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1)El límite de una función es uno de los conceptos más importantes del cálculo y es imprescindible para dar solución a problemas tales como:

• calcular la razón de cambio instantánea entre dos magnitudes.

• hallar la ecuación de la recta tangente a la gráfica de una función en un punto determinado de la misma.

• determinar el área limitada por una curva.

2)un límite es una magnitud fija a la que se aproximan cada vez más los términos de una secuencia infinita de magnitudes.

Función, por su parte, también coincide con el término anterior en lo que respecta a su origen. Y es que, de igual modo, viene del latín, más exactamente de “functio”, que es sinónimo de “función o ejecución”.

La expresión límite de una función se utiliza en el cálculo diferencial matemático y refiere a la cercanía entre un valor y un punto.

3)Fórmulas

•Límite de un punto

•Límite cuando x tiende a infinito

Para calcular el límite de una función cuando x

∞ se sustituyen las x por ∞.

Funciones polinómicas en el infinito

El límite cuando x

∞ de una función polinómica es +∞ o -∞ según que el término de mayor grado sea positivo o negativo.

Inversa de un polinomio en el infinito

.

Límite cuando x tiende a menos infinito

Límite de la función exponencial

Si a > 0

Si 0 < a < 1

Límite de la función logarítmica

Si a > 0

Si 0 < a < 1

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1)Factorizacion: es una técnica que consiste en la descomposición de una expresión matemática en forma de producto.
2)métodos de factorizacion:
a) factor común:Si todos los términos de un polinomio tienen un factor común, la aplicación correcta de la propiedad distributiva nos permitirá expresar el polinomio como el producto de dos factores donde uno de ellos será el factor común.
b) diferencia de cuadrado:Recuerda el modelo matemático para el producto notable de dos binomios conjugados del que se obtiene la fórmula:

(x + y)(x - y) = x² – y²

Ésta nos proporciona una diferencia de cuadrados.

Aplicando la propiedad de identidad, se puede observar que una diferencia de cuadrados también se representa como un producto de dos binomios conjugados:

x² – y² = (x + y)(x - y)

Nuevamente se aprecia que la factorización es una operación inversa a la del desarrollo de un producto notable.
c)por agrupación: Para factorizar dichos polinomios no se puede aplicar el procedimiento de factorización por factor común a toda la expresión, ya que no todos los términos tienen el mismo factor común. Para lograr su factorización debemos primero agrupar términos que tengan el mismo factor común y así poder factorizar el polinomio por el método anterior.

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Maria Gracia Rivas

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Mauricio Infante

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Rafael Mendoza