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(토의주제)1) 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?2) 초등학교 수학에서 학습부진을 야기하는 학습요소나 내용은 무엇이 있을까요? 3) 그렇게 생각하는 이유와 이를 해소하기 위한 방안은 무엇인가요?

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(토의주제)1) 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?2) 초등학교 수학에서 학습부진을 야기하는 학습요소나 내용은 무엇이 있을까요? 3) 그렇게 생각하는 이유와 이를 해소하기 위한 방안은 무엇인가요?

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000: 이 학생이 가지고 있는 오개념은...
000:
000:

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[4수01-09] 양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-10]단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.

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[4수01-11] 분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-12]분모가 10인 진분수를 통하여 소수 한 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-13]자릿값의 원리를 바탕으로 소수 두 자리 수와 소수 세 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-14] 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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1) 학습 부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?

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1) 학습 부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?

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윤규진: 분수의 덧셈에서, 분모끼리 더하는 것을 받아들이기 어려워하는 것 같다.

노태윤: 분수의 개념 자체를 이해하기 어려워한다.

임세은: 전체와 부분을 구분하지 못한다.

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-1보다 작은 수를 이해하기 어려워 하는 것 같다.

-셀 수 없는 수인 분수를 이해하기 어려워하는 것 같다.

-태어나서 10년동안 배운 적이 없는 개념이라서

-4분의 1을 네 개 중에 한 개가 아닌, 세 개와 한 개로 이해하는 것 같다.

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1) 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?

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1) 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?

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-세 모둠원의 공통적인 의견이 있었습니다. (김관수, 신하늘, 조혜진)

자연수는 눈에 보이는 것으로 설명할 수 있으나, 분수는 전체 중 일부이나, 이 개념을 자연수와 혼동하는 것 같다.

예를 들어 피자를 통해 설명을 하더라도, 피자 1판 중 1/8이라고 이해하기보다는 1조각으로 이해하는 편이기에 이 개념을 이해하기 쉽지 않을 것 같다.

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1) 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?

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1) 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?

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-일상에서 자주 쓰이지 않기 때문이다.

-통념은 숫자가 커지면 그 수의 크기가 크다고 생각된다. 하지만 분수는 그 반대이기 때문에 기존의 아이들이 알고 있는 것과 반대이다. 따라서 헷갈리기 쉽고, 어려워하는 것 같다.

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2) 초등학교 수학에서 학습부진을 야기하는 학습 요소나 내용은 무엇이 있을까요?

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2) 초등학교 수학에서 학습부진을 야기하는 학습 요소나 내용은 무엇이 있을까요?

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윤규진: 세로식 나눗셈, 기초 연산 / 소금물

노태윤: 분수와 소수 혼합 계산

임세은: 원의 반지름 심화 문항, 최대공약수 최소공배수

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분수의 덧셈과 뺼셈

분수의 곱셈과 나눗셈

분수를 소수로 바꾸기, 소수를 분수로 바꾸기

소수의 나눗셈

삼각형의 종류, 사각형의 종류

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1. 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?

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1. 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?

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3학년에 최초로 분수의 개념이 등장하며, 분수를 활용한 사칙연산은 이후 4, 5, 6학년까지 등장한다. 따라서 수학의 계통성에 의해 분수의 개념을 정확하게 이해하지 못한 학생은, '소수'를 이해하지 못하며 초등 수학에서 누적된 학습 결손이 일어나게 된다.

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9팀 토의 내용

1) 아이들이 처음 배우는 수가 자연수인데, 수 체계가 자연수에서 유리수로 확장되기 때문이다. 새로운 개념이 도입되다 보니 받아들이기에 시간이 걸림.

2)분수, 받아내림, 시계

3)시계 : 시계를 못 읽는다.(전자시계가 많다보니까 아날로그 시계를 보는 일이 줄어드는 영향이 있음) 보이는 숫자 그대로를 읽는 것이 아니기 때문에 어려움.

받아내림 : 자연수 체계에서 작은 수에서 큰 수를 뺀다는 개념을 이해하기 어려움.

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통분, 약분의 개념을 이해하기 어려워 한다.

분수 하나도 어려운데, 나눌 수 있다는 개념을 이해하기 어려워 한다.

소수의 자릿값을 이해하기 어려워 한다.

변의 길이에 따라 각의 크기에 따라 삼각형을 분류하는 것을 어려워 한다.

사각형 또한 변의 길이 간의 크기 비교, 각의 크기, 대각선 등에 따라 사각형을 분류하는 것을 이해하기 어려워 함..

추상적인 개념을 이해하기 어려워 함.

해소 방안

구체적인 도구를 활용해 해결하도록 지도한다.

실생활에서 볼 수 있는 재료로 분수를 이해시키기

수 모형을 활용하여 소수, 분수 변환 돕기

수학의 필요성을 조금 더 강조하기

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3) 그렇게 생각하는 이유와 이를 해소하기 위한 방안은 무엇인가요?

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3) 그렇게 생각하는 이유와 이를 해소하기 위한 방안은 무엇인가요?

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윤규진: 세로식 나눗셈 -> 기초연산은 꾸준한 연습. 학습 부진아도 반복적으로 지도를 하면 개선의 여지가 있다

노태윤: 분수와 소수의 혼합계산 -> 이하 동문

임세은: 분수 이해 시 실생활 사례를 적극적으로 이용해야 한다. 교사의 '괜찮아, 안 어려운거야!'라는 말 등이 필요로 하다.

원 -> 문제 풀이 시 직접 원을 그려보는 연습을 해야 한다.

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2) 초등학교 수학에서 학습부진을 야기하는 학습요소나 내용은 무엇이 있을까요?

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2) 초등학교 수학에서 학습부진을 야기하는 학습요소나 내용은 무엇이 있을까요?

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-수학의 모든 배움의 끝은 문제를 풀기위한 것이다.

-구구단을 확실히 하고자 많은 문제를 풀다보면 아이들이 지루해할 수 있다.

-수학의 계열성 때문에 포기해버리면 뒤까지 못할 것이다.

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1) 이전까지 다뤄온 자연수는 현실의 구

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1) 이전까지 다뤄온 자연수는 현실의 구체물과 대응시켜 이해할 수 있으나, 분수부터 구체물과의 대응이 이루어지지 않아 힘들어 하는 것 같다.

2) 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈

3) 학생 별로 흥미를 가지는 분야와 수학의 연관성을 추가시키면 이상적일 듯 하다. 그것이 힘들다면 교실 환경, 일상생활과 연계하여 현실성을 높인다.

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2) 초등학교 수학에서 학습 부진을 야기하는 학습 요소나 그 내용은 무엇이 있을까요?

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2) 초등학교 수학에서 학습 부진을 야기하는 학습 요소나 그 내용은 무엇이 있을까요?

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분수와 비슷한 맥락에 있는 '비와 비율'이라는 내용 요소 역시 학습 부진을 야기하는 것 같다.

분모가 다른 분수의 덧셈과 뺄셈, 분수의 곱셈과 나눗셈, 소수의 곱셈과 나눗셈 역시 아이들이 헷갈려하는 것 같다.

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분수의 개념 즉 정의가 확장되는 과정을 초등학생의 인지적 수준 발달에서 어려워 하는 경우가 있다. 3학년 1학기의 경우에, 흔히 알고 있는 피자를 예시로 분수는 전체분에 부분으로 학습하게 된다. 그러면 아이들의 인식에는 분수는 전체분에 부분이라고 인식하게 된다. 그러나 3-2학기에 나오는 분수는 전체분에 부분의 개념보다는 몇덩어리 중 몇덩어리의 내용으로 접근을 하게된다. 이때 개념을 확장하고 응용할 수 있는 학습자들은 잘 따라오지만, 응용력이 부족하고 수학개념에 대한 확립이 부족한, (수 개념 부족) 학생들은 문제를 풀면서 처음으로 어려움을 느끼고 이러한 종합적인 수학 경험이 학습부진를 초래하게 된다. 특히 구체적 조작물로 이해를 하는 과정이 몇덩어리 분에 몇덩어리를 납득하기이 어렵게 느껴진다고 판단한다.

그리고 교육과정에서 예를 들자면 5/5는 가분수로 정의하는데 동시에 1과 같기 때문에 자연수이다. 성인의 경우, 많은 학습 경험으로 당연하게 느끼지만 학습자의 입장에서 이를 잘 인지하지 못한다.

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-분수 개념의 미확립으로 인한 소수 적용에서의 어려움(소수점 옮기기)

-평면도형 돌리기

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3) 그렇게 생각하는 이유와 이를 해소하기 위한 방안은 무엇인가요?

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3) 그렇게 생각하는 이유와 이를 해소하기 위한 방안은 무엇인가요?

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수학은 문제 중심의 과목인 것 같은 사회적인 인식이 파다하다.

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1) 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까

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1) 학습부진 최초의 시점이 왜 분수일까요?

-학생들은 분수 이전에 자연수 위주의 계산만 하며 6보다 8이 무조건 크다라는 사고방식을 가지고 있었다. 하지만 분수는 1이라는 전체를 잘게 쪼개어 생각하는 개념으로, 학생들이 많은 오류를 범할 수 있는 가능성을 담고있다.

예를 들자면, 학생들은 1/8이 1/6보다 크다는 오류를 범할 수 있다.

만약 분수의 개념을 이해했다하더라도, 곱하기, 나누기, 약분과 같은 개념이 혼합되어있기 때문에 계열적인 학문인 수학에서 어려움을 많이 겪을 것이다. 따라서 분수에서부터 수포자가 생겨난다고 생각한다.

2) 초등학교 수학에서 학습부진을 야기하는 학습요소나 내용은 무엇이 있을까요?

-문제 자체를 이해하지 못하는 것이다.

3) 그렇게 생각하는 이유와 이를 해소하기 위한 방안은 무엇인가요?

-문제를 이해하지 못하는 것은. 수학적인 개념에 빈 곳이 생겼다는 것이므로 이를 차근차근 지도할 필요가 있다.

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1.

허한진 : 나눌 분, 나누기가 익숙하지 않다. 같은 분수를 나타내는 사례가 차이가 있다.

서나정 : 물병의 1/2, 피자의 1/2의 차이를 구분하지 못한다. 보존성 개념이 발달하지 못했다.

배지연 : 자연수를 배우다가 전체의 부분을 배우는 것이 추상적일 수 있다.

2.

허한진 : 나눗셈

서나정 : 약수와 배수

배지연 : 곱셈구구

3.

허한진 : 더하기 곱하기는 순서가 상관이 없는데, 나누기는 상관이 있음, 괄호 넣으면 계산 순서, 계산 결과가 달라짐

서나정 : 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 구하는 것이 어려움

배지연 : 한국말로 수학하다보니 헷갈릴 수 있다.몇개의 몇묶음을 생각하는 것이 어려움. 외워야 하는 양이 방대함

구체적 조작활동이 해소방안

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1.사칙연산은 일상에서 접할

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1.

사칙연산은 일상에서 접할 수 있지만, 분수의 형태는 실생활에서 아이들이 접하기 쉽지 않아서 낯설어서 어려워하는 경향이 있는 듯하다.

2.

입체도형을 공부할 때 머릿속으로 구성하고 해체할 때 학생들의 편차가 크게 드러나서 좌절하는 학생들이 있는 것 같다.

3.

도형을 많이 보고 돌려보며 경험적으로 감각을 기르고, 각 요소 간 관계를 중점적으로 지도한다.

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[4수01-10] 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.

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[4수01-09] 양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-09] 양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-09] 양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-09] 양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-10] 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.

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[4수01-09] 양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-09] 양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-10] 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.

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[4수01-10] 단위분수, 진단수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.

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[4수01-10] 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.

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[4수01-11] 분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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3-2-4 여러가지 분수를 알아봐요-91쪽

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3-2-4 여러가지 분수를 알아봐요-91쪽

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[4수01-10] 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다]

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[4수01-11] 분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-10]단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.

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[4수01-11] 분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-09] 양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-10] 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고 그 관계를 이해한다.

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[4수01-11]분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-11]분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-11]분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-09]양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 인식하고, 분수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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4수01-10] 단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고 그 관계를 이해한다.

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[4수01-09]양의 등분할을 통하여 분수의 필요성을 이해하고 읽고 쓸 수 있다

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[4수01-11] 분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-10] 단위분수, 진단수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.

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분모가 같은 분수끼리 크기 비교

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3-2-5 대분수와 가분수를 서로 바꾸어 나타내요

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3-2-5 대분수와 가분수를 서로 바꾸어 나타내요

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[4수01-10]단위분수, 진분수, 가분수, 대분수를 알고, 그 관계를 이해한다.

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3-2-6 분모가 같은 분수의 크기를 비교해요

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3-2-6 분모가 같은 분수의 크기를 비교해요

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[4수01-11]분모가 같은 분수끼리, 단위분수끼리 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-13]분모가 10인 진분수를 통하여 소수 한 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-14]소수의 크기르 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-13]분모가 10인 진분수를 통하여 소수 한자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-14] 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-14] 자릿값의 원리를 바탕으로 소수 두 자리 수와, 소수 세 자리수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-13] 분모가 10인 진분수를 통하여 소수 한 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-12]분모가 10인 진분수를 통하여 소수 한 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-14] 자릿값의 원리를 바탕으로 소수 두 자리 수와, 소수 세 자리수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-13] 분모가 10인 진분수를 통하여 소수 한 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다

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[4수01-14] 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-13]분모가 10인 진분수를 통하여 소수 한 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-15] 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-14] 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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4수01 14= 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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[4수01-14] 자릿값의 원리를 바탕으로 소수 두자리 수와 소수 세 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-13]자릿값의 원리를 바탕으로 소수 두 자리 수와 소수 세 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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[4수01-14]소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있다.

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4-2 소수의 덧셈과 뺄셈

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4-2 소수의 덧셈과 뺄셈

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[4수01-14] 자릿값의 원리를 바탕으로 소수 두 자리 수와 소수 세 자리 수를 이해하고 읽고 쓸 수 있다.

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