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Nesta seção iremos deixar aqui algumas curiosidades a respeito do tempo de maneira geral, as quais servem de material complementar ao que foi desenvolvido até então.

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Nesta seção serão apresentadas algumas obras da cultura popular, como seriados, filmes, livros e até mesmo histórias em quadrinhos (HQs), que utilizam o tempo como um aspecto fundamental para a narrativa de suas histórias.

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Nesta seção será mostrada os conceitos de tempo ao longo da era moderna e contemporânea.

Como critérios para separar a "Física Moderna" da "Física Contemporânea", considerou-se como moderno os conceitos posteriores a 1905 (ano em que Einstein publicou o seu trabalho sobre a Relatividade Restrita) e deu início a uma nova física. E como contemporâneo os eventos e conceitos provenientes dos anos após a 2ª Guerra Mundial.

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A partir de agora o foco das concepções aqui apresentadas estará direcionado à Física, portanto os períodos serão dois, o primeiro sendo referente à Física Clássica e o segundo referente à Física Moderna e Contemporânea.

Nesta seção em específico iremos abordar o conceito de tempo na Física Clássica, retratando sua importância para o desenvolvimento dos estudos dos movimentos.

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A Idade Média é o período histórico que tem início na queda do Império Romano e termina com a conquista de Constantinopla pelo Império Turco-Otomano. Foi um período no qual a Igreja Católica tornou-se poderosa e mais influente tanto religiosa quanto socialmente. Apesar de também ser chamada de Idade das Trevas no passado, é uma época onde houve muita produção cultural e a filosofia medieval de fato desempenhou um papel importantíssimo para o conhecimento humano de modo geral.

Nesta seção iremos mostrar as interpretações que alguns filósofos medievais tinham a respeito do tempo. Será possível notar que muitos deles são influenciados pelas concepções de filósofos antigos, como Aristóteles, e principalmente por suas religiões.

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A definição de tempo para Santo Agostinho (Sec. IV - V d.c)

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A definição de tempo para Santo Agostinho (Sec. IV - V d.c)

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As reflexões de Santo Agostinho sobre o tempo surgem quando questiona o que Deus fazia antes da criação. Mas para ele, não há sentido em tal questionamento uma vez que não havia tempo antes da criação do Universo, sendo assim ele passa a tentar definir o que é o tempo. Em suas próprias palavras:

“Se pudermos conceber um espaço de tempo que não seja suscetível de ser subdividido em mais partes, por mais pequeninas que sejam, só a esse podemos chamar tempo presente. Mas este voa tão rapidamente do futuro ao passado, que não tem nenhuma duração. Se a tivesse, dividir-se-ia em passado e futuro. Logo, o tempo presente não tem nenhum espaço”.

Para ele, o tempo é dividido entre passado (que não existe mais), futuro (que ainda não existe) e presente, que tem uma duração tão pequena que logo se torna passado e passa a ser recordado por nossas memórias. E nessa perspectiva Santo Agostinho também nega que o tempo é o movimento dos corpos, afirmando que o tempo continuaria caminhando mesmo se os astros parassem de se mover e seríamos capazes de perceber o passar do tempo.

Por fim, em seu livro Confissões, Agostinho diz que: “Se não me perguntarem julgo saber o que é o tempo, mas se perguntarem, deixo de saber”.

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Também chamada de Idade Antiga, a Antiguidade foi o período que se iniciou com a descoberta e uso da escrita, envolvendo as primeiras civilizações que se tem registro. Este período se encerra com a queda do Império Romano do Ocidente em 476 d.C.

Nesta seção iremos abordar um pouco das concepções que os antigos possuíam a respeito do tempo, muitas delas sendo influenciadas por suas crenças e mitos, o que também refletia na maneira como mensuravam o tempo (através dos calendários, por exemplo).

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Neste vídeo, trecho de uma aula do professor Clóvis de Barros Filhos, a concepção de tempo de Santo Agostinho é explicada.

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Santo Agostinho e o tempo | Clóvis de Barros Filho | INSPIRE-C

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Galileu associa o tempo ao movimento ao tratar da queda livre de um corpo, afirmando que este apresenta acréscimos constantes de velocidade em intervalos iguais de tempo. É com ele que nasce a ideia do tempo como uma grandeza física mensurável.

“Quando, portanto, observo uma pedra que cai de uma certa altura a partir do repouso e que adquire pouco a pouco novos acréscimos de velocidade, por que não posso acreditar que tais acréscimos de velocidade não ocorrem segundo a proporção mais simples e mais óbvia? Se considerarmos atentamente o problema, não encontraremos nenhum acréscimo mais simples que aquele que sempre se repete da mesma maneira. O que entenderemos facilmente, se considerarmos a estrita afinidade existente entre o tempo e o movimento: do mesmo modo, com efeito, que a uniformidade do movimento se define e se concebe com base na igualdade dos tempos e dos espaços (...), assim também, mediante uma divisão do tempo em partes iguais, podemos perceber que os aumentos de velocidade acontecem com simplicidade; concebemos no espírito que um movimento é uniforme e, do mesmo modo, continuamente acelerado, quando, em tempos iguais quaisquer, adquire aumentos iguais de velocidade.” (Galilei, 1988, p. 160)

A “temporalização” da queda livre marca a inserção do tempo no estudo dos movimentos, o que irá corroborar para as noções newtonianas a seu respeito.

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O tempo [para os egípcios], em geral, era concebido como uma sequência de ciclos recorrentes, fatos que se repetiam ao longo da história. (MARTINS, 1998).

Esta percepção está associada ao ciclo de cheias do Nilo, que era um fator essencial para a subsistência da civilização. O calendário egípcio, por exemplo, era dividido em três estações, sendo elas: tempo de inundação, tempo de semeadura e tempo de colheita, tamanha a relevância que este ciclo tinha para eles.

E na mitologia egípcia temos Osíris sendo a personificação deste ciclo de nascimento, morte e renascimento propiciado pelo Nilo.

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Donnie é um jovem excêntrico que despreza a grande maioria de seus colegas de escola. Ele tem visões, em especial de Frank, um coelho gigante que só ele consegue ver e que o encoraja a fazer brincadeiras humilhantes com quem o cerca. Um dia, uma de suas visões o atrai para fora de casa e lhe diz que o mundo acabará dentro de um mês. Donnie inicialmente não acredita, mas, momentos depois, a turbina de um avião cai em sua casa e ele começa a se perguntar qual é o fundo de verdade dessa previsão.

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As reservas naturais da Terra estão chegando ao fim e um grupo de astronautas recebe a missão de verificar possíveis planetas para receberem a população mundial, possibilitando a continuação da espécie. Cooper é chamado para liderar o grupo e aceita a missão sabendo que pode nunca mais ver os filhos. Ao lado de Brand, Jenkins e Doyle, ele seguirá em busca de um novo lar.

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Primer é um filme estadunidense de ficção científica sobre uma descoberta acidental de como viajar no tempo. O filme foi escrito, produzido e dirigido por Shane Carruth.

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Os maias também tinham a percepção do tempo como sendo algo cíclico, com eventos ocorrendo repetidas vezes ao longo da história. Os ciclos poderiam ter durações variadas, sendo influenciados por suas crenças e conhecimentos de astronomia.

O calendário dos maias era bastante preciso, consistindo em um ano solar, o qual possuía 18 meses de 20 dias cada.

[Para os maias] Cada dia era um deus, e uma fila de carregadores divinos, numa estrada sem começo nem fim, transportavam cargas representando as divisões do tempo (dias, meses, anos etc) (MARTINS, 1998, p.77).

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Mitsuha é a filha do prefeito de uma pequena cidade, mas sonha em tentar a sorte em Tóquio. Taki trabalha em um restaurante em Tóquio e deseja largar o seu emprego. Os dois não se conhecem, mas estão conectados pelas imagens de seus sonhos.

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Na verdade, é uma série de filmes, mas aqui será indicado somente o primeiro, mas recomenda-se que veja a sequência.
O astronauta americano George Taylor vai parar por acidente em um planeta habitado por macacos. Os animais dominam o lugar, escravizando os seres humanos, inclusive George e os tripulantes da nave. Agora, o astronauta terá que lutar pela sua liberdade e os outros.

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Assim como o planeta dos macacos, este é o primeiro de uma trilogia.
Marty McFly, um adolescente de uma pequena cidade californiana, é transportado para a década de 1950 quando a experiência do excêntrico cientista Doc Brown dá errado. Viajando no tempo em um carro modificado, Marty conhece versões jovens de seus pais e precisa fazer com que eles se apaixonem, ou então ele deixará de existir. Para complicar, Marty precisa voltar para casa a tempo de salvar o cientista.

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Desesperado pelo assassinato de sua noiva, o inventor Alexander não consegue reverter a morte da amada alterando o tempo. Porém, em um futuro em que a humanidade está dividida entre espécies pacíficas e predatórias, o cientista precisa enfrentar os carnívoros Morlocks para salvar seus novos amigos.

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Os mistérios sombrios de uma pequena cidade alemã são expostos quando duas crianças desaparecem. Enquanto as famílias procuram os dois desaparecidos, eles descobrem uma trama de indivíduos conectados com a história conturbada da cidade.

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Uma Breve História do Tempo: do Big Bang aos Buracos Negros, é um livro de divulgação científica escrito pelo Professor Stephen Hawking, publicado pela primeira vez em 1988.

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Barry Allen (Flash) resolve voltar no tempo e salvar a sua mãe de um assassinato, mas ao fazer isso, ele alterou a linha do temporal da Terra, e muitas coisas mudaram.

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Já os babilônios, por sua vez, tinham uma concepção diferente sobre o tempo. "O tempo caracteriza-se mais pela inconstância do que pela permanência ou pela ideia de ciclos”. (MARTINS, 1998, p. 77)

Esta percepção sobre o tempo é influência direta das condições e características da região onde viviam, a qual sofria com enchentes e variações climáticas severas, as quais estavam associadas às divindades que personificavam certos aspectos da natureza.

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“A estreita associação que estabeleceu entre o tempo e o universo conduziu Platão a considerar o tempo como efetivamente produzido pelas revoluções da esfera celeste. Um legado permanente de sua teoria do tempo é a ideia de que este e o universo são inseparáveis”. (MARTINS, 1998, p. 81)

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Para Aristóteles o movimento não era relativo ao tempo, mas sim ao lugar. O tempo era apenas o aspecto numerável do movimento, que só tem sentido na presença de uma alma  para contá-lo.

Nas palavras de G. J. Whitrow no que se refere à concepção de Aristóteles sobre o tempo: "Não apenas medimos o movimento pelo tempo, mas também o tempo pelo movimento, porque eles se definem um ao outro. O tempo marca o movimento, visto que é seu número, e o movimento marca o tempo"

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Segundo Maimônides, o tempo não pode ser dividido infinitas vezes, possuindo portanto um limite, um elemento unitário de tempo, que é verdadeiramente indivisível. Nas palavras de G.J Whitrow a respeito desta concepção de tempo, temos o seguinte:

“O tempo é composto de átomos de tempo, isto é, de muitas partes, que, em razão de sua curta duração, não podem ser divididas (...) Uma hora é, por exemplo, dividida em 60 minutos, o segundo em 60 partes e assim por diante; ao cabo de dez ou mais sucessivas divisões por 60, obtém-se elementos de tempo que não são passíveis de divisão, e são de fato idivisíveis".

No vídeo anexado nesta seção vocês poderão entender um pouco mais sobre o conhecimento filosófico e teológico de Moisés Maimônides, que foi um pensador judeu do século XII, e que também possui ideias intimamentes ligadas à sua religião.

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MAIMÔNIDES / FILOSOFIA MEDIEVAL / PROFESSOR RODRIGO PENSADOR

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De acordo com Lucrécio "(...) o tempo não existe por si: é dos próprios acontecimentos que vem o sentimento do que se deu no passado, depois do que é presente, em seguida do que há de vir; na realidade, ninguém tem ideia do tempo em si próprio, separado do movimento das coisas e do seu plácido repouso." (LUCRÉCIO - Da Natureza (coleção "Os Pensadores"), 2ª edição, 1980, p.37)

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Para ele [Plotino], há três tempos: o presente atual, que na verdade já pertence ao passado, o presente passado, que se chama memória, e o presente futuro, apenas imaginado por nossa esperança ou medo (MARTINS, 1998, p.83)

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A concepção que São Tomás de Aquino possui sobre o tempo tem claras referências a filósofos antigos, como Platão e Aristóteles, mas estão vinculadas com suas crenças religiosas.

Para ele, assim como para Platão, o tempo surgiu com a criação do Universo, porém em sua perspectiva tal criação foi realizada por Deus. Em sua concepção existem três tipos de tempo, sendo eles: O tempo dos fenômenos da Terra, os quais possuem começo e fim bem definidos; o tempo dos anjos e corpos celestes, que possui início mas não possui fim; e por fim a eternidade, sendo este algo exclusivo de Deus.

Aquino resgata os pensamentos de Aristóteles ao associar o tempo ao movimento, o que fica evidente no seguinte trecho:

"De quanto expusemos até aqui evidencia-se que não há em Deus qualquer sucessão temporal, senão que Deus existe totalmente e simultaneamente. A sucessão temporal ocorre exclusivamente nas coisas que de um modo ou de outro estão sujeitas ao movimento, de vez que são o antes e o depois no movimento que constituem a sucessão temporal. Ora, Deus não está em absoluto sujeito ao movimento."

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Nesta matéria temos uma breve história dos relógios e de como foi feita pelos Babilônios as subdivisões das 24 partes do dia.

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Quando inventaram o relógio, como sabiam que horas eram?

Rafael Fernandes Junqueira,

Mirassol D'Oeste, MT

Na verdade, nossos antepassados já conheciam as horas do dia muito antes de o relógio ser inventado. O relógio mecânico é uma invenção do século 14, enquanto que a divisão do dia em 24 horas surgiu por volta de 5000 a.C., na Babilônia. O ponto-chave desse sistema numérico foi a definição do meio-dia. Observando o movimento da sombra provocada pelo Sol, os babilônios descobriram que havia um momento em que a estrela ficava a pino no céu, sem projetar sombras para os lados. Esse momento ficou conhecido como meio-dia. Os babilônios então dividiram o restante da trajetória da sombra em 12 partes: seis antes do meio-dia (manhã) e seis depois (tarde). Estava criada a divisão do dia em 24 partes (horas) - a outra metade, claro, era a noite. Para fazer essa marcação da trajetória da sombra, os babilônios criaram o relógio de sol.
Pontualidade histórica
Humanidade já usou de estrelas a cera derretida para contar os minutos
Instrumento - Relógio de Sol
Onde era usado - Babilônia
Quando - 5000 a.C.
O primeiro relógio da humanidade tinha uma haste que projetava a sombra do sol numa marcação dividida em 12 partes. O "12" foi escolhido por ser um submúltiplo de 60, que era a base do sistema matemático babilônico
Instrumento - Relógio mecânico
Onde era usado - Europa
Quando - Século 14
Apesar de ter surgido no século 14, o relógio mecânico só se popularizou no século 18. Os primeiros modelos eram movidos por engrenagens conectadas a pequenos pesos, que não eram lá muito precisos
Instrumento - Relógio de vela
Onde era usado - Europa
Quando - Século 9
O primeiro registro é do século 9, mas esse "relógio" era tão simples que muitos historiadores acreditam que ele tenha sido inventado séculos antes. Ele era uma vela graduada que, à medida que queimava, mostrava quantas horas tinham se passado
Instrumento - Clepsidra
Onde era usado - Egito
Quando - 3500 a.C.
O primeiro relógio "noturno" de que se tem prova é a clepsidra. Para saber as horas à noite, os egípcios criaram um mecanismo em que um recipiente d'água se esvaziava numa vazão controlada, movimentando um mostrador de horas
Instrumento - Astrolábio
Onde era usado - Grécia
Quando - Séc. 2 a.C.
O astrolábio foi uma invenção grega que acabou se perdendo na história, só sendo "reinventado" no século 14. Com um conjunto de discos móveis, era possível determinar a posição das estrelas num determinado momento da noite e, assim, verificar que horas eramFaça Você Mesmo
Tempo solar
Quer construir um relógio de Sol? Veja como é fácil
1. Coloque no centro de uma superfície plana — banhada pelo sol o dia todo — uma haste de uns 20 cm. Para melhorar a visibilidade, incline um pouco a haste, na direção da sombra projetada
2. Acompanhe o movimento da sombra, que diminuirá em direção à haste até o meio-dia. Quando a sombra começar a crescer de novo, faça uma marca na superfície nessa posição. Esse é o meio-dia
3. Na superfície, faça um semicírculo cujo centro seja a haste e sua marcação do meio-dia. Divida esse semicírculo em 12 partes, seis antes do ponto central (manhã) e seis depois (tarde)

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Quando inventaram o relógio, como sabiam que horas eram?

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Quando inventaram o relógio, como sabiam que horas eram? Rafael Fernandes Junqueira, Mirassol D'Oeste, MT Na verdade, nossos antepassados já conheciam as horas do dia muito antes de o relógio ser inventado. O relógio mecânico é uma invenção do século 14, enquanto que a divisão do dia em 24 horas surgiu por volta de 5000 [...]

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Newton considera conveniente distinguir o tempo, assim como outras grandezas, como absoluto e relativo. Eles são compreendidos conforme é apresentado a seguir:

“O tempo absoluto, verdadeiro e matemático, por si mesmo e da sua própria natureza, flui uniformemente sem relação com qualquer coisa externa e é também chamado de duração; o tempo relativo, aparente e comum é alguma medida de duração perceptível e externa (seja ela exata ou não uniforme) que é obtida através do movimento e que é normalmente usada no lugar do tempo verdadeiro, tal como uma hora, um dia, um mês, um ano." (ASSIS, 1998, p. 6)

Em outras palavras, para Newton existe uma distinção clara entre o tempo em si (tempo absoluto) e a “medida do tempo” (tempo relativo).

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Gottfried Wilhelm Leibniz (Séc. XVII - XVIII).

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Gottfried Wilhelm Leibniz (Séc. XVII - XVIII).

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Em contraposição à concepção de Newton com relação ao tempo, ao dizer que ele é absoluto e independente de coisas externas, Leibniz afirma que o tempo é na verdade relativo.

Para Leibniz o tempo depende das pessoas para concebê-lo, o que só ocorre a partir da sequência de eventos e é justamente isso que nos proporciona a noção de tempo.

“Assim, como já deixei dito, supor que Deus tenha criado o mesmo mundo mais cedo é supor algo de quimérico. É fazer do tempo uma coisa absoluta, independente de Deus, ao passo que o tempo deve coexistir com as criaturas, e não se concebe senão pela ordem e quantidade de suas mudanças.” (Leibniz, 1983, p. 205)

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Para Kant, o tempo é um dado utilizado para descrever o mundo, sendo mais uma das manifestações da intuição humana. Em sua obra “Crítica da razão pura” ele diz que

"O tempo nada mais é que a forma da nossa intuição interna. Se a condição particular da nossa sensibilidade lhe for suprimida, desaparece também o conceito de tempo, que não adere aos próprios objetos, mas apenas ao sujeito os intui."

E além disso, ele afirma que o tempo é dado a priori, sendo possível retirar os fenômenos observados do tempo, embora não seja possível retirar o tempo destes fenômenos.

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Em sua teoria Einstein traz uma nova concepção do tempo, algo que até então nunca foi visto. Para ele espaço e tempo são um só, constituindo o que é chamado de espaço-tempo.

Além disso, o tempo é considerado como relativo (e não absoluto, conforme afirmava Newton), dependendo do referencial através do qual é mensurado. E como consequência do tratamento matemático desta teoria, surgiram o Paradoxo dos Gêmeos e o de Bootstrap, assim como a dilatação e contração do tempo.

Anos mais tarde, com a publicação da Teoria da Relatividade Geral, foi possível estabelecer uma relação entre o fluir do tempo na presença de campos gravitacionais. Isto é, a intensidade de um campo gravitacional pode interferir no transcorrer do tempo.

Obs.:
Na seção de curiosidades estarão listados alguns vídeos que irão explorar mais alguns destes aspectos, portanto é recomendado que os assistam para complementar o aprendizado.

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Com a Mecânica Quântica, premissas como o determinismo, a relação sujeito-objeto e as medições, que antes eram bem estabelecidas na Física, sofreram mudanças significativas. Pois agora muitos fenômenos são analisados sob os olhos da estatística através de funções de probabilidade, além do fato de que a observação destes fenômenos pode influenciar nos resultados obtidos.

Dentro deste contexto, o tempo é um parâmetro numérico (MARTINS, 1998) para se estudar um fenômeno.

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Com a Relatividade Geral, a Cosmologia ganha um desenvolvimento nunca visto antes (MARTINS, 1998), onde pode-se fazer inferências sobre o mundo macroscópico, pois havia parâmetros para isso, como por exemplo os conceitos de tensor, gravidade, espaço-tempo, e previsões como lentes gravitacionais, desvio da luz, buracos negros, etc.

Neste contexto, para o estudo cosmológico a discussão sobre um suposto início,  ou não, do universo, se faz presente (MARTINS, 1998). Essas discussões geraram modelos de um universo aberto ou fechado, que até hoje possuem adeptos e críticos. E deste contexto é que se discute sobre o big bang, que dá o conceito de um possível início do tempo (MARTINS, 1998).

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Stephen Hawking (1942 - 2018), indica uma suposição sobre o que viria a ser o tempo caso a Mecânica Quântica e a Gravitação fossem unificadas. Neste caso, teríamos o tempo imaginário, que marca a história da humanidade, e outro correspondente para o mundo físico:

“...tentativas nesse sentido [unificar a Gravitação e a Mecânica Quântica] podem levar à introdução de um tempo imaginário, o que desapareceria completamente com a distinção entre espaço e tempo, num espaço-tempo euclidiano, finito em extensão, mas sem fronteira ou limites. [...] O universo então teria uma história segundo o tempo imaginário, e outra (correspondente, mas com um aspecto diferente) segundo o tempo real” (MARTINS, 1998, p. 108).

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Sistema internacional de unidades (Atual)

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Sistema internacional de unidades (Atual)

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Neste sistema, nota-se a definição formal, e prática do que seria o tempo, sendo ele de uma forma qualitativa:
“[o tempo] é a duração de 9.192.631.770 períodos de oscilação da radiação correspondente à transição entre dois níveis hiperfinos do Césio-133”. (MARTINS, 1998, p. 110).

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Através do vídeo anexado será possível conferir alguns detalhes interessantes a respeito da história dos relógios.

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Como era o primeiro relógio inventado? Quem inventou?

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Como Galileu media o tempo em suas experiências?

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Como Galileu media o tempo em suas experiências?

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Como foi mostrado nas seções anteriores, Galileu Galilei foi uma das figuras que contribuíram para o desenvolvimento do conceito de tempo e principalmente da mecânica.

Dentro deste tema, seu experimento mais relevante foi o de analisar o ganho de velocidade de corpos em queda livre, algo que como sabemos necessita de marcação do tempo decorrido para se obter conclusões lógicas. De acordo com suas palavras, a maneira como Galileu marcava o tempo era a seguinte:

"No que diz respeito à medida do tempo, empregávamos um grande recipiente cheio de água, suspenso no alto, o qual, por um pequeno orifício feito no fundo, deixava cair um fino fio de água, que era recolhido num pequeno copo durante todo o tempo em que a bola descia pela canaleta ou por suas partes. As quantidades de água assim recolhidas eram a cada vez pesadas com uma balança muito precisa, sendo as diferenças e proporções entre os pesos correspondentes às diferenças e proporções entre os tempos; e isto com tal precisão que, como afirmei, estas operações, muitas vezes repetidas, nunca diferiam de maneira significativa." (Galilei, op.cit., p.176)

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Com a publicação da Teoria da Relatividade de Einstein, o que antes era separado em espaço e tempo, tornou-se uma coisa chamada espaço-tempo. Mas o que vem a ser o espaço-tempo?

Neste vídeo do canal Ciência Todo Dia, apresentado por Pedro Loos, vocês podem conferir uma explicação sobre o que vem a ser esse "espaço-tempo" e como ele afeta nossa noção de medir essas grandezas.

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Este paradoxo é uma das consequências mais famosas da Teoria da Relatividade de Einstein e não é raro vê-lo sendo utilizado como parte da trama de histórias, sejam elas no cinema, em livros ou quadrinhos.

Neste vídeo do canal Ciência Todo Dia, apresentado por Pedro Loos, vocês poderão entender do que se trata este paradoxo com mais detalhes.

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Assim como o Paradoxo dos Gêmeos, este paradoxo é uma das consequências da Teoria da Relatividade de Einstein e não é raro vê-lo sendo utilizado como parte da trama de histórias, sejam elas no cinema, em livros ou quadrinhos. Ele é a base, por exemplo, de um filme chamado O Predestinado.

Neste vídeo do canal Ciência Todo Dia, apresentado por Pedro Loos, vocês poderão entender do que se trata este paradoxo com mais detalhes.

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O arquivo anexado é um recorte da tradução da 7ª edição do documento Sistema Internacional de Medidas, trazendo todas as informações a respeito do tempo e de como sua medida é definida.

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Sistema Internacional de Unidades (7a ed. 2007) - recorte tempo

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O ensino do conceito de tempo: contribuições históricas e epistemológicas.

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O ensino do conceito de tempo: contribuições históricas e epistemológicas.

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Nesta dissertação temos uma discussão sobre a epistemologia histórica das ciências, a prática pedagógica, e a explicação sobre o que é o tempo ao longo da história.

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O ENSINO DO CONCEITO DE TEMPO_ CONTRIBUIÇÕES__HISTÓRICAS E EPISTEMOLÓGICAS