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La geometría plana tubo origen en la época antigua, en la cual el hombre sintió la necesidad de medir el espacio para construir con mayor estética y exactitud sus edificaciones arquitectónicas, llevar a cabo la siembra de sus cultivos, cobrar impuesto predial, entre otros.

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"Constituyeron la base de todos los estudios matemáticos durante siglos".  (Gómez, 2013).

Son 13 libros referentes principalmente a la geometría, los cuales se ha utilizado desde los tiempos antiguos para realizar estudios matemáticos.
Gómez, R. & Recalde, L. (2013). Epistemología de las matemáticas. Modulo. Universidad        Nacional Abierta y a Distancia. Recuperado de; http://hdl.handle.net/10596/10981

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Esta se origina a partir del postulado no demostrado, como es el caso del quinto postulado de Euclides.
Gauss nunca publicó su trabajo sobre este tipo de geometría, por lo que el crédito se le otorga al matemático ruso Nikolai Ivanovich Lobachevski,  y al húngaro János Bolyai.

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“Las investigaciones que apuntan al desarrollo evolutivo del pensamiento geométrico están orientados por los avances de la sicología cognitiva. Se destacan los trabajos realizados por Piaget e Inhelder (1967), acerca de la concepción del espacio en los niños, y los estudios de los esposos Van Hiele(1984,1986),encaminados a determinar niveles del pensamiento geométrico y etapas de instrucción correspondientes”. (CASTIBLANCO, 2014)

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El conocimiento sobre la epistemología matemáticas en la docencia de pre-escolar, básica primaria y secundaria, es de gran importancia, ya que de aquí parte las ideas para llevar a cabo el diseño de estrategias pedagógicas y didácticas que permitan que se dé la transposición de saberes, de acuerdo al nivel cognitivo de los estudiantes, ya que en el pre-escolar una clase de Matemática-geometría no será igual a la de básica primaria y secundaria, ya que el nivel cognitivo de los estudiantes es diferente en cuanto a la interpretación y comprensión de la realidad.