# data[].attributes.headline
ระบบเลขฐาน    เลขฐาน หมายถึงกลุ่มข้อมูลที่มีจำนวนหลัก (Digit) ตามชื่อของฐานนั้นๆเช่น เลขฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบ ประกอบด้วยข้อมูลตัวเลขจำนวนสองหลัก (0-1) แปดหลัก (0-7) และสิบหลัก (0-9) ตามลำดับ ดังรูปในตารางที่ 1ในระบบคอมพิวเตอร์มีการใช้ระบบเลขฐาน 4 แบบ ประกอบด้วย     1).เลขฐานสอง (Binary Number)     2).เลขฐานแปด (Octal Number)     3).เลขฐานสิบ (Decimal Number)     4).เลขฐานสิบหก (Hexadecimal Number)

# data[].attributes.subject
ระบบเลขฐาน    เลขฐาน หมายถึงกลุ่มข้อมูลที่มีจำนวนหลัก (Digit) ตามชื่อของฐานนั้นๆเช่น เลขฐานสอง ฐานแปด และฐานสิบ ประกอบด้วยข้อมูลตัวเลขจำนวนสองหลัก (0-1) แปดหลัก (0-7) และสิบหลัก (0-9) ตามลำดับ ดังรูปในตารางที่ 1ในระบบคอมพิวเตอร์มีการใช้ระบบเลขฐาน 4 แบบ ประกอบด้วย     1).เลขฐานสอง (Binary Number)     2).เลขฐานแปด (Octal Number)     3).เลขฐานสิบ (Decimal Number)     4).เลขฐานสิบหก (Hexadecimal Number)

# data[].attributes.headline
ข้อสังเกต 1. ในระบบตัวเลขฐานสิบ ค่าประจำตำแหน่งของหลักทางซ้ายมือ จะเป็นสิบเท่าของหลักทางขวามือเสมอ 2. ในระบบตัวเลขฐานสิบ ค่าของตัวเลขแต่ละตัวของจำนวนใด ๆ จะเท่ากับตัวเลขโดด คูณกับค่าประจำตำแหน่งของตัวเลขโดดนั้น ตัวอย่างการเขียนตัวเลขแทนจำนวนในรูปการกระจาย เช่น 5,432 = (5x1000)+(4x100)+(3x10)+(2x1) 789 = (7x100)+(8x10)+(9x1) 33 = (3x10)+(3x1) ถ้าการเขียนตัวเลขแทนจำนวนใด ๆ ในรูปการกระจายไม่กะทัดรัด ก็อาจใช้วิธีเขียนค่าประจำตำแหน่งให้สั้นลงโดยใช้เลขยกกำลัง เช่น 857,425 = (8x105)+(5x104)+(7x103)+(4x102)+(2x10)+(5x1) 8,763 = (8x103)+(7x102)+(6x10)+(3x1)

# data[].attributes.subject
ข้อสังเกต 1. ในระบบตัวเลขฐานสิบ ค่าประจำตำแหน่งของหลักทางซ้ายมือ จะเป็นสิบเท่าของหลักทางขวามือเสมอ 2. ในระบบตัวเลขฐานสิบ ค่าของตัวเลขแต่ละตัวของจำนวนใด ๆ จะเท่ากับตัวเลขโดด คูณกับค่าประจำตำแหน่งของตัวเลขโดดนั้น ตัวอย่างการเขียนตัวเลขแทนจำนวนในรูปการกระจาย เช่น 5,432 = (5x1000)+(4x100)+(3x10)+(2x1) 789 = (7x100)+(8x10)+(9x1) 33 = (3x10)+(3x1) ถ้าการเขียนตัวเลขแทนจำนวนใด ๆ ในรูปการกระจายไม่กะทัดรัด ก็อาจใช้วิธีเขียนค่าประจำตำแหน่งให้สั้นลงโดยใช้เลขยกกำลัง เช่น 857,425 = (8x105)+(5x104)+(7x103)+(4x102)+(2x10)+(5x1) 8,763 = (8x103)+(7x102)+(6x10)+(3x1)

# data[].attributes.headline
ระบบเลขฐาน 2เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น                                         ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็น  เลขฐานสอง จะได้ดังนี้                   1 = 1                                            2 = 10                                           3 = 11                                           4 = 100                                         5 = 101                                         6 = 110                                         7 = 111                                         8 = 1000                                      9 = 1001                                    10 = 1010

# data[].attributes.subject
ระบบเลขฐาน 2เลขฐานสอง (อังกฤษ: binary numeral system) หมายถึง ระบบเลขที่มีสัญลักษณ์เพียงสองตัวคือ 0 (ศูนย์) กับ 1 (หนึ่ง) บางครั้งอาจหมายถึงการที่มีโอกาสเลือกได้เพียง 2 ทาง เช่น ปิดกับเปิด, ไม่ใช่กับใช่, เท็จกับจริง, ซ้ายกับขวา เป็นต้น                                         ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็น  เลขฐานสอง จะได้ดังนี้                   1 = 1                                            2 = 10                                           3 = 11                                           4 = 100                                         5 = 101                                         6 = 110                                         7 = 111                                         8 = 1000                                      9 = 1001                                    10 = 1010

# data[].attributes.headline
เลขฐานสิบหก (hexadecimal) หมายถึงระบบเลขฐานที่มีสัญลักษณ์ 16 ตัว (ฐานสิบมี 10 ตัวคือ 0-9) โดยปกติจะใช้สัญลักษณ์ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ในการแสดงหรือเขียนทั้ง 16 ตัว[1]ตัวอย่างของเลขฐานสิบหกได้แก่เลข 2AF316 ซึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นเลขฐานสิบได้ สังเกตได้ว่า 2AF316 นั้นคือผลบวกของ (200016 + A0016 + F016 + 316) โดยเปลี่ยนเลขแต่ละหลักเป็นเลขฐานสิบได้แต่ละหลักของเลขฐานสิบหกนั้นแสดงถึง เลขฐานสอง (บิต) 4 บิตด้วยกัน และส่วนใหญ่แล้วเลขฐานสิบหกนั้นใช้เพื่อให้การแสดงเลขฐานสองนั้นง่ายสำหรับมนุษย์เพื่อการคำนวณและสำหรับเครื่องใช้ไฟฟ้าดิจิทัล เลขฐานสิบหกหนึ่งหลักเท่ากับหนึ่งนิบเบิล ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของอ็อกเท็ต หรือ ไบต์ (8 บิต) ตัวอย่างเช่น ค่าของไบต์นั้นมีได้ตั้งแต่ 0 ถึง 255 (เลขฐานสิบ) ทว่าสามารถแสดงเป็นเลขฐานสิบหกเพียงสองหลักตั้งแต่ 00 ถึง FF โดยเลขฐานสิบหกยังถูกใช้แสดงที่อยู่หน่วยความจำคอมพิวเตอร์อีกด้วย

# data[].attributes.subject
เลขฐานสิบหก (hexadecimal) หมายถึงระบบเลขฐานที่มีสัญลักษณ์ 16 ตัว (ฐานสิบมี 10 ตัวคือ 0-9) โดยปกติจะใช้สัญลักษณ์ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ในการแสดงหรือเขียนทั้ง 16 ตัว[1]ตัวอย่างของเลขฐานสิบหกได้แก่เลข 2AF316 ซึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นเลขฐานสิบได้ สังเกตได้ว่า 2AF316 นั้นคือผลบวกของ (200016 + A0016 + F016 + 316) โดยเปลี่ยนเลขแต่ละหลักเป็นเลขฐานสิบได้แต่ละหลักของเลขฐานสิบหกนั้นแสดงถึง เลขฐานสอง (บิต) 4 บิตด้วยกัน และส่วนใหญ่แล้วเลขฐานสิบหกนั้นใช้เพื่อให้การแสดงเลขฐานสองนั้นง่ายสำหรับมนุษย์เพื่อการคำนวณและสำหรับเครื่องใช้ไฟฟ้าดิจิทัล เลขฐานสิบหกหนึ่งหลักเท่ากับหนึ่งนิบเบิล ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของอ็อกเท็ต หรือ ไบต์ (8 บิต) ตัวอย่างเช่น ค่าของไบต์นั้นมีได้ตั้งแต่ 0 ถึง 255 (เลขฐานสิบ) ทว่าสามารถแสดงเป็นเลขฐานสิบหกเพียงสองหลักตั้งแต่ 00 ถึง FF โดยเลขฐานสิบหกยังถูกใช้แสดงที่อยู่หน่วยความจำคอมพิวเตอร์อีกด้วย

# data[].attributes.headline
ารแปลงเลขฐานสอง  ฐานแปด  และฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสิบ  สามารถคำนวณได้ จากการนำเลขฐานที่ต้องการแปลงในหลักนั้นมาคูณกับค่าประจำหลักของฐาน  แล้วนำแต่ละหลักมารวมกัน  	 	 	

# data[].attributes.subject
ารแปลงเลขฐานสอง  ฐานแปด  และฐานสิบหกให้เป็นเลขฐานสิบ  สามารถคำนวณได้ จากการนำเลขฐานที่ต้องการแปลงในหลักนั้นมาคูณกับค่าประจำหลักของฐาน  แล้วนำแต่ละหลักมารวมกัน  	 	 	

# data[].attributes.body
ถ้าแปลงค่าเลขฐานสิบ มาเป็น  เลขฐานสอง จะได้ดังนี้                   1 = 1                                            2 = 10                                           3 = 11                                           4 = 100                                         5 = 101                                         6 = 110                                         7 = 111                                         8 = 1000                                      9 = 1001                                    10 = 1010                                การแปลงเลขฐาน 8 เป็นฐาน  10วิธีการแปลงเลขฐาน – ใช้วิธีการคูณด้วยค่าประจำหลักของฐาน 8 – เริ่มจากน้อยที่สุดคือ  0  และเพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ  (เริ่มจากขวาไปซ้าย  โดยเริ่มจาก  0 ,  1 ,   2  และเพิ่มขึ้นครั้งละ  1)                                  (¨ x 8n-1 ) +…+(¨ x 82) + (¨ x 81  ) + (¨ x 80)                                    ตัวอย่าง1. แปลง 118        เป็นเลขฐาน  10วิธีทำ   118   =  (1x81)+ (1x80)=    8  +  1   =  9102. แปลง 278 เป็นเลขฐาน  10วิธีทำ  278 =  (2x81)+ (7x80)=  16  +  7     =    23103. แปลง 1548     เป็นเลขฐาน  10วิธีทำ  1548  =  (1x82)+ (5x81)+ (4x80)=             64  +  40  +  4         =       10810    เลขฐานสิบหก (hexadecimal) หมายถึงระบบเลขฐานที่มีสัญลักษณ์ 16 ตัว (ฐานสิบมี 10 ตัวคือ 0-9) โดยปกติจะใช้สัญลักษณ์ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F ในการแสดงหรือเขียนทั้ง 16 ตัว[1]ตัวอย่างของเลขฐานสิบหกได้แก่เลข 2AF316 ซึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นเลขฐานสิบได้ สังเกตได้ว่า 2AF316 นั้นคือผลบวกของ (200016 + A0016 + F016 + 316) โดยเปลี่ยนเลขแต่ละหลักเป็นเลขฐานสิบได้แต่ละหลักของเลขฐานสิบหกนั้นแสดงถึง เลขฐานสอง (บิต) 4 บิตด้วยกัน และส่วนใหญ่แล้วเลขฐานสิบหกนั้นใช้เพื่อให้การแสดงเลขฐานสองนั้นง่ายสำหรับมนุษย์เพื่อการคำนวณและสำหรับเครื่องใช้ไฟฟ้าดิจิทัล เลขฐานสิบหกหนึ่งหลักเท่ากับหนึ่งนิบเบิล ซึ่งเป็นครึ่งหนึ่งของอ็อกเท็ต หรือ ไบต์ (8 บิต) ตัวอย่างเช่น ค่าของไบต์นั้นมีได้ตั้งแต่ 0 ถึง 255 (เลขฐานสิบ) ทว่าสามารถแสดงเป็นเลขฐานสิบหกเพียงสองหลักตั้งแต่ 00 ถึง FF โดยเลขฐานสิบหกยังถูกใช้แสดงที่อยู่หน่วยความจำคอมพิวเตอร์อีกด้วย