cual quedaba demostrado que la luz podía comportarse tanto como una partícula como una onda.

Un siglo más tarde, Albert Einsten reforzó la idea mediante los principios de mecánica cuántica.

Schrödinger desarrolló dos modelos matemáticos, diferenciando qué ocurre dependiendo si el estado cuántico cambia con el tiempo o no.

Para el análisis atómico, Schrödinger publicó a finales de 1926 la ecuación de Schrödinger independiente del tiempo, la cual se fundamenta en que las funciones de onda se comporten como ondas estacionarias.

Esto implica que la onda no se mueve, sus nodos, esto es, sus puntos de equilibrio, sirven como pivote para que el resto de la estructura se mueva alrededor de ellos, describiendo una frecuencia y amplitud determinadas.

Schrödinger definió a las ondas que describen los electrones como estados estacionarios u orbitales, y están asociados, a su vez, a distintos niveles de energía.

La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo es la siguiente:

E: constante de proporcionalidad.

Ψ: función de onda del sistema cuántico.

Η ̂: operador Hamiltoniano.

La ecuación de Schrödinger independiente del tiempo se emplea cuando el observable que representa la energía total del sistema, conocido como operador Hamiltoniano, no depende del tiempo. Sin embargo, la función que describe al movimiento ondulatorio total siempre dependerá del tiempo.

La ecuación de Schrödinger indica que si se tiene una función de onda Ψ, y el operador Hamiltoniano actúa sobre ella, la constante de proporcionalidad E representa la energía total del sistema cuántico en uno de sus estados estacionarios.

Aplicado al modelo atómico de Schrödinger, si el electrón se mueve en un espacio definido se tienen valores discretos de energía, y si el electrón se desplaza libremente en el espacio, se tienen intervalos continuos de energía.

Desde el punto de vista matemático, se tienen varias soluciones para la ecuación de Schrödinger, cada solución implica un valor diferente para la constante de proporcionalidad E.

Según el principio de incertidumbre de Heisenberg, no es posible estimar la posición ni la energía de un electrón. En consecuencia, los científicos reconocen que la estimación de la ubicación del electrón dentro del átomo es inexacta.

Los postulados del modelo atómico de Schrödinger son los siguientes:

-Los electrones se comportan como ondas estacionarias que se distribuyen en el espacio según la función de onda Ψ.

-Los electrones se desplazan dentro del átomo en describiendo orbitales. Estos son zonas en donde la probabilidad de encontrar un electrón es considerablemente más alta. La referida probabilidad es proporcional al cuadrado de la función de onda Ψ ².

La configuración electrónica del modelo atómico de Schrödinguer explica las propiedades periódicas de los átomos y los enlaces que forman.

Sin embargo, el modelo atómico de Schrödinger no contempla el spin de los electrones, y tampoco considera las variaciones del comportamiento de electrones rápidos debido a efectos relativistas.

Modelo atómico de Broglie.

Modelo atómico de Chadwick.

Modelo atómico de Heisenberg.

Modelo atómico de Perrin.

Modelo atómico de Thomson.

Modelo atómico de Dalton.

Modelo atómico de Dirac Jordan.

Modelo atómico de Demócrito.

Modelo atómico de Leucipo.

Modelo atómico de Bohr.

Modelo atómico de Sommerfeld.

Modelo atómico actual.

1. El modelo atómico de Schrodinger (2015).Recuperado de: quimicas.net

2. El modelo mecánico cuántico del átomo Recuperado de: es.khanacademy.org

3. La ecuación de onda de Schrödinger (s.f.). Universidad Jaime I. Castellón, España. Recuperado de: uji.es

4. Modern atomic theory: models (2007). © ABCTE. Recuperado de: abcte.org

5. Schrodinger's Atomic Model (s.f.). Recuperado de: erwinschrodingerbiography.weebly.com

6. Wikipedia, La Enciclopedia Libre (2018). Ecuación de Schrödinger. Recuperado de: es.wikipedia.org

7. Wikipedia, La Enciclopedia Libre (2017). Experimento de Young. Recuperado de: es.wikipedia.org

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Modelo Atómico de Schrödinger: Características, Postulados

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El modelo atómico de Schrödinger fue desarrollado por Erwin Schrödinger en 1926. Esta propuesta es conocida como el modelo mecánico cuántico del átomo, y describe el comportamiento ondulatorio del electrón. Schrödinger sugirió que el movimiento de los electrones en el átomo correspondía a la dualidad onda-partícula, y en consecuencia, los electrones podían movilizarse alrededor del núcleo como ondas estacionarias.

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Arnold Sommerfeld fue un famoso físico y matemático atómico conocido principalmente por su trabajo en teoría atómica en el campo de la mecánica cuántica y por ser mentor de la mayor cantidad de Premios Nobel de Física que cualquier otro físico. Sommerfeld descubrió que en algunos átomos, los electrones lograban alcanzar velocidades muy cercanas a la velocidad de la luz por lo que optó por basar su análisis en la teoría relativista. Esta decisión estuvo llena de intrigas y polémicas en la época, debido a que la teoría de la relatividad aún no había sido aceptada en la comunidad científica.

En qué consiste el modelo atómico de Sommerfeld

El modelo atómico de Sommerfeld consiste en la explicación del comportamiento de los electrones, afirmando que dentro de un mismo nivel de energía podían existir diferentes subniveles de energía, lo que provocada que se dieran diferentes variaciones de energía en un mismo nivel. Explicaba además que las velocidades que tenían los electrones llegaban a ser cercanas a la velocidad de la luz, razón por la cual estudio los electrones desde una perspectiva relativista.

Realizó dos modificaciones básicas, una era que los electrones podían describir órbitas cuasi-elípticas, y la otra que los electrones poseían velocidades relativistas. De acuerdo con su modelo, los electrones se encontraban girando únicamente de forma circular. Una órbita céntrica dio lugar a un nuevo número cuántico el cual se llamó número cuántico Azimutal, y que delimitaría la forma de los orbitales, y se representaría con la letra l, tomando valores variables desde 0 hasta n-1.

De esta manera las órbitas según el modelo atómico de Sommerfeld son:

l=0 serían los que luego se conocerían con el nombre de como orbitales S.

l=1 se llamaría orbital 2p u orbital principal.

l=2 se conocería como d, u orbital difuso.

L=3 sería el orbital llamado f o fundamental.

Características

Las principales características del modelo atómico de Sommerfeld son las siguientes:

Buscó la forma de perfeccionar el modelo atómico de Bohr realizando algunas modificaciones.

Postulaba que el núcleo del átomo no se encontraba inmóvil sino que por el contrario se podía mover en el centro del sistema.

Se propuso en el modelo que las órbitas del electrón podían ser circulares y elípticas.

Se introdujo en número cuántico secundario mejor conocido como azimutal.

Es considerado como una generalización del modelo atómico de Bohr.

En su modelo los electrones se encontraban en órbitas circulares alrededor del núcleo, sin irradiar ningún tipo de energía.

Únicamente se encontraban habilitadas las órbitas en donde el momento angular del electrón cumpliera con ciertas características.

La energía que se libera cuando un electrón desciende de una órbita a otra se producía en forma de energía luminosa.

Postulados del modelo atómico de Sommerfeld

Este modelo postula lo siguiente:

Dentro de un mismo nivel energético (n) hay subniveles

No existen únicamente órbitas circulares sino que también pueden existir órbitas de forma elíptica que son determinadas por el número cuántico azimutal (l) que toma valores desde 0 a n-1:

l = 0 → forma el orbital s

l = 1 → forma el orbital p

l = 2 → forma el orbital d

l = 3 → forma el orbital f

Adapta el modelo de Bohr a la mecánica relativista ya que los electrones se mueven a velocidades cercanas a las de la luz.

Para Sommerfeld, el electrón es una corriente eléctrica.

Aportaciones

El principal aporte de Sommerfeld fue el llegar a la conclusión de la diferencia de energía que hay entre los electrones, sin importar que estos estuviesen en un mismo nivel energético, era ocasionada a la existencia de subniveles energéticos dentro de cada nivel.

Sommerfeld se basó en la Ley de Coulomb para poder asegurar que si un electrón era sometido a una fuerza inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, la trayectoria descrita debería ser elíptica y que no tenía que ser siempre de forma circular.

Utilizó la teoría de la relatividad de Einstein para tratar de forma diferente a los electrones, y poder de esta forma evaluar su comportamiento en función de las velocidades alcanzadas por dichas partículas fundamentales.

Qué problemas presenta el modelo atómico de Sommerfeld

El principal problema que presentaba el modelo atómico de Sommerfeld era que tomaba una partícula con una trayectoria determinada en torno al núcleo, sin embargo, la adecuada concepción de la trayectoria de los electrones en el átomo es obsoleta. Además, el modelo no logró explicar la forma de emisión de las órbitas elípticas, y únicamente trabajó con las órbitas circulares.

Importancia

Sommerfeld hizo importantes contribuciones en la teoría matemática de la difracción. Se considera que su contribución más importante fue su modelo atómico. En 1915, Sommerfeld consideró la existencia de órbitas elípticas además de la órbitas circulares del modelo de Bohr y tomó en consideración que en algunos átomos los electrones se podían mover a velocidades relativistas.

Escrito por Gabriela Briceño V.

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Modelo atómico de Sommerfeld | Qué es, en qué consiste, características

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El modelo atómico de Sommerfeld es una versión mejorada del modelo de Bohr, que nos explica la forma en la que se comportan los electrones por medio de diferentes niveles de energía que existen dentro del átomo dando origen a la modelización del átomo.

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Diagrama del modelo atómico de Bohr.

El modelo atómico de Bohr. Modelo cuantizado del átomo propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos (dos problemas que eran ignorados en el modelo previo de Rutherford). Además el modelo de Bohr incorporaba ideas tomadas del efecto fotoeléctrico, explicado por Albert Einstein en 1905.

Bohr se basó en el átomo de hidrógeno para realizar el modelo que lleva su nombre. Bohr intentaba realizar un modelo atómico capaz de explicar la estabilidad de la materia y los espectros de emisión y absorción discretos que se observan en los gases. Describió el átomo de hidrógeno con un protón en el núcleo, y girando a su alrededor un electrón. El modelo atómico de Bohr partía conceptualmente del modelo atómico de Rutherford y de las incipientes ideas sobre cuantización que habían surgido unos años antes con las investigaciones de Max Planck y Albert Einstein. Debido a su simplicidad el modelo de Bohr es todavía utilizado frecuentemente como una simplificación de la estructura de la materia.

En este modelo los electrones giran en órbitas circulares alrededor del núcleo, ocupando la órbita de menor energía posible, o la órbita más cercana posible al núcleo. El electromagnetismo clásico predecía que una partícula cargada moviéndose de forma circular emitiría energía por lo que los electrones deberían colapsar sobre el núcleo en breves instantes de tiempo. Para superar este problema Bohr supuso que los electrones solamente se podían mover en órbitas específicas, cada una de las cuales caracterizada por su nivel energético. Cada órbita puede entonces identificarse mediante un número entero n que toma valores desde 1 en adelante. Este número "n" recibe el nombre de Número Cuántico Principal.

Bohr supuso además que el momento angular de cada electrón estaba cuantizado y sólo podía variar en fracciones enteras de la constante de Planck. De acuerdo al número cuántico principal calculó las distancias a las cuales se hallaba del núcleo cada una de las órbitas permitidas en el átomo de hidrógeno.

Estos niveles en un principio estaban clasificados por letras que empezaban en la "K" y terminaban en la "Q". Posteriormente los niveles electrónicos se ordenaron por números. Cada órbita tiene electrones con distintos niveles de energía obtenida que después se tiene que liberar y por esa razón el electrón va saltando de una órbita a otra hasta llegar a una que tenga el espacio y nivel adecuado, dependiendo de la energía que posea, para liberarse sin problema y de nuevo volver a su órbita de origen.

Sin embargo no explicaba el espectro de estructura fina que podría ser explicado algunos años más tarde gracias al modelo atómico de Sommerfeld. Históricamente el desarrollo del modelo atómico de Bohr junto con la dualidad onda-corpúsculo permitiría a Erwin Schrödinger descubrir la ecuación fundamental de la mecánica cuántica

En 1913, Niels Bohr desarrolló su célebre modelo atómico de acuerdo a cuatro postulados fundamentales:

1. Los electrones orbitan el núcleo del átomo en niveles discretos y cuantizados de energía, es decir, no todas las órbitas están permitidas, tan sólo un número finito de éstas.
2. Los electrones pueden saltar de un nivel electrónico a otro sin pasar por estados intermedios.
3. El salto de un electrón de un nivel cuántico a otro implica la emisión o absorción de un único cuanto de luz (fotón) cuya energía corresponde a la diferencia de energía entre ambas órbitas.
4. Las órbitas permitidas tienen valores discretos o cuantizados del momento angular orbital.

La cuarta hipótesis asume que el valor mínimo de n es 1. Este valor corresponde a un mínimo radio de la órbita del electrón de 0,0529 nm. A esta distancia se le denomina radio de Bohr. Un electrón en este nivel fundamental no puede descender a niveles inferiores emitiendo energía.

Se puede demostrar que este conjunto de hipótesis corresponde a la hipótesis de que los electrones estables orbitando un átomo están descritos por funciones de onda estacionarias. Un modelo atómico es una representación que describe las partes que tiene un átomo y como están dispuestas para formar un todo. Basándose en la constante de Planck consiguió cuantizar las órbitas observando las líneas del espectro

Historia del Modelo Atómico - Monografias.com

www.molwick.com/es/.../155-modelo-atomico.html

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Diagrama del modelo atómico de Bohr. El modelo atómico de Bohr. Modelo cuantizado del átomo propuesto en 1913 por el físico danés Niels Bohr, para explicar cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos (dos problemas que eran ignorados en el modelo previo de Rutherford).

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Modelo Atómico de Rutherford

Diagrama del modelo atómico de Rutherford.

Teoría atómica de Rutherford. El modelo de Thomson presentaba un átomo estático y macizo. El modelo planteado por Rutherford sugiere que la carga positiva del átomo está concentrada en un núcleo estacionario de gran masa, mientras que los electrones negativos se mueven en órbitas alrededor del núcleo, ligadas por la atracción eléctrica entre cargas opuestas.

En 1911, el físico británico nacido en Nueva Zelanda Ernest Rutherford estableció la existencia del núcleo atómico. A partir de los datos experimentales de la dispersión de partículas alfa por núcleos de átomos de oro, las partículas alfa empleadas por Rutherford, muy rápidas y con carga positiva, se desviaban con claridad al atravesar una capa muy fina de materia.

Para explicar este efecto era necesario un modelo atómico con un núcleo central pesado y cargado positivamente que provocara la dispersión de las partículas alfa. Demostrando que el anterior modelo atómico de Thomson, con partículas positivas y negativas uniformemente distribuidas, era insostenible.

Evolución del modelo atómico

A medida en que los científicos fueron conociendo la estructura del átomo a través de experimentos, modificaron su modelo atómico para ajustarlos a los datos experimentales.

El físico británico Joseph Jonh Tomson observó que los átomos tenían cargas positivas y negativas, presentando su modelo un átomo estático y macizo, las cargas positivas y negativas estaban en reposo neutralizándose mutuamente, los electrones estaban incrustados en una masa positiva como las pasas en un pastel de frutas, mientras su compatriota Ernest Rutherfor descubrió que la carga positiva del átomo está concentrada en su núcleo y dedujo que el átomo debía estar formado por una corteza con los electrones girando alrededor de un núcleo central cargado positivamente, este modelo era dinámico y hueco, pero de acuerdo con las leyes de la física clásica, inestable.

El físico danés Niels Bohr propuso un nuevo modelo atómico, según el cual los electrones giran alrededor del núcleo en unos niveles u orbitas bien definidas y su colega austriaco Edwin Schödinger descubrió que, de hecho, los electrones de un átomo se comportan más como ondas que como partículas.

Modelo Atómico de Rutherford

Para Ernest Rutherford, el átomo era un sistema planetario de electrones girando alrededor de un núcleo atómico pesado y con carga eléctrica positiva.

El modelo atómico de Rutherford puede resumirse de la siguiente manera:

El átomo posee un núcleo central pequeño, con carga eléctrica positiva, que contiene casi toda la masa del átomo.

1. Los electrones giran a grandes distancias alrededor del núcleo en órbitas circulares.

2. La suma de las cargas eléctricas negativas de los electrones debe ser igual a la carga positiva del núcleo, ya que el átomo es eléctricamente neutro.

Limitaciones del modelo atómico de Rutherford

Este modelo de sistema solar propuesto por Rutherford no puede ser estable según la teoría de Maxwell ya que, al girar, los electrones son acelerados y deberían emitir radiación electromagnética, perder energía y como consecuencia caer en el núcleo en un tiempo muy breve.

La explicación de cómo los electrones pueden tener órbitas estables alrededor del núcleo y por qué los átomos presentaban espectros de emisión característicos y discretos son dos problemas que no se explican satisfactoriamente por este modelo.

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Modelo Atómico de Rutherford Diagrama del modelo atómico de Rutherford. Teoría atómica de Rutherford. El modelo de Thomson presentaba un átomo estático y macizo. El modelo planteado por Rutherford sugiere que la carga positiva del átomo está concentrada en un núcleo estacionario de gran masa, mientras que los electrones negativos se mueven en órbitas alrededor del núcleo, ligadas por la atracción eléctrica entre cargas opuestas.