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quando há duas grandezas e uma muda de acordo com a outra tem se uma função.

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descrita por: ax + b = f(x). F(x) também  pode ser chamado de y. Na equação a e b são sempre números reais.

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o plano cartesiano, um único plano também chamado de coordenadas cartesianos, é formado por duas retas perpendiculares tendo um ângulo de 90 graus entre elas.

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as duas retas tem nomes, a horizontal é chamada de eixo x ou eixo das abscissas, o vertical é chamado de eixo y, ou eixo das ordenadas. As duas retas são infinitas e se encontram no ponto zero.

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Há quatro quadrantes, cada um fica em um ponto.

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pala localizar um ponto no plano cartesiano usamos coordenadas. Pegamos um ponto do eixo x e alinhamos com um ponto do eixo y escrevendo o resultado assim (x,y)

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temos uma lei da função quando definimos como é a relação entre o x e o y entendendo o valor de a e b.

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em uma lei da função quando temos sempre um valor de y quando temos um x. Assim podemos representar essa lei em um plano cartesiano, transformando tais possibilidades em coordenadas. Quando juntamos esses pontos sempre se forma uma reta que representa a função. Um exemplo da função x + 2 = f(x)

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grafico antes de ser montando por montaria

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podemos ao invés de usar um gráfico usar uma tabela para expressar as possibilidades de uma função. usando o mesmo exemplo (x + 2 = y) olhe como ficaria:

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um gráfico crescente é quando acontece o seguinte caso: quanto maior o x, maior o y
um gráfico decrescente é quando acontece o seguinte caso: quanto maior o x, menor p y

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só é necessário dois pontos de um gráfico para descobrir a lei de uma função. Para isso é só fazer um sistema usando as coordenadas, sendo as duas incógnitas "a" e "b". exemplo:
2a + b = 4
-2a + b = 0

2b = 4
b = 2

2a + 2 = 4
2a = 2
a = 1

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Pequenas leis de um gráfico de uma função afim

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Pequenas leis de um gráfico de uma função afim

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1-  "b" é sempre o ponto de junção da reta com o eixo das ordenadas
2- se a é positivo o gráfico é crescente, se for negativo é decrescente
3- a raiz de uma função representa o valor de x se y for 0 e representa o ponto de encontro da reta com o eixo x

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descrita por: ax² + bx + c. Sua grande diferença na fórmula é a adição do expoente dois o que altera completamente a função

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o gráfico da função de segundo grau é diferente, é uma curva que damos o nome de parabola tendo vários pontos importantes

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1º passo: escolha três valores de x
2º passo: calcule seus correspondentes y
3º passo: coloque os no gráfico
4º passo: ligue os pontos formando uma reta infinita

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primeira: sempre que "a" é positivo a concavidade da parabola é para cima e sempre que "a" é negativo concavidade é para baixo
segunda: c é o ponto de encontra da parabola com o eixo y

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o vértice é sempre o ponto máximo ou mínimo de uma parabola (máximo = concavidade - mínimo = concavidade pra cima) e está nas seguintes coordenadas

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como nas raiz da função de primeiro grau a raiz da função de segundo grau também é o ponto de encontro com o eixo x, no entanto como o gráfico é uma parábola existem dois. O meio de se encontrar é fácil, é só calcular a função considerando y como 0, assim se formara uma equação de segundo grau convencional e as raízes dessa equação serão as raízes da função.

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muitas vezes equações de segundo grau tem só uma raiz, nenhuma raiz. isso varia de acordo com o delta. Então há algumas pequenas regras que variam de acordo com delta: