# data[].attributes.headline
Costruzione di un triangolo equilatero dato il lato.

# data[].attributes.subject
Costruzione di un triangolo equilatero dato il lato.

# data[].attributes.attachment_link.title
costruzione del triangolo equilatero dato il lato

# data[].attributes.headline
Costruzione di un triangolo equilateroinscritto in una circonferenza.

# data[].attributes.subject
Costruzione di un triangolo equilateroinscritto in una circonferenza.

# data[].attributes.attachment_link.title
Tavola 4 classi prime - Simmetrie sul triangolo equilatero

# data[].attributes.headline
Motivi decorativi su triangolo equilatero.

# data[].attributes.subject
Motivi decorativi su triangolo equilatero.

# data[].attributes.attachment_link.title
Disegno tecnico. Motivi decorativi basati sul triangolo equilatero

# data[].attributes.attachment_link.title
Punti notevoli triangoli: baricentro e mediane

# data[].attributes.headline
Costruzione di un pentagono dato il lato.

# data[].attributes.subject
Costruzione di un pentagono dato il lato.

# data[].attributes.attachment_link.title
costruzione di un pentagono dato il lato

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Ma non è un caso: il pentagono, infatti, presenta delle proporzioni molto particolari che hanno solleticato l'immaginazione di filosofi, artisti e scienziati.

La definizione di rapporto aureo è ricondotta allo studio del , chiamata anche pentagono regolare e della stella a 5 punte pentagramma, in esso inscritta (che, non a caso, era il simbolo di riconoscimento dei pitagorici, i discepoli di Pitagora, coloro che definirono la sezione aurea nel VI sec. a.C.).

Nel pentagono il lato BC è sezione aurea della diagonale AB. Ma anche BD è sezione aurea di AB e BC' lo è di BD.

Il disegno di un pentagono di lato AB, guarda caso, si realizza proprio a partire da quello di un segmento e della sua sezione aurea (AB, infatti, è sezione aurea del segmento A2). Se vi volete esercitare seguite le istruzioni cliccando sull'immagine.

Per realizzare un pentagono con la tecnica dell'origami ci vuole altrettanta pazienza: partire da quattro lati per arrivare a cinque non è così semplice come sembra!

Si tratta di un solido esistente anche in natura. I cristalli di pirìte, ad esempio, si presentano talvolta proprio sotto forma di dodecaedri.

Per creare un solido assimilabile ad una sfera partendo da figure piane (la sfera, infatti, non si può sviluppare su un piano ma ci si può avvicinare...) occorre, invece, affiancare un esagono ad ognuno dei lati del pentagono. Si ottiene la superficie curva che possiamo osservare comunemente nei palloni da calcio (in particolare questo è formato da 12 pentagoni neri e 20 esagoni bianchi ed è definito icosaedro troncato).

In effetti il pentagramma, con le sue cinque punte, ricorda proprio la disposizione della testa e dei quattro arti distesi.

Di pochi anni successive (1559-1565) sono le mura pentagonali con bastioni realizzate attorno al a Roma e volute da papa Castel Sant'Angelo Pio IV (il ricordo del sacco di Roma del 1527 era ancora vivo e il pericolo di nuovi assedi costante).

Tra il 1564-1570 sorse la Cittadella di Torino ad opera di Franceso Paciotto (demolita purtroppo nel 1856 per far posto ai quartieri previsti dai piani di ampliamento della città).

Esempio perfetto di architettura militare, diventò presto il modello di tante cinte pentagonali fortificate sparse per l'Europa.

Un caso un po' diverso è quello della cosiddetta Mole Vanvitelliana

Fu realizzata tra il 1732-1743 per volere di papa Clemente XII il quale incaricò l'architetto Lodewijk van Wittel (meglio noto come Luigi Vanvitelli) di progettare quest'immensa opera architettonica.

Mentre abbondano le architetture a pianta pentagonale, è molto più difficile trovare questo poligono in altre manifestazioni artistiche.

È molto raro, ad esempio trovare finestre o altri dettagli architettonici pentagonali.

Tuttavia il dodecaedro comparve nell'arte oltre mille anni prima. Sono state rinvenute, infatti, centinaia di dodecaedri metallici di età romana dalla funzione piuttosto incomprensibile.

Dotati di una pallina per ogni vertice sono sempre cavi, di dimensioni ridotte e con le facce bucate da un foro circolare di diametro variabile. Strumenti di ? Apparecchi astronomici? Chi lo sa...

E non credo neanche che abbiano a che vedere con il diffusore sonoro, la serra poliedrica o i tanti esempi di dodecaedro contemporaneo...

Ma torniamo all'arte in senso stretto. Qualche esempio di pentagono si può trovare nell'arte del Novecento con autori visionari o concettuali.

Salvador Dalì, in particolare, ha ripreso gli aspetti più arcani di questa figura geometrica in alcuni dipinti tipicamente surrealisti. Nascono così la struttura di Leda atomica (1949), la Sardana pentagonale (1979) o, ancora, l' Ultima Cena dentro un dodecaedro (1955)...

Meno inquietanti sono le opere di Maurits Cornelis Escher. Qui ritorna il dodecaedro, piano o stellato, all'interno di bizzarre nature morte.

Questi solidi così astratti, così perfetti, sono protagonisti anche di tante opere di Lucio Saffaro, il matematico-pittore che ai poliedri ha dedicato gran parte del suo lavoro artistico.

Le strutture geometriche di riprendono, invece, il pentagono come figura piana ricreato attraverso il riuso di Leonardo Ulian circuiti e connessioni elettroniche di computer dismessi.

Come magiche ragnatele sembrano rivelare che c'è un' armonia antica anche nei rifiuti della nostra civiltà.

L' aspetto stabile e ben proporzionato del pentagono lo rende molto adatto anche alla realizzazione di marchi.

Ma ci sono anche orologi, piatti, monete e persino arance a sezione pentagonale (così non rotolano via!)...

Beh, ora non voglio fare classifiche ma forse, ad un anello con pietra pentagonale preferisco un bel mazzo di fiori ... pentagonali, s'intende!

# data[].attributes.attachment_link.description
Ma non è un caso: il pentagono, infatti, presenta delle proporzioni molto particolari che hanno solleticato l'immaginazione di filosofi, artisti e scienziati. La definizione di rapporto aureo è ricondotta allo studio del , chiamata anche pentagono regolare e della stella a 5 punte pentagramma, in esso inscritta (che, non a caso, era il simbolo di riconoscimento dei pitagorici, i discepoli di Pitagora, coloro che definirono la sezione aurea nel VI sec.