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Funciones de Reacción en el Modelo de Cournot para el Oligopolio

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Funciones de Reacción en el Modelo de Cournot para el Oligopolio

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En el modelo de Cournot aplicado al oligopolio, las funciones de reacción son herramientas que muestran cómo una empresa ajusta su nivel de producción (qi​) en respuesta a las decisiones de las demás empresas. El objetivo de cada empresa es maximizar sus beneficios considerando la producción del resto, asumiendo que estas cantidades permanecen constantes.

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El Modelo de Cournot es un modelo económico que describe la competencia en mercados oligopolísticos, donde un pequeño número de empresas compiten entre sí. En este modelo, se asume que cada una de ellas decide cuánto producir, considerando la cantidad producida por las otras empresas, pero sin tener conocimiento de las decisiones exactas de las demás.

Número de Empresas en el Modelo de Cournot

En el modelo de Cournot, el número de empresas que intervienen en el mercado puede ser variable, pero se suelen analizar escenarios con dos empresas (modelo de Cournot básico) o con más de dos empresas (modelo generalizado). Dependiendo del número de empresas, el comportamiento competitivo y el equilibrio de mercado pueden variar:

1. Modelo de Cournot con dos empresas (duopolio): En este caso, el mercado está compuesto por dos empresas que compiten entre sí. Cada empresa elige su nivel de producción de forma que maximiza sus beneficios, dadas las decisiones de producción de la otra empresa. Este es el modelo más simple y sirve como base para estudios sobre competencia en mercados oligopolísticos.

2. Modelo de Cournot con más de dos empresas (oligopolio): En este escenario, el mercado está compuesto por varias empresas que compiten. El número de empresas puede ser arbitrario, pero a menudo se modelan situaciones con n empresas. A medida que aumenta el número de empresas, el equilibrio de Cournot se acerca al comportamiento de competencia perfecta, ya que cada empresa tiene una participación de mercado más pequeña y las decisiones de producción de cada una tienen menos impacto en el precio del mercado.

Características del Modelo

Competencia en cantidades: Las empresas deciden la cantidad de producto que producirán y no el precio, que se determina de acuerdo con el total de producción del mercado.

Interdependencia de decisiones: Cada empresa toma su decisión de producción teniendo en cuenta las decisiones de las otras empresas, pero sin conocerlas exactamente.

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Tipo de producto y precio de mercado en el modelo de Cournot

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Tipo de producto y precio de mercado en el modelo de Cournot

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Producto: Homogéneo, sin diferenciación entre empresas. La competencia se da exclusivamente en las cantidades producidas, no en calidad o características.

Precio de mercado: Determinado por la función de demanda , donde es la producción total (). Cada empresa influye en el precio al cambiar su producción.

Relación precio-cantidad: Un aumento en reduce el precio del mercado, afectando a todas las empresas. En el equilibrio de Cournot, el precio está entre el nivel de monopolio y el de competencia perfecta.

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La función de reacción de una empresa en un oligopolio es la relación que define su nivel óptimo de producción en función de las decisiones de sus competidores. Para una empresa ii, esta función es:

Donde:

qi​: Cantidad producida por la empresa ii.

q−i​: Cantidad total producida por las demás empresas.

Ri​(q−i​): Cantidad que maximiza el beneficio de la empresa i, dada la producción de sus competidores.

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Cálculo de las Funciones de Reacción parte 1

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Cálculo de las Funciones de Reacción parte 1

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Cálculo de las Funciones de Reacción parte 2

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Cálculo de las Funciones de Reacción parte 2

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El equilibrio de Cournot ocurre cuando todas las empresas producen cantidades que se intersectan en todas sus funciones de reacción, es decir, ninguna empresa tiene incentivos para modificar su nivel de producción. El equilibrio se soluciona al resolver todas las funciones de reacción simultáneamente.

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Las funciones de reacción son esenciales en el análisis de oligopolios, ya que explican cómo las empresas ajustan estratégicamente su producción.

En el equilibrio de Cournot, cada empresa maximiza sus beneficios teniendo en cuenta la respuesta de sus competidores.

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CECILIA TERRAZAS

NICOLE CONDE

JOSUE VASQUEZ

JHON BAUTISTA

DIEGO MORALES

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El equilibrio de Cournot describe una situación en la que dos o más empresas en un oligopolio deciden simultáneamente cuánto producir, teniendo en cuenta las decisiones de las demás. Este equilibrio se alcanza cuando ninguna empresa tiene incentivos para cambiar su nivel de producción, dado el nivel de producción de sus rivales.

Función de Reacción de Psicodelia Andina

Para determinar la función de reacción de Psicodelia Andina, consideramos que:

1. La cantidad producida por un competidor directo (Artesanía Contemporánea, ) afecta directamente la decisión de producción de Psicodelia Andina.

2. Igualando el beneficio marginal a cero y despejando , obtenemos la función de reacción de Psicodelia Andina.

Equilibrio de Cournot

El equilibrio de Cournot se encuentra resolviendo el sistema de ecuaciones de las funciones de reacción de las empresas:

1. El punto de intersección de las funciones de reacción es el equilibrio.

2. Este punto indica:

Cantidad de equilibrio: La cantidad que producirá cada empresa.

Precio de equilibrio: Obtenido al sustituir las cantidades de equilibrio en la función de demanda del mercado.

Representación Gráfica y Análisis

Gráfica: Las funciones de reacción de Psicodelia Andina y sus competidores se representan como curvas en un plano. El punto de intersección es el equilibrio.

• Cantidad de equilibrio: La coordenada x del punto de intersección indica la cantidad que cada empresa producirá en equilibrio.

• Precio de equilibrio: Sustituyendo las cantidades de equilibrio en la función de demanda, se obtiene el precio de equilibrio.

Análisis:

El eje muestra las cantidades de producción.

El eje muestra el precio o ingreso asociado.

Limitaciones del Modelo de Cournot.

1. Homogeneidad del producto: Si los productos de Psicodelia Andina (aretes, billeteras y estucheras) y sus competidores son muy diferenciados, el modelo de Cournot puede no ser el más adecuado, ya que este modelo asume que los productos son homogéneos.

2. Información perfecta: El modelo supone que todas las empresas tienen acceso a la misma información sobre el mercado y los costos de sus competidores, lo cual puede no reflejar la realidad en el sector artesanal.

3. Estabilidad del mercado: Se asume que las condiciones del mercado son estables a largo plazo, lo cual no siempre ocurre, especialmente en mercados dinámicos como el de souvenirs.