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Tecnológico de Monterrey, campus Chihuahua

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Tecnológico de Monterrey, campus Chihuahua

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Modelación computacional del movimiento

Docente: Miguel Angel López Lariño

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Nombre: Wendy Hernández Muñoz  - A01562881

Nombre: Isabella Murillo Salgado - A01564010

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La posición de un objeto en movimiento está descrita por:

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La posición de un objeto en movimiento está descrita por:

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El objeto parte de una altura de 4.00 metros , se desplaza hacia arriba durante 0.816 segundos. La altura máxima alcanzada es de 7.26 metros y corresponde al tiempo de 0.816 segundos. Después, se desplaza hacia abajo hasta alcanzar su altura inicial a los 1.63 segundos y toca el suelo aproximadamente a los 2.03  segundos.

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Gráfica de la altura, en el tiempo de t = 0.1 s en sus intervalos

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Gráfica de la altura, en el tiempo de t = 0.1 s en sus intervalos

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Para sacar la altura en 0.1 segundos, utilizamos está función y(t)= 4 + 8t - 4.905t^2, ya que con esta función podemos obtener la altura en intervalos de 0.1 segundos.

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Gráfica de la altura, en el tiempo de t = 0.055 s en sus intervalos

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Gráfica de la altura, en el tiempo de t = 0.055 s en sus intervalos

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Para sacar la altura en 0.055 segundos, utilizamos está función y(t)= 4 + 8t - 4.905t^2, ya que con esta función podemos obtener la altura en intervalos de 0.055 segundos.

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Gráfica de la altura, en el tiempo de t = 0.001 s en sus intervalos

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Gráfica de la altura, en el tiempo de t = 0.001 s en sus intervalos

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Para sacar la altura en 0.001 segundos, utilizamos está función y(t)= 4 + 8t - 4.905t^2, ya que con esta función podemos obtener la altura en intervalos de 0.001 segundos.

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¿Cuál es el significado físico de la constante 4 en la ecuación de la posición?

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¿Cuál es el significado físico de la constante 4 en la ecuación de la posición?

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El significado físico de la constante 4, es la altura inicial.

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¿Cómo se vería la ecuación de posición si otro automóvil se desplaza bajo las mismas condiciones de velocidad inicial y aceleración, pero partiendo de una altura de 8 metros?

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¿Cómo se vería la ecuación de posición si otro automóvil se desplaza bajo las mismas condiciones de velocidad inicial y aceleración, pero partiendo de una altura de 8 metros?

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Así se vería la ecuación. Solo cambia la constante ya que esta marca la altura inicial.

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¿Cómo podríamos determinar la velocidad del automóvil?

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¿Cómo podríamos determinar la velocidad del automóvil?

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Derivamos la ecuación de posición original y sustituimos los valores de tiempo.

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Gráfica de la velocidad, de los primeros 3 s a intervalos de 0.01 segundos.

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Gráfica de la velocidad, de los primeros 3 s a intervalos de 0.01 segundos.

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Para calcular la velocidad en los primeros 3 segundos a intervalos de 0.01 segundos, primero derivamos la función original para obtener la velocidad. La función derivada es: v(t) = 8 − 9.81t

Posteriormente, sustituimos los valores de t de 0 a 3 segundos en intervalos de 0.01 segundos, y así obtenemos las distintas velocidades.

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¿Cómo podríamos describir la velocidad del objeto?

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¿Cómo podríamos describir la velocidad del objeto?

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El móvil inicia su movimiento con velocidad 8 m/s; después, su velocidad va disminuyendo hasta alcanzar velocidad cero en el tiempo de 0.81 segundos, que también corresponde con la altura de 7.26 metros. Posteriormente, su velocidad se vuelve negativa, indicando que se mueve hacia abajo, pero su rapidez se mantiene. Cuando regresa a su altura inicial, su velocidad es 7.99 m/s y cuando pasa por la altura 0, su velocidad es -11.91 m/s.

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¿Cuál es el significado físico de la constante 8 en la ecuación de la velocidad?

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¿Cuál es el significado físico de la constante 8 en la ecuación de la velocidad?

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El significado físico de la constante 8, es la velocidad en el tiempo inicial.

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¿Cómo se escribiría la ecuación de la velocidad si la velocidad inicial del objeto es de 7 m/s?

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¿Cómo se escribiría la ecuación de la velocidad si la velocidad inicial del objeto es de 7 m/s?

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El único valor que cambia es la constante ya que esta condiciona la velocidad inicial.

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Para calcular la ecuación de la aceleración, derivamos la ecuación de la velocidad.

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Gráfica de la aceleración, de los primeros 3 segundos a intervalos de 0.01 segundos.

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Gráfica de la aceleración, de los primeros 3 segundos a intervalos de 0.01 segundos.

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Para calcular la aceleración en los primeros 3 segundos, con intervalos de 0.01 segundos, primero debemos derivar la función de la velocidad. La función resultante es:

a = −9.81

Sin embargo, no es posible sustituir los valores de tiempo (t) porque al derivar se elimina esta variable. Por lo tanto, la gráfica resultante sería la siguiente.

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¿Cómo podríamos describir esta aceleración?

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¿Cómo podríamos describir esta aceleración?

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La aceleración del objeto es es constante.

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¿Qué es el movimiento uniformemente acelerado?

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¿Qué es el movimiento uniformemente acelerado?

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En este tipo de movimiento uniformemente acelerado, el cual “en tiempos iguales, adquiere

iguales incrementos de rapidez”. En este tipo de movimiento sobre la partícula u objeto actúa

una fuerza que puede ser externa o interna. En este movimiento la velocidad es variable,

nunca permanece constante; lo que si es constante es la aceleración. (WordPress,s.f).

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¿Qué es la caída libre, y cuál es su comparación con el M.U.A?

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¿Qué es la caída libre, y cuál es su comparación con el M.U.A?

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La caída libre es un movimiento en el que un objeto se deja caer desde cierta altura y, mientras cae, no existe ninguna resistencia o elemento que interfiera en su trayectoria. Por esa razón se denomina "libre".

En comparación con el M.U.A., la caída libre es un caso particular, en el que la aceleración es exclusivamente debido a la gravedad y el movimiento siempre ocurre hacia abajo. Por otro lado, el M.U.A. puede darse en diferentes situaciones, con aceleraciones distintas y en varias direcciones.

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Se denomina así a un tipo de movimiento que es resultado de arrojar un objeto verticalmente hacia arriba (o hacia abajo) desde cierta altura. Una vez lanzado, el cuerpo asciende durante cierto tiempo y luego desciende en caída libre, con una aceleración igual al valor de la gravedad.

El tiro vertical o es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

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En conclusión, hemos profundizado en conceptos fundamentales como el movimiento uniformemente acelerado (M.U.A.), la caída libre y el tiro vertical, entendiendo sus significados y características. Además, aprendimos a tabular y graficar funciones relacionadas, específicamente la velocidad y la aceleración en diferentes intervalos de tiempo. Esta habilidad nos permite visualizar y analizar el comportamiento de estos fenómenos físicos, facilitando una comprensión más clara de la dinámica del movimiento en diversas situaciones.