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El límite de una función es un concepto fundamental del análisis matemático aplicado a las funciones.​ En particular, el concepto aplica en análisis real al estudio de límites, continuidad y derivabilidad de las funciones reales.

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Las propiedades de los límites son operaciones que se pueden emplear para simplificar el cálculo del límite de una función más compleja. Al tratarse de operaciones, también se le denimina álgebra de los límites.

Sean f(x) y g(x) dos funciones definidas en un mismo intervalo en donde está el valor a del límite y k una constante.

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Unicidad del límite: cuando el límite existe, el límite es único.

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Propiedad de la suma: el límite de la suma es la suma de los límites.

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•Propiedad de la resta: el límite de la resta es la resta de los límites.

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• Propiedad del producto: el límite del producto es el producto de los límites

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Propiedad del cociente: el límite de un cociente de dos funciones es el cociente de los límites de las mismas.

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De forma intuitiva, podemos decir que para calcular un límite de la forma
lim f(x)
x->infinito

La manera de hacerlo es sustituyendo la x por infinito.

Sin embargo, este procedimiento puede que no funcione siempre, pues en algunas situaciones no es claro el valor que tomará la función cuando se evalúa en infinito.

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Un límite al infinito es aquel al que tiende f(x) cuando la variable x se hace tan grande, tanto en positivo como en negativo, como queramos.

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Propiedad de la función logarítmica: El límite del logaritmo es el logaritmo del límite.

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Propiedad de la raíz: el límite de una raíz, es la raíz del límite:

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Propiedad de la función potencial exponencial: el límite de una función potencial exponencial, es la potencia de los límites de las dos funciones:

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Propiedad de la función exponencial: el límite de una función exponencial es la potencia de la base elevada al límite de la función exponente:

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Propiedad de la función potencial: el límite de una función potencial es la potencia del límite de la base elevado al exponente:

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•Propiedad del factor constante: en un límite de una constante multiplicada por una función se puede sacar la constante del límite sin que se afecte el resultado

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• Propiedad de la función constante: el límite de la función constante es esta misma constante:

lim k = k
x -> a