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Los triángulos se pueden clasificar según la longitud de sus lados en tres categorías: equiláteros, isósceles y escalenos. Los triángulos equiláteros tienen tres lados iguales; los isósceles tienen dos lados iguales y uno diferente, y los escalenos no tienen ningún lado igual.

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El triángulo equilátero es aquel que tiene sus tres lados de igual longitud. Además de ser equilátero, también es equiángulo, lo que significa que sus tres ángulos internos miden 60 grados cada uno, sumando un total de 180 grados como cualquier otro triángulo.

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El triángulo isósceles se caracteriza por tener dos lados de igual longitud y un tercer lado de diferente longitud. Los ángulos ubicados en la base de los lados iguales también son iguales, lo que aporta simetría y propiedades únicas a esta clasificación de triángulo.

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Un triángulo escaleno es aquel que tiene todos sus lados de longitudes diferentes. Esta característica implica que todos sus ángulos internos también sean diferentes, ofreciendo una gran diversidad de formas y propiedades geométricas.

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La clasificación de los triángulos según sus ángulos los divide en tres tipos principales: agudos, rectos y obtusos. Los triángulos agudos tienen todos sus ángulos internos menores de 90 grados; los rectos tienen un ángulo de 90 grados, y los obtusos tienen un ángulo mayor de 90 grados.

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Un triángulo agudo es aquel cuyos tres ángulos internos son menores de 90 grados. Esta característica les confiere una apariencia "estrecha", y son comunes en diversas aplicaciones geométricas y arquitectónicas.

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El triángulo recto se distingue por tener un ángulo interno de exactamente 90 grados. Los otros dos ángulos suman 90 grados, lo que hace que este tipo de triángulo sea fundamental en el estudio de la trigonometría y la construcción.

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Un triángulo obtuso tiene un ángulo interno mayor de 90 grados y dos ángulos menores de 90 grados. Este tipo de triángulo ofrece interesantes propiedades geométricas y es utilizado en distintos campos de estudio.