# data[].attributes.headline
В прямоугольном треугольнике

# data[].attributes.subject
В прямоугольном треугольнике

# data[].attributes.body
S = a • b • 0.5

# data[].attributes.headline
В равностороннем треугольнике

# data[].attributes.subject
В равностороннем треугольнике

# data[].attributes.body
S = (a² √3) • 0.25

# data[].attributes.headline
По сторонам и радиусу описанной окружности

# data[].attributes.subject
По сторонам и радиусу описанной окружности

# data[].attributes.body
S = a • b • c • 0.25 • R

# data[].attributes.headline
По полупериметру и радиусу вписанной окружности

# data[].attributes.subject
По полупериметру и радиусу вписанной окружности

# data[].attributes.body
S = p • r

# data[].attributes.headline
Теорема о высоте h, теорема Евклида

# data[].attributes.subject
Теорема о высоте h, теорема Евклида

# data[].attributes.body
Квадрат длины катета прямоугольного треугольника равен произведению длины гипотенузы и длины проекции катета на гипотенузу.
а = √fc
Квадрат длины высоты, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, равен произведению длин проекций катетов на гипотенузу.
h = √ c • |BD|

# data[].attributes.headline
Равновеликие треугольники

# data[].attributes.subject
Равновеликие треугольники

# data[].attributes.body
Равновеликие треугольники — это треугольники, которые имеют одинаковую площадь. Равновеликие треугольники могут быть равными, но также могут иметь разные стороны и разные углы.

Например, можно узнать площади данных треугольников :
S1 = a • h • 0.5 = |BC| • |BA| • 0.5 = 2•3•0.5= 6 ед.
S2 = a • h • 0.5 = |FG| • |ED| • 0.5 = 3•2•0.5= 6 ед.
6=6 => S₁ = S₂ , => треугольники равновелики

# data[].attributes.headline
Неравенство треугольника

# data[].attributes.subject
Неравенство треугольника

# data[].attributes.body
Длина любой стороны треугольника всегда не превосходит сумму длин двух его других сторон.
|AC| ≤ |CB| + |AB|

# data[].attributes.headline
Теорема обратная теореме Пифагора 

# data[].attributes.subject
Теорема обратная теореме Пифагора 

# data[].attributes.body
Если нужно узнать, прямой ли угол в треугольнике, следует проверить равна ли сммма квадратов катетов квадрату гипотенузы. Если a² + b² = c², то угол C прямой.

# data[].attributes.headline
Теорема Пифагора 

# data[].attributes.subject
Теорема Пифагора 

# data[].attributes.body
В прямоугольном треугольнике сумма длин катетов равна квадрату длины гипотенузы. И наоборот - разность квадрата гипотенузы и квадрата катета, равна квадрату второго катета.

# data[].attributes.headline
Точка пересечения высот треугольника

# data[].attributes.subject
Точка пересечения высот треугольника

# data[].attributes.body
Называется ортоцентром треугольника.
Если треугольник остроугольный, то точка пересечения высот лежит внутри треугольника, если тупоугольный – то вне треугольника, в прямоугольном треугольнике эта точка находится в вершине прямого угла.

# data[].attributes.headline
Точка пересечения медиан треугольника

# data[].attributes.subject
Точка пересечения медиан треугольника

# data[].attributes.body
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Точка пересечения медиан является центром тяжести треугольника.

# data[].attributes.headline
Точка пересечения биссектрис треугольника

# data[].attributes.subject
Точка пересечения биссектрис треугольника

# data[].attributes.body
Точка пересечения биссектрис треугольника является центром вписанной окружности треугольника.

# data[].attributes.headline
две стороны и угол между ними

# data[].attributes.subject
две стороны и угол между ними

# data[].attributes.body
S = a • b • sin α • 0.5

# data[].attributes.headline
Сторона умноженная на высоту, проведенной к этой стороне 

# data[].attributes.subject
Сторона умноженная на высоту, проведенной к этой стороне 

# data[].attributes.body
S = 0.5 • ( a • ha )
S = 0.5 • ( b •hb )
S = 0.5 • ( c • hc )

# data[].attributes.headline
Формула Герона

# data[].attributes.subject
Формула Герона

# data[].attributes.body
S = √p(p−a)(p−b)(p−c)
Где a,b,c - стороны треугольника
p - полупериметор p = 0.5 • (a+b+c)

# data[].attributes.headline
Средняя линия треугольника

# data[].attributes.subject
Средняя линия треугольника

# data[].attributes.body
Свойства средней линии треугольника:
Она параллельна основанию и равна его половине.
При пересечении трёх средних линий образуются 4 равных треугольника, подобных исходному с коэффициентом 0.5
Средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника.

# data[].attributes.attachment_link.title
220px-Средняя_линия_треугольника.svg

# data[].attributes.headline
Площадь треугольника

# data[].attributes.subject
Площадь треугольника

# data[].attributes.body
Площадь треугольника можно узнать по 7 формулам:

# data[].attributes.headline
Их стороны пропорциональны

# data[].attributes.subject
Их стороны пропорциональны

# data[].attributes.headline
Два (три) угла треугольника равны

# data[].attributes.subject
Два (три) угла треугольника равны

# data[].attributes.headline
Признаки подобия треугольников

# data[].attributes.subject
Признаки подобия треугольников

# data[].attributes.body
Треугольники подобны, если:

# data[].attributes.headline
По двум углам и прилежащей в ним стороне

# data[].attributes.subject
По двум углам и прилежащей в ним стороне

# data[].attributes.headline
Признаки равенства треугольников

# data[].attributes.subject
Признаки равенства треугольников

# data[].attributes.body
Треугольники равны:

# data[].attributes.headline
По трем сторонам

# data[].attributes.subject
По трем сторонам

# data[].attributes.headline
По двум сторонам и углу между ними

# data[].attributes.subject
По двум сторонам и углу между ними

# data[].attributes.headline
Точка пересечения серединных перпендикуляров

# data[].attributes.subject
Точка пересечения серединных перпендикуляров

# data[].attributes.body
Серединный перпендикуляр - прямая, проходящая через середину отрезка и перпендикулярная к нему. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка. Точка пересечения серединных перпендикуляров, проведенных к сторонам треугольника, является центром окружности, описанной около этого треугольника.

# data[].attributes.body
Геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три точки, не лежащие на одной прямой.