# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Lista przydatnych i ciekawych konstrukcji geometrycznych. Książka wykonana na potrzeby pracy z uczniami w Zespole Szkół Technicznych i Handlowych w Bielsku-Białej na matematyce, fizyce oraz przedmiotach technicznych. Książka jest też republikowana na stronie piotr.szlagor.net

# data[].attributes.attachment_link.description
Lista przydatnych i ciekawych konstrukcji geometrycznych. Książka wykonana na potrzeby pracy z uczniami w Zespole Szkół Technicznych i Handlowych w Bielsku-Białej na matematyce, fizyce oraz przedmiotach technicznych. Książka jest też republikowana na stronie piotr.szlagor.net

# data[].attributes.body
Polecenie Jeżeli

# data[].attributes.body
Odkrywanie roli współczynników we wzorze funkcji liniowej oraz ich wpływu na

monotoniczność funkcji

współrzędne punktu przecięcia się wykresu z osią OY

# data[].attributes.attachment_link.description
Free online apps bundle from GeoGebra: get graphing, geometry, algebra, 3D, statistics, probability, all in one tool!

# data[].attributes.headline
Przesuwanie wykresu funkcji y=ax^2 wzdłuż osi OX

# data[].attributes.subject
Przesuwanie wykresu funkcji y=ax^2 wzdłuż osi OX

# data[].attributes.body
Wzór funkcji kwadratowej y=x^2 przy przesuwaniu wykresu wzdłuż osi OX

# data[].attributes.attachment_link.description
Free online apps bundle from GeoGebra: get graphing, geometry, algebra, 3D, statistics, probability, all in one tool!

# data[].attributes.body
Odkrywanie związku między promieniem okręgu r a odległością jego środka od prostej.

Na bazie materiału https://www.geogebra.org/u/e-textbooks.pl

# data[].attributes.attachment_link.description
Free online apps bundle from GeoGebra: get graphing, geometry, algebra, 3D, statistics, probability, all in one tool!

# data[].attributes.body
Monotoniczność funkcji wykładniczej w zależności od znaku a.

# data[].attributes.body
Odkrywanie zależności między kątami wpisanymi a środkowymi opartymi na tym samym łuku

# data[].attributes.attachment_link.description
Free online apps bundle from GeoGebra: get graphing, geometry, algebra, 3D, statistics, probability, all in one tool!

# data[].attributes.headline
Instrukcje do rysowania w GeoGebrze Classic

# data[].attributes.subject
Instrukcje do rysowania w GeoGebrze Classic

# data[].attributes.body
Kąty w okręgu - rysunek w GeoGebrze - instrukcje.docx

# data[].attributes.body
Początki w GeoGebrze.docx

# data[].attributes.body
Pasek narzędzi - wybrane narzędzia.docx

# data[].attributes.attachment_link.description
Metoda konstrukcji prostej równoległej do danej, przechodzącej przez wskazany punkt

# data[].attributes.headline
Styczne do okręgu przechodzące przez punkt poza okręgiem

# data[].attributes.subject
Styczne do okręgu przechodzące przez punkt poza okręgiem

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Co będzie potrzebne: okrąg o środku S, punkt P leżący poza okręgiemKonstrukcja:

1. Zaznaczamy środek odcinka SP i oznaczamy go jako A.

2. Kreślimy okrąg o środku w punkcie A i promieniu AS.

3. Zaznaczamy punkty przecięcia obydwu okręgów.

4. Kreślimy dwie proste przechodzące przez punkt P oraz każde z przecięć między okręgami.

# data[].attributes.attachment_link.description
Co będzie potrzebne: okrąg o środku S, punkt P leżący poza okręgiemKonstrukcja: Zaznaczamy środek odcinka SP i oznaczamy go jako A. Kreślimy okrąg o środku w punkcie A i promieniu AS. Zaznaczamy punkty przecięcia obydwu okręgów. Kreślimy dwie proste przechodzące przez punkt P oraz każde z przecięć między okręgami.

# data[].attributes.headline
Prosta prostopadła do danej, przechodząca przez punkt

# data[].attributes.subject
Prosta prostopadła do danej, przechodząca przez punkt

# data[].attributes.attachment_link.description
Metoda konstrukcji prostej prostopadłej przechodzącej przez dany punkt

# data[].attributes.headline
Prosta równoległa do danej przechodząca przez punkt

# data[].attributes.subject
Prosta równoległa do danej przechodząca przez punkt

# data[].attributes.attachment_link.description
Metoda konstrukcji prostej równoległej do danej, przechodzącej przez wskazany punkt

# data[].attributes.body
Schowaj osie i siatkę.

Utwórz trójkąt ABC.

Ukryj wierzchołki.

Zmień kolor trójkąta na zielony.

Wstaw pole trójkąta do jego środka (Narzędziem Pole).

Otwórz ustawienia powstałego tekstu i w zakładce Tekst usuń punkty ABC i zmień Pole na P.

# data[].attributes.body
Skonstruuj sześciokąt foremny:

Schowaj osie i siatkę.

Zaznacz punkty A i B.

Utwórz okrąg o środku A przechodzący przez B (c) oraz okrąg o środku w B przechodzący przez A (d).

Niech C i D to punkty wspólne tych okręgów (c i d).

Utwórz okrąg o środku w C przechodzący przez A (e) oraz okrąg o środku w D przechodzący przez A (f).

Punkt E jest wspólnym okręgu f i d innym niż A.

Utwórz okrąg g o środku w E przechodzący przez D.

Okręgi e i g wyznaczają na okręgu d ostatnie dwa wierzchołki sześciokąta foremnego na okręgu d - odpowiednio F i G.

Utwórz wielokąt ADEGFC.

Ukryj wszystkie punkty i okręgi.

# data[].attributes.headline
Zastosowanie polecenia Jeżeli do wyświetlania obiektów

# data[].attributes.subject
Zastosowanie polecenia Jeżeli do wyświetlania obiektów

# data[].attributes.body
Zastosowanie polecenia Jeżeli do wyświetlania obiektów

# data[].attributes.attachment_link.title
zastosowanie polecenia jeżeli do wyświetlania obiektów

# data[].attributes.attachment_link.description
zastosowanie polecenia jeżeli do wyświetlania obiektów

# data[].attributes.body
Gra Picaria

# data[].attributes.headline
Zastosowanie polecenia Jeżeli do rysowania wykresu funkcji klamrowej

# data[].attributes.subject
Zastosowanie polecenia Jeżeli do rysowania wykresu funkcji klamrowej

# data[].attributes.body
Funkcja definiowana różnymi wzorami w różnych przedziałach

# data[].attributes.body
Skonstruuj bez użycia siatki i osi układu współrzędnych

1) trójkąt równoramienny, ale nie równoboczny

2) trapez równoramienny

3) trapez prostokątny

4) równoległobok

5) deltoid (czworokąt, który ma dwie pary sąsiednich boków równej długości).

# data[].attributes.body
Użycie suwaka.

Przygotowanie:

Schowaj osie i siatkę. W Ustawieniach ustaw wyświetlanie obiektów pomocniczych.

Dodaj suwak:

Wybierz narzędzie Suwak z Paska Narzędzi i kliknij w dowolnym miejscu w Widoku Algebry.

Ustaw przedział na od 0 do 5, krok 0.1 (uwaga, kropka zamiast przecinka dziesiętnego!).

W polu wprowadzania dodaj punkt A=(0,0) oraz B=(a,0).

Użyj narzędzia Wielokąt Foremny z użyciem punktów A i B.

Poruszaj suwakiem, zobacz, jak zmienia się wielkość trójkąta.

Schowaj punkty A, B i C (utworzyło je polecenie WielokątForemny).

# data[].attributes.body
Sporządź rysunek trójkąta równobocznego z zaznaczonymi okręgami wpisanym i opisanym oraz ich promieniami. Podpisz bok trójkąta a oraz promienie okręgów odpowiednio r i R. Obok rysunku zamieść wzory na r i R w zależności od a.

Możesz zrobić podobny rysunek dla kwadratu i sześciokąta foremnego.

Wskazówki:

ćw. 5

# data[].attributes.body
Wyświetlanie wartości zmiennych.

Utwórz czworokąt narzędziem Wielokąt.

Dodaj napis zawierający wartość obwodu tego czworokąta.

Wskazówki: Ćw. 6

# data[].attributes.body
Grafika 3D

Utwórz ostrosłup prawidłowy czworokątny o krawędzi podstawy długości 4 i wysokości 5.

Dodaj siatkę.

Wskazówki ćw. 4