# data[].attributes.headline
Коэффициенты

# data[].attributes.subject
Коэффициенты

# data[].attributes.body
k - тангенс угла наклона (то есть тангенс угла медлу прямой и положительной частью оси Ох)
k>0  угол острый, функция возрастающая
k<0 угол тупой, функция убывающая
k=0 прямая, параллельная оси Ох

# data[].attributes.headline
Коэффициенты

# data[].attributes.subject
Коэффициенты

# data[].attributes.body
b - точка пересечения с осью Оу (0;b)
b>0 пересекает ось Оу выше 0
b<0 пересекает ось Оу выше 0
b=0 проходит через начало координат

# data[].attributes.body
1. Область определения функции — множество всех действительных чисел.

2. Область значений функции - множество всех действительных чисел.
Функция не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений.
3. Четность и нечетность линейной функции зависят от значений коэффициентов k и b:

b ≠ 0, k = 0, значит, y = b — четная;

b = 0, k ≠ 0, значит, y = kx — нечетная;

b ≠ 0, k ≠ 0, значит, y = kx + b — функция общего вида;

b = 0, k = 0, значит, y = 0— как четная, так и нечетная функция.

Свойством периодичности линейная функция не обладает, потому что ее спектр непрерывен.
4. точки пересечения с осями
ось абсцисс ОХ — в точке (−b/k; 0);
ось ординат OY — в точке (0; b).
x = −b/k — является нулем функции.
Если b ≠ 0 и k = 0, то функция не имеет нулей функции и не пересекает ось Ох.
5. промежутки монотонности
Функция монотонно возрастает на области определения при k > 0 и монотонно убывает при k < 0.
6. промежутки знакопостоянства
При k > 0 функция принимает отрицательные значения на промежутке (−∞; −b/k) и положительные значения на промежутке (−b/k; +∞).
При k < 0 функция принимает отрицательные значения на промежутке (−b/k; +∞) и положительные значения на промежутке (−∞; −b/k).

# data[].attributes.headline
n - целое, положительное, четное

# data[].attributes.subject
n - целое, положительное, четное

# data[].attributes.body
Свойства функции

1. Область определения — D(f)=(-∞; +∞).

2.  Область значения E(f) y∈[0; +∞). наибольшего значения не существует
наименьшее значение=0

3. Чётная, так как f( — х) = ( — x)2 = x² = f (х)

4. точка пересечения с осями (0;0)

5. промежутки монотонности: при x∈(—∞; 0] функция убывает,  при x∈[0; +∞) функция возрастает.

6. Промежутки знакопостоянства y>0 при x∈(-∞; 0) (0;+∞).

# data[].attributes.headline
n - целое, положительное, нечетное

# data[].attributes.subject
n - целое, положительное, нечетное

# data[].attributes.body
1. Область определения — D(f)=(-∞; +∞).

2.  Область значения E(f) y∈(-∞; +∞). наибольшего и наименьшего значения не существует

3. Нечётная

4. точка пересечения с осями (0;0)

5. промежутки монотонности: функция возрастает при x∈(-∞; +∞).

6. Промежутки знакопостоянства y>0 при x∈ (0;+∞), y<0 при x∈(-∞; 0)

# data[].attributes.headline
n - целое, отрицательное, нечетное

# data[].attributes.subject
n - целое, отрицательное, нечетное

# data[].attributes.body
1. Область определения — D(f)=(-∞; 0)∪(0; +∞).

2.  Область значения — E(f)=(-∞; 0)∪(0; +∞). Наибольшего и наименьшего значения не существует

3. Нечётная

4. пересечения с осями - не пересекает

5. промежутки монотонности: убывает на всей области определения

6. промежутки знакопостоянства: y>0 при x>0; y<0 при x<0

# data[].attributes.headline
n - целое, отрицательное, четное

# data[].attributes.subject
n - целое, отрицательное, четное

# data[].attributes.body
1. Область определения — D(f)=(-∞; 0)∪(0; +∞).

2.  Область значения — E(f)=(0; +∞). Наименьшего и наибольшего значения не существует

3. Чётная.

4. точки пересечения с осями -  не пересекает

5. промежутки монотонности: Функция убывает на промежутке (0; +∞) и возрастает на промежутке (-∞; 0).

6. промежутки знакопостоянства: y>0 при x∈(-∞; 0)∪(0; +∞).

# data[].attributes.body
1. Область определения — D(f)=[0; +∞).

2.  Область значения — E(f)=[0; +∞). Наименьшее значение =0, наибольшего не существует

3. Функция ни чётная, ни нечётная.

4. точка пересечения с осями (0;0)

5. промежутки монотонности: Функция возрастает на [0; +∞).

6. промежутки знакопостоянства: y>0 при x>0

# data[].attributes.body
1. Область определения — D(f)=(-∞; +∞).

2.  Область значения — E(f)=(-∞; +∞). Наименьшего и наибольшего значения не существует

3. Функция нечётная.

4. точка пересечения с осями (0;0)

5. промежутки монотонности: Функция возрастающая

6. промежутки знакопостоянства: y>0 при x>0, y<0 при x<0

# data[].attributes.headline
 свойства функции при a>1

# data[].attributes.subject
 свойства функции при a>1

# data[].attributes.body
1. Область определения — D(f)=(-∞; +∞).

2.  Область значения — E(f)=(0; +∞).

3. Функция ни чётная, ни нечётная.

4. точка пресечения с осью Ох (0;1)

5. промежутки монотонности: Функция возрастает на всей числовой оси.

6. промежутки знакопостоянства: Функция положительна при любом х

# data[].attributes.headline
 свойства функции при 0

# data[].attributes.subject
 свойства функции при 0

# data[].attributes.body
1. Область определения — D(f)=(-∞; +∞).

2.  Область значения — E(f)=(0; +∞).

3. Функция ни чётная, ни нечётная.

4. точка пресечения с осью Ох (0;1)

5. промежутки монотонности: Функция убывает на всей числовой оси.

6. промежутки знакопостоянства: Функция положительна при любом х

# data[].attributes.headline
свойства функции при 0

# data[].attributes.subject
свойства функции при 0

# data[].attributes.body
1. Область определения: D(y): x∈(0;+∞).

2. Область значений:E(y): y∈(−∞;+∞).

3. Функция не относится ни к четным, ни к нечетным.

4. точка пересечения с осью Ох (1;0)

5. промежутки монотонности убывает на всей области определения

6. промежутки знакопостоянства y>0 при 0<x<1 , y<0 при x>1

# data[].attributes.headline
свойства функции при a>1

# data[].attributes.subject
свойства функции при a>1

# data[].attributes.body
1. Область определения: D(y): x∈(0;+∞).

2. Область значений:E(y): y∈(−∞;+∞).

3. Функция не относится ни к четным, ни к нечетным.

4. точка пересечения с осью Ох (1;0)

5. промежутки монотонности возрастает на всей области определения

6. промежутки знакопостоянства y>0 при x>1 , y<0 при 0<x<1