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1.Escribe al menos tres condiciones para que una función sea continua.

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1.Escribe al menos tres condiciones para que una función sea continua.

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f(x ₀) está definida.

lim f(x) cuando x®x ₀ existe.

lim f(x) cuando x®x ₀ es igual a f(x ₀).

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2.Coloca tres ejemplos de funciones continuas con sus gráficas.

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2.Coloca tres ejemplos de funciones continuas con sus gráficas.

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f(x) = x ²-1

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3.Escriba las razones por las que se pierde, anula o destruye la continuidad de una función.

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3.Escriba las razones por las que se pierde, anula o destruye la continuidad de una función.

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No existe una función en a, es decir, no existe f(a).

No existe el límite de f en el punto x = a.

La Imagen de a y el límite de la función en a son diferentes.

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Cuándo presenta algún punto en el que existe un salto o separación y la gráfica se rompe.

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6.¿Cuál es la estrategia para determinar la continuidad de una función en un intervalo?

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6.¿Cuál es la estrategia para determinar la continuidad de una función en un intervalo?

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Al realizar una gráfica, comprobar que la curva obtenida no tenga ningún rompimiento a lo largo de esta.

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5.¿Cuál es el procedimiento matemático para determinar si una función es continua?

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5.¿Cuál es el procedimiento matemático para determinar si una función es continua?

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Se verifican las tres condiciones de la pregunta 1, por lo que se comienza evaluando la función, después se calculan los límites laterales de dicha función y se comprueba la igualdad (lim f(x) cuando x®x ₀ es igual a f(x ₀)).

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7.Menciona tres teoremas de las funciones continuas.

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7.Menciona tres teoremas de las funciones continuas.