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En la ilustración representamos el concepto de función real de variable real. Observa que la función f es una correspondencia, representada en la ilustración por una máquina azul, que asocia a cada elemento de un conjunto inicial llamado dominio (formado por números reales), otro número real de un conjunto denominado imagen o recorrido. Decimos que cada elemento concreto yi del recorrido es la imagen de un determinado elemento xi del dominio según yi=f(xi) . Decimos que xi es su antiimagen.

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https://www.fisicalab.com/apartado/funciones-reales
Decimos que estamos ante una función real de variable real cuando tanto el primer conjunto como el segundo está formados por números reales.

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https://www.geogebra.org/m/D65HQKMx#:~:text=DEFINICI%C3%93N%20Toda%20funci%C3%B3n%20de%20un,reales%20que%20tienen%20imagen%20por%20.
Toda función de un subconjunto A  de los números reales R en el conjunto R se denomina función real de variable real: