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Nótese que la definición formal de un conjunto ordenado como una pareja formada por un conjunto y un orden garantiza que la topología del orden sea única en cada conjunto ordenado.

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Al dibujar perspectivas isométricas, solamente pueden tomarse medidas sobre rectas isométricas que son todas aquellas rectas paralelas a los ejes isométricos.

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Los vértices se ubican por coordenadas, fijando como eje de coordenadas 3 ejes isométricos .

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Ubicación de vértices y rectas:

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Dibujo y Proyección isométrica de un sólido

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Un dibujo isométrico es la representación gráfica de un objeto geométrico tridimensional reducido a dos dimensiones a través de una proyección paralela basada en tres ejes

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Dibujo Isométrico

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Donde las perpendiculares cortan a la recta que forma 30 grados con la horizontal, es la unidad de la proyección isométrica; a la cual se le llama escala isométrica.

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Por estos puntos se bajan perpendiculares a la horizontal.

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Se toman unidades en la recta de 45 grados.

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Sobre una horizontal se construyen los ángulos de 30 y 45 grados.

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Para hacer la proyección isométrica se requiere hacer uso de la escala isométrica que se construye de la siguiente manera:

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Escala Isométrica

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Las líneas visuales son paralelas a la diagonal de FD que en este caso se ve como un punto

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Nótese que los ángulos rectos en una proyección isométrica se ven como ángulos de 60° y 120°.

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Los planos paralelos formados por los ejes isométricos se llaman planos isométricos.

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Los ejes DA, DH y DC que representan los ejes principales de profundidad, altura y ancho forman entre si 120°. A estos ejes se les llaman ejes isométricos.

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Partiendo de un cubo como cuerpo más simple, se ve fácilmente que su perspectiva isométrica se hallará dibujando su proyección de tal forma que la diagonal que une dos vértices opuestos sea perpendicular al plano de proyección.

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Una proyección es isométrica cuando las dimensiones del cuerpo en las tres direcciones principales (altura, ancho y profundidad) se dibujan utilizando la misma escala.