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la pendiente en las ecuaciones de la recta

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la pendiente en las ecuaciones de la recta

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Si y es una función lineal de x, entonces el coeficiente de x es la pendiente de la recta. Por lo tanto, si la ecuación está dada de las siguientes maneras:

entonces m es la pendiente. En esta ecuación, el valor de  puede ser interpretado como el punto donde la recta se intersecta con el eje Y, es decir, el valor decuando llamado ordenada en el origen.

entonces "m" sigue siendo la pendiente. Pero en esta ecuación, el valor a}puede ser interpretado como el punto donde la recta se intersecta con el eje X, es decir, el valor de } cuando . Este valor también es llamado abcisa en el origen.

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Pendiente de la recta. En matemática se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal, natural o constructivo respecto de la horizontal (la tangente inversa del valor de la "m" es el ángulo en radianes). P, caso particular de la tangente a una curva cualquiera, en cuyo caso representa la Derivada de una función en el punto considerado, y es un parámetro relevante en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas, canales y otros elementos constructivos.

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En realidad, el coeficiente angular y la pendiente tienen el mismo significado geométrico. En la ecuación {\displaystyle y=kx+b} que involucra el coeficiente angular y la ordenada en el origen: k es el coeficiente angular y b la ordenada en el origen

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Pendiente de una recta

La pendiente de una recta en un sistema de representación rectangular (de un plano cartesiano), suele estar representada por la letra y está definida como la diferencia en el eje Y dividido por la diferencia en el eje X para dos puntos distintos en una recta. En la siguiente ecuación se describe:

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Ángulo de inclinación

El ángulo α, definido tal como aparece en la figura, se llama ángulo de inclinación de la recta respecto al eje OX. La tangente (trigonométrica) del ángulo de inclinación se llama coeficiente angular de la recta y se designa usualmente con la letra

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En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal.

En geometría analítica, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta (o coeficiente angular)​ como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales.

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En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento lineal, natural o constructivo respecto de la horizontal.

En geometría analítica, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta (o coeficiente angular)​ como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la derivada de la función en el punto considerado, y es un parámetro relevante, por ejemplo, en el trazado altimétrico de carreteras, vías férreas o canales.

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Trazamos por P 1 una paralela al eje X de modo que la semirrecta P 1 Q tenga la orientación positiva y por P 2 una paralela al eje Y; ambas rectas se cortan en Q

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Geometría

Una recta horizontal tiene pendiente igual a 0 (cero). Cuanto menor sea el valor de la pendiente, menor inclinación tendrá la recta; por ejemplo, una recta que se eleve un ángulo de 45° con respecto al eje X tiene una pendiente m=+1}, y una recta que caiga 30° tiene pendiente {m=-0,5}. La pendiente de una recta vertical no está definida, o se dice que es infinita.

El ángulo que una recta forma con el eje horizontal está relacionado con la pendiente por medio de la siguiente relación trigonométrica:

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Si la pendiente (m) es mayor que 0 se dice que la pendiente es positiva, si la pendiente es menor que 0 se dice que la pendiente es negativa, si la pendiente es igual a 0 la recta es paralela al eje (x) del plano cartesiano, y si la pendiente es indefinida la recta es paralela al eje (y) del plano cartesiano

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La pendiente de una recta es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas. Sean P1 (x1; y1) y (x2; y2), Pe2 dos puntos de una recta, no paralela al eje Y; la pendiente: Es la tangente del ángulo que forma la recta con el semieje X positivo.