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La expresión cero por infinito es una indeterminación puesto que aparece en el límite de funciones distintas cuyos límites son distintos.

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Indeterminación cero por infinito ♾️ Límites

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Recordamos que una indeterminación o forma indeterminada es una expresión algebraica que aparece en el cálculo de límites y cuyo resultado no se puede conocer de antemano.

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139. Límite por Regla de L'Hopital: indeterminación 1 elevado a infinito

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El límite de una función que da la indeterminación infinito menos infinito no se puede determinar haciendo el cálculo directo, sino que se debe hacer un procedimiento previo.

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Límites algebraicos: Indeterminación ∞ / ∞ , ¿cómo se resuelve?

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Indeterminado

Calculando el límite de una función se aplican las propiedades conocidas remplazando un valor al cual tiende un límite no está determinado siendo necesario levantar la indeterminación aplicando artificios matemáticos

Indeterminado 0/0

Para levantar la indeterminación debemos observar sus funciones conformada por la fracción, formada por polinomios debemos factorizar y simplificar, está formada con raíces utilizamos el conjugado

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Límite indeterminado 0/0 por racionalización

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Para resolver estos límites indeterminados 0/0 se necesita racionalizar el denominador, es decir, multiplicar y dividir por el binomio conjugado del denominador, para así cancelar las raíces cuadradas. En el video se explica paso por paso.

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Adición y Sustracción

∞ + k= ∞

∞−  k= ∞

∞ + ∞= ∞

∞− ∞= indeterminado

Multiplicación

∞ × = ∞

∞ × (−k ) =  ∞

∞ ×  ∞=∞

∞ × (−∞)=∞

∞ × 0 =indeterminado

División

k÷o= ∞  k ÷∞ = o

o÷o=indeterminado

∞ ÷ ∞ =indeterminado

Potencia

k °=1

0 °=indeterminado

(∞ )∞ =∞

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El límite de una función en un punto es el valor al cual se aproxima la función cuando x se acerca a ese punto.
El límite de la función f(x) en el punto x=a se representa utilizando la siguiente notación:

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El límite es un concepto que describe la tendencia de una función, a medida que los parámetros de ésta se acercan a un determinado valor, es decir, el valor al que tiende la variable dependiente a medida que la variable independiente se acerca un determinado valor.