# data[].attributes.body
-https://www.neurochispas.com/wiki/ejercicios-de-funciones-irracionales/
-https://www.problemasyecuaciones.com/funciones/parabolica/funcion-cuadratica-parabolica-vertice-puntos-corte-canonica-factorizada-problemas-resueltos.html
-https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topics/absolute-value-functions
-https://www.neurochispas.com/wiki/dominio-y-rango-de-funciones-trigonometricas/
-https://matematicasmodernas.com/funciones-trigonometricas-ejercicios-resueltos/
-https://www.hiru.eus/es/matematicas/funciones-trigonometricas
-https://totumat.com/2020/03/18/monotonia-de-funciones/
-https://www.fisicalab.com/apartado/caracteristicas-funciones
-https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/calculo/funciones/simetria-de-una-funcion.html

Mural elaborado por: Karol Tatiana Rojas Tarazona

# data[].attributes.headline
Gráfica de una función de valor absoluto

# data[].attributes.subject
Gráfica de una función de valor absoluto

# data[].attributes.body
El vértice de la gráfica es (0, 0).

El eje de simetría( x = 0 o eje de las y ) es la recta que divide la gráfica en dos mitades congruentes.

El dominio es el conjunto de todos los números reales.

El rango es el conjunto de todos los números reales mayores que o iguales a 0.

# data[].attributes.headline
Ejemplo de una función de valor absoluto

# data[].attributes.subject
Ejemplo de una función de valor absoluto

# data[].attributes.body
Se deben escoger diferentes valores de x y encontrar algunas parejas ordenadas.

# data[].attributes.body
Es una función que contiene una expresión algebraica dentro de los símbolos de valor absoluto. Recuerde que el valor absoluto de un número es su distancia desde 0 en la recta numérica.
La función padre de valor absoluto, escrita como f ( x ) = | x |

# data[].attributes.body
La función cotangente no estará definida para los puntos en donde tan (x)=0 . Entonces, el dominio de  f(x)=cot(x) será R-nπ.
El rango de la cotangente será R-(-1,1) el conjunto de todos los números reales porque no tenemos ninguna restricción.

# data[].attributes.body
La cosecante no estará definida para los puntos en donde sin (x)= 0. Por lo tanto, el dominio de f(x)=csc(x) será R-nπ.
El rango de la cosecante será R-(-1,1).

# data[].attributes.body
La secante no estará definida para los puntos en donde cos (x) =0. Entonces, el dominio de f(x)=sec(x) será R-((2n+1)\ π)/(2).

El rango de la secante será R-(-1,1). Dado que cos(x) se ubica entre -1 hasta 1, la secante nunca puede estar en esta región.

# data[].attributes.body
la función tangente está definida para todos los valores a excepción de aquellos que hacen que cos (x) sea igual a cero, ya que una fracción con denominador igual a cero es indefinida.
El dominio de la función tangente es R- ((2n+1)\π)/(2) y el rango es todos los números reales.

# data[].attributes.body
1-cos^(2)x>=0
El dominio de la función coseno también es todos los números reales de x. El rango de la función coseno es desde -1 hasta 1, incluyendo a estos valores.

# data[].attributes.body
Para la función seno, el dominio es todos los números reales de x ya que no tenemos ninguna restricción en los valores de x. El rango es desde -1 hasta 1, incluyendo a estos valores.

# data[].attributes.body
Todas las funciones trigonométricas son básicamente las proporciones trigonométricas de cualquier ángulo dado:
Las funciones fundamentales de esta categoría son:

Seno

Coseno

Tangente

Cosecante

Secante

Cotangente

# data[].attributes.body
Dominio:
(0,∞),{x|x>0}

Rango:
(−∞,∞),{y|y ∈ R }

# data[].attributes.body
-Las funciones logarítmicas son definidas como la función inversa de la exponenciación, en la imagen podemos ver la forma general de estas funciones en donde b es la base, y es el exponente y x es el argumento.
-Para resolver funciones logarítmicas, podemos hacer uso de las funciones exponenciales en la función dada. Por ejemplo, el logaritmo natural denotado ln es el inverso de e.

# data[].attributes.body
f(x)= 2 x

# data[].attributes.body
f(x)= 2 x
Dominio:
(-∞,∞),{x|x∈ℝ}

Rango:
(0,∞),{y|y>0}

# data[].attributes.body
Son las funciones matemáticas que tiene la forma general expuesta e la imagen anterior , en donde x es una variable y b es una constante llamada la base de la función y debe ser mayor que 0.

# data[].attributes.body
El intercepto en y es el punto (0,f(0))=(0,3)

Para encontrar las asíntotas verticales, hacemos que el denominador sea cero. Tenemos una asíntota vertical en x=1

Solo tenemos una asíntota vertical, por lo que tenemos dos regiones en la gráfica:  x>1 y x<1

Necesitamos un punto en cada región para determinar si se ubicará arriba o debajo de la asíntota horizontal. Entonces, podemos usar:
f(0)= 3 => (0,3)
f (2) = -3 => (2,-3)

# data[].attributes.body
Si es que tenemos f(x) = √x-6 , calcula f(10)

Dominio:
Notación de intervalos:

[6,∞)

Notación de conjuntos por comprensión:

{x|x≥6}

# data[].attributes.body
√5-x

# data[].attributes.body
Generalmente son consideradas como funciones que contienen el signo de radical; es decir incluye variables en los radicales.
Su forma es la expuesta en la imagen anterior, en donde g(x)  es una función racional.

# data[].attributes.body
Dominio:
(−∞,1)∪(1,∞),{x|x≠1}

Rango:
(-∞,0)∪(0,∞),{y|y≠0}

Para graficar estas funciones, es necesario determinar cuáles son sus asíntotas.

# data[].attributes.body
-Está definida como el cociente de polinomios en los cuales el denominador tiene un grado de por lo menos 1.
-Las funciones racionales están definidas o tienen su dominio de definición en todos los valores de x que no anulen el denominador.
-Su representación gráfica, cuando son polinomios de grado uno como máximo, es una hipérbola.

# data[].attributes.body
Una función es simétrica respecto al eje Y, también llamada función par, si su gráfica es simétrica con respecto a dicho eje. Es decir, si para cada valor de x se tiene que f ( x ) = f (−x ) f(x)=f(-x) f(x)=f(−x).

# data[].attributes.body
Si una función es solo creciente o solo decreciente en un intervalo, diremos que esta es monótona en dicho intervalo.

# data[].attributes.body
Dominio:
(−∞,∞),{x|x ∈ R}
Rango:
[−9,∞),{y|y≥−9}

Eje de simetría:
x=−1

Monotonía:
Esta función es monótono decreciente en ]-∞;-1], monótono creciente en [-1;∞[.

# data[].attributes.body
Una función cuadrática tiene la forma expuesta en la imagen anterior, en donde a, b, y c son números reales y a es diferente de cero.
La gráfica de una función cuadrática es una curva llamada una parábola.

# data[].attributes.body
-Algebraicas : Polinomial, racional, irracional
-Transcendentales: Exponenciales, logarítmicas, trigonométricas
-Especiales:  Función idéntica, función valor absoluto, función escalonada

# data[].attributes.body
Formada por cadenas de sumas y restas de potencias enteras de la variable x.

Función Constante : y = a

Función Lineal :  y = mx + b

Función Cuadrática: y = ax ² + bx + c

Función Cúbica : y = ax ³ + bx ² + cx + d

Función Cuártica : y = ax + bx + cx + dx + e

# data[].attributes.body
Función que toma siempre el mismo valor.

f(x) = m
donde m es un número constante.

Ejemplo: f(x)= 3

Dominio: Es el conjunto de entradas o valores de los argumentos para los cuales la función es real y definida.
Rango: Conjunto de valores de la variable dependiente para la que se define una función.

# data[].attributes.body
f(x)= 3

# data[].attributes.body
Es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo codominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.
Su forma es f (x) = mx+ b
Se representa como una línea recta en el plano cartesiano.
Ejemplo:  f (x) = 5x + 13

# data[].attributes.body
f (x) = 5x + 13
Dominio: (−∞,∞),{x|x∈R}
Rango: (−∞,∞),{y|y∈R}