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                                                    1º Período
1. Argumentação e lógica formal

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                                                    1º Período
1. Argumentação e lógica formal

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1.1. Distinção validade-verdade
Definição de lógica
A lógica e a disciplina ou área do saber que estuda a validade das inferências ou a estrutura do raciocínio.
A estrutura ou forma dos raciocínios, é o tipo de relações que se estabelecem entre as premissas e a conclusão de um argumento.
A lógica tem como principais tarefas:
• propor modelos ou formas de raciocínios válidos;
• estabelecer as regras que nos permitem raciocinar corretamente;
• identificar algumas das razões pelas quais erramos.

A. Argumentos
Um argumento é uma sequência de anunciados constituída por:
• uma ou mais premissas - razões que justificam a conclusão;
• uma conclusão - ideia que se pretende defender.
Os argumentos deixam se representar por uma forma-padrão ou forma canónica.
Exemplo:
Todos os homens são mortais.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.

B. Proposições
A proposição é o conteúdo expresso numa frase declarativa com valor de verdade. São as frases declarativas, por puderem ser verdadeiras ou falsas, expressam proposições.
Premissas e conclusão, expressam proposições.
Exemplos de proposições:

A poesia é uma arte.

A poesia não é uma arte.

Alguma poesia é uma arte.

C. Termo
O termo é a expressão verbal de um conceito. O conceito é a ideia, o pensamento que refere objetos ou algo.
Existem termos que expressam mais do que o conceito ( termos ambíguos - ex: "canto" ) e podem gerar inequívocos na comunicação.

2. Validade e verdade
A validade é uma propriedade dos argumentos. A validade deriva da forma do argumento. Um argumento diz-se válido quando a sua estrutura lógica se apresenta de tal modo que não inverte qualquer regra lógica.
A lógica formal dedica-se aos critérios de validade das inferências, não ao conteúdo dos argumentos.
A verdade é uma propriedade das proposições. As proposições são verdadeiras se dizem aquilo que é. Se eu disser " a capital de Portugal é Hong Kong" digo uma falsidade, se disser " a capital de Portugal é Lisboa", a proposição será verdadeira.
Todas as crianças são curiosas.
Alice é uma criança.
Logo, Alice é curiosa.

O argumento é dedutivamente válido, uma vez que a conclusão é uma consequência necessária das premissas.
Um argumento dedutivamente válido é aquele em que, se as premissas forem verdadeiras é impossível que a conclusão seja falsa. Nos argumentos dedutivos a conclusão é uma consequência necessária das premissas. Um argumento válido pode conter:

premissas e conclusão falsas;

premissas falsas e conclusão verdadeira .

Um argumento válido apenas não admite:

premissas verdadeiras e conclusão falsa.

Os argumentos dedutivos são válidos e inválidos apenas em virtude da sua forma lógica, não do seu conteúdo. Para avaliarmos um argumento dedutivo, basta termos em conta a sua estrutura de acordo com certas regras.
3. Solidez dos argumentos
Um argumento sólido é um argumento válido e com premissas verdadeiras.
Exemplo:
Todos os homens são mortais.        Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.
A estrutura do argumento é válida e todas as premissas são verdadeiras logo, o argumento é válido.
Todos os argumentos sólidos são válidos, mas todos os argumentos válidos são sólidos.
4.Validade dedutiva e validade indutiva
Enquanto nos argumentos dedutivos válidos há uma relação de necessidade que torna impossível aceitar as premissas e recusar a conclusão, nos argumentos indutivos válidos, fortes ou bons não é impossível as premissas serem verdadeiras.
Num argumento indutivo forte ou bom dada a verdade das premissas, é pouco provável que a conclusão seja falsa.
Os argumentos indutivos são objeto de estudo da lógica informal que se dedica a processos não dedutivos de inferência. Na lógica informal a validade de um argumento é determinada não apenas pela forma mas também pelo conteúdo.

Argumento e lógica formal- lógica aristotélica
1.2. Formas de inferência válida
1. Noções básicas de aristotélica
Segundo Aristóteles, a lógica é a disciplina que investiga o modo como raciocinamos corretamente.
A lógica aristotélica lida com um tipo especial de um argumento dedutivo- o silogismo.
O silogismo é um argumento com apenas 2 premissas e 1 conclusão. Por ser 1 argumento dedutivo, o silogismo válido é aquele em que , se as premissas forem verdadeiras, a conclusão não pode ser falsa.

A. A estrutura do silogismo categórico
Os silogismos categóricos são constituídos por proposições declarativas categóricas: proposições do tipo S é P e S não é P.  S é sujeito , P é predicado. A relação entre S e P estabelece através da cópula, que firma "é" ou nega "não é" a atribuição de um predicado a um sujeito.
As proposições podem assumir 4 tipos diferentes, segundo a sua qualidade e quantidade.
Tipo A- proposição universal afirmativa:
Todo o S é P.
Tipo E- proposição universal negativa:
Nenhum S é P.
Tipo I- proposição particular afirmativa:
Algum S é P.
Tipo O- proposição particular negativa
Algum S não é P.
B. Extensão é compreensão de um termo.
A compreensão é a propriedade de objetos referida pelo um termo.
Exemplos:
A compreensão do termo réptil é a propriedade ou o conjunto das propriedades que definem os répteis: "Animal vertebral, tetarpote e ectortérmico, etc"  ou seja as características comuns a todos os répteis.
A extensão é a totalidade dos objetos que possuem uma certa propriedade.
Assim, a extensão do termo "réptil" é todos os objetos (seres) que possuem a propriedade de ser réptil, tais como "serpentes", "lagartos" e "crocodilos", etc.
C. Distribuição dos termos nas proposições
Um termo diz-se distribuído numa proposição se e somente se, é tomado em toda a sua extensão.
A quantidade está relacionada com a distribuição do sujeito de uma proposição, enquanto a qualidade está correlacionada com a distribuição com o predicado.
D. Quadrado oposição ou quadrado lógico
Segundo a lógica Aristotélica, a partir de uma proposição com determinado valor de verdade podem inserir o valor de verdade de pelo menos uma proposição de outro tipo, desde que as proposições tenham o mesmo sujeito e o mesmo predicado.
E. Relações lógicas entre proposições
O quadrado de oposição é um diagrama que nos permite visualizar as relações lógicas entre os valores de verdade dos 4 tipos de proposições com o mesmo sujeito e predicado.

Contraditoriedade

- relação entre as proposições A-O e E-I.
- proposições contraditórias: se 1 é verdadeira a outra é falsa; se 1 é falsa, a outra é verdadeira.

Contrariedade

- a relação entre as proposições A-E.
- proposições contrárias: não podem ser ambas verdadeiras, mas podem ser ambas falsas.

Sub-contrariedade

- relação entre proposições I-O.
- proposições sub-contrárias: podem ser ambas verdadeiras, mas não podem ser ambas falsas.

Sub-alterinidade

- relação entre as proposições A-I, E-O.
- proposições sub-alternas : se a universal é verdadeira a particular é verdadeira. Se a universal é falsa a particular pode ser falsa ou verdadeira. Se a particular é verdadeira, a universal pode ser verdadeira ou falsa. Se a particular é falsa, a universal é falsa.

Argumentação e lógica formal
Lógica aristotélica
1.3 Principais falácias

1.Definição de falácias
As falácias são argumentos inválidos construídos de tal modo que têm a aparência de ser válidos. As falácias formais são argumentos inválidos em virtude de não respeitarem a estrutura válida dos argumentos.

2.Principais falácias formais

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9. Determinação da validade dos argumentos
A lógica proporcional estuda a validade dos argumentos dedutivos. Permite testar a validade dos argumentos com base nas combinações no valor de verdades nas proposições simples e das condições de  verdade das conectivas lógicas.
Chama-se inspetor de circunstâncias ao   dispositivo gráfico que permite testar a validade dos argumentos dedutivos.

A. Inspetor de circunstancia
Consideremos o seguinte argumento:
P→ Q
P
•
•  •  Q
Para testar a sua validade vamos usar um inspetor de circunstancias que é uma tabela de verdade que é semelhante ás tabelas que usamos para determinar o valor de verdade das proposições compostas.
Na coluna da esquerda escrevemos as letras proporcionadas e os respetivos valores de verdade.
Na coluna da direita, em vez da forma proporcional escrevemos o argumento : a premissa ou premissas separadas "logo" (ou do sinal lógico) e a conclusão.
Testamos a validade de um argumento verificando se há alguma circunstancia (alguma linha da tabela) que apresente premissas verdadeiras e conclusão falsa. Se existir, o argumento é inválido, se não existir o argumento é válido.
| P    Q  | P→Q, P, logo, Q
| V   V  |     V     V           V
| V   F  |      F     V           F
| F   V  |      V     F           V
| F   F  |      V     F            F

No argumento com análise, podemos concluir que na única circunstância em que as premissas são ambas verdadeiras (linha 1), a conclusão também é verdadeira, portanto, o argumento é válido.
Trata-se de um argumento designado por Modus Ponens ou afirmação do antecedente, uma das formas válidas do argumento condicional.
Um argumento condicional é um argumento dedutivo em que uma das premissas é uma preposição condicional.
O argumento condicional tem 2 formas válidas :
1. A- B, A, logo, B
2. A-B, ~B, logo, ~A
Como podemos observar a primeira premissa de ambas as formas é uma preposição que indica condicional. A outra premissa afirma o antecedente no (1.)- modo ponens, ou afirmação do antecedente- ou nega o consequente em (2.)- modo tollens, ou negação do consequente.