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Kahoots  proporcionalidade, escalas, regra de 3 simples.

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Kahoots  proporcionalidade, escalas, regra de 3 simples.

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Kahoots  Proporcionalidade, regra de 3 simples e escalas 

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Kahoots  Proporcionalidade, regra de 3 simples e escalas 

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Registo de utilizador

Como aluno podes ativar um código de acesso à Escola Virtual ou um código de acesso a um Manual Digital. Podes também aceder gratuitamente aos conteúdos da Licença Digital oferecida pelo Estado.
Como encarregado de educação pode criar contas para cada um dos seus educandos e fazer a sua gestão.
Se é professor, aceda a todos os seus projetos escolares disponíveis em formato digital e de forma totalmente gratuita.

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Registo de utilizador Como aluno podes ativar um código de acesso à Escola Virtual ou um código de acesso a um Manual Digital. Podes também aceder gratuitamente aos conteúdos da Licença Digital oferecida pelo Estado.Como encarregado de educação pode criar contas para cada um dos seus educandos e fazer a sua gestão.Se é professor, aceda a todos os seus projetos escolares disponíveis em formato digital e de forma totalmente gratuita.

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https://br.ixl.com/math/6-ano/complete-a-sequ%C3%AAncia-aritm%C3%A9tica-de-n%C3%BAmeros

https://br.ixl.com/math/6-ano/complete-a-sequ%C3%AAncia-geom%C3%A9trica-de-n%C3%BAmeros

http://ajudaalunos.blogspot.com/2012/07/sequencias-e-regularidades.html

https://www.youtube.com/watch?v=LpWCYgFHThk

http://www.estudarmatematica.pt/2015/01/sequencias-e-regularidades-exercicios.html

https://lmsev.escolavirtual.pt/playerteacher/resource/95275/L?se=1901&seType=

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Preparação teste expressões numéricas, etc

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Preparação teste expressões numéricas, etc

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https://rachacuca.com.br/quiz/50273/expressoes-numericas-i/

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https://pt.slideshare.net/aldaalves/potncias-e-expresses-numricas

http://sempreamathematicarcommusica.blogspot.com/2016/03/expressoes-numericas-prioridade-das.html

http://www.estudarmatematica.pt/2015/04/expressoes-numericas-fichas-de-trabalho.html

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Quiz com expressões numéricas, equações e associações de conjuntos numéricos.

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Uma ajuda para aprender e ensinar matemática.

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pequenas respostas para grandes perguntas

A ISOMETRIA ( ISO - igual, METRIA - medida) é uma transformação geométrica que transforma uma figura noutra figura geometricamente igual, ou seja, não altera o comprimento dos segmentos da figura nem a amplitude dos seus ângulos. Assim sendo, a única coisa que é alterada numa isometria é a posição da figura. Existem 4 tipos de isometrias: as translações, as rotações, as reflexões (em relação a um eixo ou a um ponto) e a reflexão deslizante.

Podiam explicar melhor a translação?

A translação é uma isometria que se caracteriza pelo deslocamento de uma figura de acordo com uma direção, sentido e comprimento. Todos os pontos da figura original são deslocadas da mesma forma e todos os segmentos de reta que formam a figura original são transformados em segmentos de reta paralelos e com o mesmo comprimento.

Podiam explicar melhor a rotação?

Uma figura tem simetria de rotação (ou rotacional) se coincide com ela própria, mais do que uma vez, durante uma volta completa. Nos polígonos regulares, o número de simetrias de rotação é igual ao número de lados do polígono.

Podiam explicar melhor a reflexão?

Uma figura tem simetria de reflexão (ou reflexão axial) se admite pelo menos um eixo de simetria. Nos polígonos regulares, o número de simetrias de reflexão é igual ao número de lados do polígono.

Podiam explicar melhor a reflexão deslizante?

Uma reflexão deslizante é uma transformação geométrica, que consiste numa reflexão segundo um determinado eixo, seguida por uma translação ao longo desse mesmo eixo. Ou em alternativa, primeiro ocorre a translação seguida depois por uma reflexão de eixo paralelo à direção da translação.

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Consulta a nossa Lista de Perguntas para ficares a conhecer um pouco mais sobre os mais diversos temas relacionados com a matemática. Caso tenhas alguma pergunta (matemática) pertinente, cuja resposta não consigas encontrar facilmente, envia-nos um email através da página Contactar com essa dúvida. Teremos todo o gosto em responder. Na eventualidade de detetares algum erro nas nossas respostas, não hesites em contactar-nos!

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pequenas respostas para grandes perguntas A ISOMETRIA ( ISO - igual, METRIA - medida) é uma transformação geométrica que transforma uma figura noutra figura geometricamente igual, ou seja, não altera o comprimento dos segmentos da figura nem a amplitude dos seus ângulos. Assim sendo, a única coisa que é alterada numa isometria é a posição da figura.

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ajuda para compreender melhor

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Para entendermos melhor os padrões das pavimentações de Escher, é importante conhecermos alguns movimentos que podemos fazer com figuras do plano de modo que elas mudem de posição, mas mantenham as suas aparências: formas e tamanhos. Esses movimentos são estudados na matemática com o nome de Isometrias.

Sem muito rigor, as isometrias são transformações geométricas que preservam as distâncias entre pontos e as amplitudes de ângulos e, assim, transformam uma figura em outra "geometricamente igual": cada segmento da figura transformada tem o mesmo tamanho do seu correspondente na figura original, podendo variar a direção ou o sentido, e cada ângulo transformado mantém a sua amplitude inicial. Portanto, uma isometria pode mudar somente a posição da figura na qual ela foi aplicada.

Existem exatamente quatro tipos de isometrias no plano:

A ideia aqui não é definirmos formalmente cada uma dessas transformações, até porque isso fugiria aos propósitos e aos objetivos desta Sala de Atividades, mas sim disponibilizar material para que vocês aprendam a reconhecer quando esses quatro movimentos foram aplicados em figuras planas. Como a reflexão com deslizamento é o resultado de uma reflexão seguida de uma translação, ou de uma translação seguida de uma reflexão, basta que vocês reconheçam os três primeiros tipos de isometrias.

Que tal começar com as figuras abaixo?

bandeirinha azul: original;

bandeirinha rosa: translação da original;

bandeirinha lilás: reflexão da original;

bandeirinha laranja: rotação da original.

peixe preto: original;

peixe vermelho: translação do original;

peixe azul: rotação do original;

peixe verde: reflexão do original.

trapézio cinza: original;

trapézio vermelho: translação do original;

trapézio azul: rotação do original;

trapézio verde: reflexão do original.

Vejam, a seguir, algumas características das três transformações.

☞ Em uma translação:

☞ Em uma rotação:

☞ Em uma reflexão:

Observação: Para se fazer uma reflexão, precisamos de uma reta, digamos [tex]r[/tex]. Nesse caso, a reflexão em torno de [tex]r[/tex] deixa invariantes os pontos de [tex]r[/tex] (transforma pontos de [tex]r[/tex] neles próprios) e cada ponto [tex]P[/tex] que não pertence a [tex]r[/tex] é transformado em um ponto [tex]P'[/tex] tal que [tex]r[/tex] é a mediatriz do segmento [tex]PP'[/tex] (a distância de [tex]P[/tex] a [tex]r[/tex] é igual à distância de [tex]P'[/tex] a [tex]r[/tex] e o segmento de reta determinado por [tex]P[/tex] e [tex]P'[/tex] é perpendicular à reta [tex]r[/tex]).

Existe um tipo de reflexão - reflexão por um ponto - que equivale a uma rotação de [tex]180^{\circ}[/tex], portanto não faremos nenhuma observação sobre esse tipo de reflexão.

Como as isometrias são transformações que não distorcem as formas e mantêm os tamanhos das figuras, cada isometria é uma transformação geométrica que permite movimentar uma figura sem que suas propriedades métricas sejam alteradas. Portanto, tem sentido procurarmos figuras cujas imagens produzidas por isometrias coincidam com as respectivas figuras originais. Essas figuras têm um nome especial na matemática, vocês as conhecem?

Novamente, sem muito rigor, dizemos que uma figura é simétrica (ou tem simetria) quando for possível encontrar uma isometria (diferente da identidade) que transforme essa figura nela própria. Nesse caso, a isometria que deixa uma figura F invariante é dita uma simetria da figura F. Assim uma figura pode ter simetria de translação, simetria de reflexão, simetria de rotação ou simetria de reflexão deslizante ou nenhuma simetria.
Vale observar que, embora rigorosamente falando simetria seja uma propriedade de algumas figuras, é comum que, de maneira informal, duas figuras sejam consideradas simétricas quando uma pode ser obtida a partir da outra por meio de isometrias.

Assistam aos próximos vídeos e observem as diferenças entre cada uma dessas isometrias. Particularmente o primeiro vídeo trata da reflexão por um ponto.
Cliquem na figura correspondente ao vídeo que vocês querem assistir: na janela que irá abrir, é só clicar na setinha. Depois de assistir ao vídeo, é só fechar a janela que se abriu.
Vocês também podem aprender sobre simetrias assistindo ao vídeo a seguir, que apresenta o trabalho desenvolvido pelo professor de Matemática Edson Thó Rodrigues, de João Pessoa (PB) e vencedor do Prêmio Victor Civita 2011. Por meio de experiências com espelhos, o professor propôs que a turma entendesse, na prática, o conceito de simetria e as relações entre ângulos e lados de polígonos.

Para assistir ao vídeo, é só clicar na setinha.

Antes de encerrarmos estas breves considerações, deixaremos aqui duas atividades, uma pergunta intrigante e uma sugestão de leitura.

Bons estudos!

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Para entendermos melhor os padrões das pavimentações de Escher, é importante conhecermos alguns movimentos que podemos fazer com figuras do plano de modo que elas mudem de posição, mas mantenham as suas aparências: formas e tamanhos. Esses movimentos são estudados na matemática com o nome de Isometrias.

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Move os pontos e o valor do ângulo de rotação e observa...

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Treino em simetria axial vertical e horizontal

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Video aula:
https://m.youtube.com/watch?v=BxxY8xVk9Dg

Versão rápida:

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video explicativo

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Simetria Axial e como fazer a reflexao de uma figura

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video explicativo

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Geometria plana - Mediatriz de um segmento de reta | Aula do Guto

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Questionário para todos. Para terem mais kahoot e plickers para o ano...

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Questionário para todos. Para terem mais kahoot e plickers para o ano...

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Não esqueçam nome e turma.

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Coloquem nomes para identificar as pontuações.

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Video aula de Área e Perímetro | Geometria | Khan Academy

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(fazer só o 1, 2, 3, 7, 8 e 9)

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Triângulos e quadriláteros

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https://pt.khanacademy.org/math/cc-seventh-grade-math/cc-7th-geometry/cc-7th-constructing-geometric-shapes/e/constructing-triangles

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http://www.estudarmatematica.pt/2013/10/construcao-de-triangulos.html

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Um triângulo é um polígono com três lados. Para construir um triângulo podes simplesmente desenhar um polígono que tenha três lados. No entanto, se te derem alguns dados, terás de saber construir o triângulo de forma a cumprir essas instruções. Para o fazer, o material que vais necessitar é o seguinte:

- material de desenho (lápis e borracha)

Assim, existem três formas de construir triângulos:

- dadas as medidas dos três lados;

- dadas as medidas de dois lados e da amplitude do ângulo por eles formado;

- dada a medida de um lado e das amplitudes dos seus ângulos adjacentes.

Se quiseres aprender a construir cada um dos triângulos, clica em baixo.

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Um triângulo é um polígono com três lados. Para construir um triângulo podes simplesmente desenhar um polígono que tenha três lados. No entanto, se te derem alguns dados, terás de saber construir o triângulo de forma a cumprir essas instruções.