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O trecho abaixo foi extraído do romance "Viagens de Gulliver" do escritor irlandês Jonathan Swift (1667-1745):

O cálculo do volume feito pelos matemáticos liliputianos está correto: se Gulliver é 12 vezes mais alto do que um liliputiano, então o seu volume é 123 = 1728 vezes maior (assumindo que Gulliver e os liliputianos são semelhantes). Contudo, se o metabolismo dos liliputianos for igual ao metabolismo de Gulliver, não está correto afirmar que, por ter um volume 1728 vezes maior, Gulliver tenha que receber 1728 vezes mais comida do que um liliputiano receberia. A energia fornecida pelos alimentos é majoritariamente transformada em calor e a taxa de perda de calor é proporcional à área da superfície do corpo e não ao seu volume. Note que a área da superfície do corpo de um liliputiano é 144 vezes menor do que a área da superfície do corpo de Gulliver, enquanto que o calor gerado por seu corpo é 1728 vezes menor. Logo, ou a temperatura do corpo de um liliputiano é muito menor (ele não teria sangue quente) ou ele teria que comer mais (em comparação ao seu tamanho) para gerar mais energia (como um camundongo que fica mordiscando constantemente).

Ilustrações do romance "Viagens de Gulliver" de Jonathan Swift no Projeto Gutenberg.

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O trecho abaixo foi extraído do romance "Viagens de Gulliver" do escritor irlandês Jonathan Swift (1667-1745): O cálculo do volume feito pelos matemáticos liliputianos está correto: se Gulliver é 12 vezes mais alto do que um liliputiano, então o seu volume é 123 = 1728 vezes maior (assumindo que Gulliver e os liliputianos são semelhantes).

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O cientista Alexander Graham Bell foi um importante inventor britânico que participou do desenvolvimento de invenções fundamentais para a humanidade e que estão presentes no dia a dia dos estudantes até hoje. Em busca de alcançar os céus, Alexander propôs um modelo de pipa tetraédrica aerodinamicamente estável com a característica de que seu tamanho pode ser aumentado sem alterar a razão peso e eficiência.

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A sustentação de uma pipa depende da área de sua forma. Para que um objeto fique em repouso no ar, a força de sustentação do ar precisa equilibrar o peso do objeto. Ao aumentarmos as dimensões de uma pipa, a razão do crescimento da área é diferente da razão do crescimento do peso, uma vez que a área de uma figura depende do quadrado de suas dimensões e o peso de um objeto depende do volume que, por sua vez, depende do cubo de suas dimensões. Sendo assim, o objeto construído por Alexander desafiaria a lógica ao manter constante a razão peso e eficiência ao aumentar de tamanho.

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No presente trabalho, foi proposto a investigação do problema do não crescimento da razão peso e eficiência à luz da Física e da Matemática através do estudo das áreas e dos volumes das figuras tetraédricas e do aprofundamento do conceito de massa, peso e densidade dos corpos. Os alunos construíram pipas tetraédricas aerodinamicamente estáveis com materiais de baixo custo seguindo o modelo proposto por Alexander Bell para comprovar experimentalmente o não crescimento da razão peso eficiência.

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As pipas foram construídas em células tetraédricas independentes que conseguem ficar no ar em um dia de vento. Juntando-se diversas células, formam-se novas pipas maiores que, apesar do aumento da área e do peso, permanecem no ar. A investigação do problema gerou o engajamento dos estudantes em uma busca que incentivou a articulação de conteúdos de Física e Matemática e levou à construção de protótipos funcionais que geraram dados experimentais que foram analisados pelos estudantes na tentativa de compreender o problema das pipas de Alexander Bell. O trabalho foi proposto e aplicado por professores de Física e Matemática em uma atividade interdisciplinar com alunos do Ensino Médio