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Différences des différents sortes d'équations algébriques

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Différences des différents sortes d'équations algébriques

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Il existe plusieurs sortes d'équations algébriques:
-Expressions algébriques
Celles-ci n'ont pas d'égalités (=) mais contiennent des variables
ex.:  4a+b-19
- Égalités
Celles-ci veulent représenter une égalité entre deux valeurs numériques ou nombre.
ex.: 5 - 2 = 3
- Équation
Celles-ci ont une égalité et comportent aussi un ou des variables.
ex.: 3x + 4 = 13

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La méthode du recouvrement:
Si dans l'équation, il y a des une partie dont vous ne connaissez  pas la valeur vous pouvez utiliser le recouvrement.
Exemple: 2x/3 - 16 = -6
Dans cette équation nous ne connaissons pas la valeur du 2x/3.
Donc vous pouvez le remplacer par x.
Exemple: x -16 = -6
Maintenant vous pouvez faire la balance.
Donc 2x/3 que vous avez remplacez par x a une valeur de 10.

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Une équation est équivalente si les deux membres de celui-ci ont la même solution.

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Les règles de transformation des équations

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Les règles de transformation des équations

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Il y a deux règles. Ceux-ci permette d'obtenir une équation équivalentes ainsi que trouver une solution.
1. Additionner ou soustraire les deux membres de l'équation par un même nombre.
exemple: x + 10 = 15
x + 10 - 10 = 15 - 10
x = 5
2. Multiplier ou soustraire les deux membres de l'équation par un même nombre autre que zéro.
exemple: 5x = 20
5x/5 = 20/5
x = 4

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Après avoir appliqué la ou les règles de transformation des équations, une validation peut être fait. Celle-ci consiste à remplacer x par sa valeur et faire l'équation. Si les deux membres de l'équation ont la même solution, la valeurs de x était la bonne.
Exemple: x + 10 = 15
x + 10 - 10 = 15 -  10
x = 5
5 + 10 = 15
15 = 15

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Démarche pour formuler une équation algébrique

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Démarche pour formuler une équation algébrique

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1. Inconnu
Il faut remplacer le donné manquant ou celui que tu as le moins d'information par une variable (x,a,b)
2. Autres données manquants
Commencer à former une équation qui utilise la variable pour représenter chacune des autres données manquantes.
3. Équation finale
Former une équation finale pour résoudre le problème avec les informations recueillis ci-dessus.

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Méthode des opérations inverses.
Le but de cette méthode est d'isoler la variables.
Exemple: 2x -3 = 7
Prennez le -3 et transformer en +3 et vous l'envoyer au 7. Ce qui va donner 2x= 10.
Pour neutraliser le x il faut le diviser par 2 et vous faites de même avec le 10. Ce qui va donner: x=5

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La méthode de balance consiste à enlever toutes les variables d'un côté de l'équation et retirer tous les nombres entiers ou décimaux de l'autre côté de l'équation, pour savoir la valeur de la variable.
EXEMPLE:
2x-5=x+7
2x-x-5=x-x+7 enlever le plus possible de "x"
x-5=7
x-5+5=7+5 retirer les nombre entier
x=12
La valeur de "x" est 12

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                 Problème      Exemple: Nouvelle création coffre de maquillage pour femme par James Charles.

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                 Problème      Exemple: Nouvelle création coffre de maquillage pour femme par James Charles.

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James Charles aimerait fabriquer des coffres de maquillages en forme de prisme à base carrée pour une nouvelle mode. Il faut qu’il sache le coût des quatre rectangles du prisme à base carrée pour les peindre. Il ne sait pas la hauteur, mais cependant il a la longueur, qui est 4cm de plus que la hauteur. Il sait aussi que la largeur est 4 cm de plus que la hauteur. De plus, la somme de la hauteur de la longueur et de la largeur du prisme à base carré est de 92 cm. Le coût de la peinture est 2$/20cm². Il veut en faire peinturer 180 coffres de maquillage identique. Quelle est le coût de la peinture pour peindre les rectangles des pots de maquillage.

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Voici un exercice sur les équations équivalentes

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Voici un exercice sur les équations équivalentes

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Capture situation problème james charles.PNG

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Voici le lien à la vidéo explicative de l’exercice sur les équations équivalentes. https://youtu.be/QwjHSLHUJmg

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Voici le lien à la vidéo explicative de l’exercice sur les équations équivalentes. https://youtu.be/QwjHSLHUJmg

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LIEN:    https://www.youtube.com/watch?v=PR1CBK35FhE

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James Charles veut faire un tirage au sort parmi ses fans. La personne qui aura deviné le nombre de pages que son livre qui sortira demain portant sur le maquillage remportera 10 palettes de maquillages signés par personne d’autre que James Charles. Pour rajouter une touche mathématique sur le défi, il publie ceci sur son compte Instagram : Hey Sisters! Voici un grand indice qui vous permettra de remporter le grand prix : Mon frère a commencé à lire mon livre. Il lui reste 42 pages de plus que la moitié du roman. Alors qu’il reste à ma meilleure amie 10 pages de moins que le quart du roman. Ensemble, ils ont lu 623 pages. Bonne chance à tous!

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James Charles veut faire un tirage au sort parmi ses fans. La personne qui aura deviné le nombre de pages que son livre qui sortira demain portant sur le maquillage remportera 10 palettes de maquillages signés par personne d’autre que James Charles. Pour rajouter une touche mathématique sur le défi, il publie ceci sur son compte Instagram : Hey Sisters! Voici un grand indice qui vous permettra de remporter le grand prix : Mon frère a commencé à lire mon livre. Il lui reste 42 pages de plus que la moitié du roman. Alors qu’il reste à ma meilleure amie 10 pages de moins que le quart du roman. Ensemble, ils ont lu 623 pages. Bonne chance à tous!

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Pour vous aider à résoudre le problème de James Charles voici une vidéo:

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Pour vous aider à résoudre le problème de James Charles voici une vidéo:

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https://www.youtube.com/watch?v=O0fx1fuvrRk&feature=youtu.be