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Las Matemáticas y la lógica(600aC-300aC)

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Las Matemáticas y la lógica(600aC-300aC)

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Del año 600 aC hasta 300 aC se desarrollan en Grecia: los principios formales de las matemáticas. Este periodo clásico lo protagonizan Platón, Aristóteles y Euclides. Platón propone ideas o abstracciones. Aristóteles resuelve el razonamiento deductivo y sistematizado. Euclides es el autor que establece el método axiomático. En los elementos Euclides organiza las pruebas deductivas de que dispone dentro de una estructura sistemática, rigurosa, altamente eficaz.

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Representan el primer intento serio que funda la lógica como ciencia. Aristóteles no hace de la lógica una disciplina metafísica sino que establece correspondencias reciprocas entre pensamiento lógico y estructura ontológica.

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Aristóteles consideraba que el hombre es el único animal que tiene logos, "sólo el hombre posee, entre los animales, la palabra" Logos: Palabra, Lenguaje, Razón y Pensamientos.

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Platón edifica su teoría del conocimiento con el fin de justificar el poder emergente de la figura del filosofo.
Sostiene la existencia de dos mundos: el de las ideas y el del mundo físico de los objetos.
Según Platón, lo concreto se percibe en función de lo abstracto y por tanto el mundo sensible existe gracias al mundo de las ideas. Platón escoge el formato dialogo como forma de transmisión del pensamiento.

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Ante el retroceso de la escuela clásica de los griegos, se presentan periodos de autoridad religiosa.
El renacimiento es el inicio de una nueva revolución que revive la ciencia y las matemáticas. Los representantes más destacados son Descartes, Newton y Leibniz.

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Determina que valor tiene nuestro conocimiento.
Ejerció una enorme influencia en la cultura europea a finales del siglo XVII y durante todo el siglo de XVIII, y preparo el terreno para Immanuel Kant.
Locke parte de que todo lo que conocemos se debe a los sentidos.
Trataba de probar que todas las ideas provienen de la experiencia.

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Georg Wilhelm Friedrich Hegel 1770 - 1831 

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Georg Wilhelm Friedrich Hegel 1770 - 1831 

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Autor de la ciencia de la lógica, se le atribuye con este trabajo la constitución de la lógica dialéctica entendida como principal motor del concepto que disuelve y produce las particularidades de lo universal.

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Kant, propone una lógica formal, en la cual ningún contenido es objeto del conocimiento lógico, ya que de la "cosa en sí" no podemos tener conocimiento; sólo podemos hablar de la cosa como se me presenta. El entendimiento en particular está sometido, en sus acciones, a reglas que podemos investigar. Más aún, hay que considerar el entendimiento como la fuente y facultad de pensar reglas en general.

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Partiendo del análisis de los fundamentos de la matemática, lleva a cabo la mas profunda renovación y desarrollo de la lógica clásica hasta el momento.
Es el primero en introducir los cuantificadores u operadores y en elaborar una teoría de la cuantificación

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Es uno de los creadores de la logística y uno de los pensadores de mayor influencia en la filosofía científica contemporánea.

Siguiendo además de los trabajos de Cantor, a Peano y Frage, Rusell se propone fundamentar y axiomatizar la matemática a partir de conceptos lógicos. Culminar con la publicación (1910-1913) de los monumentales Principia Mathematica - en colaboración con Whitehead, obra que, además, sienta las bases de la moderna lógica formal.

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La lógica evoluciona, pues como gen hacia la culminación del conocimiento libre que nace del rigor formal de la matemática griega; emerge renovadoramente de etapas de persecución tan oscuras como la Edad Media y otros intentos más recientes; hasta el intercambio constante y continuo de datos en la moderna era de estructuras de redes que Internet proporciona a modo neutral a la humanidad.