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L’origine dei numeri naturali risale al 2.000 a.C., durante il tempo dei Babilonesi, di cui è testimone la famosa tavoletta di argilla Plimpton 322. Questa tavoletta contiene numeri in scrittura cuneiforme disposti in una tabella con terne pitagoriche. La tavoletta Plimpton era un vero e proprio riferimento per gli studenti di matematica dell’epoca.

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L’origine dei numeri naturali risale al 2.000 a.C., durante il tempo dei Babilonesi, di cui è testimone la famosa tavoletta di argilla Plimpton 322. Questa tavoletta contiene numeri in scrittura cuneiforme disposti in una tabella con terne pitagoriche. La tavoletta Plimpton era un vero e proprio riferimento per gli studenti di matematica dell’epoca.

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Il sistema di numerazione decimale che viene utilizzato ai giorni nostri, venne invece diffuso in Europa dagli Arabi nel VIII secolo d.C.

Precedente, successivo e numeri consecutivi dei numeri naturali

Se si osserva la linea dei numeri naturali, si realizza facilmente che ogni numero naturale ha un numero che lo precede, che verrà chiamato precedente, e un numero che lo segue, definito conseguente (o successivo).

Dato un numero naturale e il suo successivo, diremo che questi numeri sono numeri consecutivi.

Per esempio, il numero 3 si trova tra il 2 e il 4, di conseguenza:

Il numero 2 si definisce precedente del numero 3;

Il numero 4 si definisce conseguente del numero 3.

Il numero naturale che non rispetta questa regola è lo zero. Essendo lo zero il primo dei numeri naturali, non ha un precedente in quanto non esiste alcun numero prima dello zero.

recupero miriam

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Costea Sonia

La storia dei numeri razionali ha radici profonde, che risalgono all'antichità e si sviluppano attraverso diverse civiltà e periodi storici. Ecco una panoramica delle tappe più significative:

Data Storica: Dal 3000 a.C. al XV secolo

1. Antico Egitto (3000 - 500 a.C.)

Le prime testimonianze dell'uso di frazioni si trovano nelle civiltà mesopotamiche e egiziane. Gli Egizi, ad esempio, usavano una notazione particolare per le frazioni, in cui ogni frazione era espressa come la somma di frazioni con numeratore 1 (frazioni unitarie). Il famoso Papiro di Rhind (circa 1650 a.C.) contiene molti esempi di operazioni con frazioni, dimostrando una conoscenza pratica dei numeri razionali.

2. I Pitagorici e la Grecia Antica (VI - V secolo a.C.)

Nel VI secolo a.C., Pitagora e i suoi seguaci svilupparono un sistema matematico basato sull’idea che tutto potesse essere spiegato attraverso i numeri e i loro rapporti (frazioni), cioè numeri razionali. Essi credevano che ogni quantità potesse essere espressa come una frazione di numeri interi, il che rappresentava una concezione razionale e armonica dell'universo.

3. Evoluzione nella matematica islamica e medievale (VIII - XV secolo)

Durante il Medioevo, la matematica islamica sviluppò ulteriormente i concetti di frazione e numero razionale. Gli studiosi arabi, come Al-Khwarizmi, fecero avanzare l'aritmetica delle frazioni e le tecniche di calcolo con numeri razionali. Tradussero e ampliarono le opere dei matematici greci e indiani, includendo trattazioni più sistematiche sui numeri frazionari.

Nell'Europa medievale, le traduzioni delle opere arabe riportarono il concetto di frazione e numero razionale, gettando le basi per lo sviluppo dell'algebra moderna.

Importanza: La scoperta dei numeri razionali ha cambiato radicalmente il modo di vedere i numeri e le proporzioni. Prima di questo, i numeri erano principalmente considerati come interi, mentre la scoperta dei razionali ha permesso di misurare e descrivere con precisione concetti come lunghezze e quantità frazionarie. Questo concetto è stato fondamentale per lo sviluppo dell'aritmetica e dell'algebra, gettando le basi per la matematica moderna e la comprensione di altre classi di numeri, come gli irrazionali e i reali.

Oggi, i numeri razionali sono alla base di molti calcoli quotidiani e scientifici, dall'economia alla fisica.

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Chi era Pitagora e perchè è così famoso?

Biografia, leggende, vita e scoperte del celebre sapiente della storia greca.

Pitagora di Samo Filosofo e Matematico

Il grande filosofo Pitagora era nato a Samo, in Grecia, nel 570 avanti Cristo.

Era un mistico e illustre matematico.

Conosciuto ancora oggi per le sue geniali scoperte.

Il Mistero della nascita

Pitagora nacque da genitori umani.

Ma molti ritenevano che fosse stato mandato sulla Terra per volere di Apollo.

Secondo una leggenda, infatti, fu la sacerdotessa Pitia a narrare del suo arrivo nel mondo degli uomini.

I Viaggi nel Mediterraneo

Sin dai primi anni di vita Pitagora, in greco Pitagoras, era attratto da tutto ciò che lo circondasse.

Tanto da spingerlo a viaggiare spesso tra le terre del Mediterraneo per saziare la propria brama di sapere.

Prima di arrivare sulle coste joniche dell'Italia, era stato, infatti, in:

In questi luoghi riuscì ad apprendere le leggi del Cielo e della Terra.

Ed, inoltre, conobbe personaggi eruditi e figure mistiche, tra cui:

Questo bagaglio formativo portò gli uomini dell'epoca a considerare lui stesso quasi come un Dio.

Qualcuno, addirittura, dopo averlo conosciuto affermava che avesse le cosce d'oro.

Era, di sicuro, un individuo dal talento e creatività fuori dalla norma.

Filosofia Pitagora e il genio eccelso

Nel 531 lasciata la Grecia il Genio di Pitagora sbarca a Crotone.

La popolazione, che conosceva bene la sua fama, lo accolse allo stesso modo di un Dio.

Durante, la permanenza nella città calabra, fondò la Scuola dei Pitagorici.

Per accedere, però, i nuovi adepti, dovevano superare delle prove molto ardue.

E solo dopo un lungo e difficile percorso potevano raggiungere l'appellativo di pitagorici.

Divenivano simili al Maestro e potevano accedere alle conoscenze scientifiche e occulte.

Pitagora, infatti, non divideva mai questi due aspetti della conoscenza.

Per lui arte magica e matematica andavano di pari passo.

Il Teorema di Pitagora matematico strabiliante

Tutti gli alunni, anche gli ex, lo ricordano soprattutto per il famoso Teorema.

Nel concepire questo teorema Pitagora comprese che: in un triangolo rettangolo la somma del quadrato dei cateti è uguale al quadrato dell' ipotenusa.

Questa grandissima scoperta in campo geometrico gli costò cara.

Divenuto ancora più celebre, ad un certo punto iniziò ad attrarre le invidie dei nemici.

Pitagora ricerca un luogo in Lucania

Così costretto a lasciare Crotone, si rifugiò a Metaponto.

Fu la città materana l' ultima tappa del grande filosofo greco.

A Metaponto, infatti, fondò un'altra scuola.

E ivi rimase ad insegnare le sue dottrine, sino alla morte, nel 495 avanti Cristo.

Anche dopo la sua morte, la Scuola dei Pitagorici di Metaponto restò attiva per molti anni.

Ancora oggi ricordata e degna di interesse per i viaggiatori in tour per la Basilicata.

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Pitagora fu Filosofo e Matematico famoso in tutto il Mediterraneo

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Pitagora di Samo grande filosofo e scienziato greco. Ricordato e studiato da tutti. Fondò la scuola dei pitagorici a Crotone e a Metaponto.

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La storia dei numeri decimali risale a migliaia di anni fa ed è legata allo sviluppo della matematica e dei sistemi numerici utilizzati dalle civiltà umane. Il sistema decimale (basato su 10) e l'uso della virgola o del punto decimale per rappresentare le frazioni decimali si sono evoluti attraverso diversi passaggi storici, coinvolgendo molte culture. Ecco una panoramica delle tappe principali della loro evoluzione:

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La storia dei numeri decimali risale a migliaia di anni fa ed è legata allo sviluppo della matematica e dei sistemi numerici utilizzati dalle civiltà umane. Il sistema decimale (basato su 10) e l'uso della virgola o del punto decimale per rappresentare le frazioni decimali si sono evoluti attraverso diversi passaggi storici, coinvolgendo molte culture. Ecco una panoramica delle tappe principali della loro evoluzione:

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### 1. **Antiche civiltà e il sistema numerico decimale**:

- Già le prime civiltà, come i **Sumeri** e gli **Egizi**, utilizzavano i sistemi numerici per la contabilità e la misurazione. Anche se non conoscevano le frazioni decimali come le intendiamo oggi, usavano un sistema basato su unità frazionarie.

- Gli **Egizi**, ad esempio, rappresentavano frazioni utilizzando le parti di unità intere (ad esempio, 1/2, 1/3, ecc.), senza però una notazione decimale moderna.

- La **civiltà cinese** nel periodo dell'**Antico Impero** (dinastia Shang e Zhou) utilizzava il sistema decimale per rappresentare numeri interi.

### 2. **I matematici indiani e l'invenzione del numero zero**:

- Uno sviluppo fondamentale nel calcolo dei numeri fu l'invenzione dello **zero** come simbolo e concetto, ad opera dei matematici indiani nel V-VII secolo. Questo rese possibile il posizionamento dei numeri in sistemi a base 10 e facilitò l'introduzione del sistema posizionale.

- Il matematico indiano

### 3. **Il contributo degli arabi e l’introduzione dei numeri decimali in Europa**:

- Durante il Medioevo, i matematici arabi giocarono un ruolo cruciale nella diffusione della matematica indiana. **Al-Khwarizmi** (IX secolo), un matematico persiano, scrisse opere fondamentali che portarono la conoscenza del sistema numerico decimale e dello zero in Europa.

- I numeri arabi furono adottati in Europa grazie ai matematici europei come **Fibonacci**, che nel 1202, nel suo "Liber Abaci", introdusse il sistema numerico arabo-decimale nel mondo occidentale, facilitando l’uso dei numeri decimali per rappresentare frazioni.

### Conclusione:

I numeri decimali e il sistema decimale sono il frutto di secoli di evoluzione, dalle prime civiltà che iniziarono a esplorare i sistemi numerici fino agli sviluppi più recenti della matematica e della tecnologia. La loro semplicità e versatilità li hanno resi un fondamento della matematica moderna, con un'applicazione universale in settori come la scienza, l'ingegneria e l'economia.

chiara trovato

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I numeri binari sono una rappresentazione numerica nel sistema binario, che utilizza solo due simboli: 0 e 1. Questo sistema è alla base dell'informatica e dell'elettronica digitale. Vediamo alcuni aspetti fondamentali sui numeri binari.

### Convertire tra Sistemi Numerici

1. **Da Binario a Decimale:**

Ogni cifra binaria ha un valore posizionale in potenze di 2. Per convertire un numero binario in decimale, si sommano i valori delle posizioni in cui ci sono dei 1.

Ad esempio, il numero binario 1101:

\[

1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 0 \times 2^1 + 1 \times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13

\]

Quindi, 1101 in binario corrisponde a 13 in decimale.

2. **Da Decimale a Binario:**

Per convertire un numero decimale in binario, si può utilizzare il metodo della divisione per 2. Si divide il numero per 2 e si annota il resto. Questo processo continua fino a ottenere un quoziente di 0. I resti, letti al contrario, danno il numero in binario.

Esempio: convertiamo 13 in binario:

- 13 ÷ 2 = 6 resto 1

- 6 ÷ 2 = 3 resto 0

- 3 ÷ 2 = 1 resto 1

- 1 ÷ 2 = 0 resto 1

Legendo i resti dall'ultimo al primo, otteniamo 1101.

### I Numeri Binari e il Computer

I computer utilizzano i numeri binari per memorizzare e processare informazioni. Ogni bit in un sistema binario rappresenta una cifra che può essere 0 (spento) o 1 (acceso). Un insieme di 8 bit forma un byte, che è la quantità minima di dati che un computer può gestire.

### Operazioni con Numeri Binari

Le operazioni fondamentali con i numeri binari sono simili a quelle con i numeri decimali. Le operazioni comuni includono:

1. **Somma:**

- La somma dei numeri binari segue regole simili a quelle della somma decimale. Ad esempio:

\[

\begin{array}{c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c@{}c}

& 1 & 1 & 0 & 1 \\

+ & 1 & 0 & 1 & 1 \\

\hline

& 1 & 0 & 0 & 0 & 0 \\

\end{array}

\]

Qui, 1101 + 1011 = 11000.

2. **Sottrazione:**

- Anche la sottrazione avviene in modo simile, con prestiti se necessario.

3. **Moltiplicazione e Divisione:**

- La moltiplicazione e la divisione funzionano come nei numeri decimali, utilizzando le regole della moltiplicazione e della divisione adattate al sistema binario.

### Rappresentazione dei Numeri Negativi

Per rappresentare numeri negativi nei sistemi binari, si utilizza comunemente la rappresentazione in complemento a due. Nella rappresentazione a 8 bit, ad esempio, il numero -1 si rappresenta come 11111111.

### Esercizi

- **Convertire i seguenti numeri da binario a decimale:**

- 1010

- 1111

- 10001

- **Convertire i seguenti numeri da decimale a binario:**

- 5

- 8

- 15

Conoscere i numeri binari è fondamentale per chiunque lavori nel campo dell'informatica, poiché costituiscono il linguaggio base che i computer comprendono.

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SISTEMA BINARIO - INTRODUZIONE E CONCETTI FONDAMENTALI

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La storia dei numeri inizia con i numeri naturali, nati dall’esigenza primitiva di contare oggetti nel mondo: un albero, un animale, una persona. Col tempo, si è passati dai numeri naturali agli interi, con l'introduzione dello zero e dei numeri negativi, utili per descrivere debiti e sottrazioni. Successivamente, il bisogno di misurare frazioni di grandezze, come metà o un terzo, portò alla scoperta dei numeri razionali, cioè i rapporti tra interi, arricchendo la nostra comprensione e descrizione della realtà numerica.

Nigro rita

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La storia dei numeri naturali, interi e razionali risale a tempi molto antichi.

1. Numeri naturali: Sono i numeri che usiamo per contare (1, 2, 3, ...). Gli esseri umani hanno iniziato a contare già nella preistoria, usando le dita, sassolini o tacche su ossa. Man mano che le civiltà si sviluppavano, come gli Egizi e i Babilonesi, si sono creati sistemi di numerazione per fare calcoli più complessi, come nella gestione delle risorse o del commercio.

2. Numeri interi: Con il tempo, gli esseri umani hanno capito che servivano numeri per rappresentare debiti o mancanze, oltre che quantità positive. Così sono nati i numeri interi, che includono i numeri negativi (..., -2, -1, 0, 1, 2, ...). Gli antichi Greci e Indiani, come Brahmagupta nel VII secolo d.C., iniziarono a sviluppare concetti di numeri negativi e lo zero.

3. Numeri razionali: Infine, per rappresentare divisioni o frazioni (come metà di qualcosa), sono stati introdotti i numeri razionali. Sono numeri che possono essere scritti come una frazione, ad esempio 1/2 o 3/4. Già nell'antichità, i Babilonesi e gli Egizi usavano frazioni per calcoli pratici. Ma solo con matematici come Pitagora e altri studiosi greci le frazioni sono diventate parte fondamentale della matematica.

Questi tipi di numeri hanno continuato ad evolversi e formano le basi della matematica che usiamo oggi.

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Per calcolare la lunghezza di una circonferenza e l’area di un cerchio, è stato inventato uno strano simbolo: π. Questo simbolo è una lettera greca chiamata Pi Greco. È una costante matematica che indica il rapporto tra la lunghezza di una circonferenza e il suo diametro. Infatti se indichiamo con C la lunghezza di una circonferenza e con d il suo diametro, sappiamo che C = d • π. Solitamente approssimiamo il valore di Pi Greco con 3,14 per semplificare i conti. In verità però, π è un numero irrazionale, cioè con infinite cifre dopo la virgola, che non si ripetono mai in modo regolare. Il primo a dare una dimostrazione rigorosa del valore di π fu Archimede (uno dei più grandi matematici di tutti i tempi). Il 14 marzo è il Pi Greco Day, la scelta della data è dovuta al fatto che in formato anglosassone il 14 marzo si indica proprio con 3.14: prima il mese, poi il giorno.

Elena Calabró

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Il Liber abbaci è un ponderoso trattato di aritmetica e algebra con il quale, all'inizio del XIII secolo, Fibonacci ha introdotto in Europa il sistema numerico decimale indo-arabico e i principali metodi di calcolo a esso relativi. Il libro non tratta l'utilizzo dell'abaco, sicché il suo titolo può essere tradotto in Libro del calcolo: dato che abaco per i Greci, i Romani e i maestri d'abaco dei secoli precedenti era uno strumento di calcolo, secondo alcuni studiosi il titolo non sarebbe autoriale, per quanto non vi siano dubbi che il Fibonacci abbia in effetti riservato questa denominazione all'aritmetica-algebra applicativa in genere.

Triolo Federico

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LA STORIA DEL NUMERO 3 : Già nelle culture egizie e babilonesi, il numero 3 era considerato sacro. Ad esempio, le tre divinità egizie principali formavano una triade. In geometria è rappresentato dal triangolo, che con i suoi tre lati, è la figura geometrica più semplice e ha una grande importanza nella geometria. Nella religione Cristiana La Santissima Trinità (Padre, Figlio e Spirito Santo) è uno degli esempi più noti dell'importanza del 3 nelle religioni.

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LA STORIA DEL NUMERO 3 : Già nelle culture egizie e babilonesi, il numero 3 era considerato sacro. Ad esempio, le tre divinità egizie principali formavano una triade. In geometria è rappresentato dal triangolo, che con i suoi tre lati, è la figura geometrica più semplice e ha una grande importanza nella geometria. Nella religione Cristiana La Santissima Trinità (Padre, Figlio e Spirito Santo) è uno degli esempi più noti dell'importanza del 3 nelle religioni.

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Tacchini Paolo

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https://youtu.be/p46bV6z4lIk?si=fF0g7KPkOrVPvYTQ.   considerato il più importante matematico del Settecento, e uno dei massimi della storia. È noto per essere tra i più prolifici di tutti i tempi e ha fornito contributi storicamente cruciali in svariate aree: analisi infinitesimale, funzioni speciali, meccanica razionale, meccanica celeste, teoria dei numeri, teoria dei grafi.                                                       giulia garofalo

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https://youtu.be/p46bV6z4lIk?si=fF0g7KPkOrVPvYTQ.   considerato il più importante matematico del Settecento, e uno dei massimi della storia. È noto per essere tra i più prolifici di tutti i tempi e ha fornito contributi storicamente cruciali in svariate aree: analisi infinitesimale, funzioni speciali, meccanica razionale, meccanica celeste, teoria dei numeri, teoria dei grafi.                                                       giulia garofalo

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Muhammad al-Khwarizmi è stato un matematico, astronomo e geografo persiano, conosciuto come il padre dell'algebra. Ecco a voi un video che parla della sua vita e dei tre libri che ha pubblicato e che hanno cambiato il mondo della matematica e precisamente quello dell'algebra.

Federico Marino

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Who is Al Khwarizmi? The Grandfather of Algorithms and Algebra | The House of Wisdom | E1

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Pitagora è un filosofo e matematico greco, noto per il teorema che porta il suo nome, che stabilisce una relazione tra i lati di un triangolo rettangolo. Fondò una scuola filosofica che combinava matematica, musica e spiritualità, sostenendo l'importanza dei numeri nella comprensione del mondo.

Martha

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Storia della filosofia greca (5): Pitagora spiegato in 5 minuti

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La storia dei numeri è affascinante e si estende per millenni. Ecco un riassunto delle tappe principali:

1. **Origini Preistoriche**: I primi segni di conteggio risalgono a circa 30.000 anni fa, con incisioni su ossa e pietra che indicano tentativi di contare oggetti o eventi.

2. **Antiche Civiltà**: Le prime civiltà, come gli Egizi e i Sumeri (circa 3000 a.C.), svilupparono sistemi di numerazione. I Sumeri utilizzavano un sistema sessadecimale, mentre gli Egizi avevano un sistema decimale basato su geroglifici.

3. **Numeri Romani**: Nell'antica Roma, si sviluppò un sistema di numerazione che utilizzava lettere (I, V, X, L, C, D, M) per rappresentare valori. Questo sistema era utile per la contabilità e l'amministrazione.

4. **Numeri Arabi**: Intorno al 750 d.C., il sistema di numerazione indo-arabo, che includeva lo zero, si diffuse nel mondo islamico. Questo sistema, molto più efficiente, fu successivamente introdotto in Europa attraverso traduttori e commercianti.

5. **Rinascimento**: Durante il Rinascimento, l'uso dei numeri arabi si affermò in Europa, sostituendo gradualmente i numeri romani. Matematici come Fibonacci contribuirono alla diffusione di questo sistema.

6. **Sviluppi Moderni**: Nel XIX e XX secolo, la matematica e la teoria dei numeri si svilupparono ulteriormente, portando a nuove scoperte e applicazioni, come l'algebra e la teoria dei numeri.

Oggi, i numeri sono fondamentali in ogni aspetto della vita quotidiana, dalla scienza all'economia, e continuano a essere un campo di studio attivo e in evoluzione.

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Nella Cabala ebraica gli spiriti maligni sono tredici. Questo numero si associa anche con il montone che Abramo sacrificò a Dio invece del figlio Isacco, ed è per estensione un numero di morte

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#numero13 IL NUMERO 13  -numero karmico-💫

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Who is Al Khwarizmi? The Grandfather of Algorithms and Algebra | The House of Wisdom | E1

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Crea un post per un evento significativo della storia dei numeri naturali, interi o razionali. Collega immagini, video o documenti che rappresentano l'evento e includi una breve descrizione dell'evento e della sua importanza per lo sviluppo della matematica.