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La integral de una función es "una operación donde, dada una función f(x), permite determinar su función primitiva F(x).

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Es aquella que no tiene límites de integración, entonces cuando integramos y la resolvemos lo que obtenemos es una solución general que se da en función de una constante.

Puede ser inmediata o resolverse por unos de los siguientes métodos de integración ( por partes, por sustitución, por descomposición de fracciones racionales).

García, E. J. (2013). Cálculo de Integrales Indefinidas. (n.p.): Lulu Press, Incorporated.

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C es una constante que puede tomar cualquier valor, pero toma uno específico de haber condiciones iniciales. Las condiciones iniciales suelen ser valores de la función presentados como pares ordenados (x,f(x))

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Dada una función f (x), se dice que la función F (x) es primitiva de ella si se verifica que F ‘ (x) = f (x). El conjunto de todas las primitivas de una función f (x) dada se denomina integral indefinida de la función.

Propiedades de las primitivas

1. Propiedad de linealidad: La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las

integrales de esas funciones.

∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx

2. La integral del producto de una constante por una función es igual a la constante por la

integral de la función.

∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

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Las integrales indefinidas se resuelven de forma directa, es decir, solo es necesario aplicar la fórmula correspondiente.

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Integración directa de una integral indefinida

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Integración directa de una integral indefinida

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Así como las derivadas tienen sus propiedades y fórmulas, las integrales también.

De forma tal que, para resolver una integración por el método de la integración directa sólo es necesario aplicar las propiedades y fórmulas de cada función.

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Cálculo de biomasa

Crecimiento demográfico y la probabilidad de extinción

Predecir el desarrollo de bancos de corales (a partir de la cantidad de fósforo disuelto en el agua)

Ecuaciones diferenciales

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Entra al enlace y explora la actividad :D

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Un ejercicio sencillito para empezar...

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Araujo Rodríguez, F. (2018). Cálculo integral. Universidad Politécnica Salesiana. Editorial Universitaria Abya-Yala, Quito, Ecuador. 205 pp.

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Alejandre Marco, J. L.; Allueva Pinilla, A. I. y González Sántos, J. M. (s. f.) Introducción al Cálculo Integral. Universidad de Zaragoza. 215 pp.

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Universidad de Sevilla (2016). Matemáticas aplicadas a la biología, Apuntes de la asignatura. Universidad de Sevilla.

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García, E. J. (2013). Cálculo de integrales definidas. (n.p.) Lulu Press, incorporated.

Madrigal G., A. M. (s. f.). Integral. UNAM. https://programas.cuaed.unam.mx/repositorio/moodle/pluginfile.php/1057/mod_resource/content/1/contenido/index.html. Consultado el 9 de noviembre de 2023.

Cruz Zaldívar, L. Á. Integral indefinida y métodos de integración. https://d1wqtxts1xzle7.cloudfront.net/49051775/1.-IntegralIndefinida-libre.pdf?1474603312=&response-content-disposition=inline%3B+filename%3DIntegral_indefinida_y_metodos_de_integra.pdf&Expires=1699539688&Signature=S3L9W5W4IpPiKWaoAk0f9x~ckeopyX-akXle7fZH7ftr0AiFJ1srSae1JUQS54cowfx6-W31niBCzTA2vYeFK1AeoxncLTl1FZzGMgSkhhdkUhyXfKAC9gM9ooyw-U~F1SZgwSBzveQEOIMmCuQ6BU4Lc2Mbztt-J3jAOKmWhxlx-GG1oufZCWBkEEuKqP~ITkLGQu48xYWxII9i-SI5Jyk-RUq4C-aSr2o4D9M83bad2hiqpxwpzYBnyZZlD6-e1cxsojhVPu0H~0iHG5NMtyoSF2TlEHVcbKEyfj0jyzvox4Qs9Dg6pH-5y6DrzH8Z7J3LsXqDx0S2Ud455s1eew__&Key-Pair-Id=APKAJLOHF5GGSLRBV4ZA. Consultado el 9 de noviembre de 2023.