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Ejercicio 1
Si 1 paquete de gomas tiene 4 gomas ¿Cuántos paquetes contienen 24 gomas?
Paq = 1
# Gom = 4
1/4 = X/24
X = 1. 24/4 = 24/4 = 6
R : para tener 24 gomas se deben tener 6 paquetes.

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VERIFICAR SI ES UNA PROPORCIÓN = IGUALDAD ENTRE DOS RAZONES

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VERIFICAR SI ES UNA PROPORCIÓN = IGUALDAD ENTRE DOS RAZONES

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Ejercicio 2
El producto de extremos tiene que ser igual al producto de medios, las fracciones se multiplican en (x).
7/6 = 21/18
7 . 18= 6 . 21
126 =  126  si es una proporción

5/7   = 10/13
5 .13= 7 . 10
65 =   70   no es proporción

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En un salón la proporción es que por cada 2 niños hay 3 niñas ¿Cuántos niños hay si en el salón hay 15 niñas?
niños = 2
niñas = 3
X = cuántos niños hay
15 niñas en el salón
2 . 15 = 3 . X
30     =  3 . 10
30     =   30
R: hay 10 niños por cada 15 niñas

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en un auditorio, la razón entre el numero de chicos y chicas es de 5 a 8, si en total hay 65 jóvenes ¿Cuántas chicas y chicos hay en el auditorio?
chicos = 5
chicas = 8
el resultado del ejercicio se debe multiplicar por cada uno de los dos datos a ese resultado se le llama constante (K).
5 . K
8 . K
Ecuación
5.K + 8K = 65
13K = 65
K = 65/13
K = 5

entonces,
5.K= 5.5 = 25
8.K= 8.5 = 40 R = en el auditorio hay 25 = chicos 40 = chicas
= 65 Total de jóvenes
25/40 = 5/8 si están en razón de 5 a 8

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Las edades de Ana y Luisa están en razón de 2 a 3 ¿Cuál es la edad de cada una , si la suma de sus edades es 80 años?
Ana = 2
luisa = 3
2.K
3.K
Ecuación,
2.K + 3.K = 80
5K = 80
K = 80/5
K = 16
entonces,
Ana  = 2.K = 32
Luisa= 3.K = 48     R = la edad de cada una es Ana = 32   Luisa = 48
= 80 años en total
32/48 = 16/24 = 8/12 = 4/6 = 2/3 si están en razón de 2 a 3

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ecuación: es igualdad con incógnitas, hay igualdades verdaderas y falsas.
ej.
4 = 4  igualdad verdadera
20 = 10 + 10  igualdad verdadera
8 = 3 + 2  igualdad falsa
3X = 15
X = 15/3
X =  5    Despejando incógnita
2X + 1 = 11
2X = 11 - 1
2X = 10
X = 10/2
X = 5   Despejando incógnita.

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ej.
X + 4 = 15
X = 15 - 4
X = 11
X + 4 = 15 = 11 + 4 = 15  = Igualdad verdadera
ej.
X -12 = 4
X = 4 + 12
X = 16
X -12 = 4  = 16 - 12 = 4 = Igualdad verdadera

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Ejercicio 7
9 X + 5 X = 53 -11
14X = 42
X =  42/14
X = 3

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7 X - 5 = 4 X + 7
7 X - 4 X = 7 + 5
3X = 12
X = 12/3
X = 4

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Ejercicio 9
para la ecuación dada y poderla expresar en el plano cartesiano se debe encontrar los valores a marcar en la cuadricula de x se relacionan numero que se deseen yo lo hago con solo tres datos 0, 1, 2 donde se procede a cambiar la x por por algunos de los números mencionados y se realiza la operación.
ej.
-2 . 0 + 4 = 4  entonces si para X = 0 para Y = 4 en la casilla
-2 . 1 + 4 = 2  entonces si para X = 1 para Y = 2 en la casilla
-2 . 2 + 4 = 0  entonces si para X = 2 para Y = 0 en la casilla
así se unen los puntos y se traza la recta

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GRAFIACA DE LA FUNCIÓN LINEAL -DESPEJANDO (Y)

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GRAFIACA DE LA FUNCIÓN LINEAL -DESPEJANDO (Y)

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Ejercicio 10
se procede a despejar la (Y) enviando datos al lado contrario pero teniendo claro las reglas en matemática, al cambiar de lado cambia el signo de origen
ej.
-4X + 2Y = 6
2Y = 6 + 4X
Y = 6 + 4X/2  despejada la (y) con el resultado se procede a trabajar la ecuación realizando primero la multiplicación . cambiando la x por los datos de la cuadricula .
Y = 6 +4.0 /2 = 3
Y = 6 +4.1 /2 = 5
Y = 6 +4.2 /2 = 7
Se unen los puntos y se traza la recta