# data[].attributes.headline
Definizione monomi opposti, monomi simili e monomi uguali

# data[].attributes.subject
Definizione monomi opposti, monomi simili e monomi uguali

# data[].attributes.body
- Monomi opposti: due monomi che hanno lo stesso coefficiente e la stessa parte letterale, ma con segni opposti.

Es: 2x e -2x.

- Monomi simili: due monomi che hanno la stessa parte letterale, ma possono avere coefficienti diversi.

Es: 2x e 3x.

- Monomi uguali: due monomi che hanno sia lo stesso coefficiente numerico che la stessa parte letterale. Es: 2x e 2x.

# data[].attributes.body
•Video spiegazione

https://youtu.be/7FF8B2xfzPw?si=QzoUXg1KLMDJkZHA

La potenza di un monomio è il risultato dell' elevamento a potenza di un monomio, operazione che si esegue quando l'esponente è un numero naturale.

•Come si calcola

-Coefficiente:

Si eleva a potenza il coefficiente del monomio.

-Parte letterale:

Si moltiplica l'esponente della variabile per l'esponente della potenza (potenza di potenza)

•ES.

(10x⁴y²)³=10³x⁴ ³y² ³=1000x¹²y⁶

# data[].attributes.body
La divisione tra monomi è un'operazione che associa a due monomi un terzo monomio, detto monomio quoziente a patto che i due monomi siano divisibili tra loro.Per dividere due monomi si:

DIVIDONO I COEFFICIENTI NUMERICI

SI APPLICANO LE REGOLE DELLE POTENZE ALLE LETTERE (cioè si sottraggono gli esponenti delle stesse basi). ESEMPIO:

PASSAGGIO 1:COEFFICIENTI

12/4=3

PASSAGGIO 2:LETTERE

a (alla quinta):a(alla seconda)=si sottraggono gli esponenti quindi 5-2=a(alla terza)

N.B.

Non puoi dividere per una variabile che non c'è al numeratore(ad es.5x/y non è un monomio perchè ha una variabile al denominatore).

# data[].attributes.body
Determina due monomi tali che il loro prodotto sia 48x⁶ y³ z e uno di essi sia il quadrato di un monomio con grado 3 e coefficiente 2.

Soluzione

(2x³)² * (12y³z)

# data[].attributes.body
può essere:

-grado del monomio rispetto a una variabile l’esponente con cui compare quella variabile nel monomio

-grado complessivo del monomio la somma degli esponenti di tutte le variabili che in esso compaiono.

esempio= a⁵b³ grado=7

# data[].attributes.body
I monomi sono delle espressioni algebriche formati da prodotti di fattori che possono essere numerici o letterari.

La parte numerica si chiama coefficiente e la parte letterale è il prodotto di potenze.

Possono essere sia positivi (+) sia negativi (-).

Es.-1x³/+18c⁴r⁶t⁸

# data[].attributes.body
Per moltiplicare due o più monomi bisogna prima trovare il prodotto dei coefficienti dei monomi, come parte letterale le lettere che compaiono nei monomi stessi, ciascuna con esponente uguale alla somma degli esponenti con cui essa compare nei monomi dati.

Es: (-7xy²z) x (2xy³z²)= -14x²y⁵z³

# data[].attributes.body
L’ MCD tra due o più monomi, è il monomio che, tra tutti i divisori comuni dei monomi dati, ha grado massimo

mcm tra due o più monomi è il monomio che, tra tutti i monomi multipli comuni dei monomi dati, ha il grado minore.

Come si calcola

L'MCD s calcola prendendo il divisore comune più PICCOLO, tra i monomi dati , si prendono gli elementi comuni con l'esponente minore.

ES:

MCD= 9 x³ y⁴; 3x y² z⁵;6 x² y z² = 3x

L'mcm si calcola prendendo il multiplo più GRANDE, tra i monomi dati, si prendono gli elementi comuni e non con l'esponente maggiore.

ES

mcm= 9 x³ y⁴; 3x y² z⁵;6 x² y z² =18x³y⁴z⁵

# data[].attributes.body
PROBLEMI DI GEOMETRIA

i tre lati di un triangolo ABC misurano 3a, 4a, 6a. Considera il triangolo A' B' C' che si ottiene aumentando i lati del triangolo originario, rispettivamente, di 1/2a 2/3a 4/3a. Qual è la misura del lato di un quadrato che ha lo stesso perimetro del triangolo A' B' C' ?

risolvo

perimetro= 3a + 4a + 6a = 13a

lato A' = 3a+ (1/2)a=(6/2)a+(12/3)a=( 7/2)a

lato B'= 4a (2/3)a= (12/3)a+(2/3)a=(14/3)a

lato C'=6a+(4/3)a=(18/3)a+(4/3)a=(22/3)a

perimetro A' B' C'

Perimetro = (7/2)a+(14/3)a+(22/3)a=(44/6)a

(7/2)a=(21/6)a, (14/3)a = (28/6)a, (22/3)a = (44/6)a

Perimetro = (21/6)a + (28/6)a+ (44/6)a = (93/6)a= (31/2)a

Perimetro quadrato = 4* lato

quindi, 4* lato = (31/2)a

lato = (31/2a)/4= (31/8)a.

# data[].attributes.body
Addizione e sottrazione di un monomio.

# data[].attributes.body
Determina due monomi tali che il loro prodotto sia 64x8y2z3

4x³yz²*16x⁵yz=

64x⁸y²z³

# data[].attributes.body
Problema:

L'area di un rettangolo è espressa dal monomio 10x³y⁴z . Se la base del rettangolo misura 5xy, qual è l'altezza?

Svolgimento:

Area = base × altezza

Area = 10x³y⁴z

Base = 5xy

h=?

Risposta=6x²:5xy=0.8xy

# data[].attributes.body
Addizione e sottrazione

# data[].attributes.body
Problema:

L'area di un rettangolo è espressa dal monomio . Se la base del rettangolo misura , qual è l'altezza?

Svolgimento:

L’area del rettangolo si calcola con la formula:

Area = base × altezza

Sappiamo:

Area = 6x²y

Base = 2x

Quindi possiamo trovare l’altezza dividendo l’area per la base: 6x²:2x uguale 3xy

# data[].attributes.body
Tre amici devono preparare delle torte Luca usa il doppio dello zucchero di Simona che a sua volta usa 20 g in meno di quanto ne usa Leonardo esprimi in funzione della quantità in X( in grammi) di zucchero che usa Leonardo. quanti grammi di zucchero servono complessivamente ai tre amici per preparare le torte

Soluzione

4x-60