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La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Fue formulada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, publicado el 5 de julio de 1687, donde establece por primera vez una relación proporcional (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa. Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos tenía que ser proporcional al producto de sus masas dividido por la distancia entre ellos al cuadrado. Para grandes distancias de separación entre cuerpos se observa que dicha fuerza actúa de manera muy aproximada como si toda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro de gravedad, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducir enormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.

Así, con todo esto resulta que la ley de la gravitación universal predice que la fuerza ejercida entre dos cuerpos de masas y separados una distancia es igual al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, es decir:

donde

es el módulo de la fuerza ejercida entre ambos cuerpos, y su dirección se encuentra en el eje que une ambos cuerpos.

es la constante de gravitación universal.

Es decir, cuanto más masivos sean los cuerpos y más cercanos se encuentren, con mayor fuerza se atraerán.

El valor de esta constante de gravitación universal no pudo ser establecido por Newton, que únicamente dedujo la forma de la interacción gravitatoria, pero no tenía suficientes datos como para establecer cuantitativamente su valor. Únicamente dedujo que su valor debería ser muy pequeño. Solo mucho tiempo después se desarrollaron las técnicas necesarias para calcular su valor, y aún hoy es una de las constantes universales conocidas con menor precisión. En 1798 se hizo el primer intento de medición (véase el experimento de Cavendish) y en la actualidad, con técnicas mucho más precisas se ha llegado a estos resultados:​

en unidades del Sistema Internacional.

Esta ley recuerda mucho a la forma de la ley de Coulomb para las fuerzas electrostáticas, ya que ambas leyes siguen una ley de la inversa del cuadrado (es decir, la fuerza decae con el cuadrado de la distancia) y ambas son proporcionales al producto de magnitudes propias de los cuerpos (en el caso gravitatorio de sus masas y en el caso electrostático de su carga eléctrica).

Aunque actualmente se conocen los límites en los que dicha ley deja de tener validez (lo cual ocurre básicamente cuando nos encontramos cerca de cuerpos extremadamente masivos), en cuyo caso es necesario realizar una descripción a través de la relatividad general enunciada por Albert Einstein en 1915, dicha ley sigue siendo ampliamente utilizada y permite describir con una extraordinaria precisión los movimientos de los cuerpos (como planetas, lunas o asteroides) del Sistema Solar, por lo que a grandes rasgos, para la mayor parte de las aplicaciones cotidianas sigue siendo la utilizada, debido a su mayor simplicidad frente a la relatividad general, y a que esta en estas situaciones no predice variaciones detectables respecto a la gravitación universal.

Formulación general de la ley de la Gravitación Universal

Aunque en la ecuación ( 1) se ha detallado la dependencia del valor de la fuerza gravitatoria para dos cuerpos cualesquiera, existe una forma más general con la que poder describir completamente dicha fuerza, ya que en lugar de darnos únicamente su valor, también podemos encontrar directamente su dirección. Para ello, se convierte dicha ecuación en forma vectorial, para lo cual únicamente hay que tener en cuenta las posiciones donde se localizan ambos cuerpos, referenciados a un sistema de referencia cualquiera. De esta forma, suponiendo que ambos cuerpos se encuentran en las posiciones , la fuerza (que será un vector ahora) vendrá dada por

donde es el vector unitario que va del centro de la gravedad del objeto 1 al del objeto 2.

Se ha mencionado anteriormente que dichos cuerpos se pueden tratar como cuerpos puntuales, localizados en el centro de gravedad del cuerpo real, de tal forma que la descripción de esta fuerza se realiza trabajando únicamente con cuerpos puntuales (toda su masa se encuentra concentrada en su centro). Sin embargo, para algunos casos se puede hacer necesario tratar dichos cuerpos como lo que son, cuerpos con una extensión dada, es decir no puntuales. Un ejemplo donde este tratamiento es obligatorio es cuando se desea determinar cómo varía la fuerza de la gravedad a medida que nos situamos en el interior de un objeto, por ejemplo qué gravedad existe en el interior de la Tierra (en la región del manto terrestre o del núcleo).

En estos casos es necesario describir al objeto masivo como una distribución de masa, es decir, describirlo a través de su densidad en cada punto del espacio. Así, se integra la fuerza que produce cada elemento infinitesimal del cuerpo sobre cada elemento del otro objeto, sumando a todos los elementos que existen en el volumen de ambos cuerpos, lo cual matemáticamente se traduce en una integral sobre el volumen de cada cuerpo, de tal forma que la fuerza gravitatoria entre ambos se obtiene como

Donde

son los volúmenes de los dos cuerpos.

son las densidades de los dos cuerpos en cada punto del espacio ( ).

Puede verse que si se tienen dos cuerpos finitos entonces la fuerza gravitatoria entre ambos viene acotada por:

Donde son las distancias mínima y máxima entre los dos cuerpos en un instante dado.

Considerando la segunda ley de Newton, que explica que la aceleración que sufre un cuerpo es proporcional a la fuerza ejercida sobre él, estando ambas relacionadas por una constante de proporcionalidad que es precisamente la masa de dicho objeto,

e introduciéndole en la ley de la Gravitación Universal (en su forma más simple, únicamente por simplicidad) se obtiene que la aceleración que sufre un cuerpo debido a la fuerza de la gravedad ejercida por otro de masa es igual a

donde es la aceleración sufrida. Es decir, dicha aceleración es independiente de la masa que presente nuestro objeto, únicamente depende de la masa del cuerpo que ejerce la fuerza y de su distancia. Por ello, si se tienen dos cuerpos de diferente masa (por ejemplo la Luna y un satélite artificial, que únicamente tenga una masa de unos pocos kilogramos) a la misma distancia de la Tierra, la aceleración que produce esta sobre ambos es exactamente la misma. Como esta aceleración tiene la misma dirección que la de la fuerza, es decir en la dirección que une ambos cuerpos, esto produce que si sobre ambos cuerpos no se ejerce ninguna otra fuerza externa, estos se moverán describiendo órbitas entre sí, lo cual describe perfectamente el movimiento planetario (o del sistema Tierra-Luna), o de caída libre aproximándose un cuerpo hacia el otro, como ocurre con cualquier objeto que soltemos en el aire y que cae irremediablemente hacia el suelo, en la dirección del centro de la Tierra.

Con esta ley se puede determinar la aceleración de la gravedad que produce un cuerpo cualquiera situado a una distancia dada. Por ejemplo, se deduce que la aceleración de la gravedad que nos encontramos en la superficie terrestre debido a la masa de la Tierra es de , que es la aceleración sufrida por un objeto al caer. Y que esta aceleración es prácticamente la misma en el espacio, a la distancia donde se encuentra la Estación Espacial Internacional, (es decir, es un 95% de la gravedad que tenemos en la superficie, únicamente una diferencia de un 5%), siendo necesario recordar que el hecho de que los astronautas no sientan la gravedad no es porque esta allí sea nula, sino por su estado de ingravidez (de caída libre continua). Y la gravedad que ejerce una persona sobre otra, situada a un metro de distancia, es de en torno a (para una persona de unos 100 kg). Este es el hecho por el que no sentimos la gravedad que ejercen cuerpos poco masivos como nosotros.

Continuando con lo que se acaba de mencionar acerca de la aceleración que sufre un cuerpo como consecuencia de la presencia de otro objeto masivo, el hecho de que esta aceleración únicamente dependa de la masa de este objeto masivo muestra que, para dos cuerpos dados de diferente masa, el cuerpo menos masivo será el que sufra una aceleración mayor, y por tanto un cambio de movimiento más pronunciado. Con esto se observa directamente una respuesta a por qué es la Tierra la que órbita en torno al Sol y no al revés, puesto que este último tiene una masa increíblemente superior a la de la Tierra (unas 330 000 veces superior), haciendo en cambio que el movimiento experimentado por el Sol como consecuencia de la atracción que ejerce la Tierra sobre él sea insignificante. Y de igual modo, es la Luna (cuerpo menos masivo) la que orbita en torno a la Tierra.

Una de las consecuencias que trae que la gravedad sea una fuerza que depende como la inversa del cuadrado de la distancia es que si se tiene un cuerpo esférico, con una densidad que únicamente va variando a medida que nos alejamos del centro del cuerpo (lo cual podría ser un modelo que describe de forma bastante adecuada a la Tierra), se puede demostrar a través de la ley de Gauss que la fuerza en su interior (a una distancia del centro) únicamente depende de la masa existente dentro de la esfera de radio . Es decir, la masa que hay fuera de dicha esfera no produce ninguna fuerza sobre un cuerpo situado en dicho punto. Por ello, dentro del cuerpo la fuerza ya no depende de la inversa cuadrado (puesto que ahora la masa a considerar depende también de dicha distancia) y resulta que es proporcional a dicha distancia. Esto es, en el interior del cuerpo la fuerza de la gravedad va creciendo conforme nos alejamos del centro del cuerpo (en donde esta es nula) hasta llegar a la superficie, donde se hace máxima.

Este razonamiento es válido para esferas homogéneas, es decir, de densidad uniforme. Sin embargo, la Tierra posee un núcleo metálico (el nife) mucho más denso que el manto y la corteza, por lo que la máxima intensidad del campo gravitatorio se produce precisamente en el límite entre el núcleo y el manto.

Una vez alcanzada la superficie exterior, se observa el comportamiento habitual de decrecimiento conforme nos alejamos del cuerpo. Todo esto se puede ver en mayor profundidad en la entrada de la intensidad del campo gravitatorio.

Y por extensión de lo que se acaba de mencionar, en el caso en que se tuviese un cuerpo esférico pero hueco por dentro (es decir que únicamente sería una cáscara esférica), en cualquier punto externo a él sigue produciendo una fuerza de la gravedad de acuerdo con la ecuación (), es decir como si dicho cuerpo fuese puntual. Sin embargo, al ubicarnos dentro del mismo, observaríamos que no hay fuerza de la gravedad, puesto que en su interior ya no hay masa.

Como se ha mencionado en el apartado histórico, esta ley permite recuperar y explicar la Tercera Ley de Kepler, que muestra de acuerdo a las observaciones que los planetas que se encuentran más alejados del Sol tardan más tiempo en dar una vuelta alrededor de este. Además de esto, con dicha ley y usando las leyes de Newton se describe perfectamente tanto el movimiento planetario del Sistema Solar como el movimiento de los satélites (lunas) o sondas enviadas desde la Tierra. Por ello, esta ley estuvo considerada como una ley fundamental por más de 200 años, y aún hoy sigue estando vigente para la mayoría de los cálculos necesarios que atañen a la gravedad.

Uno de los hechos que muestran su precisión es que al analizar las órbitas de los planetas conocidos en torno a 1800 (cuando todavía quedaban por descubrir Neptuno y Plutón), se observaban irregularidades en torno a la órbita de Urano principalmente, y de Saturno y Júpiter en menor medida, respecto a lo que predecía la ley de Newton (junto con las leyes de Kepler). Por esta razón, algunos astrónomos supusieron que dichas irregularidades eran debidas a la existencia de otro planeta más externo, alejado, que todavía no había sido descubierto. Así, tanto Adams como Le Verrier (de forma independiente) calcularon matemáticamente dónde debería encontrarse dicho planeta desconocido para poder explicar dichas irregularidades. Neptuno fue descubierto al poco tiempo por el astrónomo Galle, el 23 de septiembre de 1846, siguiendo sus indicaciones y encontrándolo a menos de un grado de distancia de la posición predicha.

Cuando un cuerpo describe un movimiento circular su velocidad va cambiando constantemente de dirección, lo que significa que está sometido a una aceleración por no ser constante su velocidad, aunque su módulo o celeridad no cambie. En estas condiciones, la aceleración que experimenta el cuerpo se debe a una fuerza que actúa sobre el y que está dirigida hacia el centro de la trayectoria circular que recibe el nombre de fuerza centrípeta. Si esta fuerza dejase de actuar, el cuerpo abandonaría la trayectoria circular en dirección tangencial a la misma, adquiriendo un movimiento rectilíneo uniforme en ausencia de otras fuerzas.

Si se pone a girar una piedra atada a un cordel, este ejerce una fuerza centrípeta constante para tirar de la piedra acelerándola hacia el centro del círculo. La piedra ejerce sobre el cordel una fuerza igual y opuesta originando una tensión en el cordel que aumentará a medida que sea mayor la velocidad con que gira la piedra. Para calcular el valor de la fuerza centrípeta se usa la ecuación:

Donde:

, Fuerza centrípeta (usualmente en [N]).

la masa del cuerpo que gira (usualmente en [kg]).

, velocidad lineal del cuerpo (usualmente en [m/s]).

, radio de la circunferencia (usualmente en [m]).

La fuerza centrífuga, es una fuerza ficticia percibida por un observador sobre la tierra que es igual en módulo y de sentido opuesto a la aceleración centrípeta de la superficie de la tierra, por lo que un observador situado sobre el ecuador terrestre percibirá una mayor fuerza centrípeta que en los polos. Esto se debe a que en un punto del ecuador se mueve más rápido que en uno próximo a los polos. Por tanto, cuando la Tierra da una vuelta alrededor de su eje, el punto sobre el ecuador habrá recorrido aproximadamente 40 000 km, que es el valor de la longitud de la circunferencia en el ecuador, mientras que el punto próximo a uno de los polos recorrería una distancia mucho más pequeña (de valor 0 exactamente en cada polo). Debido a ello, la velocidad lineal de un punto sobre el ecuador será mayor que la de un punto cerca de los polos y consecuentemente será mayor también su fuerza centrífuga. Como el efecto de la fuerza centrífuga es un distanciamiento respecto al eje de giro, la fuerza centrífuga percibida por un observador sobre la tierra equivale a que este vea que dichos cuerpos se alejan del eje de giro, reduciendo el efecto de la fuerza de gravedad de acuerdo con las medidas de dicho observador.

Por esa razón, al medir el peso efectivo de un cuerpo un observador situado cerca del ecuador medirá un menor peso que uno situado cerca de los polos, toda vez que la aceleración centrífuga medida es menor en los polos, además de encontrarse más cerca del centro de la Tierra debido al achatamiento de sus polos.

Si bien la ley de la gravitación universal da una muy buena aproximación para describir el movimiento de un planeta alrededor del Sol, o de un satélite artificial relativamente cercano a la Tierra, durante el siglo XIX se observó algunos pequeños problemas que no se conseguían resolver (similares al de las órbitas de Urano, que sí pudo resolverse tras el descubrimiento de Neptuno). En especial, se encontraba la órbita del planeta Mercurio, la cual en lugar de ser una elipse cerrada, tal y como predecía la teoría de Newton, es una elipse que en cada órbita va rotando, de tal forma que el punto más cercano al Sol (el perihelio) se desplaza ligeramente, unos 43 segundos de arco por siglo, en un movimiento que se conoce como precesión. Aquí, al igual que con el caso de Urano, se postuló la existencia de un planeta más interno al Sol, al cual se le llamó Vulcano, y que no habría sido observado por estar tan próximo al Sol y quedar oculto por su brillo. Sin embargo, este planeta no existe en la realidad (su existencia era inviable de todas formas), por lo que dicho problema no pudo resolverse, hasta la llegada de la Relatividad General de Einstein.

Además de este problema, en la actualidad el número de las desviaciones observacionales existentes que no se pueden explicar bajo la teoría newtoniana son varias:

1. Como se ha mencionado ya, la órbita del planeta Mercurio no es una elipse cerrada tal como predice la teoría de Newton, sino una cuasi-elipse que gira secularmente, produciendo el problema del avance del perihelio que fue explicado por primera vez solo con la formulación de la teoría general de la relatividad. Esta discrepancia obedece precisamente al límite de validez que actualmente conocemos para la teoría de Newton: esta únicamente es válida para cuerpos de poca masa o distancias grandes, lo cual se cumple para todos los planetas del Sistema Solar excepto para Mercurio, puesto que este se encuentra muy cercano al Sol, un cuerpo lo suficientemente masivo para producir discrepancias observables (aunque recordando que dicha discrepancia es únicamente un efecto de 46 segundos de arco por siglo, el uso de la Relatividad General sigue siendo necesario exclusivamente para cálculos de alta precisión).

2. Aunque bajo la descripción de la gravedad de Newton esta únicamente se produce entre cuerpos con masa, se ha observado cómo la luz también se curva (se desvía) como consecuencia de la gravedad producida por un cuerpo masivo, por ejemplo el Sol. Este hecho, que aunque sí podía llegar a interpretarse únicamente usando la ley de la Gravitación Universal, esta no daba cuenta de la desviación correcta observada, resultó ser una de las primeras predicciones contrastadas que apoyaron la Relatividad General.

3. La velocidad de rotación de las galaxias no parece responder adecuadamente a la ley de la gravitación, lo que ha llevado a formular el problema de la materia oscura y alternativamente de la dinámica newtoniana modificada. A través de la Tercera ley de Kepler hemos mencionado que los periodos de los cuerpos crecen con la distancia a la que se encuentran del cuerpo masivo. Aplicando dicho principio a las estrellas de una galaxia, debería observarse algo similar para las estrellas más alejadas del centro de la galaxia, pero esto es algo que no se observa y que, manteniendo la ley de la Gravitación Universal, únicamente puede ser explicado si en dicha galaxia existe mucha más masa de la que se observa, la cual es precisamente la denominada materia oscura, puesto que sería materia que no vemos.

Problemas filosóficos

Aparte de los problemas prácticos mencionados anteriormente, existían algunos problemas de carácter más filosófico que atañen a la propia teoría en sí. En concreto, uno de ellos era el concepto de acción a distancia que utiliza la teoría. Esto es, en todo momento se ha descrito que dos cuerpos alejados una determinada distancia (y por tanto, no se encuentran en contacto entre sí) se ejercen una fuerza, la fuerza de la gravedad. Sin embargo, sería necesario responder a las preguntas de ¿cómo se ejerce dicha fuerza si ambos cuerpos no se tocan?. Esto era una cuestión por resolver, no únicamente de la teoría de Newton, sino que también atañía al electromagnetismo, y que no se sabía cómo afrontar. Por ello, esto dio lugar al concepto físico de campo, que aunque no resolvía completamente el problema, sí facilitaba la utilización de estas fuerzas a distancia y su explicación, y que para la gravedad hizo que se comenzase a trabajar a través de la idea del campo gravitatorio como causante de dicha fuerza de la gravedad.

Posteriormente, este problema quedaría resuelto en la Relatividad General, ya que en esta se prescindió de describir la gravedad como una fuerza, pasando a entenderse esta como una consecuencia de que los cuerpos con masa curvan el espacio-tiempo (donde como analogía se podría imaginar el espacio-tiempo como una cama elástica, donde los cuerpos pesados hacen que esta se deforme y por tanto los objetos que pasen por ahí se desvían de sus trayectorias originales).

Otro gran problema que traía consigo esta teoría (y que sirve como uno de los postulados desde los que se desarrolla la Relatividad General) es el conocido como principio de equivalencia. Este aboga por el hecho de que en la Teoría de la Gravitación Universal se utiliza una cantidad propia de cada cuerpo que es la que origina la fuerza de la gravedad, su masa. Aunque aquí se ha relacionado directamente con la masa propia de cada cuerpo, esta realmente podría ser definida como una masa gravitacional, en contraposición con la masa utilizada en la segunda ley de Newton, que habla sobre la inercia de los cuerpos, , y que podría ser llamada masa inercial.

En la práctica, no existe ninguna ley, principio o hecho que establezca que ambas masas son, en efecto, la misma masa, como se ha supuesto en toda la descripción realizada (únicamente se conoce que ambas son prácticamente iguales con una gran precisión). Este hecho que traería una gran importancia, puesto que de no ser las mismas, la aceleración que experimenta un cuerpo dejaría de ser independiente de su masa por ejemplo, no ha podido ser resuelto de una manera efectiva, dando lugar al mencionado principio de equivalencia.

Newton en sus Principia menciona como referencias a varios pioneros​ que incluyen a Bullialdus​ (quien sugirió, sin demostración, que existía una fuerza desde el Sol y que era proporcional al cuadrado de la distancia), y Borelli ​ (quien sugirió, también sin demostración, que había una tendencia centrífuga en el movimiento de los planetas que estaba siendo contrarrestada por otra fuerza dirigida hacia el Sol). D T Whiteside ha escrito que la inspiración de Newton vino principalmente de Borelli, ya que el primero guardaba una copia del libro del italiano en su biblioteca.​

Cuando el primer libro de los Principios de Newton fue expuesto a la Royal Society (la Real Academia de las Ciencias, de Inglaterra), el coetáneo Robert Hooke acusó a Newton de plagio por copiarle la idea de que la gravedad decaía como la inversa del cuadrado de la distancia entre los centros de ambos cuerpos. Aunque esta controversia ha durado incluso hasta nuestros días, no hay datos claros sobre si realmente Newton conocía los trabajos de Hooke o no, ya que aunque ambos se carteaban regularmente, en ninguna de esas cartas Hooke menciona la ley de la inversa del cuadrado, algo que Newton sí hizo con otros autores a los que sí agradeció​ los trabajos anteriores en los que basó sus ideas. Frente a esta proclama de Hooke de su idea de la inversa del cuadrado, Newton reiteró que dicha idea en ningún caso era exclusivamente de él, sino que fueron varios autores en aquella época los que ya se dieron cuenta de una dependencia de ese tipo, como reflejó en los agradecimientos de su publicación.

Las Leyes de Kepler eran una serie de tres leyes empíricas que describían el movimiento de los planetas deducidas a partir de las observaciones existentes.

Aunque estas leyes describían dichos movimientos, los motivos de por qué estos eran así o qué los causaban, permanecían desconocidos tanto para Kepler como para sus coetáneos. Sin embargo, supusieron un punto de partida para Newton, quien pudo dar una formulación matemática a dichas leyes, lo que junto con sus propios logros condujo a la formulación de la ley de la Gravitación Universal. En especial, a través de dicha ley Newton pudo dar la forma completa a la Tercera ley de Kepler, que describe que los cuadrados de los periodos de las órbitas de los planetas son proporcionales a los cubos de sus distancias al Sol. Es decir, que los planetas más alejados del Sol tardan más tiempo en dar una vuelta alrededor de este (su año es más largo).

Véase también

1. Pages 435-440 in H W Turnbull (ed.), Correspondence of Isaac Newton, Vol 2 (1676-1687), (Cambridge University Press, 1960), document #288, 20 June 1686.

2. Bullialdus (Ismael Bouillau) (1645), "Astronomia philolaica", Paris, 1645.

3. Borelli, G. A., "Theoricae Mediceorum Planetarum ex causis physicis deductae", Florence, 1666.

4. D T Whiteside, "Before the Principia: the maturing of Newton's thoughts on dynamical astronomy, 1664-1684", Journal for the History of Astronomy, i (1970), pages 5-19; especially at page 13.

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La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entre distintos cuerpos con masa. Fue formulada por Isaac Newton en su libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , publicado el 5 de julio de 1687, donde establece por primera vez una relación proporcional (deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa.

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Te explicamos qué es la Tercera Ley de Newton que explica el principio de acción-reacción, su fórmula y ejemplos cotidianos.

¿Qué es la Tercera Ley de Newton?

Se llama Tercera Ley de Newton o Principio de Acción y Reacción al tercero de los preceptos teóricos postulados por el científico británico Isaac Newton (1642-1727) en su obra Philosohiae naturalis principia mathematica ("Principios matemáticos de la filosofía natural") de 1687, influenciado por los estudios previos de Galileo Galilei y René Descartes.

Esta obra, junto con las tres leyes de Newton, se considera un texto fundamental de la física moderna. La Tercera Ley de Newton expresa, en palabras del científico en latín:

" Actioni contrariam semper & æqualem esse reactionem: sive corporum duorum actiones in se mutuo semper esse æquales & in partes contrarias dirigi"

Que se traduce como:

" A toda acción le corresponde una reacción igual pero en sentido contrario: lo que quiere decir que las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en sentido opuesto".

Esta ley explica que las fuerzas en el mundo se dan siempre en forma de pares: una acción y una reacción, esta última de la misma magnitud pero dirección contraria. Esto significa que cuando un cuerpo ejerce sobre otro una fuerza, el último responde con una fuerza de igual magnitud aunque dirección opuesta.

Su fórmula matemática es:

Ver además: Dinámica

Ejemplos de la Tercera Ley de Newton

Los ejemplos de la Tercera Ley de Newton en la vida cotidiana son fáciles de encontrar. Basta con imaginar físicamente un salto, como el que da un acróbata desde su trampolín de circo, o un nadador desde su trampolín al borde de la piscina.

En ambos casos se elevan por los aires tras imprimir sobre él una cierta cantidad de fuerza, empujándolo con los pies para saltar. Así, ejercen sobre el trampolín una fuerza F con las piernas, que genera una fuerza -F de la misma magnitud pero dirección opuesta, elevándolo por el aire.

Lo mismo ocurre en el caso de una pelota que arrojemos contra una pared con una fuerza F: recibirá una fuerza -F en sentido contrario e igual magnitud, que la enviará de rebote hacia nosotros.

Las otras leyes de Newton

Aparte de la Segunda Ley de Newton, el científico propuso otros dos principios fundamentales:

Primera Ley de Newton (o Ley de la inercia). Que reza: "Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él". Esto significa que un objeto desplazándose o en reposo no alterará su estado a menos que se le aplique algún tipo de fuerza.

Segunda Ley de Newton (o Ley fundamental de la Dinámica). Que reza: "El cambio de movimiento es directamente proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según una línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime". Esto significa que la aceleración que experimenta un cuerpo determinado es proporcional a la fuerza que se imprime sobre él, que puede o no ser constante.

Sigue con: Leyes de la termodinámica

Referencias

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Tercera Ley de Newton - Concepto, fórmula y ejemplos cotidianos

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Tercera Ley de Newton ✓ Te explicamos qué es la Tercera Ley de Newton que explica el principio de acción-reacción, su fórmula y ejemplos cotidianos.

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Concepto:

La segunda ley de Newton establece que cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera .

La Segunda Ley de Newton también conocida como Ley Fundamental de la Dinámica, es la que determina una relación proporcional entre fuerza y variación de la cantidad de movimiento o momento lineal de un cuerpo. Dicho de otra forma, la fuerza es directamente proporcional a la masa y a la aceleración de un cuerpo.

Explicación

La Primera Ley de Newton nos dice que para que un cuerpo altere su movimiento es necesario que exista algo que provoque dicho cambio. Ese algo es lo que conocemos como fuerzas . Estas son el resultado de la acción de unos cuerpos sobre otros.

La Segunda Ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

F = m a

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos.

Ejemplo: Si un carro de tren en movimiento con una carga, se detiene súbitamente sobre sus rieles, porque tropezó con un obstáculo, su carga tiende a seguir desplazándose con la misma velocidad y dirección que tenía en el momento del choque.

La expresión de la Segunda Ley de Newton que hemos dado es válida para cuerpos cuya masa sea constante. Si la masa varia, como por ejemplo un cohete que va quemando combustible, no es válida la relación F = m * a. Vamos a generalizar la Segunda Ley de Newton para que incluya el caso de sistemas en los que pueda variar la masa.

Para ello primero vamos a definir una magnitud física nueva. Esta magnitud física es la cantidad de movimiento que se representa por la letra p y que se define como el producto de la masa de un cuerpo por su velocidad , es decir:

p = m * v

La cantidad de movimiento también se conoce como momento lineal. Es una magnitud vectorial y, en el Sistema Internacional se mide en Kg*m/s . En términos de esta nueva magnitud física, la Segunda Ley de Newton se expresa de la siguiente manera: La Fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual a la variación temporal de la cantidad de movimiento de dicho cuerpo, es decir,

F = dp/dt

De esta forma incluimos también el caso de cuerpos cuya masa no sea constante. Para el caso de que la masa sea constante, recordando la definición de cantidad de movimiento y que como se deriva un producto tenemos: F = d(m*v)/dt = m*dv/dt + dm/dt *v Como la masa es constante

dm/dt = 0

y recordando la definición de aceleración, nos queda

F = m a

tal y como se había visto anteriormente.

Otra consecuencia de expresar la Segunda Ley de Newton usando la cantidad de movimiento es lo que se conoce como Principio de conservación de la cantidad de movimiento. Si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es cero, la Segunda Ley de Newton nos dice que:

0 = dp/dt

Es decir, que la derivada de la cantidad de movimiento con respecto al tiempo es cero. Esto significa que la cantidad de movimiento debe ser constante en el tiempo (la derivada de una constante es cero). Esto es el Principio de conservación de la cantidad de movimiento: si la fuerza total que actúa sobre un cuerpo es nula, la cantidad de movimiento del cuerpo permanece constante en el tiempo.

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Concepto: La segunda ley de Newton establece que cuando se aplica una fuerza a un objeto, éste se acelera . La Segunda Ley de Newton también conocida como Ley Fundamental de la Dinámica, es la que determina una relación proporcional entre fuerza y variación de la cantidad de movimiento o momento lineal de un cuerpo.

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Te explicamos qué es la primera ley de Newton o Ley de Inercia, su historia, fórmula y ejemplos. Además, otras leyes de Newton.

¿Qué es la Primera ley de Newton?

Se conoce como la Primera ley de Newton, Primera Ley del Movimiento de Newton o Ley de la Inercia al primer postulado teórico propuesto por el científico y matemático inglés Isaac Newton, en torno a la naturaleza física del movimiento.

Junto al resto de sus leyes (la segunda y la tercera), lo expresado en este primer mandamiento de la física del movimiento forma parte de los preceptos fundamentales con los que opera la mecánica newtoniana o mecánica clásica. Estos descubrimientos revolucionaron para siempre la comprensión de la materia por los científicos del mundo entero.

La perspectiva de Newton se consideró válida, de hecho, durante los siglos siguientes, hasta que los avances contemporáneos de la física y la tecnología obligaron a buscar nuevas teorías.

Albert Einstein realizó estudios y aportes que permitieron inaugurar la mecánica relativista, que se distingue de la newtoniana en que carece de un punto de referencia absoluto, llegando a considerar magnitudes como el tiempo y el espacio como relativas.

La Primera Ley de Newton reza así:
Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus illud a viribus impressis cogitur statum suum mutare.
En español se traduce:

"Todo cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, no muy lejos de las fuerzas impresas a cambiar su posición".

Esto quiere decir que un objeto siempre tiende a conservar su estado -ya sea de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme- a menos que sobre él actúe alguna fuerza externa que lo obligue a cambiar su condición.

Puede servirte: Ley de gravitación universal

Historia de la primera ley de Newton

Antes de Newton, ya Galileo Galilei había esbozado una primera ley de la inercia, en la que indicaba que un objeto tiene la tendencia a conservar su movimiento rectilíneo y uniforme a menos que sobre él actúe una fuerza que lo obligue a modificar su trayectoria.

Su descubrimiento sirvió de base para Newton, quien observando el recorrido en el cielo de la Luna, dedujo que si ésta no salía disparada en línea recta siguiendo una tangente a su órbita, era porque alguna otra fuerza actuaba sobre ella para impedírselo. Esta fuerza que lo impide en el caso celeste pasó a llamarse gravedad.

Newton supuso que la fuerza de gravedad actuaba a distancia, dado que nada conecta físicamente a la Tierra con la Luna. Similarmente, cuando un lanzador olímpico de bola hace girar sobre su propio eje el instrumento y finalmente lo libera de golpe, éste se desplaza en alguna dirección siguiendo una línea recta, pero eventualmente traza una parábola y cae a tierra.

En ambos casos actúa la gravedad. Pero en el caso de la bola, su trayectoria es afectada además por el roce con el aire a su paso, que disminuye su velocidad. Los descubrimientos de Galileo permitieron a Newton postular la existencia de la fuerza de gravedad.

Newton publicó éstas y otras disquisiciones, formando el cuerpo de su Primera y Segunda Ley, en su obra Philosophiae naturalis rincipia mathematica (1687), uno de los más grandes tratados sobre la física de todos los tiempos.

Fórmula de la Ley de Inercia

La ley de la inercia de Newton responde a la siguiente formulación:

Se trata de una expresión vectorial, pues las fuerzas están dotadas de sentido y dirección. Esto significa que en ausencia de fuerzas externas, la velocidad permanece constante a lo largo del tiempo, es decir, la aceleración es nula.

Ver además: Inercia

Ejemplos de la Primera ley de Newton

Hay muchos ejemplos sencillos de lo que propone esta ley:

Todos los objetos caen en línea recta, a menos que el viento y/o la resistencia del aire ejerza sobre ellos (si son muy livianos) cierta resistencia que modifique su desplazamiento, como ocurre con las hojas de los árboles.

Una piedra en reposo sobre la tierra no se moverá sin que exista una fuerza inicial que la empuje. Y una vez que se desplace, seguirá haciéndolo hasta que el roce la desacelere hasta detenerla.

Si se pule una superficie para disminuir su fuerza de roce al mínimo, como ocurre con los pisos encerados, los movimientos tenderán a conservarse durante mucho más tiempo a menos que una fuerza externa los detenga.

Las otras leyes de Newton

En su obra arriba mencionada, encontramos también a la Segunda Ley de Newton, llamada "Principio fundamental de la dinámica". Esta ley intenta cuantificar el concepto de la fuerza: el cambio de movimiento de un objeto es directamente proporcional a la fuerza motriz impresa sobre él y se producirá conforme a la línea recta según la cual dicha fuerza se ejecute.

La tercera ley de Newton se conoce como el principio de acción y reacción, ya que plantea que para cada fuerza ejercida sobre un objeto existe una igual y opuesta, es decir, en dirección contraria, que el objeto ejerce sobre quien lo toca. Esto significa que a toda acción acompaña una reacción igual pero opuesta.

A diferencia de las dos primeras, la tercera ley del movimiento es totalmente original de Newton, sin versiones previas de Galileo, Hooke o Huygens.

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Referencias

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Primera Ley de Newton - Concepto, historia, fórmula y ejemplos

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Primera Ley de Newton ✓ Te explicamos qué es la primera ley de Newton o Ley de Inercia, su historia, fórmula y ejemplos. Además, las otras leyes de Newton.