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TRIGONOMETRIA Y CONSTRUCCION./ Flor de Luz Bonilla Bustamante.

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TRIGONOMETRIA Y CONSTRUCCION./ Flor de Luz Bonilla Bustamante.

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Para el diseño de planos, calculo de resistencia de materiales, tratamos con modelos geométricos, en los cuales las funciones trigonométricas son de gran ayuda

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TRIGONOMETRIA Y GEOGRAFÍA/ Ernesto Daniel Pacheco Gomez.

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TRIGONOMETRIA Y GEOGRAFÍA/ Ernesto Daniel Pacheco Gomez.

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El cálculo de distancias en un mapa, donde estamos hablando de paralelos y meridianos que no son ni más ni menos que líneas en una circunferencia nos puede ayudar el cálculo de su longitud.

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  TRIGONOMETRIA Y  APLICACIONES CAD Y DIBUJO/ José Adair Águilar Galvez

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  TRIGONOMETRIA Y  APLICACIONES CAD Y DIBUJO/ José Adair Águilar Galvez

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Las Curvas, Elipse, Círculos utilizan en su formulación funciones trigonométricas.

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TRIGONOMETRIA Y ELECTICIDAD/ELECTRÓNICA / Flor de Luz Bonilla Bustamante

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TRIGONOMETRIA Y ELECTICIDAD/ELECTRÓNICA / Flor de Luz Bonilla Bustamante

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Muchas señales de aparatos eléctricos, tienen usan funciones trigonométricas para ser modeladas, las series de fourier permiten casi definir cualquier señal como suma ponderada de senos y cosenos.

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  TRIGONOMETRÍA EN LA MÚSICA / Ernesto Daniel Pacheco Gómez

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  TRIGONOMETRÍA EN LA MÚSICA / Ernesto Daniel Pacheco Gómez

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Cualquier onda sonora por el teorema de Fourier se puede expresar como una suma de diferentes ondas armónicas y estas ondas armónicas se suelen expresar matemáticamente con funciones seno o coseno.

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LA TRIGONOMETRIA  Y EL TRANSPORTE / José Adair Águilar Galvez 

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LA TRIGONOMETRIA  Y EL TRANSPORTE / José Adair Águilar Galvez 

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La trigonometría se aplica en la navegación aérea, marítima y terrestre para calcular ángulos de elevación y de depresión, calcular distancias a lugares de difícil acceso, para interpretar un radar o un sonar se necesitan los conocimientos básicos de la trigonometría. Actualmente los sistemas de GPS utilizan cálculos trigonométricos de manera casi instantánea.

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SIGLO XX/ Flor de Luz Bonilla Bustamante

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SIGLO XX/ Flor de Luz Bonilla Bustamante

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La trigonometria ha realizado aportes en el estudio de los fenomenos de onda y oscilatorios ,asi como el comportamiento periodico, el cual se relaciona con las propiedades analiticas de las funciones trigonometricas

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Creación de una onda mediante una función seno. Aprendamos a pensar en formas sabiendo las funciones que hay detrás de ellas!...

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SIGLO XII /Flor de Luz Bonilla Bustamante 

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SIGLO XII /Flor de Luz Bonilla Bustamante 

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El occidente se familiarizó con la trigonometría árabe a través de traducciones de libros de astronomía arábigos.

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SIGLO XVIII /  Ernesto Daniel Pacheco Gómez.

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SIGLO XVIII /  Ernesto Daniel Pacheco Gómez.

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El matemático Leonard Euler demostró que las propiedades de la trigonometría eran producto de la aritmética de los números complejos y además definió las funciones trigonométricas utilizando expresiones con exponenciales de números complejos.

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SIGLO XVII / Flor de Luz Bonilla Bustamante 

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SIGLO XVII / Flor de Luz Bonilla Bustamante 

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Isaac Newton, inventó el cálculo diferencial e integral, que permitió representar muchas funciones matemáticas, entre ellas las trigonométricas mediante potencias. Con la invención del Cálculo, la trigonometría pasa a formar parte del Análisis Matemático, donde hoy juega un papel fundamental.

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Newton encontró la serie para el sen x y series similares para el cos x y la tg x.

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SIGLO XVII / Ernesto Daniel Pacheco Gómez.

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SIGLO XVII / Ernesto Daniel Pacheco Gómez.

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John Napier , inventor de los logaritmos que simplificaron notablemente el cálculo y que planteó diversos métodos para la resolución de triángulos esféricos.

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El matemático francés François Viète , introduce la trigonometría esférica

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SIGLO XV / Flor de Luz Bonilla Bustamante

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SIGLO XV / Flor de Luz Bonilla Bustamante

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El matemático alemán Johann Müller el que escribe las primeras obras sobre trigonometría, tan importantes que es considerado como un fundador de esta parte de las matemáticas. Su obra “De Triangulis Omnimodis”, está comupesta de cinco libros.

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El astrónomo alemán Georges Joachim, introdujo el concepto moderno de las funciones trigonométricas como proporcionales en vez de longitudes de algunas determinadas líneas.

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SIGLO  XII / Ernesto Daniel Pacheco Gómez 

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SIGLO  XII / Ernesto Daniel Pacheco Gómez 

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Comienzan a aparecer en Europa traducciones de libros de matemáticas y astronomía árabes, hecho que lleva a la familiarización con la trigonometría.

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En la civilización árabe fueron sus avances que en el siglo X ya habían completado la función seno y las otras cinco razones trigonométricas: coseno, tangente, secante, cosecante y cotangente. A ellos se debe también el tomar como radio r=1 en la circunferencia goniometría para obtener las razones trigonométricas.

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En la India, paralelamente a los avances de la matemática griega, desarrollan un sistema trigonométrico basado en la función seno en vez de en cuerdas, la función seno no era concebida como una proporción tal y como la definimos ahora, sino como la longitud del cateto opuesto a un ángulo de un triángulo rectángulo. Así construyeron diversas tablas para la función seno.

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SIGLO II a.C./ Flor de Luz Bonilla Bustamante

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SIGLO II a.C./ Flor de Luz Bonilla Bustamante

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El matemático y astrónomo Hiparco de Nicea fue el padre de la trigonometría. Hiparco construyó una tabla de cuerdas, que equivale a la moderna tabla de senos. Con la ayuda de dicha tabla, pudo fácilmente relacionar los lados y los ángulos de todo triángulo plano.

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SIGLO X a.C. /Ernesto Daniel Pacheco Gómez 

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SIGLO X a.C. /Ernesto Daniel Pacheco Gómez 

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En Babilonia se usaba para realizar medidas en la agricultura, y en el Antiguo Egipto se utilizó además en la construcción de las pirámides. También fue aplicada a los primeros estudios de astronomía, en la realización de calendarios y el cálculo del tiempo, y en la navegación. Los egipcios fueron los que establecieron el sistema sexagesimal, midiendo los ángulos en grados, minutos y segundos.

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http://www.tareasplus.com Introducción a los sistemas de medición de ángulos: el sistema sexagesimal y el sistema natural (radianes). Se dan las nociones básicas de cada sistema y se explican las diferencias y relación entre ambos.

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La trigonometría /José Adair Águilar Galvez.

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La trigonometría /José Adair Águilar Galvez.

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La trigonometría es una rama de las tantas ramas de matemáticas, se encarga de estudiar y analizar la relación entre los lados y los ángulos de los triángulos. Para esto recurre generalmente a las llamadas razones trigonométricas. El origen de la palabra trigonometría desciende del griego “trigonos” (triángulo) y “metros” (metria).