# data[].attributes.headline
שפת חשיבה:  

# data[].attributes.subject
שפת חשיבה:  

# data[].attributes.body
המורה אומרת היום נלמד על יצוג של קבוצת מספרים, אנו נראה שיש כמה דרכים ונצטרך לבחור ביניהן, אנו נראה גם שהדרך הטובה ביותר תלויה באיזו קבוצת מספרים מדובר. תלמיד א': אני חושב שממוצע מייצג בצורה הכי טובה קבוצה של מספרים.תלמיד ב': אני דווקא חושב ששכיח מייצג יותר טוב מממוצע את קוב הקבוצות של מספרים.תלמיד א': אני אתן דוגמא, שיש 60 ויש 70 זאת קבוצת המספרים והמממוצע 65 מתאר בצורה הטובה ביותר את הקבוצה.תלמיד ב': אני טוען שהשכיח הוא זה שמייצג בצורה טובה יותר את המספרים מהממוצע כיון שהממוצע מדבר על קירוב לערך אחד, ז"א שהערך שהקירובים שלו הם לערך 1 ולא תמיד המספרים מתנהגים כך שמתקרבים לערך הזה. תלמיד א': השאלה שאנו דנים בה היא מתמטית ולפי כך איננו יכולים להשתמש במושג אחד והמושג המקובל הוא ממוצע. מה שנכון זה שלעתים הממוצע פשוט לא ייצג את הקבוצה. אני משער שבמקרה כזה שום מספר לא ייצג את הקבוצה בצורה טובה. תלמיד ב': מניין ההשערה הזו שבמקרה בו הממוצע אינו מייצג את הממוצע אין מושג סטטיסטי אחר שכן מייצג אותו, הנימוק הזה לא מבוסס. תלמיד א': הנימוק הוא שאם אנו דנים במתמטיקה בלבד, כלומר, לא נגיש לנו התוכן, אז ברירת המחדל הציון הוא הממוצע. הטענה היא שלא תוכל לתת מושג סטטיסטי אחר כאשר הבעיה היא מתמטית, כלומר ללא שום סיפור ברקע. תלמיד ב': ניתן לראות סטטיסטיקה כמקצוע מתמטי גרידה, אבל אנו דנים בסטטיסטיקה מייושמת, כלומר שיש סיםור רקע לשאלה איזה ערך ייצג את הקבוצה.. סיפור הרקע הוא שבני המקרים גם במקרה שא' כבר הציג וגם בדוגמא שנציג עכשיו, חשוב שמדובר בציונים בציונים של תלמידים. אני טוען שיש קבוצת ציונים שמה שמייצג אותה זה השכיח. הדוגמא היא קבוצת הציונים "30", "90", "90" בדיוק מעלה את ההשארה שיש סיבה לכך שהתלמיד קיבל "30", זה יכל להיות סיבה שהיא לקוחה מהלימודים עצמם.ז"א לא חייבת להיות סיבה חוץ לימודית לציון "30" וכן להצניח אותו. תלמיד א': הטענה שאתה מעלה משכנעת עם זאת נובע מכך שאננו יכולים לתת קריטריון לגבי איזה מושג סטטיסטי יתאר את הקבוצה. תלמיד ב' אומר, מה שטענת, מעלה בעיה יותר קשה שאננו יכולים ליישם את הפתרון למקרים חדשים, כלומר אננו יכולים להעביר את צורת הפתירה. תלמיד א': הנני מסכים ולפיכך שאכן הדוגמא שמראה עד כמה סטטיסטיקה לעתים רגישה לתוכן שעומד מאחורי השאלות הסטטיסטיות. חלק מטא- אסטרטגי

תלמיד א': לא הוכחת את הטענה אלא נתת דוגמא על מנת להצדיק את טענה. האם ניתן תמיד להוכיח כל טענה ע"י דוגמא?
תלמיד ב': אני חושב שלא, כיוון שהמסקנה המתמטית היא על תחום רחב שהדוגמא אינה יכולה לכלול את כל המקרים או שלא ניתן מהדוגמא להכליל אותה לתחום רחב יותר.
תלמיד א': האם היית יכול להצדיק את הטענה שלך ללא מתן דוגמא?
תלמיד ב': הטענה שהמושג הסטטיסטי המתאים לייצוג קבוצת המספרים אינו תמיד הממוצע היא טענה כללית מתמטית. בעניין זה אין צורך בדוגמא- הבנת המושג של ממוצע ושכיח מצדיקה את הטענה.
הטענה  שעל מנת להכריע בין המושגים השונים יש להשתמש בנתונים חוץ מתמטיים מחייבת דוגצא במובן של דוגמא נגדית לכך שהמתמטיקה אינה מאפשרת תמיד הוכחה במונחים מתמטיים גרידא.
תלמיד א': מתי לפיכך ניתן להשתמש בדוגמא ומתי לא?
תלמיד ב': יש כאן שני שימושים שונים בדוגמא. האחת באה להציג בעייה והיא אינה הכרחית אלא תפקידה להמחיש טענה.
השימוש השני הוא של דוגמא שמשמשת דוגמא נגדית לטענה ופה מתן הדוגמא הכרחי.

# data[].attributes.headline
חסר שם העבודה ושם מגישי/ות העבודה. 

# data[].attributes.subject
חסר שם העבודה ושם מגישי/ות העבודה. 

# data[].attributes.body
יחידת הלימוד צריכה לכלול כ- 3-4 שיעורים. אתם צריכים לעשות את כל הסעיפים עבור כל שיעור בנפרד.

# data[].attributes.headline
מטרות תוכן ומושגים בסיסיים:

# data[].attributes.subject
מטרות תוכן ומושגים בסיסיים:

# data[].attributes.body
אנו חושבים שצריך לעשות דיבייט על ממוצע כדי שתלמידי יחשבו ויגיעו למסקנות בעצמם לגבי הממוצע וזה הלימוד על הממוצע. ללא דיבייט אין מחשבה כזו, כדי שיהיה דיבייט צריך שתהיה גם טענה סבירה כנגד הממוצע וזה נראה לנו השכיחצריך להתחיל עם הצגת הממוצע- 60, 70- הממוצע 65 בעצם אומר שאנחנו מתייחסים לכל הציונים כממוצע- כל הציונים הם כאילו 65.אחר כך לתת שאלה על הציונים וממוצע לעומת השכיח, בלי להזכיר את המילה שכיח.יש דבר נוסף- הציונים מציגים הישגים אך אנחנו מסיקים יכולות מהם. תלמיד של 90 זה תלמיד בעל יכולת של 90.70,70,60 - הממוצע מבטא את ההתפלגוטת90,90,30 - שכיח מבטא את ההתפלגות.

# data[].attributes.headline
תובנות וחוויות:

# data[].attributes.subject
תובנות וחוויות:

# data[].attributes.body
ההבנה והחוויה היא ההרגשה והטענה שמושגים סטטיסטיים צריכים לגעת בתוכן של הסיפור, אותו אנו מייצגים באופן סטטיטי. החוויה במקרה זה היא שאננו מגיעים לפתרון משביע רצון לגבי אילו מושגים מייצגים קבוצה. חוסר שביעות הרצון הוא הרגשה של מבוכה לגבי הסטטיסטיקה בתור מקצוע מתמטיקה גרידה, וההבנה שאננו יכולים להעביר את שיטת הפתרון למקרים חדשים.

# data[].attributes.headline
מרכיבים מטה-אסטרטגיים:

# data[].attributes.subject
מרכיבים מטה-אסטרטגיים:

# data[].attributes.body
השוואה ראשונה נובעת מההקרה שיש כאן בעיה מתמטית ההשוואה השניה נובעת מההקרה שאין כאן שאלה מתמטית ידע אלא שיש להשתמש במושגים חוץ מתמטיים.

# data[].attributes.headline
אסטרטגיית העלאת אפשרויות מגוונות לצורך פתרון בעיה:

# data[].attributes.subject
אסטרטגיית העלאת אפשרויות מגוונות לצורך פתרון בעיה:

# data[].attributes.body
הדילמה שהעלנו באשר לשאלה האם קבוצת מספרים יש לייצג בצורה מסויימת ע"י ממוצע או במייל או ע"י שכיחות? אסרגיה של טיעונים שנקטנו בה מביאה לתובנה שאין דרך לפתור את הבעיה כבעיה מתמטית גרידא, כלומר ללא התייחסות לסיפור רקע.

# data[].attributes.headline
אסטרטגיית השוואה:

# data[].attributes.subject
אסטרטגיית השוואה:

# data[].attributes.body
ערכנו שתי השוואות. א. קבוצה שמייוצגת ע"י ממוצע ואחת ע"י השכיחות ב. השוואה בין בעיה מתמטית לבין בעיה שחייבים להכניס תוכן חוץ מתמטי כדי לפתור אותה

# data[].attributes.headline
אסטרטגיית טיעון:

# data[].attributes.subject
אסטרטגיית טיעון:

# data[].attributes.body
ישנם טיעונים שהם מתמטיים וחוץ מתמטיים, ישנה מסקנה שהבחירה בין המושגרים הסטייסטיים היא חייבת להיות עם תוכן חוץ מתמטי.

# data[].attributes.headline
התייחסות קוגנטיבית ומטה קוגנטיבית לאסטרטגיית חשיבה נוספת: אסטרטגיית העלאת אפשרויות מגוונות לצורך פתרון בעיה

# data[].attributes.subject
התייחסות קוגנטיבית ומטה קוגנטיבית לאסטרטגיית חשיבה נוספת: אסטרטגיית העלאת אפשרויות מגוונות לצורך פתרון בעיה