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Tarefa 6

A tarefa estaria adequada para o nível 2 Análise - Propriedade das Formas, que em geometria envolve o estudo das características e relações entre diferentes figuras geométricas, isso inclui por exemplo, aspectos de medidas (comprimento, área, volume , ângulo, e outras quantidades que descrevam a forma).

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Tarefa 03

As vistas ortográficas são representações bidimensionais de um objeto tridimensional. Elas nos ajudam a visualizar e entender a forma completa de um objeto a partir de diferentes ângulos. As três vistas principais são:

Vista frontal: O que vemos quando olhamos diretamente para a frente do objeto.

Vista superior: O que vemos quando olhamos o objeto de cima.

Vista lateral: O que vemos quando olhamos o objeto de lado.

O aluno passa a entender que cada vista ortográfica representa uma face específica do objeto e que a combinação dessas vistas fornece uma representação completa do objeto em três dimensões. Ele pode identificar elementos como arestas, vértices e faces nas vistas.

Ao relacionar as vistas ortográficas aos níveis de Van Hiele, podemos oferecer aos estudantes atividades adequadas ao seu nível de desenvolvimento, facilitando a compreensão desse importante conceito geométrico. É fundamental que o ensino das vistas ortográficas seja gradual e progressivo, permitindo que os alunos construam uma compreensão sólida e abrangente desse tema.

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a) Uma tarefa que busca desenvolver o conhecimento geometrico do aluno.

b)O nível 1 de reconhecimento, visto que o aluno poderá compreender as relações e propriedades presentes entres os poligonos do Tangram e o nivel 2 de Análise, no qual por meio da classificação poderá assemelhar as figuras e resolver a situação problema.

c) Para a tarefa 1 - EF05MA16 e para a tarefa 2, EF03MA17

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a) A tarefa 1, pode ser vista como uma tarefa de exploração pois a mesma apresenta uma abordagem aberta, quando pede que o aluno relacione área das diferentes figuras geométricas (triângulo pequenos e quadrados) exigindo que o estudante relacione as formas e seus tamanho, a tarefa promove também o desenvolvimento de um raciocínio geométrico, quando ela requer que o aluno compreenda as relações entre área, promovendo a visualização e a análise geométricas.

Na tarefa 2 classifica-se como um exercício, isso porque possível objetivo definido e fechado, com uma solução clara e específica, com baixa exploração, sem necessidade de investigação ou raciocínio mais profundo e com foco em habilidades específicas ,promovendo um reconhecimento de forma geométrica e visualização espacial básica.

b) De acordo com a teoria dos Van Hiele, a tarefa 1 envolve a decomposição do tangram e a relação entre as áreas das diferentes figuras geométricas. Pois a mesma tem potencial para estimular a análise, porque essa tarefa promove a reflexão sobre as propriedades das figuras geométricas e como elas se relacionam entre si (triângulos, quadrado), incentivando os alunos a fazerem uma análise mais profunda, o que é característica do nível 2, além de reconhecerem formas, ao entender como as áreas se dividem no tangram.

No entanto na tarefa 2, trata da Correspondência de peças do tangram com sombra, ela tem potencial para estimular a visualização, porque a tarefa se concentra na identificação visual das formas e na correspondência direta, sem exigir análise mais profunda de suas propriedades, o que é característico do Nível 1. Os alunos reconhecem e associam formas baseadas em sua aparência geral.

c) HABILIDADES DA TAREFA 1

EF05MA16- Reconhecer e utilizar as unidades de medida de área (cm², m² etc.), estimando e comparando áreas de diferentes figuras geométricas planas.

EF05MA19- Resolver problemas que envolvam cálculo da área de figuras planas, fazendo uso de estratégias de decomposição e composição.

HABILIDADES DA TAREFA 2

EF03MA17- Identificar e descrever figuras geométricas planas (triângulos, quadrados, retângulos, trapézios, círculos) em diferentes disposições e tamanhos, usando vocabulário adequado.

EF03MA18- Relacionar figuras geométricas planas com objetos do cotidiano para identificar semelhanças e diferenças entre suas representações.

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Cleiciane Santos

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A) Como uma tarefa para investigação porque de acordo com as respostas dos alunos, procura compreender de modo aprofundado as capacidades dos alunos

B)Baixão nível cognitivo, porque tem baixa exigência cognitiva e procedimentos sem conexões

C)□ Desenvolve a compreensão e a capacidade matemática dos alunos

□ Estimular os alunos a fazer ligações e a desenvolver um quadro coerente de ideias matemáticas

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a) A tarefa 1 é uma tarefa fecha e de desafio reduzido.

b)Níveis da teoria dos Van Hiele:

I- Reconhecimento

II- Análise

III- Ordenação ou Dedução Informal

c) Habilidades do DCTMA:

EFO2MA15

EFO3MA15

EFO5MA17

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a) A tarefa 1 é uma tarefa fecha e de desafio reduzido.

b)Níveis da teoria dos Van Hiele:

I- Reconhecimento

II- Análise

III- Ordenação ou Dedução Informal

c) Habilidades do DCTMA:

EFO2MA15

EFO3MA15

EFO5MA17

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A tarefa 1 é um exercício, visto que pode suscitar os níveis 1 e 2 de desenvolvimento do “Pensamento Geométrico”, conforme teorizado por Van Hiele. Nesse exercício, pode-se reconhecer e analisar os aspectos das figuras planas que estão presentes no Tangram. Já na tarefa 2, percebe-se que é um problema, no qual o aluno precisa do desenvolvimento de outras habilidades para poder resolvê-lo.

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Na atividade 1 é possível considerar que trata-se de uma questão com ideia bem explícita. Ao usar a medida do triângulo TP, é possível encontrar 16 triângulos na área do quadrado(Tangram).

Quanto a atividade 2 trata-se da capacidade de reconhecimento das figuras coloridas com base nas figuras sombreadas.

Segundo a teoria de Van Hiele, as atividades exigem do aluno a análise da área ( tangram) levando em consideração a medida do triângulo TP.

Da mesma forma na atividade 2 exige do aluno além do reconhecimento das figuras, é necessário também a comparação de cada uma das áreas. Aparententemente dependendo do nível do aluno ela está até mais acessível.

Ambas as atividades encaixam-se na habilidade EF04MA21.

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A tarefa 1, é um exercício de fixação, pois o mesmo ajuda a exercitar o assunto que foi abordado, ajudando o aluno a manter o conhecimento a respeito do assunto relacionado área de figuras planas especificamente do quadrado (usando a medida do TP). Onde conclui-se que cabe 16 triângulos no quadrado, que trabalha-se diretamente grandezas e medidas.

Já a tarefa 2 refere-se a um problema relacionado a reconhecimento das figuras geométricas, executando ainda a conceito de de comparação entre os sombreamentos das figuras geométricas relacionadas ao (Tangran).

Portanto a tarefa 2, reflete a uma exploração de um problema

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A tarefa 1 é considerada um exercício, pois a tarefa explicita tudo que é dado e o que é pedido, ou seja, a área do quadrado vai ser determinada usando a unidade de medida TP sugerida. Já na tarefa 2, é considerada uma exploração ou problema , visto que as associações das figuras nem sempre acontece diretamente, existe um esforço, tentativa e erro em corresponder a área sombreada com as figuras coloridas. Mas na perspectiva da teoria de van Hiele, a tarefa 1 e está pautada no nível 2, por exigir que o aluno saiba analisar a área adequadamente dada uma unidade de medida. Da mesma forma, a tarefa 2, encontra-se no nível 2, pois exige do aluno o além do reconhecimento visual da aparência das figuras planas e, entender os aspectos da comparação de áreas, entender que ambas (figura do tangram e figura sombreada) tomadas na mesma unidade de medida dada tem a mesma área. Já quando falamos de fases de aprendizagem, as tarefa 1 e 2, encontra-se na segunda fase, pois há exploração do conteúdo por meio de materiais manipulativos.

Essas tarefas se refere a "Medir, comparar e estimar área de figuras planas desenhadas em malha quadriculada, pela contagem de quadradinhos ou de metades de quadradinho, reconhecendo que duas figuras com formatos diferentes podem ter a mesma medida de área" (EF04MA21).

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A tarefa 1, é um exercício que tem o potencial para estimular os níveis de desenvolvimento 1 e 2 do Pensamento Geométrico dos Van Hiele, já que possibilita o reconhecimento e a análise de características das figuras planas presentes no tangram. Por mais que tenham habilidades de geometria relacionadas no exercício, o objetivo da tarefa é voltado a habilidade de grandezas e medidas, onde é questionada a área. A habilidade foco é a 21 do 4° ano.

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A tarefa 2, pode ser um exercício ou exploração, vai depender do nível do aluno. Quanto os níveis, são os mesmos da Tarefa 1, mesmo esta sendo uma tarefa mais acessível. Já as habilidades trabalhadas nessa tarefa, são voltadas a Geometria. HABILIDADES 15 E 16 do 3° ano, 19 do 4° ano.