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Narrador: Carolina, una niña de 10 años, habitante de Tucumán Argentina, sueña con algún día poder visualizar los cactus cardón, una especie única, que crece en forma de candelabro; Carolina ha estudiado todo sobre este tipo de planta, incluyendo su altura, sin embargo, todavía no entiende cada cuántos años puede llegar a crecer  esta especie, pues ha escuchado que son cactus bastante altos cuando se cuidan si no se encuentra en deforestación. Carolina algún día sueña en poder ver un cardón en persona y poder hablar con él.

Narrador: En la noche del 15 de noviembre del 2022 Carolina sentía algo diferente, sentía que le iba a pasar algo maravilloso, ceno un vaso de yogurt que su madre le había servido y margarita (la madre) le dijo -"acuéstate a dormir, mañana te daré una sorpresa que has querido desde hace tiempo"-, Carolina emocionada, dejó la mitad del yogurt y fue corriendo a lavarse los dientes para ir de una vez a la dormir.

Narrador: Ya lista para dormir, su madre la arropa y le dice -"mañana será un gran día"-

*Carolina se duerme*

...

Narrador: Carolina se encuentra tumbada en un prado y a lo lejos ve a una figura alta y verde decirle…

Figura alta y verde: Carolina, Carolina, hola Carolina, despiertate

Narrador: impresionada de que sepa el nombre se para inmediatamente y esforzando la vista logra ver un cactus cardón, ella se acerca a él y le dice…

Carolina: ¡Qué emoción, esto es un sueño?!, ¡Cómo es posible  verte aquí frente a mis ojos!

Cactus: hola Carolina, me da gusto poder verte al fin, soy Ramiro, Ramiro Cardón, un cactus único

Narrador: Carolina salta de emoción

Carolina: si, se muy bien quién eres, mucho gusto, soy Carolina, y adoro los cactus cardones, pero hay algo que me pone triste.

Ramiro Cardón: lo sé Carolina, y es por eso que hoy estamos en este maravilloso lugar, mi hogar y el de muchos de nosotros.

Carolina: oh por Dios, qué increíble, ¿puedo saber más sobre ustedes?

Ramiro Cardón: claro que sí Carolina, es más, una pajarito me contó que estabas frustrada porque no logras descifrar nuestro crecimiento en tiempos específicos.

Carolina: es verdad, quien te lo dijo

Ramiro Cardón: Carolina de casualidad sabes que es una función exponencial?

Carolina: no, la verdad no, no soy buena en matemáticas:(

Ramiro Cardón: verás una función exponencial, es aquella donde se alude que los fenómenos crecen cada vez con mayor rapidez; y nosotros somos una población de cactus que crece con rapidez a comparacion de otras, pues un dato de nosotros es que en nuestros primeros 30 años apenas llegamos hasta 25 cm, mientras que a los 60 años ya alcanzamos cerca de 95 cm y a los 120 años rondamos los 5 m.

Carolina: es decir que puedo entender su crecimiento a partir de la función exponencial?

Ramiro cardón: exacto carolina

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Ramiro cardón: Hace 23 años entre 1982 y 2005, nos hicieron un estudio, con el fin de entender nuestra dinámica de crecimiento y longevidad que es esencial para nuestro manejo, ya sea que lo utilicen con fines comerciales o para protegernos de las crecientes amenazas de los cambios globales

carolina: que interesante, puedo saber cómo los estudiaron?

Ramiro cardón: nos muestrearon en un área de 250 x 50 m en un faldeo de orientación mayormente norte y noroeste de argentina incluyendo cualquier edad que nosotros tenemos.

Las primeras mediciones se realizaron en julio de 1982 y las últimas en diciembre de 2005,  Se midieron 21 individuos con tamaño inicial de 3 a 800 cm y como somos tan altos, solo pudieron medirnos con cinta métrica hasta los 2.5 m, desde ese punto usaron métodos trigonométricos.

Carolina: qué interesante todo esto, pero y cómo desarrollamos la función exponencial?

Ramiro cardón: buen punto Carolina, por este motivo te presentare una serie de tablas y ecuaciones para que comprendas nuestra dinámica de crecimiento a partir de nuestra edad.

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Ramiro Cardón: Aquí van las primeras graficas, debes de tener en cuenta que para el estudio que nos realizaron las variables a tener en cuenta son: nuestra altura en cm y la edad en años estimada que nos proporcionaron.

Carolina: No entiendo nada de estas gráficas, ¿Podrías explicarlas?

Ramiro Cardón: Claro Carolina, para eso estoy; mira, ya que tuvimos en cuenta que las variables son el crecimiento y la edad, el primero estará en la variable dependiente y el segundo en la variable independiente, respectivamente; te hablaré primero de la variable independiente, la que comúnmente nombramos como Y. T ENER PRESENTE QUE LA VARIABLE INDEPENDIENTE COMUNMENTE ES LLAMADA X.

Carolina: !Está bien¡

Ramiro Cardón: te presentare la siguiente tabla de datos:

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Ramiro Cardón: Aquí tenemos por un lado, nuestra tabla de datos a trabajar y al otro la diferencia de las Y, donde restamos Y1 y Y2, (como sugerencia acostumbrarse a colocar el orden de la resta y2 - y1); y encontramos que La diferencia entre un valor de la variable dependiente es creciente uno del otro, ??? la práctica de encontrar las diferencias es para determinar si existe una constante, y se puede determinar una función creciente al examinar si al aumentar el valor en x también aumenta la dependiente, pues la altura depende de la edad del Cardón en condiciones óptimas; aunque el crecimiento puede ser interrumpido o demorado por diversas causas, incluyendo sequía, heladas fuertes, insectos minadores y cortes para madera.

Carolina: Vaya amigo, aunque al principio crecen de manera lenta, después de unos años crecen de forma acelerada!

Ramiro Cardón: ¡Exacto! es por eso se representó nuestro crecimiento en una función exponencial

Carolina: Me está gustando mucho aprender de ustedes, cuentame mas

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Ramiro Cardón: acá te muestro la diferencia de las X; y como puedes ver la diferencia entre un valor de la variable independiente y el otro es de 20, es constante porque las mediciones se toman desde año 20 del Echinopsis atacamensis o Cardón, hasta 160, de 20 en 20.

Carolina: ¡Claro!, entonces la X en una función exponencial siempre es constante, mientras que las Y va creciendo rápidamente, ¿Verdad?

Ramiro Cardón: Estas en lo cierto Carolina.

Carolina: Pero, ¿Cómo saber realmente la forma en la que creces?

Ramiro Cardón: Para eso, te presentare la razón de cambio promedio entre varios puntos de la tabla de datos, mira:

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Carolina: oh mira! la razón de cambio es creciente, cada valor de la pendiente en diferentes puntos es mayor que el anterior

Ramiro Cardón: Que bueno que lo notaste Carolina, esto también hace parte de las funciones exponenciales y veras, aumenta el 1.8 el uno del otro, es decir cuando el cociente de las diferencias de Y sobre las diferencias de X es 1.4, (1.4*1.8) el siguiente valor de el cociente de las diferencias de Y sobre las diferencias de X si se sigue el orden, será: 2.52, !tal como en la tabla¡

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Ramiro Cardón: espero te haya quedado mas claro mi desarrollo, ¿Si te quedo claro, verdad?-Risa nerviosa*

Carolina: claro que si, mientras me explicabas, me tomé la libertad de hacer una gráfica mostrando todo lo que me comentabas y así explicar que significa en tu crecimiento según la edad, la razón de cambio promedio de la que me hablabas

Ramiro Cardón: -*sorprendido*- ¡Quiero verla!

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Carolina: Según lo que me dices y con las condiciones que se presentaron durante los 23 años del estudio, la razón de cambio promedio que muestran los datos y la gráfica se concluye que para X, es constante, crece de 20 en 20 y para Y, después 60 años de la planta, crece aceleradamente.

Ramiro Cardón: Pensé que habías dicho que eras mala en matemática… Está muy bien tu conclusión

Narrador: Al finalizar la lección de carolina, ramiro cardón la lleva al mismo lugar donde se encontraron y se despide de ella.

Ramiro cardón: fue un gusto conocerte carolina, ya entiendes mejor sobre nuestro desarrollo, aplícalo en la escuela, y nos volveremos a ver pronto

Narrador: carolina le da un abrazo a ramiro cardón, y dice

carolina: muchas gracias por enseñarme sobre la función exponencial hoy, espero verte pronto en mis sueños

Narrador: Carolina se despierta un poco cansada por la clase que le han dado en sus sueños, pero a penas se acuerda de su sorpresa, salta de la cama y corre a alistarse para una nueva aventura.

UNA DE LAS CARACTERISTICAS DEL ESCRITO ERA EN FORMA DE TEATRO, CON BASE EN LA LECTURA DE GALILEO GALILEI - El escrito tiene las características de narración de estilo el libro el Diablo de los Números.

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SciELO Bolivia- Scientific Electronic Library Online. (s. f.). http://www.scielo.org.bo/scielo.php?pid=S1605-25282008000100003