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Pitágoras  fue un matemático y filósofo griego que fundo el pitagorismo, un movimiento filosófico-religioso de mediados del siglo VI a. C. . Siendo ésta la razón por la cual sus seguidores recibían el nombre pitagóricos.
Estos formaban la escuela pitagórica,​ secta conformada por astrólogos, músicos, matemáticos y filósofos, cuya creencia más destacada era que todas las cosas son números. El pensamiento pitagórico estaba dominado por las matemáticas

Este movimiento descubrió los números irracionales, aunque obligaba a sus seguidores a que lo mantuvieran en secreto.

Un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos fue el pentagrama  que lo denominaban salud.

Pozzi Pilar

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Lucas veron y Agustin Villalba
Origenes del pitagorismo:
El nacimiento y la pervivencia del pitagorismo es uno de los fenómenos más interesantes en la historia de la ciencia y de la cultura en general. Surgió, se desarrolló y se expandió como un modo de vida religioso.
En nuestra cultura actual, fuertemente impregnada por el espíritu científico, que acepta esta cosmovisión de fondo como base implícita e indiscutida, transmitida en sus líneas generales a través de los siglos desde las mismas raíces pitagóricas, el brillo de la idea fundamental de la racionalidad del universo se nos presenta apagado y desgastado por la costumbre.

¿Quienes fueron los pitagoricos?
El pitagorismo fue un movimiento filosófico-religioso de mediados del siglo VI a. C. fundado por Pitágoras de Samos, siendo ésta la razón por la cual sus seguidores recibían el nombre pitagóricos. Estos formaban la escuela pitagórica, secta​ conformada por astrólogos, músicos, matemáticos y filósofos, cuya creencia más destacada era que todas las cosas son, en esencia, números.Este movimiento descubrió los números irracionales,aunque obligaba a sus seguidores que lo mantuvieran en secreto. Se cree que el pitagórico Hipaso de Metaponto reveló el secreto y, según la leyenda, fue ahogado por no mantenerlo.​ El pentagrama (estrella de cinco puntas) fue un importante símbolo religioso usado por los pitagóricos, que lo denominaban salud.

¿Que hicieron los pitagoricos?
Los pitagóricos se dedicaron a las matemáticas, fueron los primeros que hicieron progresar este estudio y, habiéndose formado en él, pensaron que sus principios eran los de todas las cosas.
"Nutridos de ella (la matemática), creyeron que su principio fuera el de todas las cosas. Ya que los números por su naturaleza son los primeros que se presentan en ella, les pareció observar en los números semejanzas con los seres y con los fenómenos, mucho más que en el fuego, o en la tierra o en el agua y como también veían en los números las determinaciones y las proporciones de las armonías y como, por otra parte, les parecía que toda la naturaleza estaba por lo demás hecha a imagen de los números, y que los números son los primeros en la naturaleza, supusieron que los elementos de los números fuesen los elementos de todos los seres y que el universo entero fuese armonía y número. Y todas las concordancias que podían demostrar en los números y en las armonías con las condiciones y partes del universo y con su ordenación total, las recogieron y coordinaron."

¿Qué tienen que ver con los números irracionales?
La Escuela Pitagórica descubrió la existencia de números irracionales, es decir, números que no eran naturales (1,2,3,...), ni enteros (...-3,-2,-1.0,1,2,3,...) ni racionales (fracciones de números enteros). Ellos los llamaron númerosinconmensurables.
¿Las mujeres podian estudiar con los hombres pitagoricos?
Si, las mujeres que formaban parte de la Escuela Pitagórica entre los años 600 y 500 a.C. y la gran importancia que tuvieron estas mujeres para el desarrollo tanto científico en general como matemático en particular, de la mujer en la actualidad.

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Las matemáticas y el arte están relacionados en varios aspectos, entre ellos, que las que las matemáticas se hayan en la música, la danza, la pintura, la arquitectura, la escultura y los textiles. en estos mismos, están: el ritmo, la proporción, el equilibrio y la armonía y sus contrapartes, conceptos que aparecen en la construcción de los arquetipos relacionados con la apreciación estética, cuales son la principal atracción del arte fractal. la que se basa en la geometría fractal. que se ocupa de los bordes, las fracturas y en general los pliegues de la forma a través de las iteraciones (procesos que se repiten con un fin) e intermitencias (intervalos) de funciones matemáticas normalmente simples, buscando cumplir con la belleza irracional.

Hace mucho, se dio a conocer una constante que aparecía en todo lo considerado bello y proporcionado. Era FI (Φ), y se aplicó en obras de arte y arquitectura.

Leonardo de Pisa (Fibonacci), dio a conocer en su libro Liber Abacci, proponiendo que la constante exponencial ( e ), aparece también relacionada, entre otras muchas cosas, con el crecimiento poblacional.

"Esta sucesión consiste en : sumar a cada término el anterior, para encontrar el siguiente, basada en la situación actual y apoyada en el patrón anterior."

FI (Φ)  se relaciona con las proporciones de crecimiento y formación, con los bordes y fracturas de la forma y la apreciación estética. En cambio, PI (π ) se relaciona con la visualización y análisis de las formas.

El número de Boile (β) es un número irracional relacionado con las transformaciones esféricas y es un derivado de PI (π).

El número imaginario ( i ), no es un número real que podamos entender. Pero es imprescindible para cosas como cálculos del electromagnetismo, las ondas radiactivas, rutas astronómicas o GPS.

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Teano nacida en Crotona (Grecia).en el siglo VI a. C. (año 546 a.C), fue una matemática griega, esposa de Pitágoras y miembro de la escuela pitagórica. Descubre el mundo de las matemáticas debido a que su padre pertenecía al grupo religioso de los órficos (los cuales eran una secta religiosa). Este grupo le debían muchas de sus creencias a la mitología egipcia, como los pitagóricos. Teano se convierte en una discípula de Pitágoras e ingresa en el grupo de los pitagóricos, la escuela pitagórica estaba formada por los seguidores de Pitágoras estaba compuesta por músicos, matemáticos, filósofos e incluía a  la mujeres  ya que para ellos sus derechos eran iguales, ellos se dedicaban las matemáticas pero Teanos fue la principal descubridora sobre la proporción áurea que hoy en día se conoce como números irracionales, una vez descubierto algo esta información no podía ser divulgada ya que esto sería deshonrar el código de silencio y esto traería graves consecuencias. Todos sus descubrimientos estaban en nombre de Pitágoras.

Leiva Martina

Agustina Andrades

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En este muro pueden ir generando sus notas y armarlas según hayan decidido por grupo

-  Respeten los colores que deben tener las notas según la temática.

- Usen imagenes, videos, o lo que consideren pertinente.

¡Sean creativos/as!  y a mostrar todo lo que saben.

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Alegre Ayelén y Godoy Marisol.       El arte irracional

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Alegre Ayelén y Godoy Marisol.       El arte irracional

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Los artistas utilizan a la matemática como un instrumento, un arma creativa en sus obras. Es decir que utilizan números que se ven reflejados en sus obras de arte, pero no cualquier número, sino números irracionales. Un claro ejemplo de esto, puede ser el número phi,  o más bien conocido por los artistas, número áureo; este es un número irracional,​ representado por la letra griega φ o Φ en honor al escultor griego Fidias.
Todo comenzó cuando Leonardo Pisano Fibonacci, un famoso matemático italiano, descubrió un conjunto de infinitos números que siguen un orden y mantienen una relación entre sí (serie numérica). Por medio de la suma de dos términos consecutivos, se obtiene el siguiente a ellos, dando como resultado la siguiente serie:
• 1,2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…
• 1+1=2, 2+1=3; 2+3=5; 3+5=8; 5+8=13; 8+13=21; 13+21=34; 21+34=55…
La relación entre estos números se encuentra al dividir cada número entre su anterior, es decir, al dividir dos términos consecutivos de la serie. El resultado se aproxima al número áureo: 1,618…; un número irracional con infinitos decimales.

Por ejemplo, la nombrada sucesión de Fibonacci se la encuentra en el rectángulo aureo. En él sus medidas se basan en la sucesión; un ejemplo claro donde se lo ve utilizado es en la obra “la Mona Lisa”. Donde en su rostro podemos distinguir que la sucesión de Fibonacci se encuentra presente haciendo fin en su nariz.

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En este video explico como aparece el numero phi en los trabajos de leonardo davinci y en la pintura de Salvador Dali. ===Suscribete a nuestro canal en youtube=== http://www.youtube.com/chzelada ===Siguenos en Facebook=== http://www.facebook.com/wikimatematica http://www.facebook.com/academatica ===Visitas nuestros sitios=== http://www.wikimatematica.org http://www.academatica.com

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Integrantes del grupo: Facundo Moreira y Thiago Fernandez.

¿Como se relaciona la naturaleza con las matematicas?
Las matemáticas no fueron inventadas por los seres humanos, sino que son un lenguaje universal. El mismo que utiliza la naturaleza para expresarse a través de sus seres, comunicarse y ordenar el engranaje de cada una de sus partes, ya sea un átomo o una galaxia, ya sea microscópico o macroscópico. Los pétalos de las flores en su mayoría tienen una simetría perfecta, similar a otras en la naturaleza como la caparazón de un caracol, los cristales minerales e incluso nuestra galaxia.

¿Que relacion tiene la naturaleza con los numeros irracionales?

Los números irracionales incluso se pueden describir en nuestro cuerpo y rostro con la proporción y el numero de oro, una de las maneras en la que se descubrio el numero es con un rectangulo, si dividis la parte mas larga por otro lado mas corto, se haya el numero de oro. Se conoce a este número como phi y se escribe con la sucesión 1,6180… hasta el infinito. Esta proporción se encuentra en la nervadura de las ramas, la distancia entre las espirales de una piña, la relación entre las ramas principales y el tronco, incluso en galaxias. El número áureo es una proporción común en la naturaleza.
El numero aureo tambien se relaciona con la sucesion de Fibonacci, ya que en la sucesion de Fibonacci si dividis al numero por su antecesor, se acerca al numero aureo cada vez mas. Asi se descubrio la espiral de Fibonacci, la cual se manifestia en galaxias, plantas, en incluso en caracoles

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Integrantes del grupo: Martin Vasques y Santini Lambertini
Investigacion sobre la naturaleza irracional.
¿Que tiene q ver la naturaleza con las matemáticas? Lo cual tiene que ver en muchas cosas, como por ejemplo, podemos ver en la naturaleza formas o numeros en caparazones de animales, insectos o flores con formas geometricas.
¿Y con los irracionales puntualmente?
Podemos ver irracionales en la naturaleza ya que, un ejemplo, es cuando vemos un girasol que esta formado por pequeñas estructuras que se encuentran alineadas de tal forma que forman hilares en forma de espiral. Esta estructrura se debe relacionar con problemas de empaquetamiento y se necesita el angulo de fibobacci.
¿Cómo se mezclan estas dos áreas que parecen tan lejanas?
Estas dos áreas se pueden mezclar debido a las formas geometricas en las flores o plantas, numeros en las alas de mariposa, bichos, y las veces que se utiliza el ángulo de Fibonacci para calcular estructuras de la naturaleza. Se puede saber gracias a esto como se mezclan estas dos áreas.
Irracionalidad en la naturaleza
La irracionalidad puede estar presente en la vida cotidiana, ya que a veces es algo con lo que convivimos y todos estamos. Un ejemplo es cuando esta puede llegar a ser una situacion irracional, el cual el problema que ocurre queda sin resolverse.
Los números irracionales a lo largo de la historia
Han sido un problema para las matemáticas, porque antiguamente no se conocian los numeros irracionales debido a que no era posible pensar en que existian segmentos infinitos. Estos han pasado por la edad antigua, edad media, el renacimiento, incluso en la edad moderna.
La razon de oro
Es un numero especial que vale aproximadamente 1,618... Aparece muchas veces en geometría, arte, aquitectura, etc. si se divide una linea en dos partes de manera que la parte larga dividida entre la corta es igual que el total dividido entre la parte larga entonces surgira la razon de oro.
La sucesion de Fibonacci
Esta relacionada con la razon de oro y este consiste en la sucesion de numeros, es decir, que para hacer esto se calcula algún numero sumando los dos anteriores a él. Un ejemplo es cuando agarramos 3, le sumamos 2 y da 5. Y asi sucesivamemte
1 1 2 3 5 8 13 21 34.. y sigue.
La razon de oro se relaciona con esto ya que si divimos 2 y 3 nos da 1.5, luego dividimos 3 y 5 que nos da como resultado 1.666.. y asi seguimos hasta acercarnos a los digitos del numero phi, el cual es 1,618...
Gracias a esta sucesion y el numero phi podemos armar un rectangulo aureo, donde podremos ver un rectangulo dentro de otro y una curva que representa el numero phi.
Este rectangulo aureo lo podremos ver en varias flores, como el girasol, en caparazones o conchas de mar, tambien en estructuras o arquitecturas, etc.

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Las matemáticas se ven relacionadas con la naturaleza, aunque suene extraño. Por ejemplo: Podemos encontrar formas geométricas, ángulos, o también números impresos en alas de mariposas.
Fibonacci, quien fue un destacado matemático de origen italiano reconocido por haber promovido y difundido por toda Europa el sistema de numeración indo arábigo.
Este sistema consiste en seguir la siguiente progresión: 1-2-3-5-8-13-21-34, la suma de 2 de estos números da como resultado el tercer número, por ejemplo 1+2=3, 3+2=5 y así sucesivamente, este sistema se ve desarrollado en la naturaleza. Fibonacci menciona que el girasol está formado por pequeñas estructuras que se
encuentran alineadas de tal manera que se forman hileras en forma de espiral, de las cuales unas
abren sus brotes o brazos en sentido de las agujas del reloj y las otras en dirección contraria,
menciona que siempre 55 brazos de los cuales 21 abren en sentido del reloj y 34 en sentido
contrario. Este también menciona que para describir la estructura del girasol
se debe relacionar con problemas de empaquetamiento y que para este modelo es necesario el
ángulo de Fibonacci. Si tomas dos números de Fibonacci consecutivos, su cociente está muy cerca de la razón de oro
Suelen aparecer números de Fibonacci cuando usas la razón de oro. Esta razón es un número especial que vale aproximadamente 1,618 Aparece muchas veces en geometría, arte, arquitectura y otras áreas.
Si divides una línea en dos partes de manera que:
la parte larga dividida entre la corta es igual que el total dividido entre la parte larga entonces tienes
la razón de oro. De esta forma se forma un rectángulo, este rectángulo, se usa y se usó para grandes obras de arte y edificios, por ejemplo: Partenón en Grecia.
Este rectángulo también se ve en la naturaleza como en la galaxia, o en cosas más pequeñas como un simple caracol.
Siempre es bueno recordar que aunque la naturaleza siga estas reglas matemáticas, no simpre va dar un resultado perfecto.
Valentin Nigro, Jazmin Bustamante 4to "categoria D"

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Pitágoras fue un matemático y filósofo griego, que vivió entre los años 580 a.C y 495 a.C. Hizo grandes aportaciones en numerosos campos como la astronomía y la música además de, por supuesto, la filosofía y las matemáticas. Muchos expertos consideran que Pitágoras fue el primer matemático más completo de la historia. Pitágoras con su grupo secreto de hombres y mujeres fueron los primeros que hicieron que progresen estos estudios.

Pitágoras nació en la Isla de Samos, aunque durante su infancia vivió en diversos lugares porque su padre era mercader. Tuvo una buena educación y aprendió a tocar la lira. Aprendió de varios maestros influyentes, como Pherekydes o Tales. En el año 535 a.C viajó a Egipto, donde se acercó a creencias religiosas que le llevaron a fundar una sociedad secreta en Italia. Fue en Egipto donde Pitágoras se acercó a la geometría. Lo mantenían en secreto hasta confirmar que era cierto y si era bueno para todos lo revelaban, sino lo mantenían en secreto, lo pudieron mantener en silencio hasta que Hipaso de Menta ponto revelo el secreto y lo mataron ahogándolo por no haber mantenido el secreto

Pitágoras pensaba y consideraba que el ser humano había sido creado en armonía. Él tenía un pensamiento creador, y consideraba que el universo estaba dividido en el mundo natural, el divino y el humano y además consideraba al hombre un ser vivo con inteligencia y alma.

Los pitagóricos pensaban que los números tenían significados ocultos que podían explicar el universo y tendían siempre a la armonía.

El número 1 significaba la razón por ser única e indivisible

El 2 era lo femenino y la opinión

El 3 lo santo y lo masculino

El 4 la justicia por ser equilibrado como las cuatro caras del rectángulo

El 5 el matrimonio por qué implicaba la suma del 2 y del 3

El 6 era la vida

El 7 la inteligencia

El 8 el amor

El 9 la justicia otra vez

Y el 10 era el número perfecto. era la suma exacta de los primeros 4 números naturales.

Para comprender la lógica de los números los pitagóricos usaban la aritmética y. La geometría, la perfección de los cálculos les permitía planear y predecir la naturaleza.
Tornese Julieta y Melany Gonzalez

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C.B

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PROFE ACA LE MANDAMOS LA TAREA (PITAGORICOS)
ALUMNAS QUE PARTICIPARON EN EL TRABAJO.
-VALENTINA ALTAMIRANDA.
-MORENA STADELMAN.
ESPERO QUE LE GUSTE (SALUDOS)

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Fue una secta formada por Pitágoras a mediados del siglo VI a. C, esta estaba compuesta por astrólogos, músicos, matemáticos, filósofos e incluía a las mujeres, ya que para ellos sus derechos eran iguales. Su símbolo para reconocerse era El Pentagrama, que para ellos significaba “salud”. Ellos se dedicaban a las matemáticas, fueron los primeros que hicieron progresar este estudio y a base de esto creían, en esencia, que todas las cosas eran números y que estos podían llegar a tener una propia entidad corpórea. Una vez descubierto algo no podían divulgarlo ya que eso sería deshonrar el código de silencio y tendrían graves consecuencias. Este movimiento logro descubrir la existencia de los números irracionales, es decir, los números que no eran naturales, enteros o racionales. Se regían por una serie de principios, más propios de una religión que de una escuela de pensamientos. Hasta llegaron a adquirir importancia política en su tiempo.
Cafere Rocio y Ruarte Tomas.