# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket.

Sur la partie de gauche, il y a l'éditeur de texte, la flèche permet d'exécuter le code. La partie de droite est une sortie graphique.

Affectation

Définition

Dans un programme, une variable correspond à un emplacement de la mémoire. Elle est repérée par un nom et possède une valeur.

Pour affecter une valeur à une variable en Python, il faut utiliser le symbole " = ".

Le code suivant permet d'affecter la valeur 3 à la variable a.

a=3

Pour afficher la valeur d'une variable, on utilise la fonction print. Il est possible d'afficher les valeurs de plusieurs variables en les séparant par une virgule.

Le code suivant permet d'affecter la valeur 2.5 à la variable a, d'affecter le texte " toto " à la variable b puis d'afficher les valeurs des deux variables.

a=2.5
b="toto"
print(a,b)

Définition

Le type d'une variable désigne sa nature. Il peut s'agir d'un entier, d'un nombre à virgule flottante, d'une chaîne de caractères (texte).

En Python, le type des variables est créé automatiquement
(on parle de typage dynamique).

La fonction type retourne le type d'une variable comme dans l'exemple suivant.

Les types que nous utiliserons pour l'instant sont les suivants :

Entier ( integer en anglais) codé int.

Nombre à vrigule flottante (Floating point number en anglais) codé float.

Chaîne de caractères (Character string en anglais) codé str. Les chaînes de caractères sont entourées de guillemets dans le code.

Nous pouvons effectuer des opérations classiques entre nombres (entiers ou non) :

Attention ! Pour effectuer des opérations entre variables, il faut connaitre leurs types. En particulier, il est impossible d'ajouter une chaîne de caractères à un nombre ou de la multiplier par un nombre à virgule flottante.

A faire

1. Cliquer sur ce lien.

2. Cliquer sur l'onglet Instructions pour voir les instructions.

Définition

La fonction input permet de demander à l'utilisateur d'entrer la valeur d'une variable.

Le code suivant permet de demander son nom à l'utilisateur, puis d'afficher le texte " Bonjour " suivi du nom.

nom=input("Entrez votre nom.")
print("Bonjour",nom)

Attention ! En python 3, le type automatique d'une variable saisie dans input est la chaîne de caractères. si vous souhaitez saisir et utiliser un nombre, il vous faudra forcer le type de la variable ( transtypage). Par exemple, pour demander un entier :

a=int(input("Entrez un entier.")

et pour demander un nombre à virgule flottante :

a=float(input("Entrez un nombre.")

TP suivant : Boucles avec le module Turtle .

# data[].attributes.attachment_link.title
Python Niveau 1 - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket. Sur la partie de gauche, il y a l'éditeur de texte, la flèche permet d'exécuter le code. La partie de droite est une sortie graphique. Définition Dans un programme, une variable correspond à un emplacement de la mémoire.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Définition

Dans un programme, une variable correspond à un emplacement de la mémoire. Elle est repérée par un nom et possède une valeur.

Pour affecter la valeur 2 à une variable nommée X :

TI

Casio

Scratch

Python

2→X

2→X

X=2

Définition

Une variable peut contenir différents types d'objets : entiers, nombres à virgules (flottants), texte (chaîne de caractères), tableaux.

Il faut savoir quel est le type de variable utilisée afin de pouvoir les modifier.

X=2 : X est un entier,
Y=3.5 : Y est un flottant
Z= "TOTO " est une chaîne de caractères.

On peut en général effectuer des opérations sur les variables mais si elles ne sont pas de même type, cela pose parfois problème.

A faire

Voici un algorithme de calcul:

Variables : X, Y et Z entiers

Traitement :

X=5

Y=10

Z=X+Y

Y=Z

Que contiennent les variables à la fin de l'exécution de l'algorithme ?

A faire

Voici un algorithme de calcul:

Variables : X, Y et Z entiers

Traitement :

X=5

X=X+4

Y=X-3

Z=Y+X

Que contiennent les variables à la fin de l'exécution de l'algorithme ?

Définition

Les instructions d'entrée permettent à l'utilisateur de saisir des valeurs.

Les instructions de sortie permettent l'affichage des valeurs en sortie.

Pour saisir une valeur (flottant) et l'affecter à la variable X :

TI

Casio

Scratch

Python

Prompt X

?→X

X=float(input(X))

Pour afficher la valeur de X :

TI

Casio

Scratch

Python

Disp X

X

print(X)

# data[].attributes.attachment_link.title
Programmation 1 : Variables et affectations. - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Définition Dans un programme, une variable correspond à un emplacement de la mémoire. Elle est repérée par un nom et possède une valeur. Pour affecter la valeur 2 à une variable nommée X : TI Casio Scratch Python 2→X 2→X X=2 Définition Une variable peut contenir différents types d'objets : entiers, nombres à virgules (flottants), texte (chaîne de caractères), tableaux.

# data[].attributes.headline
ACT03: Variables et affectations - Exercices

# data[].attributes.subject
ACT03: Variables et affectations - Exercices

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Comprendre un programme

Voici un programme écrit dans plusieurs langages

Langage naturel

Scratch

Python

Lire A

Lire B

C=A-B

D=A+B

Afficher C

Afficher D

A=float(input())
B=float(input())
C=A-B
D=A+B
print(C)
print(D)

Valeurs des variables

A faire

Donner la valeur des différentes variables après exécution de ces programmes en Python.

Faire un programme

A faire

Faire un programme qui demande les coordonnées de deux points et donne les coordonnées du milieu.

# data[].attributes.attachment_link.title
Exercices : variables et affectations - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Voici un programme écrit dans plusieurs langages Langage naturel Scratch Python Lire A Lire B C=A-B D=A+B Afficher C Afficher D A=float(input()) B=float(input()) C=A-B D=A+B print(C) print(D) A faire Donner la valeur des différentes variables après exécution de ces programmes en Python.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket.

Sur la partie de gauche, il y a l'éditeur de texte, la flèche permet d'exécuter le code. La partie de droite est une sortie graphique.

Ce TP illustre la première partie du cours de programmation en seconde disponible ici.

La fiche-réponse est à rendre à la fin de la séance.

A faire

1. Cliquer sur ce lien.

2. Exécuter le code en cliquant sur le triangle.

3. Cliquer sur l'onglet Instructions pour voir les instructions.

Coordonnées du milieu d'un segment.

Calcul de la distance entre deux points.

Entrée de texte et de nombre.

Volume d'un pavé droit de dimensions saisies par l'utilisateur.

Pour plus de détails : Programmation 1 en Python

# data[].attributes.attachment_link.title
Programmation 1 TP - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket. Sur la partie de gauche, il y a l'éditeur de texte, la flèche permet d'exécuter le code. La partie de droite est une sortie graphique. Ce TP illustre la première partie du cours de programmation en seconde disponible ici.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Définition

Les instructions conditionnelles permettent d'effectuer des tests vérifiant certaines conditions puis d'exécuter des instructions en fonction des résultats de ces tests.

En langage naturel, elle peut se présenter sous la forme suivante :
S'il pleut :
je prends mon parapluie.

Pour tester si une variable A est inférieure à la valeur 2.

TI

Casio

Scratch

Python

if A<2:
   print("A<2")

Sur la calculatrice TI :

Pour obtenir " If ", " Then " et " End " : PRGM puis CTL

Pour obtenir < : TEST

Sur la calculatrice Casio :

Pour obtenir " If ", " Then " et " IfEnd " : PRGM puis COM.

Pour obtenir < : PRGM puis REL.

En Python :

Ne pas oublier les deux points après la condition.

Ni " then ", ni " end " dans le test.

Il y a un décalage vers la droite des instructions à
effectuer (" indentation ").

Attention ! En Python, pour tester une égalité, il faut utiliser le symbole " == " car le symbole " = " est déjà utilisé pour l'affectation en informatique.

Définition

La structure conditionnelle Si...Alors...Sinon... permet de poser une alternative avec deux blocs d'instructions différents.

S'il pleut:

je prends mon parapluie.

sinon :

je prends mes lunettes de soleil.

Pour tester si une variable A est inférieure à la valeur 2.

TI

Casio

Scratch

Python

if A<2:
   print("A<2")
else:
   print("A>=2")

Sur la calculatrice TI :

Sur la calculatrice Casio :

En Python :

Ne pas oublier les deux points après le else.

Il y a un décalage vers la droite des instructions à effectuer (" indentation ").

Définition

Quand il y a plus de deux cas, on peut imbriquer des structures conditionnelles " si " ou utiliser une clause " sinon si " .

S'il pleut:

je prends mon parapluie.

sinon s'il fait beau :

je prends mes lunettes de soleil

sinon :

je prends ma veste.

Pour tester si une variable A est inférieure, égale ou supérieure à la valeur 2.

En Python : elif signifie else if (sinon si)

Séance de travaux pratiques sur les tests.

# data[].attributes.attachment_link.title
Programmation 2 : Instructions conditionnelles - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Définition Les instructions conditionnelles permettent d'effectuer des tests vérifiant certaines conditions puis d'exécuter des instructions en fonction des résultats de ces tests. En langage naturel, elle peut se présenter sous la forme suivante : S'il pleut : je prends mon parapluie. Pour tester si une variable A est inférieure à la valeur 2.

# data[].attributes.headline
ACT06: Instructions conditionnelles - TP

# data[].attributes.subject
ACT06: Instructions conditionnelles - TP

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket.

Ce TP illustre la deuxième partie du cours de programmation en seconde disponible ici.

En python,

 if A<2:
    print("A<2")
 elif A>2:
    print(">2")
 else:
    print("A=2")

En Python :

Il ne faut pas oublier les deux points à la fin de la ligne du if.

Il y a un décalage vers la droite des instructions à effectuer dans la boucle (" indentation ").

elif signifie " sinon si " et permet d'ajouter une autre condition.

else signifie " sinon " .

Un premier test

Trouver un maximum

Prix dégressifs

Parallèlogramme

# data[].attributes.attachment_link.title
Programmation 2 TP Tests Instructions conditionnelles. - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket. Ce TP illustre la deuxième partie du cours de programmation en seconde disponible ici. En python, if A 2: print(">2") else: print("A=2") En Python : Il ne faut pas oublier les deux points à la fin de la ligne du if.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
A faire

Ouvrir un nouveau classeur libre office.

Dans une urne, on a placé 10 boules indiscernables au toucher : 7
boules rouges et 3 boules vertes.

On tire au hasard une boule dans l'urne.

Simulation d'un tirage.

On souhaite simuler cette situation à
l'aide d'un tableur de ce type :

La fonction ALEA() du tableur permet d'obtenir un nombre au
hasard entre 0 et 1.

La fonction ALEA.ENTRE.BORNES() donne un entier entre les bornes indiquées (séparées par un point virgule).

A faire

Compléter la formule nécessaire dans la cellule A2 de manière à faire apparaître le numéro de la boule tirée :
=ALEA.ENTRE.BORNES(.........)
Nous souhaitons maintenant faire apparaitre la couleur de la
boule tirée dans la cellule B2.
La fonction SI permet de donner une valeur à une cellule en fonction d'une condition.
SI(test;valeur si vrai;valeur si faux)
Dans le cas présent, nous allons associer la valeur 0 à une boule verte et la valeur 1 à une boule rouge.

A faire

Compléter la formule suivante puis l'écrire en B2 :
=SI(............<8;1;0)
Simulation de 100 tirages avec remise.

A faire

Recopier les cellules A2 et B2 jusqu'en A101 et B101.

Vous obtenez alors un échantillon de 100 résultats.

A faire

Que faut-il saisir en cellule C2 afin d'avoir le nombre
total de boules rouges tirées ?

Compléter la cellule C2.

Que faut-il saisir en cellule D2 afin de calculer la fréquence d'obtention d'une boule rouge sur les 100 tirages ?

Compléter la cellule D2.

Quel nombre s'affiche dans la cellule D2 ?

Quelle valeur théorique attend-t-on ?

Que faut-il saisir en cellule E2 afin de calculer la
fréquence d'obtention d'une boule verte sur les 100 tirages ?

Compléter la cellule E2.

Quel nombre s'affiche dans la cellule E2 ?

Quelle valeur théorique attend-t-on ?

On souhaite construire le diagramme en bâtons de cette distribution de fréquences :

A faire

Sélectionner les quatre cellules D1, D2, E1 et E2, puis cliquer sur l'outil "diagramme"

et choisir le diagramme en bâtons.

Appuyer sur les touche Maj+Ctrl+F9 pour obtenir de nouveaux
échantillons de 100 afin d'observer les fluctuations
d'échantillonnage.

Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket.

Sur la partie de gauche, il y a l'éditeur de texte, la flèche permet d'exécuter le code. La partie de droite est une sortie graphique.

La bibliothèque random

Une bibliothèque est un regroupement de fonctions prédéfinies qui, une fois importée, permet d'accéder à de nouvelles fonctions.

Choix aléatoire dans une liste

La fonction choice de la bibliothèque random choisit un élément aléatoirement dans une liste.

Nombre et élément d'une liste aléatoire

Simulations en Python d'un tirage aléatoire avec remise

Reprenons l'exemple de la partie I. Un programme en Python peut facilement simuler de nombreux tirages aléatoires. Des répétitions sont nécessaires, nous utiliserons pour l'instant des fonctions prédéfinies.

# data[].attributes.attachment_link.title
Échantillonnage 1 - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
A faire Ouvrir un nouveau classeur libre office. Dans une urne, on a placé 10 boules indiscernables au toucher : 7 boules rouges et 3 boules vertes. On tire au hasard une boule dans l'urne. On souhaite simuler cette situation à l'aide d'un tableur de ce type : La fonction ALEA() du tableur permet d'obtenir un nombre au hasard entre 0 et 1.

# data[].attributes.headline
ACT07: Echantillonage 1 - Feuille réponse

# data[].attributes.subject
ACT07: Echantillonage 1 - Feuille réponse

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
A faire

Ouvrir un nouveau classeur libre office.

Une machine à sous d'un casino est réglée sur une fréquence de succès de 26%.

On teste la machine à plusieurs reprises et on note le nombre de succès.

On construit ainsi un échantillon (dit " aléatoire simple ") de 100 essais.

Afin de tester la fluctuation d'échantillonnage, on souhaite simuler cette situation à l'aide d'un tableur de ce type :

Simulation d'un jeu.

En utilisant la fonction =ALEA.ENTRE.BORNES(), on peut générer un nombre entier compris entre 1 et 100. Si ce nombre est inférieur ou égal à 26, on veut faire afficher 1 (succès), sinon 0 ( Échec).

A faire

Compléter la formule nécessaire dans la cellule A2 de manière à faire apparaître 0 pour un échec ou 1 pour un succès :
=SI(ALEA.ENTRE.BORNES(............)<=......;1;0)
Simulation d'un échantillon de 100 jeux.

A faire

Recopier la cellule A2 jusqu'en CV2.

Vous obtenez alors un échantillon de 100 résultats.

A faire

Que faut-il saisir en cellule CW2 afin d'avoir la fréquence d'obtention d'un succès sur les 100 tirages ?

Compléter la cellule CW2.

Simulation de 100 échantillons de 100 jeux.

A faire

Construire 100 échantillons de résultats en recopiant cette ligne vers le bas jusqu'à la ligne 100 de façon à obtenir un tableau sur le modèle précédent

Vous obtenez alors 100 échantillons. Chacun possède sa propre fréquence de succès.

On souhaite construire le nuage de points des fréquences :

A faire

Sélectionner la dernière colonne, puis cliquer sur l'outil "diagramme"

et choisir le nuage de points.

Appuyer sur les touche Maj+Ctrl+F9 pour obtenir de nouveaux échantillons de 100 et observer la forme du nuage.

Déterminer l'intervalle de fluctuation de la proportion, au niveau de confiance 95% .

Déterminer enfin le nombre d'échantillons contenant une proportion comprise entre 0,16 et 0,36, en saisissant la formule :

=NB.SI(CW2:CW101; " <=0,36 ")-NB.SI(CW2:CW101; " <0,16 ")
La fréquence de succès obtenue est bien dans l'intervalle de fluctuation dans plus de 95% des cas.

A faire

Lors du contrôle d'une machine, le technicien constate qu'elle a fourni 13 succès sur 70 jeux. La machine est-elle bien réglée?

Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket.

La bibliothèque math

La ligne

import math

importe la bibliothèque math qui permet d'accéder à des fonctions mathématiques.

La fonction math.sqrt() permet le calcul d'une racine carrée.

Calcul des bornes de l'intervalle de fluctuation.

On souhaite faire un programme en Python qui vérifie les conditions d'utilisation de l'intervalle de fluctuation et calcule ensuite les bornes de cet intervalle.

A faire

1. Cliquer sur ce lien.

2. Exécuter le code en cliquant sur le triangle.

3. Cliquer sur l'onglet Instructions pour voir les instructions.

Tester si une pièce est bien équilibrée

On a découvert deux pièces anciennes et on se demande si elles sont bien équilibrées. (Hypothèse "p=0,5").

On lance n fois les pièces et on note les fréquences d'apparitions de Pile. On souhaite tester l'hypothèse " La pièce est bien équilibrée " pour chacune des deux pièces à l'aide d'un intervalle de fluctuation.

A faire

1. Cliquer sur ce lien.

2. Exécuter le code en cliquant sur le triangle.

3. Cliquer sur l'onglet Instructions pour voir les instructions.

# data[].attributes.attachment_link.title
Échantillonnage 2 - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
A faire Ouvrir un nouveau classeur libre office. Une machine à sous d'un casino est réglée sur une fréquence de succès de 26%. On teste la machine à plusieurs reprises et on note le nombre de succès. On construit ainsi un échantillon (dit " aléatoire simple ") de 100 essais.

# data[].attributes.headline
ACT08: Echantillonage 2 - Feuille réponse

# data[].attributes.subject
ACT08: Echantillonage 2 - Feuille réponse

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
On souhaite réaliser un programme qui affiche un décompte de 1 à 4.

Afficher " 1 "

Afficher " 2 "

Afficher " 3 "

Afficher " 4 "

Cette répétition est fastidieuse et impossible à mettre en oeuvre quand le nombre d'opérations devient trop important.

Dans un algorithme, utiliser unepermet de répéter plusieurs fois un bloc d'instructions.

Définition

Une boucle for (pour) permet de répéter un bloc d'instructions un nombre de fois déterminé à l'avance.

Chaque mois pendant 12 mois :

Ajouter 20 euros sur mon compte.

Répéter 5 fois une instruction identique :

L'algorithme suivant affiche 5 fois de suite le message " Bonjour ".

Scratch

Python

for i in range(5):
   print("Bonjour")

Répéter une instruction qui dépend de la variable.

L'instruction à répéter, peut dépendre de la valeur de i.

Ainsi, pour effectuer un décompte :

Python

I

for i in range(1,21):
   print(i)

En Python :

Il ne faut pas oublier les deux points à la fin de la ligne du for.

Il y a un décalage vers la droite des instructions à effectuer (" indentation ").

range(1,21) est la liste des entiers de 1 à 20. La borne de droite est exclue.

Par ailleurs, si on ne précise pas la valeur de départ : range(21) est la liste de 0 à 20.

Définition

Une boucle while (tant que) permet de répéter un bloc d'instructions tant qu'une condition est vérifiée. En général, on ne connait pas à l'avance le nombre de répétitions à effectuer.

Tant que j'ai moins de 500 euros, chaque mois :

j'ajoute 20 euros sur mon compte.

Demander à l'utilisateur d'entrer un nombre supérieur ou égal à 10. (Tant que le nombre entré est inférieur à 10, on redemande un nombre).

Il faut demander une première fois un nombre à l'utilisateur afin d'entrer dans la boucle. (Pour que la condition X<10 soit testée, il faut qu'un nombre soit enregistré dans X )

Il faut s'assurer que la boucle se termine ( que la condition n'est pas toujours vérifiée ).

En Python :

Il ne faut pas oublier les deux points à la fin de la ligne du while.

Il y a un décalage vers la droite des instructions à effectuer (" indentation ").

# data[].attributes.attachment_link.title
Programmation 3 : Boucles. Cours - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
On souhaite réaliser un programme qui affiche un décompte de 1 à 4. Afficher " 1 " Afficher " 2 " Afficher " 3 " Afficher " 4 " Cette répétition est fastidieuse et impossible à mettre en oeuvre quand le nombre d'opérations devient trop important.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket.

La boucle for en Python

Le code suivant permet de répéter le bloc d'instructions placé en dessous (et décalé vers la droite, " indenté ") pour i variant de a à b-1.

for i in range(a,b-1):
    #Bloc d'instructions

En Python :

Il ne faut pas oublier les deux points à la fin de la ligne du for.

Il y a un décalage vers la droite des instructions à effectuer dans la boucle (" indentation ").

range(1,21) est la liste des entiers de 1 à 20. La borne de droite est exclue.

Par ailleurs, si on ne précise pas la valeur de départ : range(21) est la liste de 0 à 20.

Affichage des tables

A faire

1. Cliquer sur ce lien.

2. Exécuter le code en cliquant sur le triangle.

3. Cliquer sur l'onglet Instructions pour voir les instructions.

Simulation d'expériences aléatoires

Calculs de sommes

Fluctuation d'échantillonnage

La boucle while en Python

Le code suivant permet de répéter le bloc d'instructions placé en dessous (et décalé vers la droite, " indenté ") tant que le résultat du test est vrai.

while test:
   #Bloc d'instructions

Il faut vérifier qu'on entre une première fois dans la boucle ( que la condition est vérifiée la première fois ).

Il faut s'assurer que la boucle se termine ( que la condition n'est pas toujours vérifiée ).

En Python :

Il ne faut pas oublier les deux points à la fin de la ligne du while.

Il y a un décalage vers la droite des instructions à effectuer dans la boucle (" indentation ").

Somme des nombres donnés par l'utilisateur.

Course de tortues

Deux tortues font la course : à chaque tour une des deux tortues est tirée au sort et avance de 2 vers la droite. La première arrivée à 300 a gagné.

Pour aller plus loin :

A faire

Vous pouvez maintenant faire un jeu de " c'est plus, c'est moins ".

# data[].attributes.attachment_link.title
Programmation 3 Boucles : TP - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket. Le code suivant permet de répéter le bloc d'instructions placé en dessous (et décalé vers la droite, " indenté ") pour i variant de a à b-1.

# data[].attributes.headline
ACT10: Programmation 3 - Boucles - TP - Document réponse

# data[].attributes.subject
ACT10: Programmation 3 - Boucles - TP - Document réponse

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Le Duc de Toscane avait repéré, selon la légende, que la probabilité d'obtenir la somme 10 avec 3 dés était supérieure à celle d'obtenir la somme 9. Pourtant, il y a autant de façons d'écrire 10 que 9 comme somme de trois entiers compris entre 1 et 6.

A faire

Vérifier cette dernière affirmation sur la fiche-réponse.

Afin de vérifier si la probabilité d'obtenir la somme 10 avec 3 dés est supérieure à celle d'obtenir la somme 9, on souhaite simuler cette situation à l'aide d'un programme en Python.

Simulation du lancer de trois dés.

A faire

Simulation d'un grand nombre de lancers.

Répétons cette expérience afin de comparer la probabilité d'obtenir un 10 et celle d'obtenir un 9.

Etude théorique

On peut dénombrer toutes les possibilités des lancers de trois dés :
Il y a 6 choix pour le numéro obtenu pour le premier dé, puis 6 choix
pour le seconde et 6 choix pour le dernier dé. Nous avons donc 6x6x6=256 possibilités pour ces triplets de nombres.

A faire

En reprenant les écritures possibles de 10 et de 9 comme somme de trois entiers entre 1 et 6, expliquer le résultat obtenu sur la fiche-réponse.

Un lièvre et une tortue font la course, à chaque tour, on lance un dé. Si le 6 sort, alors le lièvre gagne la partie, sinon la tortue avance d'une case. La tortue gagne quand elle a avancé 6 fois. Le jeu est-il à l'avantage du lièvre ou de la tortue ?

Simulation d'une course

Simulation de plusieurs courses

Répétons cette expérience afin d'estimer qui gagne le plus souvent

Etude théorique

A faire

A l'aide d'un arbre de probabilité, expliquer le résultat obtenu sur la fiche-réponse.

Un robot est placé au centre d'une table carrée de 9 cases de largeur. Il se déplace à intervalle régulier d'un pas de 1 case selon une direction aléatoire parallèle aux côtés de la table. Au bout de combien d'étapes, en moyenne, ce robot va-t-il tomber de la table ?

Simulation d'une marche aléatoire

Simulation de plusieurs marches aléatoires

Répétons cette expérience afin d'estimer le temps moyen de chute du robot.

# data[].attributes.attachment_link.title
Probabilités : TP - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Le Duc de Toscane avait repéré, selon la légende, que la probabilité d'obtenir la somme 10 avec 3 dés était supérieure à celle d'obtenir la somme 9. Pourtant, il y a autant de façons d'écrire 10 que 9 comme somme de trois entiers compris entre 1 et 6.

# data[].attributes.headline
ACT11: Probabilités - TP - Document réponse

# data[].attributes.subject
ACT11: Probabilités - TP - Document réponse

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Lorsqu'il est nécessaire d'exécuter plusieurs fois certaines actions dans un programme, au lieu de recopier le code complet à plusieurs reprises, nous allons créer une fonction qui regroupe ces actions. En Python, nous utilisons déjà des fonctions préenregistrée comme la fonction print() ou input(). Nous allons maintenant apprendre à créer nos propres fonctions.

Définition

Une fonction est un sous-programme qui regroupe plusieurs instructions. Une fonction peut recevoir des données en entrée (appelées paramètres ) et/ou renvoyer des données en sortie. On lui donne un nom qui servira à l'utiliser à chaque fois qu'on le souhaite.

Pour créer une fonction en Python, la syntaxe est la suivante :

def Nom(paramètres):
  Instructions

On choisira le nom que l'on souhaite.

Dans le programme suivant, la fonction nommée augmente ajoute 2 au nombre donné en paramètre.

def augmente(x):
  resultat=x+2
  return(resultat)
A=augmente(5)
print(A)
B=augmente(9)
print(B)

La ligne 1 permet la création de la fonction (def indique qu'on crée une fonction), on précise le nom de la fonction (ici augmente) et les paramètres ( ici x). Il ne faut pas oublier les deux points au bout de la ligne de création de la fonction ainsi que l'indentation pour les instructions suivantes.

La ligne 2 contient les instructions (indentation !) à effectuer dans la fonction.

La ligne 3 indique ensuite les variables qui sont renvoyées en sortie (précédées par return ici resultat).

La ligne 4 appelle la fonction pour le nombre 5 et enregistre le résultat dans la variable A.

La ligne 5 affiche enfin la valeur de A.

La ligne 6 appelle la fonction pour le nombre 9 et enregistre le résultat dans la variable B. (Une fonction peut être appelée autant qu'on le souhaite.

La ligne 7 affiche enfin la valeur de B.

Attention, lors de sa définition, la fonction est juste créée : elle n'est pas exécutée. Pour l'exécuter, il faut appeler cette fonction.

Certaines fonctions ne prennent aucun paramètre en entrée. Dans ce cas on place des parenthèses vides après le nom de la fonction.

def depart():
  for i in range(3):
    print(i+1)
  print("Partez !")
depart()

La ligne 1 permet la création de la fonction .

Les lignes 2 à 4 contiennent les instructions. (Ici le programme compte de 1 à 3 puis affiche Partez!).

La ligne 5 appelle la fonction depart.

Une fonction peut prendre un ou plusieurs paramètres en entrée. Il peut s'agir de nombres, de textes, de listes... Les noms de ces paramètres sont choisis et utilisés seulement dans la fonction. L'ordre d'entrée des paramètres est important.

def bonjour(prenom,nom,age):
  print("Bonjour",prenom,nom,"Tu as",age,"ans.")
bonjour("Lucien","Bidule",15)
bonjour("Gaston","Lagaffe",27)

Ce programme affiche :

Bonjour Lucien Bidule Tu as 15 ans.

Bonjour Gaston Lagaffe Tu as 27 ans.

Une fonction renvoie souvent une ou plusieurs valeurs en sortie. Il peut s'agir de nombres, de textes, de listes...

Pour les enregistrer après exécution de la fonction il faudra les affecter à des variables.

def doublesomme(a,b):
  c=2*(a+b)
  return c
x=doublesomme(5,3)
y=doublesomme(4,8)
print(x,y)

Ce programme enregistre la valeur 16 dans la variable x et la valeur 24 dans la variable y puis affiche ces deux résultats.
TP sur les fonctions Les fonctions avec Turtle

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Programmation 4 : Fonctions. Cours - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Lorsqu'il est nécessaire d'exécuter plusieurs fois certaines actions dans un programme, au lieu de recopier le code complet à plusieurs reprises, nous allons créer une fonction qui regroupe ces actions. En Python, nous utilisons déjà des fonctions préenregistrée comme la fonction print() ou input(). Nous allons maintenant apprendre à créer nos propres fonctions.

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Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket.

Ce TP illustre la quatrième partie du cours de programmation en seconde disponible ici.

Définition

Une fonction est un sous-programme qui regroupe plusieurs instructions. Une fonction peut recevoir des données en entrée (appelées paramètres ) et/ou renvoyer des données en sortie. On lui donne un nom qui servira à l'utiliser à chaque fois qu'on le souhaite.

Pour créer une fonction en Python, la syntaxe est la suivante :

def Nom(paramètres):
  Instructions

En Python :

On choisira le nom que l'on souhaite pour la fonction ( sans accent, espace ou caractères spéciaux).

Les paramètres sont placés dans la parenthèses et séparés par des virgules.

Il ne faut pas oublier les deux points à la fin de la ligne du def.

Il y a un décalage vers la droite des instructions à effectuer dans la fonction (" indentation ").

Une fonction qui dit bonjour.

Une fonction qui dessine trois cercles.

Une fonction simple.

Image d'un nombre par une fonction.

Comparer deux fonctions.

Résolution graphique d'équation

Calculs d'aire et de volume

Dessiner avec Turtle

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Programmation 4 TP Fonctions - Informatique & Mathématiques

# data[].attributes.attachment_link.description
Nous allons exécuter les programmes en langage Python directement en ligne à l'aide de l'outil Trinket. Ce TP illustre la quatrième partie du cours de programmation en seconde disponible ici. Définition Une fonction est un sous-programme qui regroupe plusieurs instructions. Une fonction peut recevoir des données en entrée (appelées paramètres ) et/ou renvoyer des données en sortie.