# data[].attributes.body
autor | Marsha J. Falco
ano de publicação | 1998
número de jogadores | 1-20
idade | +6
duração | 20 minutos

# data[].attributes.body
autor | John Conway
ano de publicação | 1960s
número de jogadores | 0

# data[].attributes.body
O jogo SET é composto por 81 cartas, todas diferentes entre si. Cada uma das cartas tem quatro características: símbolo, cor, número de símbolos e padrão.
Um SET é um conjunto de três cartas onde cada uma das características é igual em todas as cartas ou é diferente em todas elas.
Colocam-se 12 cartas do baralho no centro da mesa e todos os jogadores procuram SETs ao mesmo tempo. O primeiro a encontrar um SET, anuncia-o e, sendo validado o SET pelos restantes jogadores, ganha essas 3 cartas.
Colocam-se mais 3 cartas do baralho na mesa.
Se um jogador anunciar um SET mas indicar um conjunto não válido, tem de devolver 3 cartas ganhas por si ao baralho.
O jogo termina quando se esgotar o baralho e já não se conseguirem formar SETs com as cartas colocadas na mesa.
O jogador que encontrar mais SETs será o vencedor.

# data[].attributes.body
Com as 81 cartas, é possível construir 1080 SETs diferentes. Em 10% destes, as três cartas diferem apenas numa característica, 30% em duas características, 40% em três características e 20% em todas as características.

# data[].attributes.body
Dadas duas cartas, existe exatamente uma outra carta que formará um SET com elas. Por isso, a probabilidade de termos um SET ao retirar aleatoriamente 3 cartas do baralho completo é de 1/79.

# data[].attributes.body
Ao começar um jogo, a probabilidade de encontrar um SET nas primeiras 12 cartas é de cerca de 96,7%. Com o decorrer do jogo, essa probabilidade diminui, uma vez que se vai acrescentando apenas 3 cartas às cartas já dispostas na mesa, em vez das 12 iniciais. Aí a probabilidade de encontrar um SET é aproximadamente igual a 93%.

# data[].attributes.body
Quando dispomos 15 cartas na mesa, a probabilidade de termos um SET é de cerca de 99,96%. No entanto, quando estamos a jogar, a probabilidade de termos um SET nas 15 cartas é de cerca de 98,88% (uma vez que apenas acrescentamos 3 cartas quando não existe nenhum SET nas 12 cartas que já estão na mesa).

# data[].attributes.body
Na verdade, com 12 cartas na mesa, temos, em média, 2,4 SETs para escolher. Já com 15 cartas, a média sobe para 3,3 SETs.

# data[].attributes.body
Em cerca de 30% dos jogos, não é necessário recorrer a 15 cartas para formar um SET. Mas apenas em 1% dos jogos se conseguem usar todas as cartas do baralho para formar os SETs.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Everyone

"Find a set!" is a puzzle game where you need to think fast.

You have to find combinations of three cards that satisfy specific rules. You will learn these rules fast with the 'Show set' button showing you the correct combination on the table. But don't use these hints too much as it gives you a 20 second penalty!

How fast can you find them all?

Keywords: Puzzle, game, cards, set

What's New

Added "Total sets found" statistic

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"Find a set!" is a puzzle game where you need to think fast. You have to find combinations of three cards that satisfy specific rules. You will learn these rules fast with the 'Show set' button showing you the correct combination on the table.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
The official app licensed by Set Enterprises, SET Mania brings the award-winning SET® card game to Android. Challenge yourself with six addictive game play options: Classic, Puzzle, Sprint, Marathon, Arcade and Rediscovery.

SET Mania includes an interactive tutorial that makes it easy to learn. The goal is to find all the SETs as quickly as possible. A SET is 3 cards in which each individual feature (color, shape, number and shading) is either all the SAME...or all DIFFERENT on each card.

· SET is the most highly-awarded visual perception card game in history including: MENSA Select, Parents' Choice Best 25 games of the past 25 years, Dr. Toy's 10 Best Games.
· Easy to learn
· Challenging to master
· Wonderfully addictive
· No luck needed to win
· Sharpens your mind
· The OFFICIAL SET app licensed by Set Enterprises, Inc. makers of the card game.
· Same developers as the 4.5 star SET Pro HD app

FEATURES
Personalize your experience by adjusting the following options:
· Sound
· Background
· Colorblind deck
· Auto hints
· Solid Basic Deck or Advanced Deck.

RANKING
Achieve the highest ranking of SET Master by getting 3 Stars in BOTH Basic and Advanced decks in ALL six game plays:

· Classic SET challenges you to find all the SETs in either the Basic Deck of 27 cards, or the more challenging Advanced Deck of 81 cards in the least amount of time.

· SET Puzzle challenges you to find either 4 SETs in 9 cards (Basic Deck) or 6 SETs in 12 cards (Advanced Deck) in the least amount of time.

· Sprint SET challenges you to find the most SETs - in either 60 or 90 seconds (Basic or Advanced).

· Marathon SET challenges you to find as many SETs in either 90 or 300 seconds (Basic or Advanced).

· Arcade SET challenges you to reach eh highest level possible by finding SETs more and more quickly before running out of time. The number of levels and the highest score achievable is unlimited.

· Rediscovery SET challenges you to find 25 SETs in the shortest amount of time possible. Rediscovery SET pass you along the way, or depending on your point of view, helps or hinders you as you work towards the goal.

Dare yourself and your friends to sharpen your skills (and minds) with one of America's favorite games. Do you have what it takes to become the next SET Master?

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The official app licensed by Set Enterprises, SET Mania brings the award-winning SET® card game to Android. Challenge yourself with six addictive game play options: Classic, Puzzle, Sprint, Marathon, Arcade and Rediscovery. SET Mania includes an interactive tutorial that makes it easy to learn. The goal is to find all the SETs as quickly as possible.

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São os jogadores que decidem se não existe nenhum SET nas 12 cartas disponíveis na mesa. Por isso, é natural que, no decorrer de um jogo, se coloquem 3 cartas extra sem ser, de facto, necessário. Esta app toma a decisão!

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Everyone

Is there a SET? Take a picture of your cards and find out!

SET Finder will recognize SET cards on your picture and let you know if there is a SET! Now you finally have a way to check that there really is no SET before you draw additional cards!

Up for a challenge? Draw some cards, let SET Finder tell you how many SETs there are and see if you can find them all!

If you just need a little help, SET Finder can show you all SETs by letting you swipe through them!

** Disclaimer: this app was created as the result of a scientific experiment. SET is a registered trademark by Cannei, LLC. This app is not in any way affiliated.

What's New

Automatically crop image and rotate card upright for better card recognition and user experience.

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Is there a SET? Take a picture of your cards and find out! SET Finder will recognize SET cards on your picture and let you know if there is a SET! Now you finally have a way to check that there really is no SET before you draw additional cards!

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autor | Alan Parr
ano de publicação | 1985
número de jogadores | 2
idade | +6
duração | 10 minutos

# data[].attributes.body
O jogo SEMÁFORO é composto por um tabuleiro retangular 3x4 e por um conjunto de 8 peças vermelhas, 8 amarelas e 8 verdes, partilhadas pelos dois jogadores.
O jogo inicia-se com o tabuleiro vazio e os dois jogadores jogam à vez. Em cada turno seu, o jogador realiza uma das seguintes ações:
- coloca uma peça verde num quadrado vazio;
- substitui uma peça verde por uma peça amarela;
- substitui uma peça amarela por uma vermelha.
O objetivo do jogo é ser o primeiro a conseguir uma linha de três peças da mesma cor, na horizontal, vertical ou diagonal (não importa quem coloca as duas primeiras peças dessa linha: o vencedor é quem a completa!).

# data[].attributes.body
O jogo semáforo tem algumas parecenças com o jogo do galo. Porém, se este último for bem jogado, termina sempre em empate. Ora, no semáforo, existe sempre um vencedor!

# data[].attributes.body
[as peças podem ser feitas com borracha EVA, cartolinas coloridas ou tampas de garrafas de refrigerantes]
{aqui partilhamos um tabuleiro em formato pdf para impressão}

# data[].attributes.body
Se considerarmos um tabuleiro 3x3, o jogo torna-se mais simples. No entanto, perde algum interesse, uma vez que existe uma estratégia vencedora muito simples para o primeiro jogador: o primeiro jogador ganha colocando uma peça verde no quadrado central. O adversário tem de a substituir por uma amarela, para não perder. O primeiro jogador transforma a peça amarela em vermelha e, depois, basta fazer jogadas simétricas às do adversário, até ter uma jogada vencedora.

# data[].attributes.body
Uma variante que torna o jogo do semáforo muito mais complexo do que a sua versão em tabuleiro 3x4 usa exatamente o mesmo número de casas para jogar. No entanto, o tabuleiro está dividido em duas partes: um quadrado 3x3 e uma tira 1x3, que é móvel. Assim, há uma quarta ação que pode ser feita por cada jogador no seu turno, em alternativa às 3 já descritas acima: o jogador pode mover a tira 1x3, com as peças que eventualmente possam lá estar colocadas, alinhando-a com qualquer um dos outros lados do quadrado 3x3.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
igGameCenter is a special gadget that opens a door to the world of multiplayer online board games.

On this site you will be able to play chess, checkers, shogi, Othello, renju, connect6, hex, twixt, halma, battleship and other multiplayer board games with live opponents all over the world.

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igGameCenter is a special gadget that opens a door to the world of multiplayer online board games. On this site you will be able to play chess, checkers, shogi, Othello, renju, connect6, hex, twixt, halma, battleship and other multiplayer board games with live opponents all over the world.

# data[].attributes.body
autores | Daryl Andrews e Adrian Adamescu
ano de publicação | 2017
número de jogadores | 1-4
idade | +10
duração | 30-45 minutos

# data[].attributes.body
No jogo SAGRADA, cada jogador tem de construir o seu vitral, usando dados coloridos. Esta construção tem de seguir determinadas regras gerais (por exemplo, dados adjacentes não podem ter a mesma cor ou o mesmo valor) bem como regras ditadas por planos de construção individuais.

# data[].attributes.body
autor | Nuno Bizarro Sentieiro e Paulo Soledade
ano de publicação | 2018
número de jogadores | 1-4
idade | +8
duração | 15 minutos por jogador

# data[].attributes.body
O jogo Arraial remete-nos para o famoso jogo Tetris. Ganha quem conseguir atrair mais pessoas para a festa do seu bairro.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Bring your stained glass masterpiece to dazzling digital life in Sagrada, the dice-drafting board game from Floodgate Games.

Take turns selecting colorful dice and placing them in your gorgeous stained-glass window. The artisan who creates the most beautiful window wins.

Choose your dice carefully!
Find the perfect fit for each piece of your window: restrictions on both the color and number showing on your die make for a puzzling challenge.

Use your tools!
As a master artisan, your tools-of-the-trade will help you shape the dice available.

Please your admirers!
Adapt to the fickle demands of your patrons -- while keeping your signature artistic flair -- for additional prestige.

# data[].attributes.attachment_link.description
Bring your stained glass masterpiece to dazzling digital life in Sagrada, the dice-drafting board game from Floodgate Games. Take turns selecting colorful dice and placing them in your gorgeous stained-glass window. The artisan who creates the most beautiful window wins. Choose your dice carefully!

# data[].attributes.body
www.cmat.uminho.pt

# data[].attributes.attachment_link.description
Ludoteca da Estufa, Braga. 2,343 likes · 1 talking about this · 460 were here. A Ludoteca da Estufa é um espaço público municipal onde podes encontrar mais de mil jogos de tabuleiro. Desde os mais...

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
É verdade, o Armário65 chegou à UMinho!
Disponível a toda comunidade estudantil desde Dezembro de 2019.
Está instalado na Escola de Ciências, mais concretamente no Departamento de Matemática.
A inauguração contou com a presença da Sra Vice Presidente e Vereadora da Juventude e Associativismo a Dra Sameiro Araújo.
Este é um projeto !

# data[].attributes.attachment_link.description
É verdade, o Armário65 chegou à UMinho! Disponível a toda comunidade estudantil desde Dezembro de 2019. Está instalado na Escola de Ciências, mais concretamente no Departamento de Matemática. A inauguração contou com a presença da Sra Vice Presidente e Vereadora da Juventude e Associativismo a Dra Sameiro Araújo.

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Armário 65

# data[].attributes.body
«Como as outras ciências, a Matemática é uma espécie de jogo cujo adversário é o universo. Os melhores matemáticos e os melhores professores de matemática são obviamente aqueles que, para além de compreenderem as regras do jogo, também sabem desfrutar o prazer do jogo.»

Martin Gardner, Rodas, vida e outras diversões matemáticas

# data[].attributes.body
JOGOS MATEMÁTICOS são puzzles, problemas e atividades que vão desde a simples charada à questão matemática ainda em aberto.

Nos jogos matemáticos, as regras, as estratégias e os resultados podem ser explicados pela matemática. Não há informação escondida nem factor sorte.

São exemplos de jogos matemáticos o xadrez, as damas, o jogo do galo, o semáforo, o hex, o rastos e o ouri.

# data[].attributes.body
Resolver um jogo matemático é encontrar uma estratégia vencedora. Há jogos matemáticos que, ao serem resolvidos, deixam de despertar interesse aos matemáticos, como é o caso do jogo do galo. No entanto, existem jogos matemáticos já resolvidos que continuam a suscitar bastante interesse. São exemplo disso o jogo das damas, resolvido em 2007, e o ouri, resolvido em 2002.

# data[].attributes.body
autores | Piet Hein ⨳ John Nash
ano de publicação | 1942 ⨳ 1948
número de jogadores | 2
idade | +8
duração | 20 minutos

# data[].attributes.body
Jonathan Schaeffer et al.

Checkers Is Solved, Science  14 Sep 2007:
Vol. 317, Issue 5844, pp. 1518-1522
DOI: 10.1126/science.1144079

# data[].attributes.body
O jogo HEX inicia-se num tabuleiro vazio 11x11 com casas hexagonais. Um jogador fica com as peças pretas e o outro jogador com as peças brancas.

Em cada jogada, cada jogador coloca uma peça da sua cor num hexágono vazio.
O jogador das peças pretas ganha a partida se criar um caminho que una as margens negras. Por sua vez, o jogador das brancas ganha a partida se criar um caminho que una as margens brancas.

# data[].attributes.body
«O jogo das damas tem cerca de 500 triliões de posições possíveis (5 × 10 ²⁰). A tarefa de resolver o jogo, determinando o resultado final num jogo sem erros cometidos por qualquer um dos jogadores, é assustadora. Desde 1989, QUASE ININTERRUPTAMENTE, dezenas de computadores têm trabalhado na solução das damas, aplicando técnicas de INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL de última geração ao processo de prova. Este artigo anuncia que as damas estão resolvidas: o jogo perfeito de ambos os lados leva a um EMPATE. Este é o jogo popular mais desafiador a ser resolvido até hoje, cerca de um milhão de vezes mais complexo que o quatro em linha. A tecnologia de inteligência artificial tem sido usada para gerar programas de jogos baseados em heurística, como é o caso do Deep Blue para o xadrez. Resolver um jogo leva-nos para um próximo nível, substituindo as heurísticas com perfeição.»

Jonathan Schaeffer, setembro de 2007

# data[].attributes.body
JOHN CONWAY nasceu em Liverpool, em 1937, e faleceu em 2020. É um matemático conhecido pelo seu notável trabalho na teoria de grupos finitos, teoria de nós, teoria de números, teoria de jogos combinatórios e teoria de códigos.

# data[].attributes.body
Cedo, John Conway mostrou paixão pela matemática. A sua mãe contava que o ouvia, com quatro anos, a recitar as potências de 2. Com onze anos, manifestou vontade de ingressar em Cambridge para estudar mate- mática, e assim aconteceu.

# data[].attributes.body
Nessa sua estadia em Cambridge, nasce o interesse por jogos. Conway apreciava e jogava Gamão, mas também jogava Go, talvez influenciado pelo facto do campeão inglês também frequentar Cambridge. Embora não fosse brilhante no jogo Go, começou a tentar analisá-lo matematicamente.

# data[].attributes.body
No final da década de 1960, Conway descobriu um novo grupo finito, o conjunto das simetrias de um determinado objeto geométrico. Um cubo tem 24 simetrias - há 24 maneiras distintas de o rodar de modo a obter uma posição idêntica. O grupo de Conway, como ficou conhecido, tem 10¹⁸ simetrias e tornou-se, na altura, o maior grupo finito conhecido.

# data[].attributes.body
Ao mesmo tempo que fazia esta descoberta impressionante, Conway explorava a ideia de um CONSTRUTOR UNIVERSAL, originalmente estudada por John von Neumann na década de 1940. Um construtor universal é uma máquina hipotética que pode construir cópias de si mesma, e que se poderá revelar extremamente útil na colonização de planetas distantes. Ora, von Neumann desenvolveu um modelo matemático para essa máquina, usando uma grelha cartesiana - uma espécie de tabuleiro de xadrez com dimensões arbitrariamente grandes. Conway simplificou esse modelo, apresentando o famoso JOGO DA VIDA.

# data[].attributes.body
O JOGO DA VIDA é um jogo de simulação que faz analogia ao surgimento, extinção e mudanças numa população de organismos vivos. É  um jogo para 0 jogadores e é  jogado num tabuleiro arbitrariamente grande, com células quadradas.

# data[].attributes.body
Cada célula tem 8 células vizinhas e, quando ocupada por um organismo vivo, é pintada.
A ideia base é começar com uma configuração simples de organismos vivos e ver como ela evolui aplicando as leis da vida definidas por Conway.

# data[].attributes.body
Todos os nascimentos e mortes que resultam da aplicação das leis da vida a uma determinada configuração ocorrem em simultâneo e, juntos, constituem uma geração ou, como é chamado, um movimento na história de vida da configuração inicial.

# data[].attributes.body
Há populações que se extinguem após algumas gerações.

# data[].attributes.body
Há populações que estabilizam a partir de uma determinada geração, atingindo a vida eterna.

# data[].attributes.body
Há populações que, depois de algumas gerações, alternam entre um número finito de configurações. São as chamadas populações periódicas.

# data[].attributes.body
A maior parte dos padrões iniciais dá origem a populações que se extinguem ou populações estabilizadas ou periódicas, mas há configurações mais complexas que dão origem a populações com comportamentos imprevisíveis, muitos de uma beleza surpreendente.
Há locais na web onde podemos experimentar o JOGO DA VIDA. Aqui  está um deles!

# data[].attributes.headline
O CONJUNTO DE MANDELBROT NO JOGO DA VIDA DE CONWAY

# data[].attributes.subject
O CONJUNTO DE MANDELBROT NO JOGO DA VIDA DE CONWAY

# data[].attributes.body
Este vídeo convida-nos a espreitar um outro mural digital, sobre fractais.

# data[].attributes.body
autores | John Conway e Michael Paterson
ano de publicação | 1967
número de jogadores | 2
idade | +8
duração | 10 minutos

# data[].attributes.body
Conway inventou muitos mais jogos, entre os quais o jogo COUVES. Nos anos 1970, iniciou a teoria de jogos combinatórios, uma área da matemática a que grandes matemáticos continuam a dedicar a sua atenção.

# data[].attributes.body
“Costumava sentir-me culpado por passar dias inteiros ocupado com jogos, quando era suposto fazer Matemática. Mas depois, quando descobri os números surreais, compreendi que jogar jogos É Matemática.”

John Conway

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
The Game of Life is a cellular automaton devised by Dr John Conway in 1970. The game is a zero-player game, meaning that its evolution is determined by its initial state. One interacts with the Game of Life by creating an initial configuration and observing how it evolves.

The rules of Life:
1. Any live cell with fewer than two live neighbours dies, as if by needs caused by underpopulation.
2. Any live cell with more than three live neighbours dies, as if by overcrowding.
3. Any live cell with two or three live neighbours lives, unchanged, to the next generation.
4. Any dead cell with exactly three live neighbours cells will come to life.

Features:
☆ Change the colors
☆ Change simulation speed
☆ Change the size of the world
☆ Create or modify the initial configuration
☆ Create random patterns
☆ Insert alive cells while running the simulation
☆ Select the edge wrapping behavior
☆ Color gradient with cell age
☆ More than 850 predefined patterns!
☆ Select your favorite patterns
☆ Search patterns
☆ Save and delete your own patterns
☆ Rule edition

Permissions:
☆ Billing: to allow donations through Google Play

For more information about the Game of Life:
http://en.wikipedia.org/wiki/Conway's_Game_of_Life
http://conwaylife.com/wiki/Main_Page

# data[].attributes.attachment_link.title
Conway's Game of Life - Apps on Google Play

# data[].attributes.attachment_link.description
The Game of Life is a cellular automaton devised by Dr John Conway in 1970. The game is a zero-player game, meaning that its evolution is determined by its initial state. One interacts with the Game of Life by creating an initial configuration and observing how it evolves.

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O jogo COUVES é um jogo geométrico de papel e lápis, para 2 jogadores. Inicia-se com um conjunto de pontos no papel e cada jogada consiste exatamente em duas ações:
- unir dois pontos, ou um ponto a si mesmo, por uma linha curva que não passe por mais nenhum ponto e que não se cruze consigo própria ou com outras linhas.
- marcar um novo ponto sobre a nova linha traçada.
Cada ponto só pode pertencer, no máximo, a três curvas. Uma linha que una um ponto a si mesmo é contada duas vezes em termos de pertença.
Ganha o jogador que conseguir fazer a última jogada legal.

# data[].attributes.body
Uma vez que, em cada jogada, o número de pontos aumenta, poderíamos ser levados a pensar que o jogo COUVES se poderia prolongar indefinidamente. No entanto, se considerarmos o número de vidas, isto é, o número de oportunidades para desenhar uma linha, podemos concluir que  um jogo que começa com n pontos termina, no máximo, após 3n - 1 jogadas.

# data[].attributes.body
Vejamos. Por definição, cada ponto tem, no máximo, 3 vidas (pois não pode pertencer a mais de 3 linhas). Se considerarmos a esperança de vida como sendo a soma de todas as vidas dos n pontos, temos uma esperança de 3n.

Em cada jogada, unimos dois pontos ou um ponto a si mesmo, pelo que matamos duas vidas. No entanto, acrescentamos um ponto na curva traçada, o que corresponde a criar uma vida. Assim, em cada jogada, a esperança de vida do jogo decresce 1.

Se o jogo terminar após m movimentos, a esperança de vida é 3n - m.

Quando o jogo termina, temos, de certeza,  um sobrevivente: o último ponto a ser desenhado tem 1 vida!

Podemos então concluir que
3n - m ≥ 1 e, por isso,  nenhum jogo com n pontos iniciais pode ter mais que 3n - 1 jogadas.
Não é difícil de provar que, num jogo com n pontos iniciais, há, pelo menos, 2n jogadas.

# data[].attributes.body
Como o jogo COUVES é um jogo finito sem cedência de turno, existe uma estratégia vencedora para o primeiro ou o segundo jogador, dependendo do número de pontos iniciais.
Se começarmos com 0, 1 ou 2 pontos, existe uma estratégia vencedora para o segundo jogador. Por outro lado, se começarmos com 3, 4 ou 5 pontos, é o primeiro jogador quem tem uma estratégia vencedora.
Em 1991, Applegate, Jacobson e Sleator  analisaram o jogo COUVES com n pontos iniciais, com
1 ≤ n ≤ 11, e conjecturaram que o primeiro jogador tem uma estratégia vencedora quando se obtém resto 3, 4 ou 5 na divisão do número inicial de pontos por 6.
Atualmente, esta conjectura está confirmada para n≤44 e para n=46, n=47 ou n=53.

# data[].attributes.attachment_link.readable_text
Save your templates easily.
Adjust the speed of life.
Change the size of the observed area.

The Game of Life, also known simply as Life, is a cellular automaton devised by the British mathematician John Horton Conway in 1970. It is a zero-player game, meaning that its evolution is determined by its initial state, requiring no further input. One interacts with the Game of Life by creating an initial configuration and observing how it evolves. It is Turing complete and can simulate a universal constructor or any other Turing machine.

1. Any live cell with two or three live neighbors survives.
2. Any dead cell with three live neighbors becomes a live cell.
3. All other live cells die in the next generation. Similarly, all other dead cells stay dead.

In the game, life is not all like machines, sometimes there are failures)

# data[].attributes.attachment_link.title
Conway's Game of Life - Apps on Google Play

# data[].attributes.attachment_link.description
Save your templates easily. Adjust the speed of life. Change the size of the observed area. The Game of Life, also known simply as Life, is a cellular automaton devised by the British mathematician John Horton Conway in 1970. It is a zero-player game, meaning that its evolution is determined by its initial state, requiring no further input.

# data[].attributes.body
Se vir vantagem nisso, o segundo jogador pode, na sua primeira jogada, aproveitar a jogada do seu adversário e fazer uma troca de cores.
Esta regra leva o primeiro jogador a não optar por uma primeira jogada demasiado forte, reduzindo a vantagem que tem ao começar o jogo.

# data[].attributes.body
Como podemos ver  no vídeo acima, o jogo HEX nunca termina em empate. O mesmo não aconteceria se optássemos por um tabuleiro com casas quadradas!

# data[].attributes.body
[as peças podem ser feitas com borracha EVA ou cartolinas coloridas ou usando pequenas pedras decorativas]
{aqui partilhamos um tabuleiro em formato pdf para impressão}

# data[].attributes.body
Devemos jogar à defesa. Na verdade, neste jogo, a defesa revela-se um ataque eficiente.

# data[].attributes.body
As chamadas pontes garantem a conexão entre as nossas peças, ao mesmo tempo que bloqueiam as jogadas do nosso adversário.

# data[].attributes.body
O jogo HEX foi inventado pelo matemático, físico e poeta dinamarquês Piet Hein, da Universidade de Copenhaga, em 1942. Num artigo publicado a 26 de dezembro de 1942 no jornal dinamarquês Politiken, Hein apresentou este jogo com o nome de POLYGON. O jogo tornou-se muito popular na Dinamarca e chegou a ser comercializado sob o nome de CON-TAC-TIX, num tabuleiro 12x12.
O jogo HEX foi  inventado de forma independente, em 1948, pelo matemático norte-americano John Nash, enquanto preparava o seu doutoramento na Universidade de  Princeton, EUA. Era um dos jogos preferidos pelos estudantes de matemática, que o jogavam nos mosaicos hexagonais que pavimentavam o chão das casas de banho da universidade.

# data[].attributes.body
É possível  provar que existe sempre um vencedor no jogo HEX, recorrendo à teoria de grafos, às noções de ponto isolado, caminho e circuito e aos trabalhos de König.
Ora, a ausência de empate no jogo HEX permite provar o Teorema do Ponto Fixo de Brouwer, um resultado importante na área da Topologia.

# data[].attributes.body
Embora seja mais habitual jogarmos HEX num tabuleiro 11x11, este jogo pode ser jogado em qualquer tabuleiro n x n.
Em 1952, John Nash mostrou que existe uma estratégia vencedora para o primeiro jogador, independentemente da dimensão do tabuleiro. A sua prova é meramente existencial, não ajudando na definição de uma estratégia vencedora.
O argumento que Nash usa ficou conhecido como o argumento do roubo de estratégia.

# data[].attributes.body
Suponhamos que o segundo jogador tem a vitória assegurada, por existir uma estratégia vencedora para o jogador que joga em segundo lugar. Então, o primeiro jogador começa a jogar e escolhe, no seu primeiro movimento, um hexágono ao acaso, para colocar uma peça sua sobre ele. A partir desta jogada, faz de conta que esta casa não está ocupada, encarando-se como sendo o segundo jogador. Como tal, rouba-lhe a estratégia vencedora, que se supõe existir. Sempre que tiver de jogar onde, por acaso, já o tinha feito, volta a jogar à sorte numa casa livre e faz de conta, mais uma vez, que este novo hexágono, também preenchido com a sua cor, não está ocupado. Assim, tem a vitória garantida, partindo do princípio que há estratégia vencedora para o segundo jogador.

# data[].attributes.body
Sabemos, pois, que o primeiro jogador tem vantagem. No entanto, ninguém conhece a estratégia vencedora para tabuleiros com dimensões superiores a 7x7, onde se inclui o tabuleiro 11x11.

# data[].attributes.attachment_link.title
Board Game Arena - Play board games online for free!

# data[].attributes.attachment_link.description
The world’s largest online board gaming community. 1000+ games available directly in your browser.

# data[].attributes.body
autor | Bill Taylor
ano de publicação | 1992
número de jogadores | 2
idade | +6
duração | 15 minutos

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O tabuleiro do jogo RASTROS é um tabuleiro quadrado 7x7, onde as duas casas nos extremos da diagonal principal são marcadas por [1] e [2]. Para jogar são necessárias uma peça branca e cerca de 40 peças pretas.

O jogo começa com a peça branca na casa da diagonal principal do quadrado adjacente à casa central e mais próxima da casa [2] (no tabuleiro da foto acima, essa casa corresponde à casa c3).
Cada jogador, alternadamente, desloca a peça branca para um quadrado vazio adjacente (vertical, horizontal ou diagonalmente). A casa onde se encontrava a peça branca recebe uma peça negra. As casas que recebem peças negras não podem ser novamente ocupadas pela peça branca.
Um jogador ganha o jogo se a peça branca se deslocar para a sua casa final (quer seja o jogador quer seja o adversário a efectuar o movimento) ou se for capaz de bloquear o adversário, impedindo-o de jogar.

# data[].attributes.body
Os jogos de tabuleiro podem ser olhados como sistemas de aprendizagem, baseados em regras, com cenários e mundos onde os jogadores participam ativamente, usando pensamento estratégico para fazer escolhas, e desenvolvendo esquemas mentais para prever acontecimentos, resolver problemas complexos, analisar o conteúdo e assim obter conhecimento, receber feedback constante e considerar o ponto de vista dos outros. Têm, por isso, o poder de um exercitador universal.