# data[].attributes.body
ola je suis carla +ines

# data[].attributes.body
aziz achraf

# data[].attributes.body
az

# data[].attributes.body
mohamed sabri

# data[].attributes.body
7b6 G1+2019

# data[].attributes.body
. Un nombre très recherché  **

A l’aide d’une calculette, effectuez les opérations suivantes et donnez vos réponses en nombres décimaux arrondis au centième près.

h) En continuant indéfiniment ce même type d’opérations dont la suite est facile à déduire, on obtient un nombre qui a été recherché pendant très longtemps. Quel est ce nombre illustre ?

25. Coincez la reine !  ***    ****

Anne et Berthe ont dessiné un quadrillage contenant 196 cases carrées (en plus de celles contenant les coordonnées) comme indiqué ci-dessous. Chaque case peut être repérée par ses coordonnées, le premier nombre indiquant sa position horizontale et le second sa position verticale. Par exemple, la case x est repérée par (13, 10).

Anne et Berthe jouent au jeu suivant : elles posent une reine sur une des 196 cases. Ensuite, elles la déplacent à tour de rôle. La reine peut se déplacer soit horizontalement vers la gauche, soit verticalement vers le bas, soit diagonalement vers le bas à gauche, et ce, d’autant de cases voulues. La première joueuse qui atteint la case (0, 0) gagne. Autrement dit, la première qui ne peut plus jouer a perdu.

| 13 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  169
| 12 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 11 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 10 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 9 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 8 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 7 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 6 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 5 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 4 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 3 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 2 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 1 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
| 0 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |
|  X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13

Dans les parties suivantes (a à e), c’est toujours Anne qui commence.

a. Dans cette première partie, au départ, la reine est à la case (1, 3). Comment Anne doit-elle jouer son premier coup pour être sûre de gagner ?

b. Dans la deuxième partie, au départ, la reine est à la case (6, 4). Comment Anne doit-elle jouer son premier coup pour être sûre de gagner ?

c. Dans la troisième partie, au départ, la reine est à la case (7, 9). Comment Anne doit-elle jouer son premier coup pour être sûre de gagner ?

d. Dans la quatrième partie, au départ, la reine est à la case (6, 10). Comment Anne doit-elle jouer son premier coup pour être sûre de gagner ?

e. Dans ce jeu, il existe ce que l’on appelle des mauvaises cases. Une mauvaise case est une case qui ne permettra jamais de gagner à celle qui doit jouer alors que la reine est sur cette case, à condition que son adversaire joue correctement les coups suivants. Ce jeu fait partie des jeux de Nim auxquels j’ai consacré un chapitre dans mon livre « Les Clefs des Enigmes Mathématiques ». Ces mauvaises cases, appelons-les positions perdantes.

Par convention, on parlera de positions perdantes ou gagnantes, par rapport à la personne à qui c’est le tour de jouer, alors que la reine est dans cette position. L’étude des jeux de Nim montre que celui qui a mis son adversaire dans une position perdante est assuré de gagner s’il joue correctement par la suite. Une position perdante ne peut conduire qu’à une position gagnante. Une position gagnante peut toujours conduire à une position perdante et peut parfois conduire à une position gagnante.

Dans ce jeu, quelles sont les positions perdantes parmi les 196 cases ? Si vous deviez jouer à « Coincez la reine » sur un quadrillage infini, vous serait-il possible de trouver toutes les positions perdantes ?

f. Il existe un lien entre les positions perdantes de ce jeu et le nombre d’or vu dans l’exercice 24 de cette même rubrique. Pour rappel, le nombre d'or est un nombre illimité non périodique valant approximativement 1,61803398. Quel est ce lien ?

# data[].attributes.body
aziz omare
aziz omare
yassine melek
yassine melek
maram hiba
maram hiba
 
. Un nombre très recherché  ** 

A l’aide d’une calculette, effectuez les opérations suivantes et donnez vos réponses en nombres décimaux arrondis au centième près. 



h) En continuant indéfiniment ce même type d’opérations dont la suite est facile à déduire, on obtient un nombre qui a été recherché pendant très longtemps. Quel est ce nombre illustre ?                                            

 

 

25. Coincez la reine !  ***    ****
 
 Anne et Berthe ont dessiné un quadrillage contenant 196 cases carrées (en plus de celles contenant les coordonnées) comme indiqué ci-dessous. Chaque case peut être repérée par ses coordonnées, le premier nombre indiquant sa position horizontale et le second sa position verticale. Par exemple, la case x est repérée par (13, 10).
 
 Anne et Berthe jouent au jeu suivant : elles posent une reine sur une des 196 cases. Ensuite, elles la déplacent à tour de rôle. La reine peut se déplacer soit horizontalement vers la gauche, soit verticalement vers le bas, soit diagonalement vers le bas à gauche, et ce, d’autant de cases voulues. La première joueuse qui atteint la case (0, 0) gagne. Autrement dit, la première qui ne peut plus jouer a perdu. 

 | 13 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  169
 | 12 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 11 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 
 | 10 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   | 
 | 9 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 8 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 7 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 6 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 5 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 4 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 3 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 2 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 1 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 | 0 |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |   |  
 |  X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13
Dans les parties suivantes (a à e), c’est toujours Anne qui commence. 

a. Dans cette première partie, au départ, la reine est à la case (1, 3). Comment Anne doit-elle jouer son premier coup pour être sûre de gagner ?
 
 b. Dans la deuxième partie, au départ, la reine est à la case (6, 4). Comment Anne doit-elle jouer son premier coup pour être sûre de gagner ?
 
 c. Dans la troisième partie, au départ, la reine est à la case (7, 9). Comment Anne doit-elle jouer son premier coup pour être sûre de gagner ?
 
 d. Dans la quatrième partie, au départ, la reine est à la case (6, 10). Comment Anne doit-elle jouer son premier coup pour être sûre de gagner ?
 
 e. Dans ce jeu, il existe ce que l’on appelle des mauvaises cases. Une mauvaise case est une case qui ne permettra jamais de gagner à celle qui doit jouer alors que la reine est sur cette case, à condition que son adversaire joue correctement les coups suivants. Ce jeu fait partie des jeux de Nim auxquels j’ai consacré un chapitre dans mon livre « Les Clefs des Enigmes Mathématiques ». Ces mauvaises cases, appelons-les positions perdantes.
 
 Par convention, on parlera de positions perdantes ou gagnantes, par rapport à la personne à qui c’est le tour de jouer, alors que la reine est dans cette position. L’étude des jeux de Nim montre que celui qui a mis son adversaire dans une position perdante est assuré de gagner s’il joue correctement par la suite. Une position perdante ne peut conduire qu’à une position gagnante. Une position gagnante peut toujours conduire à une position perdante et peut parfois conduire à une position gagnante. 



Dans ce jeu, quelles sont les positions perdantes parmi les 196 cases ? Si vous deviez jouer à « Coincez la reine » sur un quadrillage infini, vous serait-il possible de trouver toutes les positions perdantes ? 

f. Il existe un lien entre les positions perdantes de ce jeu et le nombre d’or vu dans l’exercice 24 de cette même rubrique. Pour rappel, le nombre d'or est un nombre illimité non périodique valant approximativement 1,61803398. Quel est ce lien ?
 

 
add
 7G5G1-2019
HaBiB AdEm
HaBiB  AdEm 
zaineb
zaineb 
zaine
zaine
zaineb ali
zaineb ali
chaima amira
chaima amira 
iheb dhia
iheb dhia
Ayoub.Rami
Ayoub.Rami
rawand safa
rawand safa
ala rayen
ala rayen
 
add
 7B5G2-2019
malek trabelsi nour isleme ben far
malek trabelsi nour isleme ben far
malek trabelsi nour isleme ben farh
malek trabelsi nour isleme ben farh
m.y
m.y
ghassen mouhamed amin
ghassen mouhamed amin
maram ghofrane
maram ghofrane
 
fatma et nour
fatma et nour 
mayar et nour
mayar et nour
📎 Document
fatma fatma
fatma fatma
aziz &yosif
aziz &yosif
et
et
fatma et nour kehdhri
fatma et nour kehdhri



aziz et youssef
aziz et youssef
fatma
fatma
fatma nour new
fatma nour new
 
add
 7B6G1-2019
douaa
douaa
eya anoir
eya anoir
7b6 G1+2019
eya anoir
eya anoir
zaineb zaineb
zaineb zaineb
ra
ra
rayen hichem
rayen hichem
douaa amin
douaa amin
DOUAA
DOUAA
iiiiiiii
iiiiiiii
Amin/Ayoub
Amin/Ayoub
tayssir abidi
tayssir abidi
amine/mohamed
amine/mohamed
tayssir abidi
tayssir abidi
 
add
 7B6G2-2019
RAYEN ET AZIZ
RAYEN ET AZIZ
wijde
wijde
wijden haj amor-yasmine na
wijden haj amor-yasmine na
nadim harrabi/nour el houda bedbebis
nadim harrabi/nour el houda bedbebis
minyar / mahd
minyar / mahd
ahmed /wassim
ahmed  /wassim
ahmed et farah
ahmed  et  farah 
med ali bedbabis/maram trichilli
med ali bedbabis/maram trichilli
molka bouzuituina / molka hajem
molka bouzuituina / molka hajem
 
add

# data[].attributes.body
Mootez Brigui

# data[].attributes.headline
Bonjour Madame j,suis tayssir Ben Abdelkader 

# data[].attributes.subject
Bonjour Madame j,suis tayssir Ben Abdelkader 

# data[].attributes.headline
Bonjour madame  j'suis tayssir ben abdelkader 

# data[].attributes.subject
Bonjour madame  j'suis tayssir ben abdelkader 

# data[].attributes.headline
انا وين يا سي علاء 

# data[].attributes.subject
انا وين يا سي علاء 

# data[].attributes.attachment_link.description
See all the wonderful things smejbri9 has made

# data[].attributes.body
7B1